Made available in DSpace on 2016-06-02T20:27:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4629.pdf: 1448309 bytes, checksum: c6f5e451b1247c565791c643df7dc7d5 (MD5) Previous issue date: 2012-10-23 / Financiadora de Estudos e Projetos / This thesis was developed in two parts. Firstly, we consider a pair of fiber-preserving maps f1, f2 : M → M in a fiber bundle with base S1 and fiber Klein bottle. Using an algebraic system of equations we found in what situations the minimal coincidence set over S1 of the pair (f1, f2) is empty. In the second part, motivated by this problem, we consider a fiber-preserving map f : M → M in a fiber bundle with base S1 and fiber torus. Using the one-parameter fixed point theory we studied the minimal fixed point set over S1 of the map f. In some fiber bundle we classified completely this sets. / Esta tese foi desenvolvida em duas partes. Inicialmente, consideramos um par de aplicações que preserva fibra, f1, f2 : M → M, em um fibrado com base S1 e fibra garrafa de Klein. Utilizando-se de um sistema algébrico de equações, descobrimos em que situações o conjunto minimal de coincidências sobre S1 do par (f1, f2) é vazio. Na segunda parte, motivado por esse problema, consideramos uma aplicação que preserva fibra, f : M → M, em um fibrado com base S1 e fibra toro. Usando a teoria algébrica de ponto fixo a 1-parâmetro estudamos o conjunto minimal dos pontos fixos sobre S1 da aplicação f. Em alguns fibrados foi possível obter uma classificação completa desses conjuntos.