L'objectif de cette thèse est d'appliquer la théorie du contrôle optimal à la dynamique de systèmes quantiques. Le premier point consiste à introduire dans le domaine du contrôle quantique des outils de contrôle optimal initialement développés en mathématique. Cette approche a ensuite été appliquée sur différent types de systèmes quantiques décrit par une grande ou une petite dimension. La première partie du manuscrit introduit les différents outils de contrôles utilisés avec une approche adaptée à un public de physiciens. Dans la seconde partie, ces techniques sont utilisées pour contrôler la dynamique des spins en RMN et IRM. La troisième partie s'intéresse au développement de nouveaux algorithmes itératifs de contrôle optimal appliqués au contrôle par champ laser de la dynamique rotationnelle des molécules linéaires en phases gazeuse ainsi qu'au développement d'une stratégie de contrôle simple permettant de délocaliser une molécule dans un plan. La quatrième partie traite le contrôle en temps minimum d'un condensat de Bose-Einstein à deux composantes. La dernière partie permet de comparer qualitativement et quantitativement les différentes méthodes de contrôle optimal utilisées. Les seconde et troisième parties ont également bénéficier de l'implémentation expérimentale des solutions de contrôle optimal obtenues.

Ces travaux de thèse portent sur la conception, la réalisation et la caractérisation de dispositifs à base de puits quantiques semiconducteurs, fonctionnant dans les régimes de couplage fort et ultra-fort entre un mode de cavité et une excitation inter-sous-bande. Les états mixtes issus de ce couplage sont appelés polaritons inter-sous-bandes. Dans la première partie de la thèse, nous démontrons un dispositif électroluminescent dans lequel la branche polaritonique supérieure est peuplée à une énergie qui dépend de la tension appliquée au dispositif. De plus, nous mettons en évidence la relaxation des polaritons vers la branche inférieure par émission d'un phonon optique. Ce processus efficace permet d'atteindre un facteur d'occupation de la branche inférieure de l'ordre de 15%, et pourrait permettre d'obtenir de l'émission stimulée de polaritons. En augmentant la densité d'électrons dans le puits il est possible d'accéder au régime de couplage ultra-fort, caractérisé par une énergie de Rabi comparable avec celle de la transition inter-sous-bande. Pour cela la deuxième partie de la thèse est centrée sur l'étude de puits quantiques très dopés, avec plusieurs sous-bandes occupées. Plus particulièrement, nous réalisons une investigation théorique et expérimentale des interactions coulombiennes entre les plasmons inter-sous-bandes associés aux différentes transitions optiquement actives. Nous présentons un dispositif basé sur un puits quantique avec deux sous-bandes occupées, dans lequel une tension de grille contrôle la densité d'électrons dans le puits, ce qui modifie l'interaction entre les plasmons et donc la réponse optique. Pour des densités élevées, les forces d'oscillateur sont redistribuées en faveur de l'excitation de plus haute énergie. En vertu de ce phénomène, nous démontrons que la réponse optique d'un puits quantique ayant au moins trois sous-bandes occupées exhibe une unique résonance étroite, qui correspond à une excitation collective associant en phase toutes les transitions inter-sous-bandes. Cette excitation collective est observée en absorption et en électroluminescence. Lorsqu'on l'insère dans une microcavité, on atteint le régime de couplage ultra-fort avec une énergie de Rabi qui croît de façon monotone avec la densité d'électrons. Ce régime est démontré expérimentalement dans deux géométries de microcavité : planaire et zéro-dimensionnelle. Nos travaux montrent que l'interaction entre la lumière et la matière dans les puits quantiques dopés doit être pensée comme un processus purement collectif, régi par les phénomènes de cohérence induite par la charge.

Mon travail de thèse a porté sur l'étude du confi nement des photons et des électrons dans plusieurs systèmes. Tout d'abord, j'ai étudié un nouveau type de nanocristaux semiconducteurs pour obtenir -à température ambiante- une source e fficace de photons uniques polarisés. Ensuite, j'ai développé une technique d'excitation à deux photons pour des polaritons de microcavités semiconductrices. Ces nanocristaux semiconducteurs présentent la particularité d'avoir une coquille semiconductrice allongée en sulfure de cadmium (CdS) autour d'un coeur sphérique en séléniure de cadmium (CdSe). Depuis plus de dix ans, les nanocristaux semiconducteurs sont connus pour être des émetteurs efi caces de photons uniques à température ambiante. Leur photoluminescence sou rait de deux défauts : le clignotement, qui est une alternance entre des états allumés et éteints, ainsi qu'une très faible polarisation de leur émission. Lors de mon étude, en agissant sur les paramètres géométriques des nanocristaux (diamètre du c÷ur et longueur de la coquille) j'ai obtenu l'émission de photons uniques fortement polarisés (taux de polarisation linéaire supérieur à 80%) et montré le lien entre la polarisation et le rapport d'aspect des nanocristaux. De plus, en ajustant fi nement l'épaisseur de la coquille, j'ai démontré la possibilité de supprimer drastiquement le clignotement, tout en gardant une source de photons uniques de très haute qualité (g(2) < 0:2). Dans la deuxième partie de mon travail de thèse, je me suis intéressé au couplage fort lumière-matière dans des microcavités et micropiliers semiconducteurs. J'ai développé et caractérisé un nouveau type d'excitation pour les polaritons basé sur une absorption à deux photons. Dans le cas des micropiliers, où les polaritons sont con nés dans un système 0D, nous avons démontré un e et laser sous pompage à deux photons. La relaxation du système et les interactions entre polaritons sont comparées sous différentes géométries d'excitation.

Ce mémoire porte sur mes travaux de recherche à l'interface entre la physique atomique des horloges et l'instrumentation laser. Ils ont pour objectif de réaliser de nouveaux spectromètres à très haute résolution en fréquence en réalisant la spectroscopie laser de transitions atomiques faiblement permises par couplage dipolaire électrique ou complètement interdites à des fréquences de référence de plusieurs centaines de térahertz. Après avoir brièvement rappelé la structure hyperfine et magnétique de la transition d'horloge de l'état fondamental du césium, atome retenu depuis 1967 pour la définition de la seconde, je poursuivrai avec une étude détaillée, théorique et expérimentale, des états magnétiques d'un spin nucléaire par spectroscopie laser de la transition d'horloge optique entre les états 1S0 et 3P0 d'une espèce fermionique possédant une configuration électronique (ns,nl) avec deux électrons de valence comme le strontium, l'ytterbium ou le mercure. Nous discuterons également l'existence d'un champ magnétique statique "magique" capable de réduire fortement le déplacement linéaire et quadratique Zeeman de la transition d'horloge grâce à l'habillage du spin nucléaire à l'aide d'un champ de radiofréquence. Le manuscrit se focalise ensuite sur la possibilité de réaliser l'interrogation de la transition interdite en préparant l'espèce bosonique, de spin nucléaire nul, dans une superposition d'états quantiques transparente à la lumière laser. Afin de garantir une préparation rapide et efficace de cette superposition d'états tout en éliminant la correction de fréquence induite par la présence de déplacements lumineux, le mémoire présente une nouvelle méthode de spectroscopie à 2 photons par résonance noire en régime impulsionnelle étendue ensuite à la spectroscopie Hyper-EIT/Raman. Le manuscrit se termine avec la présentation d'un nouveau projet de recherche sur la spectroscopie laser infrarouge en sciences atmosphériques et astrophysiques à l'interface entre la physique moléculaire et le développement instrumental d'une source laser ultra-stable en fréquence.

Cette thèse développe une théorie effective de liquide de Fermi pour décrire la dynamique électronique dans un circuit RC quantique dans des régimes de forte interaction. Ce dispositif est composé d'une boîte quantique connectée à un réservoir d'électrons par un point de contact quantique. La boîte quantique est aussi couplée capacitivement à une grille métallique. Ce dispositif n'admet pas de courant continu, mais seulement un courant alternatif. Son comportement est analogue à celui d'un circuit RC classique et ne respecte pas les lois de Kirchhoff si le transport est cohérent. La résistance de relaxation de charge est universellement fixée à R_q = h/2e^2 , sans dépendre de l'ouverture du point de contact quantique, différement de ce qui est observé en transport direct. Nous étudions des régimes de blocage de Coulomb, provoqués par les fortes interactions électroniques. Nous démontrons que la dynamique électronique est sans interactions de façon effective à basse énergie. Nous prouvons la validité d'une formule de Korringa-Shiba généralisée, prédisant l'universalité de R_q même en présence de fortes interactions. Nous étudions aussi les comportements non universels de R q causés par la présence d'un champ magnétique. Une attention particulière est dédiée à la physique Kondo. Nous démontrons l'existence d'un pic géant pour R q , correspondant à la destruction du singulet Kondo. Notre approche est étendue à des dispositifs de symétrie SU(4), respectée par des boîtes quantiques avec dégénérescence orbitale. En appliquant les méthodes analytiques ici dévéloppées, nous dérivons l'expression exacte de la température Kondo dans le cas avec symétrie SU(4).

La rétroaction quantique est un outil prometteur pour la réparation et la protection d'un état quantique. Elle entraîne un système quantique vers un état cible par l'action répétée d'une boucle de sonde-contrôlleur-actionneur. Néanmoins, sa réalisation expérimentale est très difficile, car elle doit surmonter une difficulté fondamentale: le processus de mesure modifie inévitablement et de façon aléatoire par une action en retour le système à contrôler. Nous avons réalisé un protocole de rétroaction quantique continue dans le cadre de l'électrodynamique quantique en cavité. Le système à contrôler est un mode de champ électromagnétique piégé dans une cavité Fabry-Pérot micro-onde de très haute finesse. Des atomes de Rydberg circulaires interagissant avec le champ dispersivement servent de sondes. Ils effectuent des mesures quantiques non destructives du nombre de photons. Étant donnés les résultats de ces mesures, et connaissant toutes les imperfections expérimentales, un ordinateur de contrôle estime en temps réel l'état du champ. Il commande ensuite la préparation des atomes de Rydberg circulaires à résonance pour absorber ou émettre des photons dans le but de stabiliser le champ autour de l'états de Fock cible. De cette façon, nous avons réussi à préparer à la demande et à protéger des états de Fock contenant 1 à 7 photons.

Nous présentons la réalisation d'un montage expérimental visant à mesurer optiquement les fluctuations quantiques de position d'un résonateur mécanique macroscopique. Le résonateur est placé dans un environnement cryogénique et son mouvement est observé grâce à une cavité Fabry-Perot de grande finesse. Nous avons conçu et réalisé un résonateur optimisé pour l'observation de ses fluctuations quantiques de position. Il s'agit d'un micro-pilier en quartz vibrant selon un mode de compression et maintenu en son milieu par une fine membrane. Nous avons obtenu un mode fondamental de vibration oscillant à 4 MHz avec un facteur de qualité mécanique de près de deux millions. Nous avons conçu une cavité Fabry-Perot de grande finesse avec ce résonateur. Un miroir de haute réflectivité est déposé uniquement au sommet du pilier afin d'éviter de dégrader son facteur de qualité mécanique. Nous avons développé une technique d'ablation par laser pour réaliser des coupleurs d'entrée de la cavité ayant à la fois un très faible rayon de courbure et une grande réflectivité. Ceci nous a permis de construire une cavité de finesse 50 000 dont la taille du col optique, inférieure à 10 μm, est bien adaptée aux dimensions du résonateur. Nous avons fait développer un cryostat à dilution optimisé pour une mesure de position ultrasensible, dans lequel nous avons placé le dispositif optomécanique. L'ensemble du montage optique, constitué d'une source laser ultra-stable et d'un dispositif de détection des mouvements du résonateur, nous a permis d'observer les fluctuations thermiques de position du résonateur jusqu'à une température de l'ordre de 1 K.

Le sujet de la thèse est la construction d'une théorie perturbative des champs quantiques en interaction sur un espace-temps courbe, suivant un point de vue conçu par Stueckelberg et Bogoliubov et developpé par Epstein-Glaser sur l'espace de Minkowski plat. En 2000, un progrès important fut réalisé par Brunetti et Fredenhagen qui réussirent à étendre la théorie d'Epstein-Glaser en exploitant le point de vue développé par Radzikowski pour définir les états quantiques sur un espace-temps courbe en terme d'ensembles de front d'onde. Ces résultats furent ultérieurement généralisés par Fredenhagen, Brunetti, Hollands, Wald, Rejzner, etc. aux théories de Yang-Mills et de la gravitation. Cependant, même pour des théories sans invariance de jauge, de nombreux détails mathématiques sont restés inexplorés et parfois sans vérification. Nous construisons d'une façon totalement rigoureuse cette théorie dans le cas des champs sans invariance de jauge. Dans notre travail, nous revisitons complètement cette théorie, résolvant au passage plusieurs questions laissées en suspens, incorporant de nombreux résultats nouveaux autour de ce programme et, le cas échéant, apportant des détails beaucoup plus précis sur les contre-termes dans le processus de renormalisation, une compréhension plus approfondie des ambiguïtés et une description géométrique des ensembles de front d'onde.

Dans cette thèse nous considérons un semi-conducteur de GaAs dopé, où nous étudions la relaxation du spin du côté métallique de la transition metal-isolant. Nous considérons deux types différents d'interaction de spin-orbite. Le premier d'entre eux est associé aux impuretés et l'autre est de type Dresselhaus. La dynamique du spin est traitée à travers une formulation analytique basée sur la diffusion du spin de l'électron, et un calcul numérique de la durée de vie du spin.Ensuite, nous considérons une boîte quantique hébergée dans un nanofil de matériau InAs (avec une structure cristalline de type wurtzite), afin d'étudier l'effet de l'interaction spin-orbite sur les états propres du système. Nous développons ici une solution analytique pour la boîte quantique en incluant l'interaction spin-orbite (de type Dresselhaus propre à la structure wurtzite). Nous avons calculé le facteur g effectif, ainsi que la relaxation du spin dûe aux phonons acoustiques, en utilisant les potentiels d'interaction electron-phonon propres à la structure wurtzite.

Parce qu'il permet une interaction lumière-matière forte, contrôlable, et cohérente, le phénomène de transparence induite électromagnétiquement (EIT) trouve aujourd'hui des applications dans un champ très large de la physique. Cependant, sur la raie D2 du 133Cs, la transparence expérimentalement mesurée est très faible en présence d'élargissement inhomogène. Nous menons donc une étude théorique qui prend en compte les multiples niveaux excités de la raie et précise leur influence sur l'EIT. Elle conclut à l'existence de classes de vitesses atomiques particulières, responsables de la diminution de la transparence. Nous proposons alors une méthode originale permettant de restaurer l'EIT en creusant localement la distribution de vitesses. L'augmentation ainsi prévue de la transparence est ensuite vérifiée expérimentalement. Deux expériences de mémoire par EIT sont ensuite présentées. Dans la première, deux quadratures orthogonales d'une bande latérale unique sont stockées dans une vapeur chaude de cesium, puis relues sans mesurer d'excès de bruit. Dans la seconde, le stockage d'un état cohérent en régime de photon unique est obtenu dans un nuage d'atomes froids. Afin de préparer le stockage de lumière non classique, l'asservissement de la mesure d'un état comprimé sur une quadrature fixe a été réalisé. Ce montage doit permettre de démontrer l'intrication déterministe de deux ensembles atomiques.