L'étude des atomes exotiques, où un électron de l'atome est remplacé par une autre particule de charge négative (π-, μ-, p , K-, Σ-, ...) peut fournir des informations sur la particule ou sur le noyau, ou encore sur l'interaction entre la particule et le noyau. Au cours de ce travail, nous nous sommes intéressés, d'une part, aux atomes pioniques (π-14 N) dans le but de déterminer la masse du pion négatif avec une très bonne précision (4 ppm), et d'autre part, aux atomes antiprotoniques ( pp ) pour étudier l'interaction forte entre un nucléon et un antinucléon. A cet égard, un spectromètre de Bragg de haute résolution et une trappe cyclotron ont été utilisés. Avec sa capacité de fabriquer en grande quantité les atomes exotiques, la trappe cyclotron a fourni une source intense de rayons-X. Les cristaux courbes du spectromètre focalisant les rayons-X ont assuré un gain considérable en intensité. Grâce à leur résolution spatiale, les CCD utilisés comme détecteurs ont permis une détermination précise de l'angle de Bragg correspondant à la transition à mesurer. L'utilisation d'un milieu gazeux pour arrêter les pions a résolu l'ambiguité provenant de l'hypothèse sur le nombre d'électrons K recapturés de la cible. D'un autre côté, nous avons réalisé la première mesure directe du décalage et de l'élargissement hadroniques du niveau 2p dans l'hydrogène antiprotonique.

L'étude des atomes exotiques, où un électron de l'atome est remplacé par une autre particule de charge négative peut fournir des informations sur la particule ou sur le noyau, ou encore sur l'interaction entre la particule et le noyau. <br /><br />Au cours de ce travail, nous nous sommes intéressés, d'une part, aux atomes pioniques dans le but de déterminer la masse du pion négatif avec une très bonne précision (4 ppm), et d'autre part, aux atomes antiprotoniques pour étudier l'interaction forte entre un nucléon et un antinucléon. A cet égard, un spectromètre de Bragg de haute résolution et une trappe cyclotron ont été utilisés. Avec sa capacité de fabriquer en grande quantité les atomes exotiques, la trappe cyclotron a fourni une source intense de rayons-X. Les cristaux courbes du spectromètre focalisant les rayons-X ont assuré un gain considérable en intensité. Grâce à leur résolution spatiale, les CCD utilisés comme détecteurs ont permis une détermination précise de l'angle de Bragg correspondant à la transition à mesurer.<br /><br />L'utilisation d'un milieu gazeux pour arrêter les pions a résolu l'ambiguïté provenant de l'hypothèse sur le nombre d'électrons K recapturés de la cible. D'un autre côté, nous avons réalisé la première mesure directe du décalage et de l'élargissement hadroniques du niveau 2p dans l'hydrogène antiprotonique.

Dans ce mémoire, nous présentons des calculs d'énergie de transition <br />dans les ions lithiumoïdes et les atomes exotiques : 1) Les nouvelles <br />sources rendent possible la fabrication d'ions lourds fortement <br />chargés. Nous nous sommes intéressés à l'étude de la structure <br />hyperfine des ions lithiumoïdes. Cela nous permet d'examiner les <br />problèmes relativistes à plusieurs corps et la partie magnétique des <br />corrections d'Electrodynamique Quantique (QED). Dans les ions lourds, <br />ces dernières sont de l'ordre de quelques pour-cents par rapport à <br />l'énergie totale de la transition hyperfine. Nous avons également <br />évalué l'effet de Bohr-Weisskopf lié à la distribution du moment <br />magnétique dans le noyau. Nous avons calculé puis comparé ces <br />différentes contributions en incluant les corrections radiatives <br />(polarisation du vide et self-énergie) ainsi que l'influence du <br />continuum négatif. 2) Un atome exotique est un atome dans lequel un <br />électron du cortège est remplacé par une particule de même charge : <br />$\mu^(-)$, $\pi^(-)$, $\bar(p)$\ldots Des expériences récentes ont <br />permis de gagner trois ordres de grandeur en précision et en <br />résolution. Nous avons voulu améliorer la précision des calculs <br />d'énergies de transitions nécessaires à la calibration et à <br />l'interprétation dans deux cas : la mesure de paramètres de <br />l'interaction forte dans l'hydrogène anti-protonique ($\bar(p)$H) et <br />la détermination de la masse du pion grâce à l'azote pionique <br />($\pi$N). Nos calculs prennent en compte la structure hyperfine et le <br />volume de la distribution de charge de la particule. Nous avons <br />amélioré le calcul de la polarisation du vide qui ne peut plus être <br />traitée au premier ordre de la théorie des perturbations dans le cas <br />des atomes exotiques. Pour les atomes anti-protoniques, nous avons <br />également ajouté la correction du g-2. Elle provient du caractère <br />composite de l'anti-proton qui de ce fait possède un rapport <br />gyromagnétique g $\approx$ -5.5856 .

Dans ce travail, nous présentons l'effet de la corrélation sur les énergies de liaison totales de différents ions hautement chargés ainsi que sur les durées de vie de l'état métastable $^3P_2$ dans plusieurs gaz rares (Ne, Ar, Kr et Xe). Nous avons également établi l'expression du taux d'émission spontanée de deux photons dans les atomes à $N$-électrons sous une forme adaptée à la méthode Dirac-Fock multiconfigurée qui constitue l'une des approche possible du problème à plusieurs corps relativistes. De même, nous avons effectué des calculs d'énergie de transitions dans les atomes exotiques. Ces derniers sont des atomes où un électron du cortège électronique a été remplacé par une particule de même charge : $\mu^-$ ou $\pi^-$. Ces calculs ont eu deux objectifs, d'une part, établir des standards de calibration en énergie pour les transitions $X$ et, d'autre part de déterminer la masse du pion chargé $\pi^-$. Ces calculs nous ont conduits à déterminer le terme de Breit correspondant à l'interaction pion-électron afin d'obtenir des résultats plus précis.

Nous abordons trois sujets concernant la physique des atomes. Le premier sujet présente une nouvelle méthode d'analyse de spectres X des ions d'argon, de soufre et de chlore très chargés (2 à 4 électrons), dans le cadre d'une expérience située à l'Institut Paul Scherrer utilisant un spectromètre à cristal courbe. Elle s'appuie sur la reproduction de l'expérience à l'aide d'une simulation basée sur le tracé de rayons, ce qui permet de reproduire le lien entre spectres et énergies de transitions. Nous expliquons comment l'agencement géométrique des rayons X réfléchis par le cristal donne lieu au raies de transitions détectées. Nous présentons les caractéristiques du spectromètre. Nous expliquons la méthode d'analyse ; nous démontrons que la prise en compte de la répartition d'intensité de la source est essentielle et nous établissons la liste des paramètres critiques entrant en jeu. Enfin, nous établissons la liste des résultats et les comparons aux autres valeurs expérimentales et aux valeurs théoriques. Le second sujet présente la mise en place sur une source à plasma située à Jussieu au Laboratoire Kastler Brossel d'un spectromètre à deux cristaux plans dans le but d'obtenir des valeurs absolues pour les transitions ayant lieu dans des ions très chargés. Nous expliquons le principe fondamental, nous abordons la question de l'analyse des données, nous détaillons ensuite les caractéristiques techniques en présentant les étapes de l'élaboration de ce spectromètre et enfin nous présentons les premiers résultats. Le dernier sujet porte sur les calculs de QED des niveaux d'énergies de l'hydrogène pionique, qui est un atome exotique constitué d'un proton et d'un pion. Le pion est de masse et de taille comparable à celle du proton, et de spin nul. C'est également un hadron, c'est-à-dire une particule capable d'interagir avec le proton via l'interaction forte. Nous expliquons comment la détermination théorique de la contribution électromagnétique aux niveaux d'énergies, associée aux résultats expérimentaux obtenus à l'institut Paul Scherrer permet de déduire les valeurs des longueurs de diffusions hadroniques, pour lesquelles les prévisions théoriques issues de différents points de vues sont en désaccord. Nous présentons ensuite les calculs où les particularités du système entrent en jeu et enfin nous illustrons l'influence de nos résultats sur les valeurs des longueurs de diffusions.

Dans ce travail de thèse, nous présentons quatre expériences, portant soit sur l'étude d'ions lourds hydrogenoïdes ou héliumoïdes, soit sur celle d'atomes exotiques, et qui se sont déroulées au Gesellschaft für Scherionenforchung (GSI) et à l'Institut Paul Scherrer (PSI).<br /><br />Dans la première partie de ce manuscrit, nous décrivons, tout d'abord, un spectromètre à cristal courbe et en transmission, couplé à un détecteur germanium sensible en position. Cet ensemble, dédié à la mesure de l'énergie de photons X entre 50 et 100 keV et qui est destiné à être monté sur l'accélérateur du GSI, nous permettra, dans les années avenirs, de gagner un ordre de grandeur sur la précision de la mesure du déplacement de Lamb du niveau fondamental de l'uranium hydrogénoïde, afin de tester la QED en champ coulombien fort. Ensuite, nous détaillons une expérience qui nous permettra de donner bientôt une nouvelle valeur de la masse du pion chargé avec une incertitude relative de 1 ppm. Elle est basée sur une spectroscopie X de l'azote pionique, effectuée au PSI. Pour celle-ci nous utilisons un montage composé d'une trappe anticyclotronique, d'un spectromètre de Bragg en réflexion, possédant un cristal sphérique et d'un détecteur CCD refroidit. Ce dispositif permet également de tester la QCD et la théorie des perturbations chirales, par une mesure des transitions radiatives de l'hydrogène pionique.<br /><br />La seconde partie est consacrée à une description d'une mesure la durée de vie d'un niveau métastable de l'or héliumoïde, grâce à une expérience de temps de vol, qui se déroule au GSI. Nous donnons, pour la toute première fois pour un Z si élevé, une valeur précise de cette durée de vie, qui constitue un test important de la théorie relativiste à n-corps.