Neste trabalho estudamos o espalhamento elástico do sistema + usando um modelo óptico microscópico. Consideramos explicitamente os canais não-elásticos de knockout, com várias aproximações e de fotodesintegração. Com este modelo calculamos a seção de choque total de reação e a seção de choque diferencial do canal elástico para vários sistemas através de um programa computacional desenvolvido. Utilizamos o método de ondas parciais l e a abordagem semiclássica do parâmetro de impacto b com defasagem da aproximação WKB. Com este modelo consideramos a correlação espacial na seção de choque total de reação e na seção de choque diferencial do canal elástico. As seções de choque calculadas são comparadas com dados experimentais. A correlação espacial contribui para um melhor acordo com os dados experimentais da seção de choque total de reação.

Orientador: Marcus Aloizio Martinez de Aguiar / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-22T04:47:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Viscondi_ThiagodeFreitas_D.pdf: 5908171 bytes, checksum: 62e83e5e2d7f988db884e3964fd40971 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: A propagação semiclássica consiste na elaboração e aplicação de métodos para a resolução aproximada da equação de Schrödinger dependente do tempo, assumindo como hipótese que a ação clássica do sistema possui valor bastante superior à constante de Planck. Dentro deste contexto, o propagador quântico representa um elemento de interesse central, uma vez que esta grandeza corresponde à amplitude de probabilidade para a transição entre dois estados do sistema físico. Em um estágio preliminar de nosso trabalho, empregamos o conceito generalizado de estados coerentes para reformular o propagador quântico em termos de uma integral de caminho. Em seguida, com a utilização do método do ponto de sela, realizamos uma dedução detalhada para a aproximação semiclássica do propagador correspondente a uma ampla classe de grupos dinâmicos. A aplicação deste resultado formal está subordinada à resolução de equações clássicas de movimento sob condições de contorno, considerando um espaço de fase com dimensão duplicada. De maneira geral, a busca por trajetórias clássicas sujeitas a valores de contorno demonstra elevado custo computacional e complexidade técnica. Por esta razão, desenvolvemos três diferentes aproximações semiclássicas determinadas exclusivamente por condições iniciais. Em uma primeira situação, elaboramos um método de propagação constituído por uma integral sobre soluções clássicas no espaço de fase duplicado. No segundo caso, com a formulação do operador semiclássico de evolução temporal, eliminamos a necessidade pela duplicação dos graus de liberdade clássicos. A terceira abordagem, designada por propagador clássico corrigido, está definida pela contribuição de uma única trajetória. Com o propósito de avaliar a precisão e eficiência das expressões semiclássicas adquiridas, exemplificamos a aplicação destas ferramentas teóricas para os estados coerentes de SU(2) e SU(3). Por fim, apresentamos uma extensa discussão sobre as vantagens introduzidas pelo espaço de fase duplicado na implementação de uma aproximação semiclássica. Deste modo, verificamos que soluções clássicas tunelantes possuem uma importante participação na descrição precisa da penetração parcial de um pacote de onda em uma barreira de potencial finita. Além disto, mostramos que o fenômeno quântico de reflexão por um potencial atrativo está diretamente associado à ocorrência de trajetórias com comportamento não-clássico. / Abstract: The semiclassical propagation comprises the development and application of methods for obtaining approximate solutions to the time-dependent Schrödinger equation, assuming the hypothesis that the classical action of the system is much greater than the Planck constant. In this context, the quantum propagator represents an element of central interest, since this quantity corresponds to the probability amplitude for the transition between two states of thephysical system. In a preliminary stage of our work, we employ the generalized concept of coherent states to reformulate the quantum propagator in terms of a path integral. Then, with use of the saddlepoint method, we conduct a detailed derivation of the semiclassical approximation for the propagator corresponding to a wide class of dynamical groups. The application of this formal result depends on the resolution of classical equations of motion under boundary conditions, considering a phase space with doubled dimension. Generally, the search for classical trajectories subject to boundary values demonstrates high computational cost and technical complexity. For this reason, we have developed three distinct semiclassical approximations exclusively determined by initial conditions. In a first situation, we elaborate a propagation method composed of an integral over classical solutions in the doubled phase space. In the second case, with the formulation of the semiclassical time-evolution operator, we eliminate the need for the duplication of the classical degrees of freedom. The third approach, designated as corrected classical propagator, is defined by the contribution of a single trajectory. In order to evaluate the accuracy and efficiency of the obtained semiclassical expressions, we exemplify the application of these theoretical tools for the coherent states of SU(2) and SU(3). At last, we present an extensive discussion on the advantages introduced by the doubled phase space in implementing a semiclassical approximation. In this way, we find that tunneling classical solutions have an important participation in the accurate description of the partial penetration of a wave packet in a finite potential barrier. Furthermore, we show that the quantum phenomenon of reflection by an attractive potential is directly associated to the occurrence of trajectories with non-classical behavior. / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Orientador: Kyoko Furuya / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-12T22:08:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Viscondi_ThiagodeFreitas_M.pdf: 15446195 bytes, checksum: d4e6bd6c75ebc928ffe531009f94d745 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Examinamos vários aspectos do modelo de um condensado de Bose-Einstein aprisionado em um potencial de três poços simetricamente dispostos, incluindo os efeitos geralmente negligenciados de interação entre partículas em modos locais distintos, que conhecemos como colisões cruzadas. Por intermédio de uma extensão do formalismo de pseudo-spins de Schwinger, aproveitamos a estrutura algébrica natural do sistema, de forma a construir o análogo clássico do modelo utilizando os estados coerentes próprios das representações totalmente simétricas do grupo SU(3). Empregando esta aproximação semiclássica, estudamos os diferentes regimes dinâmicos populacionais presentes no sistema, que podem ser divididos em três grandes conjuntos, os quais denominamos como dinâmicas de condensados gêmeos, poço vazio e vórtice. Estes regimes estão relacionados ao comportamento dos pontos de equilíbrio do modelo, que apresentam bifurcações e alterações de estabilidade, ferramentas essenciais à compreensão dos fenômenos não lineares de tunelamento do condensado. A dinâmica de condensados gêmeos representa um subregime integrável do sistema, onde observamos a supressão do tunelamento bosônico, conhecida como auto-aprisionamento macroscópico. Os estados de vórtice são responsáveis por configurações de rotação do condensado na armadilha, ao passo que os estados de poço vazio exibem desocupação persistente em um dos modos locais. Todos os resultados análogos clássicos são comparados a cálculos quânticos exatos, no intuito de observar as origens da quebra de correspondência clássico-quântica, que quantificamos com uma medida de emaranhamento multipartite, conhecida como pureza generalizada. Também consideramos a transição de fase quântica presente no modelo para interações bosônicas atrativas, a qual associamos a uma mudança da dinâmica populacional do sistema, observada como uma fragmentação das representações do estado fundamental sobre o espaço de fase / Abstract: We examined several aspects of a Bose-Einstein condensate trapped in a symmetrically arranged triple-well potential, including the effects of the generally neglected interaction between particles in different local modes, known as cross-collisions. By means of an extension of the Schwinger¿s pseudospins formalism, we take advantage of the system¿s algebraic structure in order to obtain the classical analogue of the model, by using the coherent states of the fully symmetric representations of the SU(3) group. Employing this semiclassical approximation, we studied the different dynamical regimes of the system, which can be divided into three large groups, which we call as twin-condensate, single depleted well and vortex dynamics. These dynamical regimes are related to the behavior of the fixed points of the model, which exhibit bifurcations and changes of stability, essential tools to the understanding of the nonlinear tunneling phenomena. The twin-condensate dynamics is an integrable subregime of the system, where we observe the suppression of bosonic tunneling, known as macroscopic self-trapping. The vortex states are responsible for the rotational configurations of the condensate in the trap, while the single well depleted states exhibit one persistent vacant local mode. All the classical analogue results are compared to exact quantum calculations, in order to observe the origins of the broken quantum-classical correspondence, which we quantified with a measure of multipartite entanglement, known as generalized purity. We also consider the quantum phase transition for attractive bosonic interactions, which we connect to a change in population dynamics of the system, observed as the phase space fragmentation of the ground state representations / Mestrado / Física / Mestre em Física