L'instabilité du drapeau et la nage des poissons sont deux des problèmes d'interaction entièrement couplés fluide-structure. Ils peuvent être considérés comme l’ interaction entre la structure déformable (plaque) et un écoulement de grand nombre de Reynolds. Si la plaque est allongée (petit rapport d’aspect), la théorie du corps élancé (Lighthill 1960) applique pour calculer la force de pression exercée sur la plaque par le fluide. Alors que pour une plaque avec une très grande envergure (grand rapport d’aspect), la théorie bidimensionnelle de l’aile instationnaire (Wu 1961) est utilisée pour modéliser la dynamique de l'écoulement. Cependant, aucun de ces deux modèles donne la force de pression précise agissant sur une plaque avec un rapport d'aspect intermédiaire. Généralement, l'écoulement entourant peut être modélisé par l'équation de Laplace (en termes de potentiel de vitesse) avec une condition aux limites de Neumann. Par la méthode de Green, le problème se réduit à une équation intégrale de surface portante (mathématiquement appelée l’équation intégrale de Fredholm de première espèce avec un noyau singulier). Le saut de potentiel peut être trouvé en inversant l'équation de surface portante, et la distribution de saut de pression peut être par conséquent obtenue en appliquant l'équation de Bernoulli instationnaire.Dans cette thèse, l'équation de surface portante est résolue numériquement par la méthode de surface portante à fréquence fixée. La méthode numérique proposée est validée par les modèles théoriques (théorie du corps élancé et 2D théorie de l’aile instationnaire). L'équation de surface portante est également résolue analytiquement dans la limite du petit rapport d’aspect, par la méthode de raccordement de développement asymptotique (Matched Asymptotic Expansion) ou encore la technique asymptotique proposée. La méthode analytique proposée donne la force de pression plus précise sur une surface avec un rapport d’aspect intermédiaire (de 0 à 0.5), par rapport à la théorie du corps élancé. Cela en fait est un bon candidat pour l'optimisation et le contrôle. Le modèle de fluide analytique proposée est ensuite couplé avec l'équation d’Euler-Bernoulli de poutre pour étudier l’ instabilité du drapeau. Nous étudions l'influence du rapport d'aspect et le ratio de masse sur la vitesse d'écoulement critique. Les résultats montrent de très bons accords à ceux de Eloy et al. 2007. Le modèle de fluide d'analyse proposée est également appliqué au problème de la nage des poissons. Une nouvelle formule de la moyenne de poussée est proposée, et une analyse qualitative sur la morphologie du poisson est effectuée. De ces études, nous pouvons conclure que le modèle proposé fluide peut être considéré comme la théorie du corps élancé corrigée pour l'effet de rapport d'aspect. Ainsi, l'écoulement autour d'une surface de rapport d’aspect intermédiaire peut être inclus par ce modèle. / The flapping flag instability and fish swimming are two fully-coupled fluid-structure interaction problems. They can be considered as the interaction between a deformable structure (plate) and a high Reynolds number flow. If the plate is elongated (small aspect ratio), Slender-body theory (Lighthill 1960) applies to calculate the pressure force exerted on the plate by the surrounding flow. While for a plate with very large span (large aspect ratio), 2D unsteady airfoil theory (Wu 1961) is used to model the dynamics of the surrounding flow. However, none of these two models gives accurate pressure force acting on a plate with intermediate aspect ratio. Generally, the surrounding flow can be modeled by the Laplace equation (in terms of velocity potential) with a Neumann boundary condition. By means of Green representation theorem, the problem reduces to a lifting-surface integral equation (mathematically called Fredholm integral equation of first kind with a singular kernel). The potential jump can be found by inverting this lifting-surface equation, and the pressure jump distribution can be therefore obtained by applying unsteady Bernoulli equation. In this thesis, the lifting-surface equation is solved numerically through the fixed-frequency lifting-surface method. The proposed numerical method is validated by the theoretical models (Slender-body theory and 2D unsteady airfoil theory). The lifting-surface equation is also solved analytically in the limit of small aspect ratio, by the Matched Asymptotic Expansion method or alternatively the proposed asymptotic technique. The proposed analytical method gives more accurate pressure force on a surface with intermediate aspect ratio (ranging from 0 to 0.5), comparing to Slender-body theory. This makes it a good candidate for the optimization and control. The proposed analytical fluid model is then coupled with Euler-Bernoulli beam equation to study the flapping flag instability. We investigate the influence of plate aspect ratio and mass ratio on the critical flow velocity. The results show very good agreements to those of Eloy et al. 2007. The proposed analytical fluid model is also applied to the fish swimming problem. A new formula of mean thrust is proposed, and a qualitative analysis on the fish morphology is performed. From these studies, we can conclude that the proposed fluid model can viewed as Slender-body theory corrected for the aspect ratio effect. Thus, the flow surrounding a lifting-surface with intermediate aspect ratio can be included by this model

Thèse doctorat : Électronique : Nantes : 2006. / 282 références bibliographiques.

Nous cherchons à estimer l’intensité de sauts d’un processus de comptage en présence d’un grand nombre de covariables. Nous proposons deux approches. D’abord, nous considérons une intensité non-paramétrique et nous l’estimons par le meilleur modèle de Cox étant donné deux dictionnaires de fonctions. Le premier dictionnaire est utilisé pour construire une approximation du logarithme du risque de base et le second pour approximer le risque relatif. Nous considérons une procédure Lasso, spécifique à la grande dimension, pour estimer simultanément les deux paramètres inconnus du meilleur modèle de Cox approximant l’intensité. Nous prouvons des inégalités oracles non-asymptotiques pour l’estimateur Lasso obtenu. Dans une seconde partie, nous supposons que l’intensité satisfait un modèle de Cox. Nous proposons deux procédures en deux étapes pour estimer les paramètres inconnus du modèle de Cox. La première étape est commune aux deux procédures, il s’agit d’estimer le paramètre de régression en grande dimension via une procédure Lasso. Le risque de base est ensuite estimé soit par sélection de modèles, soit par un estimateur à noyau avec une fenêtre choisie par la méthode de Goldenshluger et Lepski. Nous établissons des inégalités oracles non-asymptotiques pour les deux estimateurs du risque de base ainsi obtenus. Nous menons une étude comparative de ces estimateurs sur des données simulées, et enfin, nous appliquons les procédures implémentées à une base de données sur le cancer du sein. / We consider the problem of estimating the intensity of a counting process adjusted on high-dimensional covariates. We propose two different approaches. First, we consider a non-parametric intensity function and estimate it by the best Cox proportional hazards model given two dictionaries of functions. The first dictionary is used to construct an approximation of the logarithm of the baseline hazard function and the second to approximate the relative risk. In this high-dimensional setting, we consider the Lasso procedure to estimate simultaneously the unknown parameters of the best Cox model approximating the intensity. We provide non-asymptotic oracle inequalities for the resulting Lasso estimator. In a second part, we consider an intensity that rely on the Cox model. We propose two two-step procedures to estimate the unknown parameters of the Cox model. Both procedures rely on a first step which consists in estimating the regression parameter in high-dimension via a Lasso procedure. The baseline function is then estimated either via model selection or by a kernel estimator with a bandwidth selected by the Goldenshluger and Lepski method. We establish non-asymptotic oracle inequalities for the two resulting estimators of the baseline function. We conduct a comparative study of these estimators on simulated data, and finally, we apply the implemented procedure to a real dataset on breast cancer.

Les premiers travaux que je présente ici developpent des méthodes asymptotiques qui permettent d'étudier une “continuité du spectre” <br />pour l'opérateur de Laplace agissant sur les fonctions ou les formes différentielles d'une variété compacte:<br />– l'influence d'excision de petits voisinages tubulaires (avec diverses conditions au bord)<br />– l'influence d'ajout d'anses fines<br />Les résultats donnent aussi des asymptotiques des formes propres.<br />Il s'appliquent à l'étude du spectre continu sur des variétés périodiques.<br />Les travaux du second groupe concernent les opérateurs pseudo-différentiels et le calcul semi-classique :<br />– comparaison des spectres de Dirichlet et Neumann pour l'opérateur d'élasticité<br />– localisation semi-classique du spectre joint de plusieurs opérateurs pseudo-différentiels qui commutent.

Thèse de doctorat : Mécanique : Metz : 2001. / Thèse soutenue sur ensemble de travaux. Bibliogr. Index.

Cette thèse porte sur la modélisation probabiliste, via des processus de Markov, de communautés de joueurs accumulant leurs gains. Cette accumulation de gain s'appelle la richesse du joueur. Dans le premier modèle que nous étudions la richesse représente l'énergie d'une particule biologique. Dans le second modèle la richesse représente le patrimoine financier de l'individu. Les individus s'échangent de la richesse via des jeux stratégiques. L'objectif de cette thèse est de trouver des outils appropriés à ces modèles afin de connaître la distribution des richesses des individus. Dans une première partie, on considère un modèle biologique d'accumulation de richesses : le Dilemme du Prisonnier Démographique. Ce modèle fait intervenir deux types d'espèce : les altruistes, que l'on peut voir comme des proies, et les égoïstes, que l'on peut voir comme des prédateurs. Dans le Dilemme du Prisonnier Démographique (que l'on note DPD), les individus meurent si leur richesse devient négative et peuvent donner naissance si ils sont suffisamment riches. On répond dans ce contexte à la question centrale : " Est ce que les proies peuvent survivre sur du long terme dans un environnement hostile ? / This thesis is about the probabilistic modelisation, via Markov processes, of community of players accumulating their payoff. This payoff is called wealth. In a first model, wealth represents the energy of a biological particle. In a second model, wealth represents the financial wealth of an individual. In both models, individuals exchange wealth via strategic games. The goal of this thesis is to find appropriate tools to these models in order to know the wealth distribution of individuals. In a first part, we consider a biological wealth accumulation model called Demographic Prisoner's Dilemma (denoted DPD). In this model there are two kinds of species : the altruistic ones, that we can see as preys ; and the selfish ones, that we can see as predators. In the DPD, particles dies if their wealth become negative. They can give birth if they are rich enough. This model takes place in the evolutionnary game theory. We answer in this context to the central question : " Can prey survive in long term in an hostile environment ? "

Le cadre général de ce cette thèse est l'analyse non linéaire dans les espaces de Banach réels associée à la géométrie de ces espaces. Ce travail est composé de deux parties. Dans la première partie on s'intéresse principalement aux applications uniformément continues entre espaces de Banach de dimension infinie et à des résultats d'approximation et d'extension de telles applications. La seconde partie aborde la structure asymptotique des espaces de Banach de dimension infinie puis certaines propriétés de régularité des polynômes entre ces espaces en liaison avec cette structure.

La première partie de ce mémoire est consacrée à la résolution numérique du problème de Poisson avec conditions aux limites de Dirichlet dans un domaine prismatique ou axisymétrique, possédant une arête rentrante sur sa frontière. Nous présentons la Méthode de Fourier et du Complément Singulier consistant à combiner un développement en série (de Fourier) dans la direction parallèle à l'arête et la Méthode du Complément Singulier pour les problèmes bidimensionnels associés aux modes (de Fourier). L'analyse de la MFCS conduit à une vitesse de convergence optimale en O(h) lorsqu'on utilise les éléments finis de Lagrange P1 pour la discrétisation. La méthode ne requiert aucun raffinement de maillage au voisinage de la singularité. Nous nous intéressons ensuite au calcul de la densité de charge à la pointe d'une électrode lorsque celle-ci présente un faible rayon de courbureque nous abordons par la résolution du problème électrostatique. La relation entre le rayon de courbure et le champ électrique à la surface de la pointe est décrit par la loi empirique de Peek. Toutefois, celle-ci n'est valable que pour des électrodes minces à géométrie cylindriques ou sphériques. On justifie mathématiquement cette loi et on l'étend à d'autres géométries. A l'aide des développements asymptotiques multi-échelles, on établit explicitement le comportement de la densité de charge pour des géométries coincidant avec un cône à l'infini. Enfin, nous illustrons ce comportement asymptotique par des expériences numériques réalisées en dimension deux, et en dimension trois, pour des domaines axisymétriques. Les résultats sont comparés à ceux obtenue par une méthode intégrale.

Thèse de doctorat : Mathématiques : Paris 12 : 2005. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. : 51 réf.

Th. univ.--Mécanique des solides et des structures--Paris 6, 1994. / 1994 d'après la déclaration de dépôt légal. Bibliogr. p. 147-152. Résumé en français et en anglais.