Os seres vivos têm uma impressionante capacidade de lidar com ambientes complexos com grandes quantidades de informações de forma muito autônoma. Isto os torna um modelo ideal para o desenvolvimento de sistemas artificiais bioinspirados. A rede neural artificial auto-organizada de Kohonen é um excelente exemplo de um sistema baseado nos modelos biológicos. Esta tese discutirá ilustrativamente o reconhecimento e a generalização de padrões em alta dimensão nos sistemas biológicos e como eles lidam com redução de dimensionalidade para otimizar o armazenamento e o acesso às informações memorizadas para fins de reconhecimento e categorização de padrões, mas apenas para contextualizar o tema com as propostas desta tese. As novas propostas desenvolvidas nesta tese são úteis para aplicações de extração não supervisionada de conhecimento a partir dos mapas auto-organizados. Trabalha-se sobre o modelo da Rede Neural de Kohonen, mas algumas das metodologias propostas também são aplicáveis com outras abordagens de redes neurais auto-organizadas. Será apresentada uma técnica de reconstrução visual dos neurônios do Mapa de Kohonen gerado pelo método híbrido PCA+SOM. Essa técnica é útil quando se trabalha com banco de dados de imagens. Propõe-se também um método para melhorar a representação dos dados do mapa SOM e discute-se o resultado do mapeamento SOM como uma generalização das informações do espaço de dados. Finalmente, apresenta-se um método de exploração de espaço de dados em alta dimensão de maneira auto-organizada, baseado no manifold dos dados, cuja proposta foi denominada Self Organizing Manifold Mapping (SOMM). São apresentados os resultados computacionais de ensaios realizados com cada uma das propostas acima e eles são avaliados as com métricas de qualidade conhecidas, além de uma nova métrica que está sendo proposta neste trabalho. / Living beings have an amazing capacity to deal with complex environments with large amounts of information autonomously. They are the perfect model for bioinspired artificial system development. The artificial neural network developed by Kohonen is an excellent example of a system based on biological models. In this thesis, we will discuss illustratively pattern recognition and pattern generalization in high dimensional data space by biological system. Then, a brief discussion of how they manage dimensionality reduction to optimize memory space and speed up information access in order to categorize and recognize patterns. The new proposals developed in this thesis are useful for applications of unsupervised knowledge extraction using self-organizing maps. The proposals use Kohonens model. However, any self-organizing neural network in general can also use the proposed techniques. It will be presented a visual reconstruction technique for Kohonens neurons, which was generated by hybrid method PCA+SOM. This technique is useful when working with images database. It is also proposed a method for improving the representation of SOMs map and discussing the result of the SOMs mapping as a generalization of the information data space. Finally, it is proposed a method for exploring high dimension data space in a self-organized way on the data manifold. This new proposal was called Self Organizing Manifold Mapping (SOMM). We present the results of computational experiments on each of the above proposals and evaluate the results using known quality metrics, as well as a new metric that is being proposed in this thesis.

Os seres vivos têm uma impressionante capacidade de lidar com ambientes complexos com grandes quantidades de informações de forma muito autônoma. Isto os torna um modelo ideal para o desenvolvimento de sistemas artificiais bioinspirados. A rede neural artificial auto-organizada de Kohonen é um excelente exemplo de um sistema baseado nos modelos biológicos. Esta tese discutirá ilustrativamente o reconhecimento e a generalização de padrões em alta dimensão nos sistemas biológicos e como eles lidam com redução de dimensionalidade para otimizar o armazenamento e o acesso às informações memorizadas para fins de reconhecimento e categorização de padrões, mas apenas para contextualizar o tema com as propostas desta tese. As novas propostas desenvolvidas nesta tese são úteis para aplicações de extração não supervisionada de conhecimento a partir dos mapas auto-organizados. Trabalha-se sobre o modelo da Rede Neural de Kohonen, mas algumas das metodologias propostas também são aplicáveis com outras abordagens de redes neurais auto-organizadas. Será apresentada uma técnica de reconstrução visual dos neurônios do Mapa de Kohonen gerado pelo método híbrido PCA+SOM. Essa técnica é útil quando se trabalha com banco de dados de imagens. Propõe-se também um método para melhorar a representação dos dados do mapa SOM e discute-se o resultado do mapeamento SOM como uma generalização das informações do espaço de dados. Finalmente, apresenta-se um método de exploração de espaço de dados em alta dimensão de maneira auto-organizada, baseado no manifold dos dados, cuja proposta foi denominada Self Organizing Manifold Mapping (SOMM). São apresentados os resultados computacionais de ensaios realizados com cada uma das propostas acima e eles são avaliados as com métricas de qualidade conhecidas, além de uma nova métrica que está sendo proposta neste trabalho. / Living beings have an amazing capacity to deal with complex environments with large amounts of information autonomously. They are the perfect model for bioinspired artificial system development. The artificial neural network developed by Kohonen is an excellent example of a system based on biological models. In this thesis, we will discuss illustratively pattern recognition and pattern generalization in high dimensional data space by biological system. Then, a brief discussion of how they manage dimensionality reduction to optimize memory space and speed up information access in order to categorize and recognize patterns. The new proposals developed in this thesis are useful for applications of unsupervised knowledge extraction using self-organizing maps. The proposals use Kohonens model. However, any self-organizing neural network in general can also use the proposed techniques. It will be presented a visual reconstruction technique for Kohonens neurons, which was generated by hybrid method PCA+SOM. This technique is useful when working with images database. It is also proposed a method for improving the representation of SOMs map and discussing the result of the SOMs mapping as a generalization of the information data space. Finally, it is proposed a method for exploring high dimension data space in a self-organized way on the data manifold. This new proposal was called Self Organizing Manifold Mapping (SOMM). We present the results of computational experiments on each of the above proposals and evaluate the results using known quality metrics, as well as a new metric that is being proposed in this thesis.

Submitted by João Arthur Martins (joao.arthur@ufpe.br) on 2015-03-12T19:35:36Z No. of bitstreams: 2 Tese Renata Lucia do Rego.pdf: 9069635 bytes, checksum: b1ae50c257ceadf38ef9b992d5d95e82 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-12T19:35:36Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Tese Renata Lucia do Rego.pdf: 9069635 bytes, checksum: b1ae50c257ceadf38ef9b992d5d95e82 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2013-03-11 / processo de aprendizagem de variedades tem por objetivo recuperar informações sobre uma variedade M não conhecida a partir de um conjunto de pontos L amostrados em M. Neste contexto, sub-complexos da triangulação de Delaunay tem sido utilizados para construir uma aproximação fiel de M a partir de L. Particularmente, provou-se que o complexo Delaunay restrito é uma boa aproximação, tanto topológica quanto geometricamente, de curvas planas ou superfícies no espaço 3D, assumindo que a amostra disponível é suficientemente densa (Amenta e Bern, 1998). Desde então, ela tem sido utilizada por diferentes métodos de reconstrução de superfícies (Amenta et al., 2001; Boissonnat e Oudot, 2006; Dey e Giesen, 2001; Dey e Goswami, 2006, 2003). O aprendizado Hebbiano Competitivo (Competitive Hebbian Learning-CHL) (Martinetz e Schulten, 1994) é um método simples e elegante para aprender a topologia de uma variedade a partir de pontos amostrados, que tem sido amplamente utilizado por variantes do Mapa Auto-organizável com a habilidade de aprender topologias. Martinetz e Schulten (1994) provou que o CHL produz um subconjunto da triangulação de Delaunay. Infelizmente, o CHL só é capaz de produzir grafos, e portanto não pode ser diretamente empregado para produzir malhas de triângulos. Os resultados de Martinetz e Schulten (1994) deram origem a trabalhos relacionados no campo da geometria computacional. Particularmente, De Silva e Carlsson (2004) introduziram o complexo de testemunhas, que pode ser considerado uma aproximação da triangulação Delaunay restrita. O complexo de testemunhas generaliza o grafo de preservação de topologia gerado com o CHL, i.e. ele é um complexo simplicial em vez de um grafo. De Silva e Carlsson (2004) também apresentou definições relaxadas para centros Delaunay e testemunhas. E Boissonnat et al. (2011) mostrou que, sob determinadas condições, o complexo Delaunay relaxado é equivalente ao complexo Delaunay restrito. Neste contexto, investigamos a capacidade dos Mapas Auto-organizáveis com estrutura variante no tempo na solução do problema de reconstrução de superfícies. Em seguida, desenvolvemos algoritmos baseados em aprendizado para reconstrução de superfícies a partir de nuvens de pontos não estruturados, que consistem de Mapas Autoorganizáveis combinando métodos de aprendizado para selecionar os vértices da malha, e métodos de aprendizado de topologia para geração de complexos simpliciais. Basicamente os métodos de aprendizado de topologia introduzidos nesta tese são variantes do CHL inspirados no complexo de testemunhas e no complexo Delaunay relaxado, com a adição de algumas heurísticas para tratar problemas observados em situações práticas.Outros aspecto positivos do uso de Mapas Auto-organizáveis para reconstrução de superfícies são a habilidade para lidar com dados ruidosos e para produzir malhas com diferentes resoluções. Os resultados experimentais mostram que as soluções propostas foram capazes de produzir malhas que são boas aproximações das superfícies alvo. Tais malhas foram avaliadas de acordo com diferentes métricas: distância de Hausdorff, distribuição de vizinhança, regularidade dos polígonos, ângulo minimo. Os resultados foram comparados com outros métodos de reconstrução de superfícies para apontar as vantagens e desvantagens das soluções propostas. Na maioria dos casos as soluções propostas apresentaram melhores resultados com respeito às métricas consideradas. Os experimentos também indicam que as soluções propostas são adequadas para reconstrução de variedades em dimensões mais altas.