Resumo: Este trabalho tem por objetivo analisar a estabilidade do movimento rotacional de satélites arti…ciais simétricos (com dois momentos principais de inércia iguais), em órbita circular, sob a in‡uência do torque de gradiente de gravidade, usando as variáveis de Andoyer. O método utilizado neste trabalho para analisar a estabilidade é o teorema de Kovalev e Savchenko,o qual requer a redução da Hamiltoniana na forma normal até quarta ordem, por meio de transformações canônicas em torno dos pontos de equilíbrio. Os coe…cientes da Hamiltoniana normal são indispensáveis no estudo da estabilidade não linear de seus pontos de equilíbrio, de acordo com as três condições estabelecidas no teorema. Aplicações foram realizadas para satélites de médio e pequeno porte, com dados similares a satélites reais, utilizando o software MATHEMATICA. Diversos pontos de equilíbrio estáveis foram encontrados e regiões de equilíbrio ao redor destes pontos foram estabelecidas através de variações na inclinação orbital e nos momentos principais de inércia do satélite. Em comparação com trabalhos anteriores os resultados mostram um maior número de pontos de equilíbrio e uma otimização no algoritmo de determinação da forma normal e na análise de estabilidade, devido a possibilidade de inclusão de cálculo analítico dos coe…cientes da Hamiltoniana normal de 4a ordem. Assim, a utilização das variáveis de Andoyer se mostra adequada para a análise da estabilidade do movimento rotacional, podendo ser útil em análises de missões espaciais. Salienta-se que o lançamento do satélite em regiões de estabilidade pode contribuir para a manutenção da atitude do satélite, podendo gerar uma economia de combustível através de um menor número de manobras de atitude para manter a atitude desejada da missão / Abstract: This work aims to analyze the stability of the rotational motion of symmetrical arti…cial satellite (with two principal moments of inertia equal), in circular orbit with the in‡uence of gravity gradient torque, using the variables of Andoyer. The used method in this paper to analyze stability is the Kovalev-Savchenko theorem, which requires the reduction of the Hamiltonian in its normal form up to fourth order by means of canonical transformations around equilibrium points. The coe¢ cients of the normal Hamiltonian are indispensable in the study of nonlinear stability of its equilibrium points according the three established conditions in the theorem studied. The applications were made to satellites of medium and small size, with data similar to real satellites, using the software MATHEMATICA. Several stable equilibrium points were determined and regions around these equilibrium points have been established by variations in orbital inclination and the principal moments of inertia of the satellite. In comparison with previous results show a larger number of equilibrium points and an optimization in algorithm determining the normal form in the stability analysis, due the possibility of inclusion of analytical calculation of the coe¢ cients of the normal Hamiltonian of 4th order. Thus, the uses of variables Andoyer are adequate for the stability analysis of rotational motion, which can be useful for the analysis of space missions. Stresses those, the launch of the satellite regions of stability can contribute to the maintenance of the satellite attitude, which can generate a fuel economy through lower number of attitude maneuvers to maintain desired attitude of the mission / Orientador: Maria Cecília Franca de Paula Santos Zanardi / Coorientador: Jorge Kennety Silva Formiga / Banca: Ernesto Vieira / Banca: Mário Cesar Ricci / Mestre

Orientador: Maria Cecília F. P. S. Zanardi / Banca: Rodolpho Vilhena de Moraes / Banca: Sandro da Silva Fernandes / Resumo: A atitude de um satélite artificial representa sua orientação no espaço, de modo que através da atitude pode-se conhecer a orientação espacial do satélite pela relação entre dois sistemas de coordenadas, um dels fixo no corpo do setélite e o outro associado com umsistema de referência inercial. Apesar da atitude ser bem representada por vários conjuntos de variáveis, todos estes apresentam limitações em sua utilização. Focaliza-se neste trabalho um conjunto de variáveis canônicas não singulares, aplicáveis ao movimento racional de satélites artificiais. Estas variáveis são úteis para o caso em que o vetor momento angular de rotação coincide com o maior momento principal de inércia do satélite. As equações dinâmicas do movimento rotacional são deduzidas pelo formalismo hamiltoniano e então integradas para análise do movimento rotacional livre de torques externos. Soluções analíticas aproximadas são obtidas e comparadas com as soluções gerais, representadas em funções elípticas, e com soluções numéricas. A Hamiltoniana média associada ao Torque de Gradiente de Gravidade é também incluida e as equações diferenciais do movimento pertubado são deduzidas em termos das variáveis não singulares. A integração analítica e numérica destas equações permite uma análise qualitativa e quantitativa das variáveis não singulares utilizadas para o movimento rotacional, quando se considera a pertubação provocada pelo Torque da Gradiente de Gravidade. Ao mesmo tempo esta análise aponta para limitações de intervalos de tempo em que algumas soluções devem ser utilizadas. Aplicações são realizadas para satélites com características similares as dos Satélites Brasileirs de Coleta de Dados (SCD1 e SCD2). / Abstract: The attitude of an artificial satellite represents its orientation in the space, in way that through the attitude can be known the spatial orientation of the satellite for the relation between two systems of coordinates, one of them fixed in the satellite and other associate with an Inertial Referencce System. Many sets of variables are used to represent the satellite attitude, but some of them present limitations in its use. A set of non-singular canonical variables, applicable to the rotational motion of artificial satellites, is focused in this work. Thse variables are useful for the case where the rotational angular momentum vector coincides with the biggest principal moment of inertia of the satellite. The dynamic equations of the rotational motion are deduced by the Hamiltonian formalism and then they are integrated for the analysis of the torque-free rotational motion. Approximated analytical solutions are gotten and compared with the general solutions and numerical solutions. The associated mean Hamiltonian to the Gravity Gradient Torque also enclosed and the differential equations of the motion are deduced for the non-singular variables. The analytical and numeical integration of these equations allow a qualitative and quantitative analysis of these non-singular variables, when the disturbance of the Gravity Gradiente Torque is considered. At the same time this analysis point to limitations of time intervals where some solutions must be used. Applications are done for the satellite with similar characteristics of the Brzilian Satellites of Collection of Data (SCD1 and SCD2). / Mestre