La simulation quantique offre un moyen très prometteur pour comprendre les systèmes quantiques corrélés macroscopiques. De nombreuses plateformes expérimentales sont en cours d'élaboration. Les atomes de Rydberg sont particulièrement intéressants grâce à leur forte interaction dipolaire de cours portée. Dans notre manip, nous préparons et manipulons des ensembles d'atomes de Rydberg excités à partir d'un nuage atomique ultra-froid piégé magnétiquement sur une puce à atome supraconductrice. La dynamique de l'excitation est contrôlée par le processus d'excitation du laser. Le spectre d'énergie d'interaction atomique des N corps est mesuré directment par spectroscopie micro-onde. Dans cette thèse, nous développons un modèle Monte Carlo rigoureux qui nous éclaire sur le processus d'excitation. En utilisant ce modèle, nous discutons de la possibilité de réaliser des simulations quantiques du transport d'énergie sur une chaîne 1D d'atomes de Rydberg de faible moment angulaire. De plus, nous proposons une plateforme innovante pour la réalisation de simulations quantiques. Elle repose sur une approche révolutionnaire basée sur un ensemble d'atomes de Rydberg dont le temps de vie est extrêmement long, qui interagissent fortement et qui sont piégés par laser. Nous présentons les résultats de simulations numériques et nous discutons du large éventail de problèmes qui peuvent être traités avec le modèle proposé. / Quantum simulation offers a highly promising way to understand large correlated quantum systems, and many experimental platforms are now being developed. Rydberg atoms are especially appealing thanks to their strong and short-range dipole-dipole interaction. In our setup, we prepare and manipulate ensembles of Rydberg atoms excited from an ultracold atomic cloud magnetically trapped above a superconducting chip. The dynamics of the Rydberg excitation can be controlled through the laser excitation process. The many-body atomic interaction energy spectrum is then directly measured through microwave spectroscopy. This thesis develops a rigorous Monte Carlo model that provides an insight into the excitation process. Using this model, we discuss a possibility to explore quantum simulations of energy transport in a 1D chain of low angular momentum Rydberg atoms. Furthermore, we propose an innovative platform for quantum simulations. It relies on a groundbreaking approach, based on laser-trapped ensemble of extremely long-lived, strongly interacting circular Rydberg atoms. We present intensive numerical results as well as discuss a wide range of problems that can be addressed with the proposed model.

Les systèmes quantiques à N corps en interaction sont au cœur des problèmes actuels de la recherche en physique quantique. La compréhension de tels systèmes est un enjeu crucial pour le développement des connaissances en physique de la matière condensée. De nombreux efforts de recherche visent à la construction d'un « simulateur quantique » : une plateforme permettant de modéliser, grâce à un système quantique bien contrôlé, un système quantique dont l'accès expérimental est difficile. Les fortes interactions dipolaires entre atomes de Rydberg représentent un objet d'étude choix pour ce type de problème. Nous présentons dans le présent manuscrit une étude des conditions d'excitation d'un nuage dense d'atomes de Rydberg en interaction, permise par le dispositif expérimental dont nous disposons, qui mêle les techniques de piégeage et de refroidissement d’atomes sur puce avec les techniques de manipulation des niveaux de Rydberg. Les résultats de cette étude nous permettent de formuler une proposition expérimentale complète de développement d'un simulateur quantique fondé sur le piégeage d'atomes de Rydberg circulaires. Le simulateur que nous proposons est très prometteur, grâce à sa flexibilité et aux longs temps de simulation qu’il permettrait. Nous terminons ce manuscrit par la description détaillée de la première étape sur le chemin vers ce simulateur : l'excitation d’atomes de Rydberg circulaires sur puce. / Interacting many-body quantum systems are at the heart of contemporary research in quantum physics. The understanding of such systems is crucial to the development of condensed-matter physics. Many research efforts aim at building a "quantum simulator": a platform which allows to model a hard-to-access quantum system with a more controllable one. Ensembles of Rydberg atoms, thanks to their strong dipolar interactions, make for an excellent system to study many-body quantum physics. We present here a study of the excitation of a dense cloud of interacting Rydberg atoms. This study was conducted on an experimental setup mixing on-chip cold atoms techniques with Rydberg atoms manipulation techniques. The result of this study leads us to make a full-fledged proposal for the realisation of a quantum simulator, based on trapped circular Rydberg atoms. The proposed simulator is particularly promising due to its flexibility and to the long simulation times for which it would allow. We conclude this manuscript with a detailed description of the first experimental step towards building such a simulator: the on-chip excitation of circular Rydberg atoms.