Un excellent candidat pour la réalisation d'un ordinateur quantique est le qubit supraconducteur. Il s'agit d'un système dont le spectre est discret et dont les niveaux d'énergie sont séparés de manière anharmonique. On peut donc dire qu'il s'agit d'une réalisation en circuit d'un atome artificiel. Afin de contrôler cet atome artificiel, on s'inspire de l'électrodynamique quantique en cavité, où un atome interagit avec le champ électromagnétique confiné dans une cavité. À l'aide de circuit, il est possible d'atteindre des forces de couplage lumière-matière impossible à atteindre en cavité. Le système proposé par Blais remplace les atomes par des qubits supraconducteurs et la cavité par un résonateur coplanaire supraconducteur. Malheureusement, obtenir des solutions numériques pour ce problème devient rapidement très demandant et ce, surtout en présence d'une excitation extérieure de grande amplitude. Dans ce cas, plusieurs approximations ne tiennent plus lorsqu'on s'intéresse à la physique de ce système. Par exemple, à forte puissance, les qubits supraconducteurs ne peuvent plus être traités comme de simples systèmes à deux niveaux. On doit effectivement tenir compte des niveaux supérieurs du qubit. Un exemple de cette difficulté est la mesure à avalanche, qui permet de déterminer l'état initial d'un qubit en regardant le nombre de photons dans le résonateur dans son état stationnaire. Dans un certain régime de paramètres, il est possible d'atteindre un nombre de l'ordre de 10[indice supérieur 5] photons lors de cette mesure. Ceci correspond à un espace de Hilbert très grand, de sorte que trouver numériquement l'état stationnaire est un défi, mais simuler la dynamique de ce système est un défi encore plus grand. Il faut donc se tourner vers des approximations ou des techniques numériques différentes pour parvenir à saisir la dynamique de ces systèmes. C'était donc la motivation première de ce projet. Pour y parvenir, il a fallu utiliser diverses méthodes numériques, ainsi que quelques approximations. Avec ces méthodes, on a étudié la dynamique de deux types de mesure qui se produisent à très grand nombre de photons et donc nécessitant un très grand espace de Hilbert.

Cette thèse s'attaque à deux problèmes majeurs de l'information quantique: - Comment caractériser efficacement un système quantique? - Comment stocker de l'information quantique? Elle se divise done en deux parties distinctes reliées par des éléments techniques communs. Chacune est toutefois d'un intérêt propre et se suffit à elle-même. Caractérisation pratique des systèmes quantiques. Le calcul quantique exige un très grand contrôle des systèmes quantiques composés de plusieurs particules, par exemple des atomes confinés dans un piège électromagnétique ou des électrons dans un dispositif semi-conducteur. Caractériser un tel système quantique consiste à obtenir de l'information sur l'état grâce à des mesures expérimentales. Or, chaque mesure sur le système quantique le perturbe et doit done être effectuée après avoir repréparé le système de façon identique. L'information recherchée est ensuite reconstruite numériquement à partir de l'ensemble des données expérimentales. Les expériences effectuées jusqu'à présent visaient à reconstruire l'état quantique complet du système, en particulier pour démontrer la capacité de préparer des états intriqués, dans lesquels les particules présentent des corrélations non-locales. Or, la procédure de tomographie utilisée actuellement n'est envisageable que pour des systèmes composés d'un petit nombre de particules. Il est donc urgent de trouver des méthodes de caractérisation pour les systèmes de grande taille. Dans cette thèse, nous proposons deux approches théoriques plus ciblées afin de caractériser un système quantique en n'utilisant qu'un effort expérimental et numérique raisonnable. - La première consiste à estimer la distance entre l'état réalisé en laboratoire et l'état cible que l'expérimentateur voulait préparer. Nous présentons un protocole, dit de certification, demandant moins de ressources que la tomographie et très efficace pour plusieurs classes d'états importantes pour l'informatique quantique. - La seconde approche, dite de tomographie variationnelle, propose de reconstruire l'état en restreignant l'espace de recherche à une classe variationnelle plutôt qu'à l'immense espace des états possibles. Un état variationnel étant décrit par un petit nombre de paramètres, un petit nombre d'expériences peut suffire à identifier les paramètres variationnels de l'état expérimental. Nous montrons que c'est le cas pour deux classes variationnelles très utilisées, les états à produits matriciels (MPS) et l'ansatz pour intrication multi-échelle (MERA). Mémoires quantiques auto-correctrices 2D. Une mémoire quantique auto-correctrice est un système physique préservant de l'information quantique durant une durée de temps macroscopique. Il serait done l'équivalent quantique d'un disque dur ou d'une mémoire flash équipant les ordinateurs actuels. Disposer d'un tel dispositif serait d'un grand interêt pour l'informatique quantique. Une mémoire quantique auto-correctrice est initialisée en préparant un état fondamental, c'est-à-dire un état stationnaire de plus basse énergie. Afin de stocker de l'information quantique, il faut plusieurs états fondamentaux distincts, chacun correspondant à une valeur différente de la mémoire. Plus précisément, l'espace fondamental doit être dégénéré. Dans cette thèse, on s'intéresse à des systèmes de particules disposées sur un réseau bidimensionnel (2D), telles les pièces sur un échiquier, qui sont plus faciles à réalisér que les systèmes 3D. Nous identifions deux critères pour l'auto-correction: - La mémoire quantique doit être stable face aux perturbations provenant de l'environnement, par exemple l'application d'un champ magnétique externe. Ceci nous amène à considérer les systèmes topologiques 2D dont les degrés de liberté sont intrinsèquement robustes aux perturbations locales de l'environnement. - La mémoire quantique doit être robuste face à un environnement thermique. Il faut s'assurer que les excitations thermiques n'amènent pas deux états fondamentaux distincts vers le même état excité, sinon l'information aura été perdue. Notre résultat principal montre qu'aucun système topologique 2D n'est auto-correcteur: l'environnement peut changer l'état fondamental en déplaçant aléatoirement de petits paquets d'énergie, un mécanisme cohérent avec l'intuition que tout système topologique admet des excitations localisées ou quasiparticules. L'intérêt de ce résultat est double. D'une part, il oriente la recherche d'un système auto-correcteur en montrant qu'il doit soit (i) être tridimensionnel, ce qui est difficile à réaliser expérimentalement, soit (ii) être basé sur des mécanismes de protection nouveaux, allant au-delà des considérations énergétiques. D'autre part, ce résultat constitue un premier pas vers la démonstration formelle de l'existence de quasiparticules pour tout système topologique.

La maitrise de l’information représente un avantage concurrentiel de nos jours. Malgré une intensification des moyens développés pour protéger les flux de données, il n’est actuellement pas possible d’échanger à distance et de façon complètement sure, une information entre deux interlocuteurs. Néanmoins, des travaux menés par Bennett et Brassard ont montré qu’il est possible d’atteindre un niveau de sécurité maximum en utilisant un protocole quantique de transmission de l’information. Ce protocole se base sur l’utilisation de réseaux télécom utilisant des répéteurs quantiques à la place des répéteurs classiques. La voie étudiée dans cette thèse, réalisée en partie dans le cadre du projet européen QuRep, a pour but l’amélioration des connaissances sur les monocristaux dopés aux ions de terre rare qui sont des candidats de choix pour la mise au point de répéteurs quantiques. Deux grands axes ont émergés : dans un premier temps nous avons essayé de comprendre quels sont les facteurs de succès et limitatifs dans l’utilisation du cristal de Nd : YSO en tant qu’hôte pour les mémoires quantiques avec pour objectif le transfert de la cohérence électronique vers des niveaux hyperfins. Dans un second temps, nous avons étudié un cristal présentant une structure hyperfine directement accessible en optique, Er : YLF afin de vérifier sa potentielle utilisation pour les mémoires quantiques. Ces travaux ont permis, entre autre, de réaliser un transfert de cohérence d’un niveau Zeeman électronique vers un niveau hyperfin avec un temps de stockage de plus de 300 µs, ce qui permet d’envisager une mémoire quantique dans Nd : YSO permettant de réémettre un photon à la demande. / The control of information is a competitive advantage today. Despite an intensification of the means developed to protect the data stream, it is currently not possible to exchange remotely and in a completely safe way information between two parties. However, the work of Bennett and Brassard have shown that it is possible to achieve a maximum level of security using a protocol for transmitting quantum information. This protocol is based on the use of telecom networks using quantum repeaters in place of conventional repeaters.The route studied in this thesis, carried out partly in the framework of the European Project QuRep, aims to improve knowledge on single crystals doped with rare earth ions that are good candidates for the development of quantum repeaters. Two main areas emerged: on the one hand, we tried to understand the success and limiting factors regarding the use of Nd : YSO single crystal as host for quantum memories. The objective was also to transfer the coherence from an electronic Zeeman level to the hyperfine levels. In a second step, we studied a crystal with a hyperfine structure directly accessible in optics, Er : YLF to assess its potential use for quantum memories. Among other things, we achieved the transfer of coherence from a Zeeman level to an hyperfine level with a storage time of over 300 microseconds, which allows to consider the development an on demand readout quantum memory in Nd : YSO.

Résumé : Ce mémoire porte sur l’étude de la complexité du problème du décodage des codes stabilisateurs quantiques. Les trois premiers chapitres introduisent les notions nécessaires pour comprendre notre résultat principal. D’abord, nous rappelons les bases de la théorie de la complexité et illustrons les concepts qui s’y rattachent à l’aide d’exemples tirés de la physique. Ensuite, nous expliquons le problème du décodage des codes correcteurs classiques. Nous considérons les codes linéaires sur le canal binaire symétrique et nous discutons du célèbre résultat de McEliece et al. [1]. Dans le troisième chapitre, nous étudions le problème de la communication quantique sur des canaux de Pauli. Dans ce chapitre, nous introduisons le formalisme des codes stabilisateurs pour étudier la correction d’erreur quantique et mettons en évidence le concept de dégénérescence. Le problème de décodage des codes stabilisateurs quantiques négligeant la dégénérescence est appelé «quantum maximum likelihood decoding»(QMLD). Il a été démontré que ce problème est NP-complet par Min Hseiu Heish et al., dans [2]. Nous nous concentrons sur la stratégie optimale de décodage, appelée «degenerate quantum maximum likelihood decoding »(DQMLD), qui prend en compte la présence de la dégénérescence et nous mettons en évidence quelques instances pour lesquelles les performances de ces deux méthodes diffèrent drastiquement. La contribution principale de ce mémoire est de prouver que DQMLD est considérablement plus difficile que ce que les résultats précédents indiquaient. Dans le dernier chapitre, nous présentons notre résultat principal (Thm. 5.1.1), établissant que DQMLD est #P-complet. Pour le prouver, nous démontrons que le problème de l’évaluation de l’énumérateur de poids d’un code linéaire, qui est #P-complet, se réduit au problème DQMLD. Le résultat principal de ce mémoire est présenté sous forme d’article dans [3] et est présentement considéré pour publication dans IEEE Transactions on Information Theory. Nous montrons également que, sous certaines conditions, les résultats de QMLD et DQMLD coïncident. Il s’agit d’une amélioration par rapport aux résultats obtenus dans [4, 5]. // Abstract : This thesis deals with the study of computational complexity of decoding stabilizer codes. The first three chapters contain all the necessary background to understand the main result of this thesis. First, we explain the necessary notions in computational complexity, introducing P, NP, #P classes of problems, along with some examples intended for physicists. Then, we explain the decoding problem in classical error correction, for linear codes on the binary symmetric channel and discuss the celebrated result of Mcleicee et al., in [1]. In the third chapter, we study the problem of quantum communication, over Pauli channels. Here, using the stabilizer formalism, we discuss the concept of degenerate errors. The decoding problem for stabilizer codes, which simply neglects the presence of degenerate errors, is called quantum maximum likelihood decoding (QMLD) and it was shown to be NP-complete, by Min Hseiu Heish et al., in [2]. We focus on the problem of optimal decoding, called degenerate quantum maximum likelihood decoding (DQMLD), which accounts for the presence of degenerate errors. We will highlight some instances of stabilizer codes, where the presence of degenerate errors causes drastic variations between the performances of DQMLD and QMLD. The main contribution of this thesis is to demonstrate that the optimal decoding problem for stabilizer codes is much harder than what the previous results had anticipated. In the last chapter, we present our own result (in Thm. 5.1.1), establishing that the optimal decoding problem for stabilizer codes, is #P-complete. To prove this, we demonstrate that the problem of evaluating the weight enumerator of a binary linear code, which is #P-complete, can be reduced (in polynomial time) to the DQMLD problem, see (Sec. 5.1). Our principal result is also presented as an article in [3], which is currently under review for publication in IEEE Transactions on Information Theory. In addition to the main result, we also show that under certain conditions, the outputs of DQMLD and QMLD always agree. We consider the conditions developed by us to be an improvement over the ones in [4, 5].

L'information quantique repose sur un traitement de l'information, non plus de manière classique, mais de manière quantique, afin d'augmenter l'efficacité de certains algorithmes informatiques. Un tel objectif nécessite de construire des registres quantiques fondés, par exemple, sur l'assemblage cohérent d'un grand nombre de systèmes quantiques individuels qui jouent alors le rôle de bits d'information quantiques. Dans ce contexte, le centre coloré NV du diamant fait l’objet de nombreuses recherches car il est l’un des rares systèmes pouvant être utilisé comme bit quantique à l’état solide et à température ambiante. Cette thèse étudie les interactions du spin électronique du centre NV avec des spins nucléaires présents dans la matrice de diamant, dans le but de créer des registres quantiques hybrides dans le diamant. Dans un premier temps, nous expliquerons comment le spin électronique du centre NV peut être utilisé pour détecter des spins nucléaires disséminés dans le diamant. Puis, le centre NV sera exploité comme bit quantique auxiliaire pour initialiser l'état de ces spins nucléaires, soit en tirant profit d'un anti-croisement de niveaux, soit en implémentant une mesure projective. Enfin, nous analyserons les origines des limitations des temps de cohérence des centres NV dans les échantillons de diamant ultrapurs, provenant de l'interaction avec un bain de spins nucléaires environnant. Outre leur intérêt en information quantique, l’étude et le contrôle des spins dans le diamant ouvrent la voie à la réalisation de nano-capteurs ultrasensibles, dont les applications couvrent des domaines très variés de la physique moderne. / The principle of quantum information relies on processing information, not from a classical point of view but from a quantum one, in order to increase the efficiency of some computer algorithms. Fulfilling such a goal requires the construction of a quantum register, for instance by coherently putting together a large number of individual quantum systems which play the role of quantum information bits. In this respect, a lot of research has focused on the NV colored center of diamond as it constitutes one of the few systems which can be used as a solid-state quantum bit at room temperature. This doctoral thesis studies the interactions between the NV electronic spin and surrounding nuclear spins located in the diamond matrix, with the intention of creating diamond quantum hybrid systems. We first explain how the NV electronic spin can be used to detect nuclear spins dispersed inside the diamond. Then, we use the NV center as an ancillary quantum bit to initialize the state of these nuclear spins, either by benefitting from a level-anticrossing, or by implementing a projective measurement. Finally, we analyse the origins of the limitation of the coherence time of NV centers in ultrapure diamond samples caused by the interaction with a surrounding nuclear spin bath. Besides their interest for quantum information processing, the study and control of spins in diamond also open the path to making highly sensitive nano-sensors, for which applications can be found in numerous fields of modern physics.

Cette thèse étudie l’électronique cryogénique et la réalisation de boîtes quantiques (QD) sur substrat SOI pour le calcul quantique. Deux technologies sont proposées pour la démonstration de boîtes quantiques d’électrons/trous. La première s’appuie sur les dispositifs Trigate SOI développés au CEA-LETI et la seconde exploite la technologie FD-SOI 28nm développée par STMicroelectronics. Dans un premier temps, les dispositifs à double-grille du LETI sont mesurés à très basse température (60mK) pour mettre en avant le principe d’exclusion de Pauli pour les premiers trous confinés à l’intérieur des deux QD. Au travers de cette expérience réalisée sur un double QD nous étudions une brique élémentaire permettant à terme l’initialisation et la lecture d’un qubit. Cette expérience a par la suite été étendue à d’autres dispositifs possédant quatre grilles pour lesquels un protocole de mesure est proposé pour la démonstration de deux qubits de spin d’électron. Dans un second temps, nous avons adressé la question du contrôle, de la lecture et de la manipulation des qubits de spin par une électronique pouvant fonctionner à basse température. Les performances digitales et analogiques des transistors FD-SOI ont été étudiées sur une large gamme de température. La réduction de la température montre une nette amélioration de la mobilité des électrons et des trous mais également une plus faible pente sous le seuil (SS) qui s’accompagne également d’une augmentation de la tension de seuil (Vth). La saturation de la SS pour les faibles températures est expliquée à l’aide d’un modèle analytique développé dans le cadre de cette thèse. En modélisant une queue étroite de densité d'états près des bords des bandes de conduction et de valence et en utilisant la statistique de Fermi-Dirac, un excellent accord est obtenu entre les mesures et le modèle. L’ajout d’une variation exponentielle dans la densité de pièges d’interface permet de reproduire l’évolution de la SS sur plus de 6 décades de courant. Par ailleurs, nous montrons que l’effet d’une polarisation face arrière qui permet d’ajuster la Vth des transistors FD-SOI pour viser des applications haute performance ou basse consommation fonctionne parfaitement à basse température. La modulation de la Vth reste la même de 300K à 4K pour les grandes et petites longueurs de grille des transistors NMOS/PMOS. Afin de tirer avantage de la technologie FD-SOI et d’évaluer son intérêt pour l’électronique cryogénique, nous avons caractérisé plusieurs oscillateurs en anneaux (RO) jusqu’à 4K. L’étude a été réalisée en deux temps. Dans un premier temps, l’augmentation de la Vth à basse température n’a pas été corrigée. Puis, cette augmentation de la Vth a été corrigée grâce à la polarisation face arrière afin de conserver la même Vth que celle mesurée à 300K. Afin de conserver les avantages tirés des plus fortes mobilités des porteurs à basse température, nous montrons que la Vth doit être corrigée pour réduire significativement le délai de commutation d’une chaine d’inverseurs. Nous montrons qu’à 4K un régime de fonctionnement optimal alliant à la fois haute performance et basse consommation peut être obtenu avec une tension d’alimentation (VDD) de 0.3V contre 1V à 300K. Cela permet de réduire de façon significative la dissipation statique et dynamique des RO. Un produit Energie-Délai de 6.9fJ.ps avec un délai par étage de 37ps sont obtenus à VDD = 0.325V grâce à l’utilisation de la polarisation face arrière. Pour finir, nous discutons de la dualité des transistors FD-SOI canal court qui peuvent être utilisés soit comme MOSFET ou comme transistors à électron unique. La présence de QD dans les transistors FDSOI est démontrée avec des caractéristiques proches de celles obtenues avec d’autres architectures (type nanofil) offrant ainsi des perspectives intéressantes pour une future co-intégration d’une électronique cryogénique avec des qubits de spin réalisés à partir d’une même plateforme industrielle. / This thesis studies cryogenic electronics and quantum dots on silicon-on-insulator (SOI) for quantum computing. Different types of electron and hole quantum dots are fabricated with Leti's SOI nanowire (NW) and planar 28nm FD-SOI technology. In the first part, Pauli Spin Blockade (PSB) is studied for the first holes down to 60mK. We show that it is governed by a strong spin orbit coupling (SOC). The intradot relaxation rate of 120kHz was found for the first holes. The access barriers tunability realized with additional gates was proven to be efficient regarding the isolation of qubit from source/drain metallic leads. Following the recent demonstration of electron-dipole spin resonance (EDSR) achieved in electron quantum dots confined in the corners of silicon nanowire (CDs), we deeply investigated quantum dots in several multi-gate samples under different body-biasing conditions. Based on preliminary cryogenic transport measurements, an operation protocol for a compact two electron spin qubit gate has been proposed.Regarding cryogenic electronics required for an efficient control, manipulation and read-out of a large number of qubits, the low temperature digital and analog performance of 28nm FD-SOI MOSFETs was analysed from room temperature down to 4K. Significant improvements in transistor performance are achieved with a clear enhancement of carrier mobility and a strong reduction of subthreshold swing (SS), even for short-channel devices with gate length down to 28nm. The saturation of the subthreshold swing at low temperature is explained with a new analytical model developed in this thesis. By introducing a narrow tail in the density of states at the edges of the conduction and valence bands and using the Fermi-Dirac statistics, an excellent agreement of SS is achieved between experiments and modelling. The analysis of the SS-IDS metric under different forward body-biasing (FBB) conditions has revealed that the increased density of interface traps cannot be responsible for the SS saturation at low temperature. By adding a slight exponential variation in the interface trap density, we show that the SS-IDS curve can be well reproduced over more than 6 decades, paving a way for an efficient cryogenic design of CryoCMOS.In a second time, cryogenic performance of Ring Oscillators (RO) down to 4K was investigated. We have shown that the optimal supply voltage can be reduced down to 0.3V. This allows to efficiently reduce the dynamic and static power dissipations. At the same time, a small Energy-Delay product of 6.9fJ.ps with a delay per stage of 37ps were achieved at VDD=0.325V under aggressive FBB.Finally, in the last chapter, the duality of short-channel FD-SOI transistors operation as FETs or SETs is demonstrated at 4K. By benchmarking the QDs with respect to the common silicon platforms, we show that 28nm FD-SOI technology has a great potential for both cryogenic electronics and qubits.

L'encodage topologique de l'information quantique a attiré beaucoup d'attention, car c'est un modèle qui semble propice à résister aux erreurs locales. Tout d'abord, le modèle du calcul topologique est basé sur la statistique anyonique non-Abélienne universelle et sur son contrôle. Des anyons indésirables peuvent apparaître soudainement, en raison de fluctuations thermiques ou de processus virtuels. La présence de ces anyons peut corrompre l'information encodée, il est nécessaire de les éliminer: la correction consiste à fusionner les défauts tout en préservant la topologie du système. Ensuite, dans le cas des codes topologiques, on doit aussi protéger l'information encodée dans la topologie. En effet, dans ces systèmes, on n'a accès qu'à une fraction de l'information décrivant l'erreur. Elle est recueillie par des mesures et peut être interprétée en termes de particules. Ces défauts peuplent le code et doivent être annihilés adéquatement dans le but de préserver l'information encodée. Dans ce mémoire, nous proposons un algorithme efficace, appelé décodeur, pouvant être utilisé dans les deux contextes décrits ci-haut. Pour y parvenir, cet algorithme s'inspire de méthodes de renormalisation et de propagation de croyance. Il est exponentiellement plus rapide que les méthodes déjà existantes, étant de complexité [Caractères spéciaux omis] (l[indice supérieur 2] log l) en série et, si on parallélise, [Caractères spéciaux omis] (log l) en temps, contre [Caractères spéciaux omis] (l[indice supérieur]6) pour les autres décodeurs. Le temps étant le facteur limitant dans le problème du décodage, cette caractéristique est primordiale. De plus, il tolère une plus grande amplitude de bruit que les méthodes existantes; il possède un seuil de ~ 16.5% sur le canal dépolarisant surpassant le seuil déjà établi de ~ 15.5%. Finalement, il est plus versatile. En effet, en étant limité au code de Kitaev, on ne savait pas décoder les codes topologiques de manière générale (e.g. codes de couleur). Or, le décodeur proposé dans ce mémoire peut traiter la grande classe des codes topologiques stabiliseurs.

On présente dans ce travail un nouveau type de qubit de spin dont les performances reposent sur les propriétés d'un seul électron dans une double boîte quantique. Le fort moment dipolaire de la double boîte combiné à une large variation du champ magnétique entre les deux boîtes permettrait de réaliser des opérations logiques plus rapidement que dans une seule boîte quantique. Pour maximiser les variations du champ magnétique, on utilisera un micro-aimant placé le plus près possible d'une des deux boîtes. À cette fin, une hétérostructure de GaAs/A1GaAs sur laquelle sont déposées des grilles d'aluminium a été utilisée pour former une double boîte quantique latérale. L'occupation par un seul électron de la double boîte est confirmée par des mesures de transport électrique à basse température ainsi que par l'observation du blocage de spin. De plus, un procédé d'oxydation des grilles par plasma d'oxygène a été développé. Une étude des propriétés de l'oxyde formé par cette méthode montre qu'il est possible de placer un micro-aimant directement sur la surface de l'hétérostructure sans affecter l'isolation électrique entre les grilles. Cette nouvelle approche permet de produire des champs magnétiques encore plus intenses que dans les expériences antérieures, pour lesquelles le micro-aimant est placé beaucoup plus loin de la surface. L'ensemble du procédé de fabrication, de la photolithographie à l'électrolithographie, a été développé au cours de ce travail dans les salles blanches du département de génie électrique et dans les salles propres du département de physique de l'Université de Sherbrooke. Ce travail est une étape importante dans la réalisation de qubits de spin plus performants dans les boîtes quantiques latérales.

L'électrodynamique quantique en circuit est un contexte unique pour l'optique quantique et le calcul quantique. Dans cette architecture où des qubits supraconducteurs, composés de jonctions Josephson, sont fortement couplés au champ électromagnétique de résonateurs coplanaires, la dynamique du système est semblable à celle des atomes dans des cavités optiques. La polyvalence de la conception des circuits supraconducteurs permet d'étudier l'interaction lumière-matière de différents régimes et manières. Ainsi, plusieurs qubits peuvent être couplés à un seul résonateur afin de les enchevêtrer. Une jonction Josephson peut également être intégrée directement au résonateur afin de produire une interaction non linéaire entre les photons. De la même manière, il a été suggéré que le couplage qubit-résonateur pourrait devenir l'échelle d'énergie dominante du système : le régime de couplage ultrafort. Malgré que la dynamique qubit-résonateur soit bien comprise, les modèles actuels ne permettent pas de prédire correctement les effets dispersifs du résonateur sur les qubits tels : le décalage de Lamb, l'interaction d'échange virtuelle et le temps de relaxation. Comme il n'y a pas non plus de modèle général permettant de déterminer les caractéristiques d'un résonateur non linéaire, on comprend mal comment rendre la non-linéarité plus forte, ni même si le régime de couplage ultrafort peut être physiquement réalisé dans ces circuits. Dans le cadre de ma thèse, je me suis intéressé à la modélisation de qubits et de résonateurs afin de mieux comprendre l'interaction lumière-matière en circuits, dans le but de développer des conceptions alternatives d'architectures plus performantes ou qui explorent des régimes d'interactions méconnus. Pour ce faire, j'ai développé une méthode analytique générale permettant de trouver l'hamiltonien exact de circuits distribués non linéaires, une méthode basée sur la mécanique lagrangienne et la représentation des modes propres d'oscillation. La grande qualité de la méthode réside dans la description analytique détaillée des paramètres de l'hamiltonien du système en fonction de la géométrie et des caractéristiques électromagnétiques du circuit. Non seulement le formalisme développé réconcilie le modèle quantique avec l'électromagnétisme classique et la théorie des circuits, mais va bien au-delà en formulant d'importantes prédictions sur la nature des interactions et l'influence des fluctuations du vide du résonateur sur la dynamique des qubits supraconducteurs. À l'aide d'exemples numériques réalistes et compatibles avec les technologies actuelles, je montre comment de simples optimisations de conception permettraient d'augmenter grandement l'efficacité et la rapidité d'exécution de calculs quantiques avec l'architecture, en plus d'atteindre des régimes de non-linéarité et de couplage lumière-matière inédits. En permettant de mieux comprendre l'interaction lumière-matière dans les circuits et d'optimiser l'architecture afin d'atteindre de nouveaux régimes de couplages, la méthode d'analyse de circuit développée dans cette thèse permettra de tester et raffiner nos connaissances sur l'électrodynamique quantique et la physique quantique.

La dissertation explore différentes applications des fibres optiques en ingénierie quantique. Deux thématiques sont développées : d'une part l'utilisation des fibres optiques monomodales en silice pour l'implémentation d'algorithmes et de protocoles de communication quantiques et d'autre part l'utilisation de la non-linéarité de ces fibres pour réaliser des sources de paires de photons corrélés. L'étude est à la fois théorique et expérimentale./ The dissertation explores various uses of optical fibers for quantum engineering. Two topics are developed : first the use of single-mode silica fibers for implementing quantum algorithms and communication protocols, second the use of these fibers for generating correlated photon-pairs.