Partie I: Modèles de spin collectif On utilise le formalisme des états cohérents de spin pour étudier des modèles de spin collectif, qui ont plusieurs champs d'application en physique. Le modèle de Lipkin-Meshkov-Glick (LMG) a en particulier été analysé à la limite thermodynamique. La méthode développée au cours de ce travail peut être utilisée, en principe, pour des Hamiltoniens plus généraux, s'écrivant en fonction des générateurs de l'algèbre su(2). Nous avons pu dériver exactement la densité d'états intégrée du modèle. La nature des singularités de la densité d'états a été mise en évidence. Les premières corrections de taille finie ont également été calculées. Les valeurs moyennes d'observables ont été étudiées. Près des singularités, la quantification de Bohr-Sommerfeld, adaptée aux spins, n'est pas valable. Pour traiter ces cas, nous avons développé une nouvelle approche, permettant alors de décrire le spectre au voisinage des points critiques. Partie II : Calcul quantique adiabatique Nous avons construit un modèle simple permettant de mettre en évidence la relation entre les transitions de phase quantiques et le calcul (quantique) adiabatique. Ce modèle met en évidence l'importance du choix du Hamiltonien initial et du chemin adiabatique considéré dans l'espace des paramètres, et peut servir comme un cas d'école pour des modèles plus réalistes. Nous avons enfin étudié la dynamique des populations des états à travers une transition de phase, pour le cas du modèle LMG abordé dans la première partie. Une analyse numérique nous a montré que ces changements de population sont très sensibles à la présence des points exceptionnels dans le spectre, ce qu'un modèle simplifié de l'évolution quantique permettait de suggérer.

Cette thèse présente un ensemble d'expériences de QED en circuit (cQED), dans lesquelles des atomes artificiels basés sur des circuits supraconducteurs sont couplés au champ électromagnétique d'un résonateur micro-ondes. Ce résonateur agit comme appareil de mesure pour l'atome, permettant d'illustrer des aspects fondamentaux de la physique quantique et de développer des briques de base pour un processeur quantique. Dans une première expérience nous suivons continuement l'évolution de l'atome tout en variant l'intensité de la mesure. Nous observons la transition du régime de mesure faible à celui de mesure forte, puis le gel de la dynamique du a l'effet Zénon quantique. Dans le régime de mesure faible nous testons si l'atome artificiel est en accord avec les hypothèses du réalisme macroscopique, à partir desquelles Leggett et Garg ont déduit une inégalité de Bell en temps. La violation de cette inégalité confirme que l'atome artificiel, bien que macroscopique, est un objet quantique. En ce qui concerne l'information quantique, nous avons enrichi l'architecture cQED en démontrant un système de lecture haute fidélité en un coup pour le qubit, un élément crucial pour un processeur quantique. Notre circuit utilise la transition dynamique d'un résonateur non-linéaire. Le système couplé formé par le qubit et le résonateur non linéaire permet en plus d'étudier l'interaction entre couplage fort et effets non linéaires -amplification paramétrique, sqeezing- ouvrant un nouveau sujet : le cQED non linéaire. Finalement, nous avons mis au point un circuit qui servirait d'intermédiaire pour que deux qubits arbitraires interagissent : un résonateur micro-ondes a fréquence accordable.

L'étude de l'interaction lumière matière avec des ensembles atomiques est un domaine de recherche actif. Ce type de système permet des études fondamentales sur la mesure dans le contexte de variables continues, l'intrication collective, et les simulations quantiques. Ce domaine de recherche est également intéressant dans le contexte de la métrologie quantique, la communication quantique et l'informatique quantique. Dans cette thèse, deux aspects complémentaires de l'intéraction lumière matière avec des ensembles atomiques ont été étudiés avec des ions piégés et des atomes neutres refroidis par laser. L'expérience basée sur les ions piégés a pour but d'évaluer la possibilité d'utiliser de grands nuages d'ions afin d'obtenir une mémoire quantique possédant un long temps de cohérence. La forte répulsion de Coulomb entre les ions les place dans un état cristallin permettant de réduire les phénomènes de décohérence. L'interaction entre la lumière et la matière dans un grand cristal de Coulomb a été mesuré et les limitations d'un tel système sont discutées. L'expérience atomes froids c'est concentrée sur l'utilisation de mesures non destructives pour détecter les états non gaussiens atomiques. Ces états sont une ressource importante pour nombre de protocoles quantiques en régime de variables continues. Cette expérience est semblable aux expériences de communication quantique qui sont actuellement menées. Le travail présenté dans cette thèse se concentre sur la détection des états non gaussiens dans des ensembles atomiques en utilisant les cumulants, et en particulier le bruit associé à la mesure des cumulants.

La miniaturisation des circuits électroniques, qui pourraient à terme être réalisés par une seule molécule placée entre des électrodes, tout comme l'amélioration des techniques expérimentales pour mesurer le courant dans une jonction moléculaire, nous oblige à développer des techniques de calcul du courant tunnel et de ses variations toujours plus précises. Nous développons dans cette thèse une méthode de calcul multi-électronique du coefficient de transmission qui est en fait une généralisation de la méthode mono-électronique ESQC. Celle-ci repose sur l'écriture de la matrice de diffusion de la jonction moléculaire dans une base de configurations à m+1 particules: 1 particule incidente, et m électrons localisés, mais non figés, sur la molécule. Cette méthode, nommée CI-ESQC, est par la suite utilisée pour comprendre les mécanismes multi-électroniques de transfert de charges dans la jonction tunnel aux énergies résonantes. Dans la suite, les interférences entre plusieurs résonances sont étudiées, de même que la décroissance du coefficient de transmission avec la longueur d'un fil moléculaire contenu dans la jonction. Finalement la méthode est appliquée à une jonction moléculaire susceptible de réaliser des portes logiques contrôlées en fréquence.

Le problème typique du physicien théoricien, tel qu'il peut être décrit dans certains manuels scolaires, consiste à rendre compte de faits expérimentaux et d'observations à l'aide d'un modèle théorique. L'expérimentateur (qui peut être la même personne) quant à lui valide ou invalide le modèle au moyen de nouvelles expériences. Pour le physicien et épistémologiste Thomas S. Kuhn (''La structure des révolutions scientifiques'', 1960), cette vision du progrès scientifique qui suppose, notons le en passant, que l'on ait affaire à des théories réfutables au sens de Popper, est quelque peu naïve. En effet, expérimentateurs et théoriciens sont déjà de connivence pour accepter les mêmes paradigmes au sens de Kuhn, c'est-à-dire en particulier qu'il y a accord, en général tacite, sur les problèmes susceptibles d'être formulés. Ils répondent malgré eux à des questions qu'ils ne se sont pas posés. Notre travail s'inscrit dans le cadre orthodoxe de la théorie quantique. Nous avons cependant tenté de répondre à quelques questions que l'on omet généralement de poser. Ceci aussi bien au niveau des méthodes et des concepts de la chimie théorique qu'au niveau de l'analyse de données expérimentales. Par exemple, dans nos travaux théoriques nous nous sommes demandé si la définition de certains concepts tenus pour fondamentaux était véritablement indépendante de toute approximation ou représentation arbitraire, et inversement si d'autres concepts supposés liés à une approximation particulière, ne pouvaient pas être étendus ou avoir une signification plus profonde que celle qu'on leur accorde habituellement (cas des surfaces de Born-Oppenheimer). Dans nos travaux d'analyse de données nous avons tenté de remonter à des données expérimentales aussi brutes que possible pour éviter les biais que peuvent introduire les traitements qu'elles subissent. Ces traitements sont fonctions des modèles physiques auxquels les données sont supposées se conformer et que nous avons remis en question. Depuis notre thèse, nous nous sommes efforcé de maintenir un équilibre entre une recherche fondamentale tournée vers la théorie et permettant de voir de façon plus synthétique ou plus critique, certains aspects de la chimie quantique, et une recherche tournée vers l'expérience et les applications astrophysiques. La présentation de nos travaux s'articulera donc naturellement sur deux volets. Notons aussi que cette présentation n'est pas exhaustive. En particulier nous n'aborderons pas ici nos travaux sur les hydrocarbones polycycliques aromatiques qui entrent dans une des thématiques traditionnelles de notre laboratoire. Notre exposé se limitera aux principaux projets de recherches dont nous avons eu l'initiative et qui ont donné lieu à des collaborations, (à l'exception de notre travail sur les bases flottantes dont il ne sera pas non plus question dans cette présentation). Ce choix nous a paru conforme à l'esprit de l'habilitation à diriger des recherches.

L'interaction entre la lumière et la matière est au coeur de la physique quantique depuis ses origines. Nous nous intéressons ici à l'interaction entre les excitations élémentaires d'une hétérostructure semi-conductrice (excitons de boîtes et de puits quantiques) et le mode du champ d'une cavité Fabry Perot fibrée. Nous présentons une caractérisation des propriétés géométriques et spectrales des modes de la micro-cavité fibrée plan-concave. Cette dernière est entièrement ajustable et cette nouvelle approche nous permet d'étudier plusieurs régimes de l'électrodynamique quantique d'émetteurs solides en cavité. Pour une boîte quantique unique dans une micro-cavité fibrée nous obtenons un couplage à la limite du régime de couplage fort et une coopérativité supérieure à l'unité, traduisant le potentiel d'un tel système pour des applications dans le domaine de l'information quantique. Pour un puits quantique dans une micro-cavité fibrée, le couplage obtenu est comparable a celui observé dans des structures intégrées et permet d'étudier plusieurs aspects de la physique des polaritons confinés optiquement. Ces derniers, issus du couplage fort d'un exciton et d'un photon, possèdent un temps de vie relativement long qui permet d'étudier les propriétés thermodynamiques du système. Le rôle du désordre dans le puits quantique est explicité. Cela nous permet d'interpréter la non-linéarité de la photoluminescence des polaritons avec la puissance de pompe en termes de transition de Dicke. Enfin, le confinement optique des polaritons, permet d'étudier le rôle des interactions entre polaritons et ouvre la voie vers un régime de blocage quantique de polariton.

This thesis focuses on the manipulation of rubidium 87 atoms in a microscopic optical dipole trap. The experiments are performed in various regimes where the number of atoms in the microscopic trap ranges from exactly one atom to several thousands on average.The single atom regime allows us to calibrate the experimental setup. We use it a quantum bit, which state we can prepare and read out with efficiencies of 99.97% and 98.6%, respectively. When several atoms are loaded in the microscopic trap we observe a sub-Poissonian distribution of the number of atoms due to light-assisted collisions in the presence of near-resonant light. A study of these collisions in our particular case (microscopic trap) reveals extremely high loss rates approaching the theoretical Langevin limit. Finally, we demonstrate that the loading of the microscopic trap is more efficient when we superimpose on this trap a second macroscopic trap, which we use as an atom reservoir. This reservoir allows us to load the micro trap from the macro trap in the absence of any near-resonant light, thus avoiding light-assisted collisions.The loading of the micro trap from the macro trap leads to optimal initial conditions for forced evaporation towards Bose-Einstein condensation with about ten atoms only. After evaporation we reach phase-space densities approaching the degenerate regime.

Les mémoires quantiques sont un élément essentiel dans le domaine de l'information quantique, en particulier pour la mise en oeuvre de communications quantiques sur de longues distances. Une mémoire quantique a pour but de stocker un état quantique de la lumière, comme par exemple un bit quantique (qubit), et de le réémettre après un délai donné. Les ensembles atomiques sont de bons candidats pour construire de telles mémoires quantiques, car il est possible d'obtenir de fort couplage lumière-matière dans le cas d'un grand nombre d'atomes. De plus, la notion d'effet collectif, qui est renforcé pour de large profondeur optique, permet en principe une efficacité de stockage proche de l'unité. Ainsi, dans cette thèse, un piège magnéto-optique de césium à forte densité optique est utilisé pour l'implémentation d'un protocole de mémoire quantique basé sur la transparence induite électromagnétiquement (EIT). Tout d'abord, le phénomène EIT est étudié à travers un critère de discrimination entre les modèles d'EIT et de séparation Autler-Townes. Nous rapportons ensuite la mise en oeuvre d'une mémoire basée sur l'EIT pour des qubits photoniques encodés en moment angulaire orbital (OAM) de la lumière. Une mémoire réversible pour des modes de Laguerre-Gauss est réalisée, et nous démontrons que la mémoire optique préserve le sens de la structure hélicoïdale au niveau du photon unique. Ensuite, une tomographie quantique complète des états réémis est effectuée, donnant des fidélités au-dessus de la limite classique. Cela montre que notre mémoire optique fonctionne dans le régime quantique. Enfin, nous présentons la mise en oeuvre du protocole dit DLCZ dans notre ensemble d'atomes froids, permettant la génération de photons uniques annoncés. Une détection homodyne nous permet de réaliser la tomographie quantique de l'état photonique ainsi créé.

L'objectif de cette thèse a été de développer de nouvelles sources brillantes de photons à la fois uniques et indiscernables et de les utiliser pour réaliser une porte logique quantique. Pour cela, nous avons étudié et contrôlé l'émission spontanée de boîtes quantiques semi-conductrices insérées dans des structures optiques. Dans un premier temps, nous avons développé un nouveau type de cavités tridimensionnelles - simples à réaliser et que nous avons nommées cavités à " modes de Tamm plasmoniques confinés " - afin de contrôler l'émission spontanée d'une boîte quantique et de créer une source brillante de photons uniques. Dans un second temps, nous avons fabriqué et caractérisé des sources de photons uniques ayant des brillances records allant jusqu'à 0.79 photons collectés par impulsion laser. Pour cela, nous avons couplé de manière déterministe une boîte quantique à un mode confiné de micropilier. L'indiscernabilité des photons émis par la source a été étudiée en fonction des conditions d'excitation. Un schéma d'excitation à deux couleurs nous a permis d'obtenir pour la première fois une grande indiscernabilité entre les photons à forte brillance de la source. Enfin, pour montrer le potentiel de ces sources, nous avons construit une porte logique quantique Controlled-NOT opérant sur deux photons uniques. Cette porte qui retourne l'état d'un qubit de cible en fonction de l'état d'un qubit de contrôle est l'élément de base d'un ordinateur quantique. Grâce à la mesure de la table de vérité, nous avons obtenu le taux de succès de la porte. Finalement, en utilisant cette porte, nous avons généré deux photons intriqués en polarisation. La fidélité à l'état de Bell atteint 71%.

Cette thèse porte sur une application des propriétés de porte optique temporelle de l'amplification paramétrique à l'imagerie de temps de vie de fluorescence. Nous proposons une méthode qui permet d'associer à chaque pixel d'une image un temps de déclin sans scanner l'échantillon. L'objectif étant de résoudre sur la même image différents temps de vie dans une gamme allant de la nano à la picoseconde. Dans un premier temps, nous avons montré qu'il était possible de détecter des images de fluorescence de faible niveau amplifiées, avec un bon rapport signal à bruit malgré la présence de bruit dans les images liée à l'amplification du bruit quantique (SPDC). Nous avons également montré que ce bruit permettait d'obtenir une cartographie de la luminance d'une source incohérente directement exprimée en nombre de photons par mode spatio-temporel. La deuxième partie de ces travaux visait l'application à l'imagerie de temps de vie de fluorescence. Nous utilisons ici l'interaction paramétrique en régime impulsionnel pour échantillonner un signal de fluorescence dans le temps. La fonction de porte optique temporelle est dans ce cas assurée par la détection de l'onde idler seule qui est, d'un point de vue temporel, la réplique de la partie du signal synchrone avec la pompe. La résolution temporelle est alors fixée par la durée de l'impulsion pompe (jusqu'à 1 ps). Des images d'échantillons liquides ou solides (fluorophores et PMMA) sont obtenues avec des temps de vie de quelques dizaines de picosecondes. De plus, nous avons montré qu'il était possible de détecter de très faibles variations (de quelques ps) du temps de déclin d'un même fluorophore suivant son environnement chimique.