Depuis son invention en 1984 par C.H. Bennett et G. Brassard, le protocole BB84 a été prouvé sûr contre les attaques les plus générales autorisées par la mécanique quantique, les attaques cohérentes. Cependant, afin de réaliser ces attaques, un adversaire a besoin de mémoire quantique et il n'existe pas à l'heure actuelle de technologie permettant de créer facilement de telles mémoires. Il est donc important de savoir quantifier plus précisément la puissance de l'adversaire lorsque celui-ci n'a pas accès à une mémoire quantique parfaite. Ces nouveaux modèles de sécurité où la puissance de l'adversaire est limitée par des contraintes plus ou moins fortes sur sa mémoire quantique ont été déjà développés et utilisés pour étudier la sécurité des protocoles réalisant une fonction cryptographique à deux participants (comme la mise en gage de bit quantique par exemple). L'objectif de cette thèse a été d'adapter ces modèles de sécurité à l'étude de la sécurité des protocoles de distribution quantique de clés. Nous avons ainsi pu étudier la sécurité des principaux protocoles de distribution quantique de clés dans le cas où l'adversaire n'a pas de mémoire quantique et dans un modèle plus général où il est limité par le bruit de sa mémoire. Ces recherches ont permis de mieux comprendre l'influence de la qualité de la mémoire quantique sur la puissance des attaques et ainsi de quantifier le compromis entre la performance d'un protocole (en terme de taux de clé ou de distance atteignable) et la sécurité désirée.

Mon projet de thèse a eu pour objectif l'étude des propriétés magnétiques de condensats de Bose-Einstein d'atomes de Sodium confinés dans un piège optique. Dans la première partie, nous présentons le dispositif expérimental et le protocole suivi pour la production tout-optique de condensats. La première étape consiste dans le chargement d'un piège dipolaire croisé désaccordé vers le rouge à partir d'atomes pré-refroidis dans un piège magnéto-optique. La deuxième étape est le refroidissement évaporatif dans un piège dipolaire composite, combinaison du piège dipolaire croisé avec un faisceau fortement focalisé. Nous sommes ainsi capables de réaliser des condensats de Bose-Einstein quasi-purs contenant environ 3000 atomes. Dans la deuxième partie, nous nous intéressons aux propriétés magnétiques qui découlent de la présence de trois espèces de spin simultanément piégées. Nous présentons des méthodes de contrôle de la magnétisation des nuages ultra-froids, ainsi que des procédures de diagnostic de la composition de spin. Nous utilisons ces échantillons pour explorer le diagramme de phase à basse température, en fonction de la magnétisation et du champ magnétique. Nous montrons l'accord satisfaisant de ces résultats expérimentaux avec une théorie de champ champ moyen dans l'approximation de mode commun. Enfin, nous observons des fluctuations anormales des populations à bas champ et basse magnétisation. On les relie à des fluctuations collectives tendant à restaurer la symmétrie de spin, qui disparaissent à la limite thermodynamique mais sont présentes dans nos échantillons de taille finie.

Cette étude va servir à comprendre la source des instabilités observées expérimentalement dans les lasers à fibre de puissance. La première partie de ce travail est consacrée a la mise en oeuvre d'un modèle cinétique qui décrit l'évolution spatio-temporelle de l'intensité d'un laser de puissance à fibre dopée ytterbium en présence de la DBS. La cavité de ce laser est de type Fabry Pérot. Elle est constituée de deux miroirs ce qui conduit à l'existence de deux ondes laser (aller-retour) qui se propagent en sens contraire, ainsi que de deux ondes Stokes associées aux ondes laser. La présence de toutes ces ondes sous la courbe de gain nécessite la prise en compte de la saturation croisée entre les ondes laser et les ondes Stokes. Le résultat original le plus important de cette étude est qu'en présence de la diffusion Brillouin stimulée, le laser à fibre de puissance dopée ytterbium présente un fonctionnement auto-impulsionnel dans le cas d'une cavité à forte pertes sans aucun absorbant saturable. Pour le cas d'une bonne cavité où cavité à faibles pertes la dynamique présente un fonctionnement continu quel que soit le taux de pompage, ce qui est conforme aux observations expérimentales. Dans Ia deuxième partie nous avons étudié numériquement l'influence de la diffusion BriIlouin dans une cavité laser à faibles pertes, en utilisant le modèle des amplitudes couplées et en tenant compte de la dynamique de l'onde acoustique. Des fonctionnements dynamiques riches et complexes sont observés.

L'imagerie infrarouge bas flux requiert des détecteurs grandes longueurs d'onde de hautes performances. Les détecteurs à puits quantiques (QWIP), de par la maturité de GaAs, la facilité à ajuster la longueur d'onde détectée sur une très large gamme et la possibilité de réaliser de larges matrices uniformes constituent d'excellents candidats pour ces applications. Afin de confirmer leur intérêt nous avons procédé à la caractérisation électro-optique fine d'un composant QWIP détectant à 15µm. Les performances mesurées ont été utilisées pour simuler celles d'une caméra basée sur ce détecteur et dédiée à un scénario faible flux et ont permis de valider la capacité de la filière QWIP à répondre à de telles missions infrarouges. Ces simulations ont aussi mis en évidence le rôle extrêmement préjudiciable joué par le courant d'obscurité. Nous avons alors mis au point une simulation basée sur un code de diffusion entre états localisés qui nous a permis de mieux appréhender le transport dans ces structures. Un important travail de développement de l'outil de simulation a été nécessaire. Ce code a révélé le rôle déterminant du profil de dopage sur le niveau de courant d'obscurité. Nous avons ainsi pu réaliser de nouvelles structures aux profils de dopage optimisés et dont le niveau de courant d'obscurité est abaissé de 50%. Nous avons par ailleurs pu apporter une interprétation quantique à la forme des courbes I(V) observée. Mais notre code de simulation s'avère plus généralement un outil puissant de simulation du transport dans les hétérostructures. L'influence des défauts de croissance (défauts d'interface et désordre) a pu être quantifiée et nous avons pu apporter les premières prédictions de performances de QCD THz. Enfin l'influence des effets non locaux sur le transport a été étudiée. L'observation de dents de scie sur les courbes I(V) de QWIP a pu être modélisée et son influence sur la détectivité évaluée.

En Electrodynamique Quantique en Cavité (" Cavity QED "), l'interaction entre la transition atomique et le champ de la cavité est quantifiée par la fréquence de Rabi du vide. L'expression analogue " circuit QED " a été introduite pour certains circuits supraconducteurs contenant des Jonctions Josephson, parce qu'ils pouvaient se comporter comme des atomes artificiels couplés au mode bosonique du résonateur. Dans le régime où la fréquence de Rabi du vide est comparable à la fréquence de transition du système à deux niveaux, des transitions de phases quantiques superradiantes ont été prédites pour le fondamental du système, par exemple dans le cadre du modèle de Dicke. Des réalisations possibles du modèle de Dicke par des systèmes de circuit QED sont étudiées ici théoriquement dans les cas de couplage capacitif ou inductif. Prédictions et contraintes sont analysées pour l'obtention d'une transition de phase quantique, avec un vide deux fois dégénéré au-dessus d'un point critique quantique. La robustesse et la protection de la dégénérescence du vide dans le régime de couplage ultrafort sont étudiées, et conduisent à de possibles applications en Information Quantique avec des réseaux de plusieurs résonateurs. Finalement, un modèle de Dicke généralisé avec une phase doublement superradiante et un vide quatre fois dégénéré est proposé.

Dans ce manuscrit de thèse, nous nous intéressons au couplage entre le champ électromagnétique quantifié au sein d'un résonateur optique et la transition cyclotron d'un gaz d'électrons bidimensionnel soumis à un champ magnétique perpendiculaire. Nous montrons que ce système peut atteindre un régime de couplage ultrafort inédit, dans lequel la fréquence de Rabi du vide (quantifiant l'intensité de l'interaction lumière-matière) devient comparable ou plus grande que la fréquence de la transition cyclotron pour des facteurs de remplissage suffisamment élevés. Nos prédictions théoriques ont alors donné lieu à une vérification expérimentale spectaculaire. En outre, nous avons généralisé la théorie au cas du graphène dont les excitations de basse énergie sont convenablement décrites par un hamiltonien de Dirac sans masse. Nous montrons que si le couplage ultrafort peut également être atteint dans ce cas, des différences qualitatives importantes apparaissent par rapport au cas des fermions massifs du semiconducteur.

Mon activité s'inscrit dans le cadre de l'information et de l'optique quantiques fondamentales et appliquées. L'axe principal concerne la réalisation des briques photoniques élémentaires utiles aux réseaux quantiques, qui permettent à la fois la communication longue portée et le traitement de l'information quantique. Ces briques, à base d'optique intégrée, permettent d'exploiter efficacement les interactions non−linéaires optique−optique et électro−optique induites par le fort confinement des champs optiques au sein des structures guidantes. L'apport de cette technologie représente un atout essentiel lorsqu'il s'agit d'implémenter une véritable ingénierie de l'intrication, qui est l'une des ressources fondamentales de l'information quantique. J'entreprends également une recherche exploratoire visant le stockage quantique au sein d'ensembles d'atomes froids via le transfert de l'information quantique portée par des photons sur une onde de spin imprimée sur les atomes.

The work in this thesis is motivated by the problem of localization of interacting particles. The qualitative investigation of Thouless-type arguments in Chap.~\ref{ch:interacting-particles} lead us to consider the question of competition between alternative propagation channels, a question which we studied in great detail in the form of a single particle problem with two parallel, coupled channels. The theory also naturally applies for the Anderson localization of hybrid particles such as polaritons. These systems have a common feature: Two or more propagating channels with parametrically different transport properties are coupled and compete with each other. The principal question is: What happens to the localization properties when a less localized lattice is coupled to a more localized one? Will the less localized lattice dominate the localization of the system or the more localized? The qualitative answer to this question depends on the dimensionality of the system. Correspondingly, we exactly solved the Anderson models on a two-leg ladder ($D=1$) and on a two-layer Bethe lattice (formally $D=\infty$). In one dimension, weak disorder has a strong localization effect. In the \emph{weak disorder limit} we have found that under \emph{resonance} conditions the localization lengths of two coupled chains are of the order of the localization length of the more localized, uncoupled leg. We may interpret this phenomenon as a manifestation of the fact that in one dimension the mean free path is the relevant length scale that sets the localization length. It is not surprising that the backscattering rate, and thus the ''worst'' leg of the chains determines the localization properties of a coupled system. If away from resonance the two legs are hardly affected by each other. However, the close relation (proportionality) between mean free path and localization length is special for one-dimensional systems. On coupled Bethe lattices, weak disorder is irrelevant to localization. The localization effect is significant only if the disorder is intermediate or strong. Therefore, resonance conditions, which require weak disorder as compared to the hopping, can not be achieved. In general, we found that the less disordered lattice is not affected much by the more disordered lattice in the presence of coupling, except in the case where the less disordered (delocalized) lattice is very close to the transition and the more disordered lattice is strongly localized, in which case the more disordered lattice can push the less disordered lattice to a localized phase. We believe that these trends persist in high dimensions ($D>2$) where the metal-insulator transition takes places at strong disorder. In two dimensions, the localization length becomes parametrically larger than the mean free path at weak disorder. However, since the proliferation of weak-localization and backscattering leads to complete localization (in the absence of special symmetries), we expect that a well propagating channel becomes more strongly localized upon resonant coupling to a more disordered channel, similarly as in one dimension. It might be interesting to investigate this numerically. Investigating the localization properties of few- or many-particle systems is more complicated. First, we should map an interacting Hamiltonian to the Anderson model in the few- many-particle Fock space [cf. Eq.~\ref{ipfham}]. Thereby, the interaction provides effective hopping among the Fock states. This hopping in Fock space can be organized into channels with rather different propagation characteristics [e.g. Fig.~\ref{four-par} for four particles], namely, faster channels and slower channels. According to our analysis, the slow channel dominates only if it is \emph{resonantly} coupled to the fast channel. If the two channels are away from resonance, the fast channel essentially dominates the localization properties. For the few-particle problems discussed in Chap.~\ref{ch:interacting-particles} we expect that the fast channel, that is, the hierarchical structure we predicted, dominates the delocalization of the interacting particles, since the resonance between the fast and slow channels should be an exception rather than a rule. At this stage, this remains a conjecture which needs to be tested further.

Ce manuscrit présente mes travaux de recherche depuis la fin de ma thèse début 2005. J'essaye en particulier de replacer mes recherches dans leur contexte, et d'expliquer mes choix scientifiques de façon chronologique. Les principaux résultats ont donne lieu a des publications. Celles-ci ont été écrites avec soin et c'est pourquoi, j'ai choisi de ne décrire les résultats principaux que de fa con succincte. Pour avoir plus de détails et pour retrouver les gures expérimentales, mes articles sont reproduits a la n de chaque chapitre et cites à l'endroit adéquat. J'ajoute parfois des parties plus techniques qui ne sont pas explicitées dans les publications. Le Chapitre 2 est une courte introduction au domaine des atomes ultrafroids, s'adressant a un lecteur non spécialiste. Cela permet de présenter mon domaine de recherche, c'est a dire l'utilisation des gaz d'atomes ultra-froids en tant que systèmes modèles pour l'étude des propriétés quantiques des systèmes a N-corps. Le chapitre 3 est consacre a mes recherches durant mon séjour postdoctoral de deux ans dans le groupe de T. Esslinger a l'ETH Zurich. J'ai participé a une série d'expériences utilisant une cavité de haute nesse pour détecter individuellement les atomes issus d'un gaz ultra-froids. J'explique la théorie de ce système quantique ouvert et sa résolution numérique qui permet de comprendre quantitativement le processus de mesure de la présence d'un atome dans la cavit e. Experimentalement, nous avons mis en œuvre une technique consistant a extraire deux faisceaux d'atomes en deux points distincts du nuage d'atomes pour avoir accès a la fonction de corrélation g1 en perturbant peu le système. Nous avons ainsi étudie la dynamique de la transition de Bose-Einstein de fa con beaucoup plus ne que cela n'avait et e 15 fait auparavant. Nous avons pu comparer la dynamique de croissance de la densite a la dynamique d'apparition de la cohérence. Nous avons ensuite observe le comportement de la fonction g1 dans le régime critique tr es proche de la condensation et extrait une valeur expérimentale de l'exposant critique associe a la longueur de cohérence. En n, nous avons mis en place un ascenseur a atomes constitue de deux lasers contra-propageants contrôles en phase. Le condensat de Bose-Einstein a ainsi et e transport e vers la cavite de haute nesse pour créer un système quantique couple atome-rayonnement dans un régime de couplage extrême et nouveau. Le chapitre 4 est d edi e a mes trois premières années (2007-2009) au laboratoire Charles Fabry de l'Institut d'Optique dans le groupe d'optique atomique. J'explique d'abord le d em enagement du syst eme exp erimental a Palaiseau ainsi que les differentes ameliorations apportees au piege magn etooptique 2D. Nous avons realise un condensat de Bose-Einstein de rubidium par une methode entierement optique. Notre laser de piegeage est un laser a bre dop ee erbium de puissance a 1565 nm. Cette longueur d'onde n'avait jamais et e utilisee auparavant dans des experiences avec des atomes ultrafroids. Nous avons utilise les specifcites de ce laser, et notamment le fort decalage lumineux de la transition optique pour demontrer une technique de tomographie du champ lumineux vu par les atomes. Cette compr ehension des d ecalages lumineux nous a guide vers une melasse tres fortement decalee (environ 200 MHz) pour charger les atomes le plus e cacement possible dans le piege optique. Nous avons montre qu'une nouvelle geometrie permet de contrôler independamment la profondeur du piege et sa raideur, et ainsi d'optimiser l' evaporation dans le piege optique. En n, nous avons utilise notre dispositif pour une premiere application qui consiste a faire rebondir les atomes sur une onde stationnaire dans le but d'allonger le temps d'interrogation dans les interferometres o u les atomes sont en chute libre. Le trampoline a atomes peut fonctionner dans un r egime quantique o u les interferences entre chemins quantiques permettent d'allonger le temps de levitation. Le chapitre 5 est consacre a mes recherches sur les gaz 2D et desordonnes qui se poursuivent encore aujourd'hui. Lorsque les interactions entre atomes sont negligeables, la physique est a un corps. Le phenomene de diffusion a et e mis en evidence et caracteris e pour la premi ere fois avec des atomes ultra-froids dans un potentiel conservatif. En allant vers le regime quantique ou la longueur d'onde de DeBroglie des atomes devient de l'ordre de la taille caracteristique des grains de desordre, on s'attend alors a voir des effets de localisation d'Anderson, li es aux interferences entre ondes de mati ere. Les conditions necessaires pour observer la localisation d'Anderson dans un gaz en expansion sont detaillees. Pour des gaz pieges, les interactions jouent un r^ole predominant a 2D et la transition de Bose-Einstein est alors rem- 16 placee par une transition super uide de type Berezinskii-Kosterliz-Thouless. Exp erimentalement, nous avons etudie cette transition via la distribution en impulsion qui permet de caract eriser les propri et es de coherence du gaz. Ensuite, nous avons observe quantitativement l'in uence du d esordre sur la transition super uide. Nous formons alors un systeme quantique complexe pour lequel il n'y a pas de pr ediction th eorique pr ecise et dont la physique est liee a celle de certains materiaux de matiere condensee. J'insiste sur le rôle de la longueur de correlation du desordre en la comparant aux longueurs caracteristiques du gaz. Dans le regime d'un desordre correle a longue portee, l'approximation de densite locale est valable dans le desordre et alors des predictions quantitatives sur le diagramme de phase du systeme sont possibles. En n, je propose des directions pour nos recherches futures. Le refroidissement du potassium par un m ethode enti erement optique est un d e experimental mais permettra d'avoir acces a des resonances de Feshbach larges et ainsi de controler la force des interactions. De plus, un champ magnetique effectif donnera un parametre de controle suppl ementaire sur le syst eme. Ces deux outils seront utiles non seulement pour l' etude de la physique a un corps mais aussi pour une etude plus pr ecise du gaz de Bose 2D en pr esence de d esordre et d'interactions. On cherchera notamment a mettre en evidence le diagramme de phase et a observer une phase isolante exotique, le verre de Bose.

Le but de cette thèse a été de mettre en évidence notre capacité à utiliser des boîtes quantiques semi-conductrices comme support à la réalisation de bits quantiques, briques élémentaires de l'information quantique. Nous avons ainsi démontré la possibilité de définir un système à deux niveaux, dont l'initialisation et le contrôle est réalisable au moyen d'impulsions lumineuses picosecondes et déterminé le temps durant lequel nous étions en mesure de conserver sa cohérence. Les oscillations de Rabi entre niveau fondamental et niveau excité permettent d'initialiser le système dans une superposition cohérente pouvant être ensuite manipulée par une deuxième impulsion au cours d'expériences de contrôle cohérent. Le temps de cohérence T2 du système n'est pas seulement limité par la durée de vie radiative T1 et reste très inférieur à la valeur théorique T2= 2T1. Les différents mécanismes de décohérence entrant en jeu ont dès lors été étudiés, en particulier le rôle des phonons acoustiques, responsables d'un fort amortissement des oscillations de Rabi et d'une diminution du temps de cohérence pour une partie des boîtes quantiques étudiées. Nous avons cependant dans certains cas mis en évidence la présence de mécanismes supplémentaires, liés aux fluctuations de l'environnement électrostatique des boîtes. Par ailleurs, une étude poussée de la polarisation de la luminescence émise par ces boîtes, dont la croissance a été réalisée en régime Stranski-Krastanov, a révélé une inclinaison des états propres de la structure fine de l'exciton, ainsi qu'une modification de leur intensité d'émission, témoignant d'un fort mélange des états lourds et légers de la bande de valence