Orientador: Rodolpho Vilhena de Moraes / Banca: Maria Cecília França de Paula Santos Zanardi / Banca: Valdemir Carrara / Resumo: Devido à sua dependência a um grande número de parâmetros de difícil determinação, o cálculo de coeficiente de arrasto para satélites artificiais torna-se extremamente complexo. Teorias, como as desenvolvidas por Schamberg e Sehnal levam em consideração o coeficiente de acomodação térmico e os ângulos de incidência e reflexão das moléculas na superfície do satélite. Outras teorias como a de Stalder e Zurick utilizam nas suas formulações os seguintes parâmetros: a razão entre as velocidades do satélite e das moléculas da atmosfera, o coeficiente de acomodação térmico, o ângulo de ataque e a razão entre as temperaturas da superfície do satélite e a temperatura das moléculas incidentes. Neste trabalho algumas teorias para o cálculo do coefienciente de arrasto são analisadas comparativamente. Exemplos são exibidos, utilizando como modelo os satélites SCD1, SCD2 e CBERS1. / Abstract: Drag coefficient computation for artificial satellite is extremely complex due to its dependence on several parameters that are difficult to determine. Some theories for drag coefficient computation, such as those developed by Schamberg and Sehnal, took into account the thermal accommodation coefficient and the incident and reflection angles of the molecules in the satellite surface. Others theories, such as the Stalder and Zurick theories, use in their formulations the following parameters: the ratio between the satellite velocity and the velocity of the molecules in the atmosphere, the thermal accommodation coefficient, the attack angle and the ratio between the temperatures of the satellite surface and of the incident molecules. In this work some theories for drag coefficients computation are comparatively analyzed. Examples are exhibited using the satellites SCD1, SCD2 and CBERS1 as models. / Mestre

Orientadora: Maria Cecília F. P. S. Zanardi / Banca: Ana Paula Marins Chiaradia / Banca: Sandro da Silva Fernandes / Resumo: Uma abordagem analítica para o movimento rotacional de satélites artificiais estabilizados por rotação é apresentada, considerando os satélites em órbita elíptica e a influência conjunta do torque aerodinâmico, o torque de gradiente de gravidade, o torque magnético residual e o torque magnético devido às correntes de Foucault. Modelos matemáticos são apresentados para todos os torques e os componentes médios de cada torque são determinados para um período orbital. O torque médio já inclui os principais efeitos de cada torque sobre o movimento rotacional e são necessários nas equações do movimento. As equações do movimento são descritas em termos do módulo da velocidade angular de rotação do satélite, da declinação e da ascensão reta do eixo de rotação do satélite. Uma solução analítica para as equações do movimento rotacional é determinada, considerando os valores do torques externos médios em um período orbital, sendo válida para um período orbital. Por esta solução observa-se que o torque gradiente de gravidade e torque magnético devido às correntes de Foucault afetam o módulo da velocidade angular de rotação, contribuindo também para as variações temporais da ascensão reta e declinação do eixo de rotação, associadas com a precessão e deriva do eixo de rotação do satélite. O torque magnético residual e o torque aerodinâmico afetam apenas a ascensão reta e declinação do eixo de rotação, pois seu componente no eixo z são nulo. Aplicações são realizadas para os Satélites de Coleta de Dados Brasileiros SCD1 e SCD2, através de uma primeira abordagem com atualização diária dos dados de atitude e órbita e uma segunda abordagem sem a atualização diária destes dados. Os resultados mostram uma boa concordância entre os resultados obtidos pela teoria e os dados fornecidos pelo Centro de Controle de... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: An analytical approach for the rotational motion of artificial satellites stabilized by rotation is presented, considering the satellites in elliptical orbit and the influence of the aerodynamic torque, gravity gradient torque, residual magnetic torque and magnetic torque due to the Foucault currents. Mathematical models for all the torques are shown and average components of each torque are determined for an orbital period. These components are needed in the equations of rotational motion. The average torque already included the main effects of each torque upon the rotational motion. The equations of rotational motion are described in terms of the satellite's spin velocity, the declination and right ascension of the spin axis of the satellite. An analytical solution for the equations of the rotational motion is determined, considering mean values in an orbital period for the external torques. This solution is valid for an orbital period. Through this solution, it is noticed that the gravity gradient torque and the magnetic torques affects the spin velocity and the spin axis. The temporal variations of right ascension and declination of the spin axis causes the precession and drift of the spin. The residual magnetic torque and the aerodynamic torque, doesn't affect the spin velocity because its component at z-axis is null. Applications are made for the Brazilian Data Collection Satellites SCD1 and SCD2, through a first approach with daily updates of the attitude and orbit data, and a second approach without the daily update of these data. The results show a good agreement between the results obtained by theory and data supplied by the Satellite Control Center of INPE in the first approach during 10 days. For the approach without updates, the results prove to be suitable only for 3 days of simulation. To validate the analytical solution, the pointing error (deviation from the rotational... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Orientador: Rodolpho Vilhena de Moraes / Banca: Maria Cecília França de Paula Santos Zanardi / Banca: Hélio Koiti Kuga / Resumo: Aplicações recentes de satélites artificiais da Terra com finalidades geodinâmicas requerem órbitas determinadas com bastante precisão. Em particular, marés terrestres influenciam o potencial terrestre causando perturbações adicionais no movimento de satélites artificiais, as quais têm sido medidas por diversos processos. A atração exercida pela Lua e pelo Sol sobre a Terra produz deslocamentos elásticos em seu interior e uma protuberância em sua superfície. O resultado é uma pequena variação na distribuição da massa na Terra, conseqüentemente alterando o geopotencial. As perturbações nos elementos orbitais de satélites artificiais terrestres devidas à maré terrestre podem ser estudadas a partir das equações planetárias de Lagrange, considerando-se um potencial conveniente. Alguns modelos têm sido propostos para o cálculo de perturbações orbitais devidas à maré, tais como os modelos de Kaula, de Kozai, de Balmino e o utilizado pelo IERS. Os resultados encontrados na literatura são, em geral difíceis de serem comparados, pois os cálculos são feitos com diferentes modelos. Neste trabalho são apresentadas, para os potenciais mencionados, as expressões analíticas em forma expandida. Alguns cenários são propostos mostrando, para tais modelos, as diferenças nas perturbações de longo período e seculares, nos elementos orbitais de satélites artificiais, devidas á maré terrestre. / Abstract: Recent applications of artificial Earth's satellites, as for instance with geodynamics purposes, require very high precision orbit determination. In particular, terrestrial tides affects the geopotential causing additional orbital perturbations that can be measured by several methods. The Sun and Moon attraction on the Earth produces both an elastics displacements in the Earth's interior and a bulge in its surface. The resulting effect is a small variation in the Earth's mass distribution. The perturbations in the orbital elements due to the terrestrial tides can be analysed using the Lagrange planetary equations considering a convenient potential. Some models have been proposed to compute orbital perturbations due to the terrestrial tides, such as the models proposed by Kozai, Kaula, Balmino and the model used by the IERS. The results found in the literature about orbit perturbations due to terrestrial tides were obtained using different models being difficult to be compared. In this work the above-referred models are presented. Expanded analytical expressions are presented. Some scenarios are proposed showing, for such models, the differences in the secular and long period perturbations of the orbital elements, due to the terrestrial tides. / Mestre

Orientador: Rodolpho Vilhena de Moraes / Banca: Maria Cecilia França de Paula S. Zanardi / Banca: Sandro da Silva Fernandes / Resumo: Uma teoria para estudar o movimento orbital de satélites artificiais sobre efeitos do arrasto atmosférico e da pressão de radiação solar direta - considerando a sombra da Terrae alguns termos do geopotencial - é desenvolvida analiticamente. A sombra daTerra é modelada utilizando a função sombra, como introduzida por ferraz Mello: igual zero quando o satélite está na região de sombra e igual um quando é iluminado pelo sol. As componentes do arrasto são dadas por Vilhena de Moraes baseado no modelo atmosférico TD-88. O método de Hori para sistemas não canônicos é aplicado para resolver as equações de movimento. Um software para manipulação algébrica é fundamental apra fazer os cálculos necessários. Efeitos seculares e periódicos que influenciam no movimento orbital dos satélites artificiais são analisados. Expressões analíticas são apresentada explicitamente para os principais termos seculares nas variações dos elementos orbitais. É dada ênfase aos termos de acoplamento que surgem na solução do sistema de equações diferenciais. Utilizando dados orbitais do satélite CBERS-1 um estudo é feito para analisar ordens da variação do semi-eixo maior devidas as pertubações consideradas. / Abstract: A theory to study the orbital motion of artificial satellites under the effects of the atmospheric drag and of the direct solar radiatin pressure - considering the Earh's shadow and some terms of the geopotential - is developed analytically. The Earth shadow is modeled using the shadow function introduced by Ferrz Mello: equal zero when the satellite is in the shadow region and equal one when it is illuminated by the Sun. The drag components are given by Vilhena of Moraes based in the TD-88 temospheric model. The Hori's method for non-canonical systems is applied to solve the motion equation. A algebric manipulator software is fundamental to do the necessary calculations. Secular and periodic effects on the orbital motion of artificial satellites are analyzed. Analytic expressions are presented explicity for the main secular terms of the variations of the orbital elements. Emphasis is given to the coupling terms that appear in the solution of the differential euqatin systems. Using orbital data of the satellite CBERS-1 a study is done to analyze the order of magnitude of the variation of the semi-major axis due to the considered pertubation. / Mestre

Orientador: Tadashi Yokoyama / Banca: Rodolpho Vilhena de Moraes / Banca: Nelson Callegari Junior / Resumo: A estabilidade dos membros das constelações Galileo e GPS é investigada. Devido à ressonância 2:1 entre w e W, ocorre um aumento significativo da excentricidade. Este aumento causa riscos de colisão entre os satélites descartáveis e os ativos. Como a ressonância não depende do semi-eixo do satélite, estratégias usuais de aumentar a altitude não resolvem o problema. Então, condições iniciais especiais são achadas tais que os satélites descartáveis permanecem estáveis, com baixa excentricidade por pelo menos 250 anos. Outra estratégia de atacar o problema é mover o objeto descartável para uma órbita particular, acelerando o crescimento da excentricidade. Este estudo é brevemente apresentado. A dinâmica de satélites heliossíncronos é também estudada. Devido o arrasto atmosférico, a altitude do satélite sempre decai e portanto ele cruza o valor ressonante do semi-eixo. Sempre que isso ocorre, um salto na inclinação é observado e em alguns casos, há alguns cruzamentos tais que a inclinação permanece aprisionada (durante algum tempo) no centro de libração. Este evento é importante, pois isso pode ser explorado para realizar manobras de baixo custo para controlar o satélite numa determinada inclinação. Através do sistema exato, investigamos estas quasecapturas e seu aproveitamento em manobras de manutenção de inclinação. / Abstract: The stability of the disposed members of the Galileo and GPS constellations is investigated. Due to the 2:1 resonance between w and W, a significant increase of the eccentricity occurs. These increase cause risk of collisions between the operational and disposed satellites. As the resonance does not depend on the semi-major axis of the satellite, usual strategies of raising the altitude do not solve the problem. Therefore, special initial conditions are found such that the disposed satellites remain stable with small eccentricity, for at least 250 years. Another strategy to attack the problem is to move the disposed object to a particular orbit, accelerating the growth of the eccentricity. This study is briefly presented. The dynamics of the sun-synchronous satellite is also studied. Due to the atmospheric drag, the altitude of the satellite always decays and therefore it crosses the resonant value of the semi-major axis. Whenever this happens, a jump in the inclination is observed and in some cases, there are some crossing such that the inclination remains locked (during some time) in the center of the libration. This event is interesting since it can be exploited to perform inexpensive maneuvers to control the satellite at desired inclination. / Mestre

Orientador: Maria Cecília F. P. S. Zanardi / Banca: Rodolpho Vilhena de Moraes / Banca: Sandro da Silva Fernandes / Resumo: A atitude de um satélite artificial representa sua orientação no espaço, de modo que através da atitude pode-se conhecer a orientação espacial do satélite pela relação entre dois sistemas de coordenadas, um dels fixo no corpo do setélite e o outro associado com umsistema de referência inercial. Apesar da atitude ser bem representada por vários conjuntos de variáveis, todos estes apresentam limitações em sua utilização. Focaliza-se neste trabalho um conjunto de variáveis canônicas não singulares, aplicáveis ao movimento racional de satélites artificiais. Estas variáveis são úteis para o caso em que o vetor momento angular de rotação coincide com o maior momento principal de inércia do satélite. As equações dinâmicas do movimento rotacional são deduzidas pelo formalismo hamiltoniano e então integradas para análise do movimento rotacional livre de torques externos. Soluções analíticas aproximadas são obtidas e comparadas com as soluções gerais, representadas em funções elípticas, e com soluções numéricas. A Hamiltoniana média associada ao Torque de Gradiente de Gravidade é também incluida e as equações diferenciais do movimento pertubado são deduzidas em termos das variáveis não singulares. A integração analítica e numérica destas equações permite uma análise qualitativa e quantitativa das variáveis não singulares utilizadas para o movimento rotacional, quando se considera a pertubação provocada pelo Torque da Gradiente de Gravidade. Ao mesmo tempo esta análise aponta para limitações de intervalos de tempo em que algumas soluções devem ser utilizadas. Aplicações são realizadas para satélites com características similares as dos Satélites Brasileirs de Coleta de Dados (SCD1 e SCD2). / Abstract: The attitude of an artificial satellite represents its orientation in the space, in way that through the attitude can be known the spatial orientation of the satellite for the relation between two systems of coordinates, one of them fixed in the satellite and other associate with an Inertial Referencce System. Many sets of variables are used to represent the satellite attitude, but some of them present limitations in its use. A set of non-singular canonical variables, applicable to the rotational motion of artificial satellites, is focused in this work. Thse variables are useful for the case where the rotational angular momentum vector coincides with the biggest principal moment of inertia of the satellite. The dynamic equations of the rotational motion are deduced by the Hamiltonian formalism and then they are integrated for the analysis of the torque-free rotational motion. Approximated analytical solutions are gotten and compared with the general solutions and numerical solutions. The associated mean Hamiltonian to the Gravity Gradient Torque also enclosed and the differential equations of the motion are deduced for the non-singular variables. The analytical and numeical integration of these equations allow a qualitative and quantitative analysis of these non-singular variables, when the disturbance of the Gravity Gradiente Torque is considered. At the same time this analysis point to limitations of time intervals where some solutions must be used. Applications are done for the satellite with similar characteristics of the Brzilian Satellites of Collection of Data (SCD1 and SCD2). / Mestre