Há a necessidade de prevenir formação de gelo nas asas e nos estabilizadores de aeronaves, pois as formas de gelo podem causar a degradação do desempenho aerodinâmico, o aumento de peso, bem como dificuldades de controle e manobra que, em casos críticos, leva a uma diminuição da margem de segurança operacional. Quando as aeronaves atravessam nuvens com gotículas de água sub-resfriadas, ou seja, em equilíbrio metaestável, o crescimento de gelo ocorre nas superfícies não protegidas. Usualmente, os sistemas antigelo térmicos de aerofólios são projetados, desenvolvidos e certificados com o auxílio de programas de simulação numérica. O presente trabalho visa desenvolver e implementar um modelo matemático para prever a transferência de calor e massa no escoamento bidimensional bifásico em torno de aerofólios de uso aeronáuticos, equipados com sistema de antigelo térmico operando em regime permanente. Em condições de formação de gelo, é necessário aquecer o bordo de ataque e controlar a temperatura da região protegida para que não ocorra formação de gelo. O sistema de aquecimento compensa os efeitos do resfriamento imposto principalmente pelos mecanismos acoplados de evaporação e transferência de calor por convecção, que são causados pelo escoamento do ar carregado de gotículas sub-resfriadas e pelo escoamento da água líquida residual. O modelo deverá estimar a distribuição de temperaturas de superfície e o coeficiente de transferência de calor com precisão ao uso em aplicações aeronáuticas. O presente trabalho implementou novos submodelos para: 1) estimar a molhabilidade da superfície do aerofólio por meio de um modelo matemático para caracterizar o escoamento da água líquida residual na padrão de filme e de filetes; 2) avaliar o comportamento dinâmico e térmico da camada-limite laminar e turbulenta por meio de análises integral e diferencial, que considera efeitos do gradiente de pressão, da transição laminar-turbulenta, da transpiração e da não uniformidade de temperatura da superfície e 3) estimar o início e o término da região de transição laminar-turbulenta. O presente trabalho seguiu um processo de desenvolvimento de código numérico que: verificou os resultados de cada submodelo separadamente para depois implementados no modelo do antigelo; validou os resultados da simulação de desempenho do sistema antigelo com os novos submodelos implementados. Os resultados obtidos foram considerados satisfatórios para o modelo do antigelo que utilizou os submodelos de ruptura de filme e formação de filetes pelo critério da Energia Mecânica Total Mínima, de camada-limite diferencial compressível e de previsão da transição laminar-turbulenta por correlações algébricas, que consideraram efeitos do gradiente de pressão e do nível de turbulência ao longe. / It is required to prevent ice accretion on wings and horizontal stabilizers because it may cause aerodynamic performance degradation, weight increase, flight control difficulties and, in critical cases, may lead to operational safety margins reduction. When aircraft flies through clouds containnig supercooled water droplets, which are in metastable equilibrium, ice will form in all non-protected surfaces. Usually, anti-ice protection systems are designed, developed and certified with a support from a numerical tool. The present describes the development and implementation of a mathematical model for prediction of heat and mass transfer in two-phase flow around airfoils, which are equipped with thermal anti-ice system and operating in steady state regime. Under icing conditions, it is necessary to heat and control the temperature of the airfoil surface at leading edge region to prevent ice formation. The heating system balances the evaporative cooling effects, which are caused by the coupled heat and mass convection transfer, imposed by the air flow loaded with supercooled water droplets and the runback water flow around the airfoil. The present work implemented submodels to: 1) estimate airfoil surface wetness factor by adopting a liquid water film flow model as well as a rivulet formation and flow model; 2) evaluate laminar and turbulent boundary layers with pressure gradient and laminar-turbulent transition over nonisothermal and permeable airfoil surface by implementing differential boundary layer analysis and 3) predict the onset position and length of laminar-turbulent transition region. The present paper followed a validation and verification process during the numerical code development. All sub-models results were verified separately against experimental data before their inclusion in anti-ice model.The results of anti-ice model with selected submodels were validated against reference cases. The results were considered suficiently accurate when solving the film breakdown and rivulets formation by total mechanical energy method, compressible boundary layer by differential analysis and laminar-turbulent transition prediction by algebraic correlations, which considered pressure gradient and freestream turbulence level.

No presente trabalho foi implementado um modelo matemático para simular o sistema antigelo eletrotérmico de um aerofólio. Por meio do programa ONERA2D simulou-se o escoamento potencial completo com velocidade 44,7 m/s (100 mph) e 89,4 m/s (200 mph) em torno de um aerofólio perfil NACA0012 de corda 0,914 m (3 pés) com ângulo de ataque de 0°, e calculou-se a eficiência de coleta local de gotículas de água com diâmetro mediano volumétrico de 20 μm. Foram simuladas quatro condições de teste com diferentes distribuições de fluxo de calor nos aquecedores elétricos do sistema antigelo. O modelo previu a distribuição de temperaturas na superfície sólida do aerofólio e no filme de água líquida, e as distribuições de fluxo de água líquida sobre a superfície do aerofólio (\"runback water\") e de coeficiente de transferência de calor por convecção de calor entre a superfície do aerofólio e o escoamento gasoso. Os resultados da simulação obtidos com o modelo foram comparados com resultados experimentais da NASA e os resultados numéricos dos programas LEWICE/ANTICE (EUA) e CANICE (Canada). Para as regiões molhadas pelo filme de água líquida, obteve-se um desvio máximo de temperatura de 2,6°C entre os resultados do presente modelo e o resultados experimentais. Para as regiões secas, onde não existe o filme de água líquida sobre a superfície do aerofólio, obteve-se um desvio de máximo de temperatura de 8°C. As previsões para distribuição de vazão de \"runback\", posição do término do filme de água líquida foram comparadas com os resultados do programa LEWICE/ANTICE. O modelo desenvolvido simula com adequada aproximação os efeitos da transferência de calor e de massa por convecção entre a superfície não-isotérmica do aerofólio ou do filme de água líquida e o escoamento gasoso, bem como os efeitos da transição entre o escoamento laminar e o turbulento na camada limite dinâmica e térmica e ainda a influência do escoamento do filme de água líquida sobre o desempenho do sistema de antigelo do aerofólio. / An electro-thermal anti-ice system was simulated with a mathematical model developed in the present work. A 44.7 m/s (100 mph) and 89.4 m/s (200 mph) full potential flow around a 0.914 m (3 ft) chord NACA0012 airfoil with 0° angle of attack and the local water catch efficiency of 20 μm median volumetric diameter droplets impingement were calculated by the numerical code ONERA2D. Four test conditions were simulated with four different heat flux distributions of the anti-ice system according to the experimental work developed at NASA. The model predicted distributions of solid surface and liquid water film temperatures, runback water flow and convection heat transfer coefficient between airfoil or water surface and gaseous flow. The simulated results obtained by the mathematical model developed were compared to NASA experimental results and the ones predicted by the numerical codes LEWICE/ANTICE (US) and CANICE (Canada). For the regions wetted by the water film, the present model provided 2.6°C maximum temperature deviations between the predicted results and experimental data. For the dry regions, where there is no liquid water on the airfoil surface, an 8°C maximum temperature deviation was obtained. The runback flow and water film ending point position were compared to LEWICE/ANTICE numerical results. The developed model predicts adequately the convection heat and mass transfer effects between the non-isothermal airfoil or liquid water film surface and the gaseous flow, as well the effects of laminar to turbulent flow transition within dynamic and thermal boundary layer and the influence of the liquid water film flow on the anti-ice system performance.

No presente trabalho foi implementado um modelo matemático para simular o sistema antigelo eletrotérmico de um aerofólio. Por meio do programa ONERA2D simulou-se o escoamento potencial completo com velocidade 44,7 m/s (100 mph) e 89,4 m/s (200 mph) em torno de um aerofólio perfil NACA0012 de corda 0,914 m (3 pés) com ângulo de ataque de 0°, e calculou-se a eficiência de coleta local de gotículas de água com diâmetro mediano volumétrico de 20 μm. Foram simuladas quatro condições de teste com diferentes distribuições de fluxo de calor nos aquecedores elétricos do sistema antigelo. O modelo previu a distribuição de temperaturas na superfície sólida do aerofólio e no filme de água líquida, e as distribuições de fluxo de água líquida sobre a superfície do aerofólio (\"runback water\") e de coeficiente de transferência de calor por convecção de calor entre a superfície do aerofólio e o escoamento gasoso. Os resultados da simulação obtidos com o modelo foram comparados com resultados experimentais da NASA e os resultados numéricos dos programas LEWICE/ANTICE (EUA) e CANICE (Canada). Para as regiões molhadas pelo filme de água líquida, obteve-se um desvio máximo de temperatura de 2,6°C entre os resultados do presente modelo e o resultados experimentais. Para as regiões secas, onde não existe o filme de água líquida sobre a superfície do aerofólio, obteve-se um desvio de máximo de temperatura de 8°C. As previsões para distribuição de vazão de \"runback\", posição do término do filme de água líquida foram comparadas com os resultados do programa LEWICE/ANTICE. O modelo desenvolvido simula com adequada aproximação os efeitos da transferência de calor e de massa por convecção entre a superfície não-isotérmica do aerofólio ou do filme de água líquida e o escoamento gasoso, bem como os efeitos da transição entre o escoamento laminar e o turbulento na camada limite dinâmica e térmica e ainda a influência do escoamento do filme de água líquida sobre o desempenho do sistema de antigelo do aerofólio. / An electro-thermal anti-ice system was simulated with a mathematical model developed in the present work. A 44.7 m/s (100 mph) and 89.4 m/s (200 mph) full potential flow around a 0.914 m (3 ft) chord NACA0012 airfoil with 0° angle of attack and the local water catch efficiency of 20 μm median volumetric diameter droplets impingement were calculated by the numerical code ONERA2D. Four test conditions were simulated with four different heat flux distributions of the anti-ice system according to the experimental work developed at NASA. The model predicted distributions of solid surface and liquid water film temperatures, runback water flow and convection heat transfer coefficient between airfoil or water surface and gaseous flow. The simulated results obtained by the mathematical model developed were compared to NASA experimental results and the ones predicted by the numerical codes LEWICE/ANTICE (US) and CANICE (Canada). For the regions wetted by the water film, the present model provided 2.6°C maximum temperature deviations between the predicted results and experimental data. For the dry regions, where there is no liquid water on the airfoil surface, an 8°C maximum temperature deviation was obtained. The runback flow and water film ending point position were compared to LEWICE/ANTICE numerical results. The developed model predicts adequately the convection heat and mass transfer effects between the non-isothermal airfoil or liquid water film surface and the gaseous flow, as well the effects of laminar to turbulent flow transition within dynamic and thermal boundary layer and the influence of the liquid water film flow on the anti-ice system performance.

Há a necessidade de prevenir formação de gelo nas asas e nos estabilizadores de aeronaves, pois as formas de gelo podem causar a degradação do desempenho aerodinâmico, o aumento de peso, bem como dificuldades de controle e manobra que, em casos críticos, leva a uma diminuição da margem de segurança operacional. Quando as aeronaves atravessam nuvens com gotículas de água sub-resfriadas, ou seja, em equilíbrio metaestável, o crescimento de gelo ocorre nas superfícies não protegidas. Usualmente, os sistemas antigelo térmicos de aerofólios são projetados, desenvolvidos e certificados com o auxílio de programas de simulação numérica. O presente trabalho visa desenvolver e implementar um modelo matemático para prever a transferência de calor e massa no escoamento bidimensional bifásico em torno de aerofólios de uso aeronáuticos, equipados com sistema de antigelo térmico operando em regime permanente. Em condições de formação de gelo, é necessário aquecer o bordo de ataque e controlar a temperatura da região protegida para que não ocorra formação de gelo. O sistema de aquecimento compensa os efeitos do resfriamento imposto principalmente pelos mecanismos acoplados de evaporação e transferência de calor por convecção, que são causados pelo escoamento do ar carregado de gotículas sub-resfriadas e pelo escoamento da água líquida residual. O modelo deverá estimar a distribuição de temperaturas de superfície e o coeficiente de transferência de calor com precisão ao uso em aplicações aeronáuticas. O presente trabalho implementou novos submodelos para: 1) estimar a molhabilidade da superfície do aerofólio por meio de um modelo matemático para caracterizar o escoamento da água líquida residual na padrão de filme e de filetes; 2) avaliar o comportamento dinâmico e térmico da camada-limite laminar e turbulenta por meio de análises integral e diferencial, que considera efeitos do gradiente de pressão, da transição laminar-turbulenta, da transpiração e da não uniformidade de temperatura da superfície e 3) estimar o início e o término da região de transição laminar-turbulenta. O presente trabalho seguiu um processo de desenvolvimento de código numérico que: verificou os resultados de cada submodelo separadamente para depois implementados no modelo do antigelo; validou os resultados da simulação de desempenho do sistema antigelo com os novos submodelos implementados. Os resultados obtidos foram considerados satisfatórios para o modelo do antigelo que utilizou os submodelos de ruptura de filme e formação de filetes pelo critério da Energia Mecânica Total Mínima, de camada-limite diferencial compressível e de previsão da transição laminar-turbulenta por correlações algébricas, que consideraram efeitos do gradiente de pressão e do nível de turbulência ao longe. / It is required to prevent ice accretion on wings and horizontal stabilizers because it may cause aerodynamic performance degradation, weight increase, flight control difficulties and, in critical cases, may lead to operational safety margins reduction. When aircraft flies through clouds containnig supercooled water droplets, which are in metastable equilibrium, ice will form in all non-protected surfaces. Usually, anti-ice protection systems are designed, developed and certified with a support from a numerical tool. The present describes the development and implementation of a mathematical model for prediction of heat and mass transfer in two-phase flow around airfoils, which are equipped with thermal anti-ice system and operating in steady state regime. Under icing conditions, it is necessary to heat and control the temperature of the airfoil surface at leading edge region to prevent ice formation. The heating system balances the evaporative cooling effects, which are caused by the coupled heat and mass convection transfer, imposed by the air flow loaded with supercooled water droplets and the runback water flow around the airfoil. The present work implemented submodels to: 1) estimate airfoil surface wetness factor by adopting a liquid water film flow model as well as a rivulet formation and flow model; 2) evaluate laminar and turbulent boundary layers with pressure gradient and laminar-turbulent transition over nonisothermal and permeable airfoil surface by implementing differential boundary layer analysis and 3) predict the onset position and length of laminar-turbulent transition region. The present paper followed a validation and verification process during the numerical code development. All sub-models results were verified separately against experimental data before their inclusion in anti-ice model.The results of anti-ice model with selected submodels were validated against reference cases. The results were considered suficiently accurate when solving the film breakdown and rivulets formation by total mechanical energy method, compressible boundary layer by differential analysis and laminar-turbulent transition prediction by algebraic correlations, which considered pressure gradient and freestream turbulence level.