Made available in DSpace on 2015-03-04T18:50:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 aquino.pdf: 6746381 bytes, checksum: 6d1bcc0fb352a0eb93ccc3765ff51572 (MD5) Previous issue date: 2011-05-18 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnologico / A restauração e a reparação de lesões no crânio podem ser feitas através de técnicas cirúrgicas para implantar uma prótese personalizada. Essas técnicas são conhecidas como cranioplastia. Nas ultimas décadas, processamento de imagens e técnicas de reconstrução de superfícies têm sido aplicadas para a modelagem digital de próteses. Nessa dissertação propõem-se duas novas metodologias para a modelagem da prótese. A primeira metodologia consiste em usar um modelo deformável 2D do tipo balão para gerar as bordas da prótese em cada quadro da Tomografia Computadorizada. Já a segunda metodologia consiste em usar um algoritmo de subdivisão para gerar uma superfície poligonal, formada por quadriláteros, que irão corrigir a lesão.

A restauração e a reparação de lesões no crânio podem ser feitas através de técnicas cirúrgicas para implantar uma prótese personalizada. Essas técnicas são conhecidas como cranioplastia. Nas ultimas décadas, processamento de imagens e técnicas de reconstrução de superfícies têm sido aplicadas para a modelagem digital de próteses. Nessa dissertação propõem-se duas novas metodologias para a modelagem da prótese. A primeira metodologia consiste em usar um modelo deformável 2D do tipo balão para gerar as bordas da prótese em cada quadro da Tomografia Computadorizada. Já a segunda metodologia consiste em usar um algoritmo de subdivisão para gerar uma superfície poligonal, formada por quadriláteros, que irão corrigir a lesão.

Submitted by João Arthur Martins (joao.arthur@ufpe.br) on 2015-03-12T19:35:36Z No. of bitstreams: 2 Tese Renata Lucia do Rego.pdf: 9069635 bytes, checksum: b1ae50c257ceadf38ef9b992d5d95e82 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-12T19:35:36Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Tese Renata Lucia do Rego.pdf: 9069635 bytes, checksum: b1ae50c257ceadf38ef9b992d5d95e82 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2013-03-11 / processo de aprendizagem de variedades tem por objetivo recuperar informações sobre uma variedade M não conhecida a partir de um conjunto de pontos L amostrados em M. Neste contexto, sub-complexos da triangulação de Delaunay tem sido utilizados para construir uma aproximação fiel de M a partir de L. Particularmente, provou-se que o complexo Delaunay restrito é uma boa aproximação, tanto topológica quanto geometricamente, de curvas planas ou superfícies no espaço 3D, assumindo que a amostra disponível é suficientemente densa (Amenta e Bern, 1998). Desde então, ela tem sido utilizada por diferentes métodos de reconstrução de superfícies (Amenta et al., 2001; Boissonnat e Oudot, 2006; Dey e Giesen, 2001; Dey e Goswami, 2006, 2003). O aprendizado Hebbiano Competitivo (Competitive Hebbian Learning-CHL) (Martinetz e Schulten, 1994) é um método simples e elegante para aprender a topologia de uma variedade a partir de pontos amostrados, que tem sido amplamente utilizado por variantes do Mapa Auto-organizável com a habilidade de aprender topologias. Martinetz e Schulten (1994) provou que o CHL produz um subconjunto da triangulação de Delaunay. Infelizmente, o CHL só é capaz de produzir grafos, e portanto não pode ser diretamente empregado para produzir malhas de triângulos. Os resultados de Martinetz e Schulten (1994) deram origem a trabalhos relacionados no campo da geometria computacional. Particularmente, De Silva e Carlsson (2004) introduziram o complexo de testemunhas, que pode ser considerado uma aproximação da triangulação Delaunay restrita. O complexo de testemunhas generaliza o grafo de preservação de topologia gerado com o CHL, i.e. ele é um complexo simplicial em vez de um grafo. De Silva e Carlsson (2004) também apresentou definições relaxadas para centros Delaunay e testemunhas. E Boissonnat et al. (2011) mostrou que, sob determinadas condições, o complexo Delaunay relaxado é equivalente ao complexo Delaunay restrito. Neste contexto, investigamos a capacidade dos Mapas Auto-organizáveis com estrutura variante no tempo na solução do problema de reconstrução de superfícies. Em seguida, desenvolvemos algoritmos baseados em aprendizado para reconstrução de superfícies a partir de nuvens de pontos não estruturados, que consistem de Mapas Autoorganizáveis combinando métodos de aprendizado para selecionar os vértices da malha, e métodos de aprendizado de topologia para geração de complexos simpliciais. Basicamente os métodos de aprendizado de topologia introduzidos nesta tese são variantes do CHL inspirados no complexo de testemunhas e no complexo Delaunay relaxado, com a adição de algumas heurísticas para tratar problemas observados em situações práticas.Outros aspecto positivos do uso de Mapas Auto-organizáveis para reconstrução de superfícies são a habilidade para lidar com dados ruidosos e para produzir malhas com diferentes resoluções. Os resultados experimentais mostram que as soluções propostas foram capazes de produzir malhas que são boas aproximações das superfícies alvo. Tais malhas foram avaliadas de acordo com diferentes métricas: distância de Hausdorff, distribuição de vizinhança, regularidade dos polígonos, ângulo minimo. Os resultados foram comparados com outros métodos de reconstrução de superfícies para apontar as vantagens e desvantagens das soluções propostas. Na maioria dos casos as soluções propostas apresentaram melhores resultados com respeito às métricas consideradas. Os experimentos também indicam que as soluções propostas são adequadas para reconstrução de variedades em dimensões mais altas.

Métodos de representação de superfícies a partir de pontos não-organizados se mantêm como uma das principais vertentes científicas que aquecem o estado-da-arte em Computação Gráfica e, significativamente, estão sendo reconhecidos como uma ferramenta interessante para definição de interfaces móveis no contexto de simulações numéricas de escoamento de fluidos. Não é difícil encontrar motivos para tais fatos: pelo lado da computação gráfica, por exemplo, a manipulação de conjuntos de pontos massivos com geometrias complexas e sujeitos a informações ruidosas ainda abre margem para novas metodologias. Já no âmbito da mecânica dos fluidos, onde os dados não são originados de \\emph tridimensionais, mas sim de interfaces entre fluidos imiscíveis, mecanismos de representação de superfícies a partir de pontos não-organizados podem apresentar características computacionais e propriedades geométricas que os tornem atrativos para aplicações em simulação de fenômenos físicos. O objetivo principal dessa tese de doutorado foi, portanto, o desenvolvimento de técnicas de representação de superfícies a partir de pontos não-organizados, que sejam capazes de suprir restrições de importantes trabalhos prévios. Nesse sentido, primeiramente focalizamos a elaboração de técnicas baseadas em formulações de mínimos-quadrados-móveis e de uma técnica robusta de partição da unidade implícita adaptativa em duas vias. Além de mecanismos de representação de superfícies a partir de pontos não-organizados, também propusemos um método promissor para representação de interfaces em simulação numérica de escoamento de fluidos multifásicos. Para isso, embasamo-nos numa abordagem Lagrangeana (livre-de-malhas), fundamentada no método dos mínimos-quadrados-móveis algébricos e apresentamos diversos resultados numéricos, estudos de convergências e comparações que evidenciam o potencial dessa metodologia para simulações numéricas de fenômenos físicos. Apesar de a contribuição principal deste trabalho ser o desenvolvimento de métodos para representação de superfícies a partir de pontos não-organizados, a experiência que adquirimos no desenvolvimento dessas técnicas nos conduziu à elaboração de mecanismos para representação de dados volumétricos não-organizados. Por conta disso, apresentamos dois mecanismos de representação a partir de dados volumétricos não-organizados com o intuito de serem aplicáveis a informações oriundas de malhas contendo células arbitrárias, isto é, propusemos a definição de um método de rendering unificado / Surface reconstruction from unorganized points has been one of the most promising scientific research areas in Computer Graphics. In addition, it has been used successfully for the definition of fluid interface in numerical simulation of fluid flow. There are several reasons to that fact: for instance, considering Computer Graphics, we have the handling of out-of-core data from complicated geometries and subject to noisy information that brings out opportunities for the development of new techniques. Further, considering Numerical Fluid Mechanics, where the input data does not come from tridimensional scanners, but from fluid interfaces, schemes that define the surface from unorganized points can offer geometrical and computational properties useful to numerical fluid flow simulation. The main goal of this project was the development of novel techniques for reconstructing surfaces from unorganized points with the capability to overcome the main drawbacks of important previous work. To that end, first we focused on the development of techniques based on moving-least-squares and on a robust twofold partition of unity Implicits. Added to the development of surface reconstruction from unorganized points, we proposed a novel scheme for defining fluid flow interfaces. We approach a meshless Lagrangian based on algebraic moving-least-squares surfaces. In addition, we presented several numerical results, convergence tests and comparisons, which state the power of the method to numerical simulation of physical phenomena. Although our main contributions were focused on surface reconstruction from points, we proposed methods to function reconstruction from unorganized volumetric data. Thus, we present two schemes to represent volumetric data from arbitrary meshes, i.e., a unified rendering scheme

In this work, its presented a novel particle resampling method for free-surface fitting of liquids from particle-based fluid simulations. The proposed approach is simple and easy to implement, and only requires the positions of the particles to properly identify and refine regions with small-scale features. The method comprises three main stages: boundary detection, feature classification, and particle refinement. For each simulation frame, firstly the free-surface is captured through a boundary detection scheme as chosen by the user. Then, the boundary particles are classified and labeled according to the deformation and the stretching of the freesurface computed from the Principal Component Analysis (PCA) of the particle positions. Finally, particles placed at feature regions are refined according to their feature classification. In order to render the free-surface, its demonstrated how the traditional methods of free-surface fitting in Computer Graphics and Computational Physics literature can be benefited by the proposed resampling method. Moreover, the results shown in this work attest the effectiveness and robustness of the method when compared against state-of-the-art adaptive particle sampling techniques. / Neste trabalho é apresentado um novo método de re-amostragem para a superfície livre de liquidos de simulações de fluidos baseados em partícula. A abordagem proposta é simples e fácil de ser implementada, e requere apenas as posições das partículas para identificar e refinar devidamente regiões com características de baixa escala. O método consiste de três estágios principais: detecção de borda, classificação de caracteristicas e refinamento de partículas. Para cada quadro da simulação, primeiro a superfície livre é identificada a partir da detecção de borda, cujo método pode ser escolhido pelo usuário. Então, as partículas de borda são classificadas e recebem um valor de acordo com a deformação e alongamento da superfície livre calculada a partir da Análise de Componentes Principais (PCA) das posições das partículas. Por fim, partículas que pertencem à camadas finas são refinadas de acordo com suas classificações. Para renderizar a superfície livre, é demonstrado como métodos tradicionais de \"fitting\" de superfície em Computação Gráfica e Física computacional podem ser beneficiadas pelo método de reamostragem proposta. Por fim, os resultados mostrados neste trabalho certificam a efetividade e a robustez do método quando comparado com as técnicas adaptativas de amostragem de partículas do estado-da-arte.

Métodos de representação de superfícies a partir de pontos não-organizados se mantêm como uma das principais vertentes científicas que aquecem o estado-da-arte em Computação Gráfica e, significativamente, estão sendo reconhecidos como uma ferramenta interessante para definição de interfaces móveis no contexto de simulações numéricas de escoamento de fluidos. Não é difícil encontrar motivos para tais fatos: pelo lado da computação gráfica, por exemplo, a manipulação de conjuntos de pontos massivos com geometrias complexas e sujeitos a informações ruidosas ainda abre margem para novas metodologias. Já no âmbito da mecânica dos fluidos, onde os dados não são originados de \\emph tridimensionais, mas sim de interfaces entre fluidos imiscíveis, mecanismos de representação de superfícies a partir de pontos não-organizados podem apresentar características computacionais e propriedades geométricas que os tornem atrativos para aplicações em simulação de fenômenos físicos. O objetivo principal dessa tese de doutorado foi, portanto, o desenvolvimento de técnicas de representação de superfícies a partir de pontos não-organizados, que sejam capazes de suprir restrições de importantes trabalhos prévios. Nesse sentido, primeiramente focalizamos a elaboração de técnicas baseadas em formulações de mínimos-quadrados-móveis e de uma técnica robusta de partição da unidade implícita adaptativa em duas vias. Além de mecanismos de representação de superfícies a partir de pontos não-organizados, também propusemos um método promissor para representação de interfaces em simulação numérica de escoamento de fluidos multifásicos. Para isso, embasamo-nos numa abordagem Lagrangeana (livre-de-malhas), fundamentada no método dos mínimos-quadrados-móveis algébricos e apresentamos diversos resultados numéricos, estudos de convergências e comparações que evidenciam o potencial dessa metodologia para simulações numéricas de fenômenos físicos. Apesar de a contribuição principal deste trabalho ser o desenvolvimento de métodos para representação de superfícies a partir de pontos não-organizados, a experiência que adquirimos no desenvolvimento dessas técnicas nos conduziu à elaboração de mecanismos para representação de dados volumétricos não-organizados. Por conta disso, apresentamos dois mecanismos de representação a partir de dados volumétricos não-organizados com o intuito de serem aplicáveis a informações oriundas de malhas contendo células arbitrárias, isto é, propusemos a definição de um método de rendering unificado / Surface reconstruction from unorganized points has been one of the most promising scientific research areas in Computer Graphics. In addition, it has been used successfully for the definition of fluid interface in numerical simulation of fluid flow. There are several reasons to that fact: for instance, considering Computer Graphics, we have the handling of out-of-core data from complicated geometries and subject to noisy information that brings out opportunities for the development of new techniques. Further, considering Numerical Fluid Mechanics, where the input data does not come from tridimensional scanners, but from fluid interfaces, schemes that define the surface from unorganized points can offer geometrical and computational properties useful to numerical fluid flow simulation. The main goal of this project was the development of novel techniques for reconstructing surfaces from unorganized points with the capability to overcome the main drawbacks of important previous work. To that end, first we focused on the development of techniques based on moving-least-squares and on a robust twofold partition of unity Implicits. Added to the development of surface reconstruction from unorganized points, we proposed a novel scheme for defining fluid flow interfaces. We approach a meshless Lagrangian based on algebraic moving-least-squares surfaces. In addition, we presented several numerical results, convergence tests and comparisons, which state the power of the method to numerical simulation of physical phenomena. Although our main contributions were focused on surface reconstruction from points, we proposed methods to function reconstruction from unorganized volumetric data. Thus, we present two schemes to represent volumetric data from arbitrary meshes, i.e., a unified rendering scheme