Baigiamajame magistro darbe sprendžiamas klasikinis uždavinys, kai tikimybinis skirstinys aproksimuojamas Gauso skirstiniu, panaudojus kelis žinomus metodus. Darbe skirstiniai iš GZD tikimybinių skirstinių klasės aproksimuojami Gauso tikimybiniais skirstiniais. Pritaikytas D. Alfers ir H. Dinges metodas apie beta skirstinio aproksimavimą normaliuoju skirstiniu darbe nagrinėjamiems GZD. Užrašyti neaprėžtai dalių tikimybinių skirstinių formalūs charakteristinių funkcijų bei tankių asimptotiniai skleidiniai panaudojant Apelio daugianarius. Gautos formulės bus naudingos matematinės statistikos specialistams ir ekonomistams, nagrinėjantiems finansuose iškilusias problemas. / In this paper are solved classical problem, i.e. there are used normal approximations employed few well-known methods. In this paper normal approximations are developed for Br. Grigelionis GZD distributions. We are shown what normal approximations used for beta distributions are applied for GZD distributions. In this paper we are applying D. Alfers ir H. Dinges statements about beta distributions asymptotical treatments. It is written down formal characteristic function and density for infinite divisible distributions asymptotical expansion used Apelis polynomial. The results will help to mathematical statistics specialists and cea who are researching problems in finance theory.

Baigiamajame magistro darbe sprendžiamas klasikinis uždavinys, kai tikimybinis skirstinys aproksimuojamas Gauso skirstiniu, panaudojus kelis žinomus metodus. Darbe skirstiniai iš GZD tikimybinių skirstinių klasės aproksimuojami Gauso tikimybiniais skirstiniais. Pritaikytas D. Alfers ir H. Dinges metodas apie beta skirstinio aproksimavimą normaliuoju skirstiniu darbe nagrinėjamiems GZD. Užrašyti neaprėžtai dalių tikimybinių skirstinių formalūs charakteristinių funkcijų bei tankių asimptotiniai skleidiniai panaudojant Apelio daugianarius. Gautos formulės bus naudingos matematinės statistikos specialistams ir ekonomistams, nagrinėjantiems finansuose iškilusias problemas. / In this paper are solved classical problem, i.e. there are used normal approximations employed few well-known methods. In this paper normal approximations are developed for Br. Grigelionis GZD distributions. We are shown what normal approximations used for beta distributions are applied for GZD distributions. In this paper we are applying D. Alfers ir H. Dinges statements about beta distributions asymptotical treatments. It is written down formal characteristic function and density for infinite divisible distributions asymptotical expansion used Apelis polynomial. The results will help to mathematical statistics specialists and cea who are researching problems in finance theory.