Attributed Relational Graph (ARG) is a powerful representation for model based object recognition due to its inherent robustness in handling noisy and incomplete data. In the past few years, the availability of efficient ARG matching algorithms and their theoretical underpinnings have greatly contributed to many successful applications of ARG representation in tackling high level vision problems. During my past three year investigation into object recognition using ARG representation, we have developed a number of novel theories and techniques in the subject area. Some are image processing techniques which help to segment and generate primitive features for building ARG representation (Chapter 2 and 4). Some are about projective invariance in ARG representations (Chapter 3 and 5). Some are about new ARG matching algorithms (Chapter 6). This thesis serves as a summary document of these theories and techniques. The most important contributions of our work to the domain of computer vision, in my opinion, are in two areas: Firstly, in the area of projective invariant ARG representation for object recognition. Here, we demonstrated for the first time, a way to systematically derive ARG representation for objects under complex projective transform by exploiting the knowledge of invariance. The methodology developed by us is a sound strategy that generates ARG representations with a number of desirable and provable properties, amongst which, the most important one is the ability to capture global transformation constraint using binary relations only. The approach significantly reduces the heuristic nature of designing relational measurements and paves the way for wider application of ARG representation in 2D and 3D object recognition. Secondly, in the area of ARG matching. A new mathematical framework for deterministic relaxation algorithms was developed to overcome a number of problems appeared in the existing theories and practises of efficient ARG labelling. A novel labelling algorithm was proposed based on the new theoretical framework. The algorithm has a number of desirable properties compared to existing algorithms. In particular, the resulting algorithm delivers more consistent, faithful-to-observation results in the presence of ambiguities and multiple interpretations compared to other algorithms.

Yes / The exponential growth in the volume of digital image databases is making it increasingly difficult to retrieve relevant information from them. Efficient retrieval systems require distinctive features extracted from visually rich contents, represented semantically in a human perception-oriented manner. This paper presents an efficient framework to model image contents as an undirected attributed relational graph, exploiting color, texture, layout, and saliency information. The proposed method encodes salient features into this rich representative model without requiring any segmentation or clustering procedures, reducing the computational complexity. In addition, an efficient graph-matching procedure implemented on specialized hardware makes it more suitable for real-time retrieval applications. The proposed framework has been tested on three publicly available datasets, and the results prove its superiority in terms of both effectiveness and efficiency in comparison with other state-of-the-art schemes. / Supported by the Basic Science Research Program through the National Research Foundation of Korea (NRF) funded by the Ministry of Education (2013R1A1A2012904).

This thesis proposes an incremental algorithm to discover regional network access patterns from traffic data of a regional network. Because the size of network traffic database is very large, we need to develop a fast algorithm of association rules in order to efficiently generate user access patterns. Attributed relational graph is used to represent user access patterns on the network. The change of relational graph indicates the access pattern of a regional network is changed. In order to keep the network access pattern up to date without spending great computation costs, we propose an incremental procedure to generalize network access patterns from time to time. The results can be used for supporting network administrators to easily keep track of network usage patterns and better manage regional networks

Cette dernière décennie, la modélisation des villes 3D est devenue l'un des enjeux de la recherche multimédia et un axe important en reconnaissance d'objets. Dans cette thèse nous nous sommes intéressés à localiser différentes primitives, plus particulièrement les fenêtres, dans les façades de Paris. Dans un premier temps, nous présentons une analyse des façades et des différentes propriétés des fenêtres. Nous en déduisons et proposons ensuite un algorithme capable d'extraire automatiquement des hypothèses de fenêtres. Dans une deuxième partie, nous abordons l'extraction et la reconnaissance des primitives à l'aide d'appariement de graphes de contours. En effet une image de contours est lisible par l'oeil humain qui effectue un groupement perceptuel et distingue les entités présentes dans la scène. C'est ce mécanisme que nous avons cherché à reproduire. L'image est représentée sous la forme d'un graphe d'adjacence de segments de contours, valué par des informations d'orientation et de proximité des segments de contours. Pour la mise en correspondance inexacte des graphes, nous proposons plusieurs variantes d'une nouvelle similarité basée sur des ensembles de chemins tracés sur les graphes, capables d'effectuer les groupements des contours et robustes aux changements d'échelle. La similarité entre chemins prend en compte la similarité des ensembles de segments de contours et la similarité des régions définies par ces chemins. La sélection des images d'une base contenant un objet particulier s'effectue à l'aide d'un classifieur SVM ou kppv. La localisation des objets dans l'image utilise un système de vote à partir des chemins sélectionnés par l'algorithme d'appariement. / This last decade, modeling of 3D city became one of the challenges of multimedia search and an important focus in object recognition. In this thesis we are interested to locate various primitive, especially the windows, in the facades of Paris. At first, we present an analysis of the facades and windows properties. Then we propose an algorithm able to extract automatically window candidates. In a second part, we discuss about extraction and recognition primitives using graph matching of contours. Indeed an image of contours is readable by the human eye, which uses perceptual grouping and makes distinction between entities present in the scene. It is this mechanism that we have tried to replicate. The image is represented as a graph of adjacency of segments of contours, valued by information orientation and proximity to edge segments. For the inexact matching of graphs, we propose several variants of a new similarity based on sets of paths, able to group several contours and robust to scale changes. The similarity between paths takes into account the similarity of sets of segments of contours and the similarity of the regions defined by these paths. The selection of images from a database containing a particular object is done using a KNN or SVM classifier.

Diversos problemas práticos envolvendo sistemas de visão computacional, tais como vigilância automatizada, pesquisas de conteúdo específico em bancos de dados multimídias ou edição de vídeo, requerem a localização e o reconhecimento de objetos dentro de seqüências de imagens ou vídeos digitais. Mais formalmente, denomina-se rastreamento o processo de determinação da posição de certo(s) objeto(s) ao longo do tempo numa seqüência de imagens. Já a tarefa de reconhecimento caracteriza-se pela classificação desses objetos de acordo com algum rótulo pré-estabelecido ou apoiada em conhecimento prévio tipicamente introduzido através de um modelo dos objetos de interesse. No entanto, rastrear e classificar objetos em vídeo digital são tarefas desafiadoras, tanto pelas dificuldades inerentes a esse tipo de elemento pictórico, quanto pelo variável grau de complexidade que os quadros sob análise podem apresentar. Este documento apresenta uma metodologia baseada em modelo para rastrear e reconhecer objetos em vídeo digital através de uma representação por grafos relacionais com atributos (ARGs). Tais estruturas surgiram dentro do paradigma de reconhecimento estrutural de padrões e têm se mostrado bastante flexíveis e poderosas para modelar problemas diversos, pois podem transmitir dados quantitativos, relacionais, estruturais e simbólicos. Como modelo e entrada são descritos através desses grafos, a questão de reconhecimento é interpretada como um problema de casamento inexato entre grafos, que consiste em mapear os vértices do ARG de entrada nos vértices do ARG modelo. Em seguida, é realizado o rastreamento dos objetos de acordo com uma transformação afim derivada de parâmetros obtidos da etapa de reconhecimento. Para validar a metodologia proposta, resultados sobre seqüências de imagens digitais, sintéticas e reais, são apresentados e discutidos. / Several practical problems involving computer vision systems, such as automated surveillance, content-based queries in multimedia databases or video editing require the location and recognition of objects within image sequences or digital video. More formally, the process of determining the position of certain objects in an image sequence throughout time is called tracking, whereas the recognition task is characterized by the classification of such objects according to pre-defined labels or a priori knowledge, typically introduced by means of a model of the target objects. However, tracking and recognition of objects in digital video are not simple tasks, either because of the inherent difficulties of such a pictorial element, or due to the variable level of complexity that the frames under consideration might present. This document presents a model-based methodology for tracking and recognizing objects represented by attributed relational graphs (ARGs) in digital video. These structures have arisen from the paradigm of structural pattern recognition and have proven to be very flexible and powerful for modeling various problems, as they can hold many sorts of data (e.g: quantitative, relational, structural and symbolic). Since both model and input data are described through these graphs, the recognition matter may be interpreted as an inexact graph matching problem, which consists in finding a correspondence between the set of vertices of the input ARG and that of the model ARG. In the next step, object tracking is performed according to an affine transform derived from parameters extracted from the recognition phase. To validate the proposed methodology, results obtained from real and synthetic digital image sequences are presented and discussed.

Diversos problemas práticos envolvendo sistemas de visão computacional, tais como vigilância automatizada, pesquisas de conteúdo específico em bancos de dados multimídias ou edição de vídeo, requerem a localização e o reconhecimento de objetos dentro de seqüências de imagens ou vídeos digitais. Mais formalmente, denomina-se rastreamento o processo de determinação da posição de certo(s) objeto(s) ao longo do tempo numa seqüência de imagens. Já a tarefa de reconhecimento caracteriza-se pela classificação desses objetos de acordo com algum rótulo pré-estabelecido ou apoiada em conhecimento prévio tipicamente introduzido através de um modelo dos objetos de interesse. No entanto, rastrear e classificar objetos em vídeo digital são tarefas desafiadoras, tanto pelas dificuldades inerentes a esse tipo de elemento pictórico, quanto pelo variável grau de complexidade que os quadros sob análise podem apresentar. Este documento apresenta uma metodologia baseada em modelo para rastrear e reconhecer objetos em vídeo digital através de uma representação por grafos relacionais com atributos (ARGs). Tais estruturas surgiram dentro do paradigma de reconhecimento estrutural de padrões e têm se mostrado bastante flexíveis e poderosas para modelar problemas diversos, pois podem transmitir dados quantitativos, relacionais, estruturais e simbólicos. Como modelo e entrada são descritos através desses grafos, a questão de reconhecimento é interpretada como um problema de casamento inexato entre grafos, que consiste em mapear os vértices do ARG de entrada nos vértices do ARG modelo. Em seguida, é realizado o rastreamento dos objetos de acordo com uma transformação afim derivada de parâmetros obtidos da etapa de reconhecimento. Para validar a metodologia proposta, resultados sobre seqüências de imagens digitais, sintéticas e reais, são apresentados e discutidos. / Several practical problems involving computer vision systems, such as automated surveillance, content-based queries in multimedia databases or video editing require the location and recognition of objects within image sequences or digital video. More formally, the process of determining the position of certain objects in an image sequence throughout time is called tracking, whereas the recognition task is characterized by the classification of such objects according to pre-defined labels or a priori knowledge, typically introduced by means of a model of the target objects. However, tracking and recognition of objects in digital video are not simple tasks, either because of the inherent difficulties of such a pictorial element, or due to the variable level of complexity that the frames under consideration might present. This document presents a model-based methodology for tracking and recognizing objects represented by attributed relational graphs (ARGs) in digital video. These structures have arisen from the paradigm of structural pattern recognition and have proven to be very flexible and powerful for modeling various problems, as they can hold many sorts of data (e.g: quantitative, relational, structural and symbolic). Since both model and input data are described through these graphs, the recognition matter may be interpreted as an inexact graph matching problem, which consists in finding a correspondence between the set of vertices of the input ARG and that of the model ARG. In the next step, object tracking is performed according to an affine transform derived from parameters extracted from the recognition phase. To validate the proposed methodology, results obtained from real and synthetic digital image sequences are presented and discussed.

A análise de redes sociais permite estudar a maneira como são estabelecidas as conexões entre indivíduos e como estas evoluem ao longo do tempo. A coautoria é uma das formas mais estudadas e bem documentadas de colaboração científica. Existem muitos aspectos de redes de colaboração científica, os quais podem ser rastreados de forma confiável através da análise de redes de colaboração usando métodos bibliométricos. Diversos esforços em diferentes áreas de pesquisa tentam analisar, entender, explicar e predizer o comportamento de sistemas modelados através de redes sociais. Nestes estudos, os indivíduos são modelados como vértices de um grafo, enquanto as relações entre eles são representadas por arestas. Atualmente, o estudo de redes de colaboração científica é importante e necessário para apoiar o planejamento estratégico, implementação e gestão dos programas de pesquisa científica. Neste trabalho, apresentamos um modelo de análise de redes científicas baseado em Grafos Relacionais com Atributos (ARG). O modelo proposto permite representar as redes de colaboração científica incluindo atributos individuais dos pesquisadores e atributos dos trabalhos colaborativos de pares de pesquisadores. Os dados correspondem às produções científicas de pesquisadores cadastrados na plataforma Lattes e extraídas automaticamente usando a ferramenta scriptLattes. Na primeira etapa, foi implementado o cálculo automatizado da taxa de internacionalização de cada pesquisador, a qual mostra a proporção entre o número de publicações internacionais e o número total de publicações. Esta medida junto com a produção científica individual discretizada em diversos grupos fazem parte das informações armazenadas nos vetores de atributos dos vértice dos ARGs. Por outro lado os vetores de atributos das arestas armazenam informações dos trabalhos colaborativos discretizados segundo a classificação da CAPES. Adicionalmente, neste trabalho foram exploradas duas aplicações relacionadas à (i) predição de trabalhos colaborativos futuros e à (ii) influência dos pesquisadores na rede de colaboração. O resultado da predição de vínculos foi usado para determinar a influência dos pesquisadores na redes de colaboração. A influência tem sido explorada com base na variação da predição de ligações com a presença ou a ausência do pesquisador na rede. Nossa proposta foi avaliada considerando diferentes testes sobre redes de coautoria científica de diversos grupos de pesquisadores. Os resultados obtidos são promissores para a análise de redes sociais em geral. / The social network analysis allows the study of how the relationships are established between individuals and how their are evolving with the time. The co-authorship is one of the most studied and documented scientific collaboration. There are some aspects which could be traced in a reliable way through the social network analysis using bibliometric methods. There are several proposals in different research areas trying to analyse, understand, explain and predict the behaviour of systems modeled as social networks. In this study, the individuals are modeled as vertices of a graph, while the relationships between them are represented by edges. Currently the study of scientific collaboration networks is important and necessary to support the strategic planning, implementation and management of scientific research programs. In this work, we present an scientific networks analysis model based on Attributed Relational Graphs (ARG). The proposed model allows to represent the scientific collaboration networks including individual attributes of researchers and attributes of the collaborative work of researchers pairs. The data correspond to the scientific production of researchers, registered in the Lattes Platform and automatically extracted using the tool scriptLattes \\citep{Mena-Chalco:2009}. In the first step, was implemented the automated computation of the internationalization rate for each researcher, that shows the ratio between the number of international publications and the total number of publications. This measure together with the individual scientific production discretized in diverse groups form part of the information stored in the vertices of the ARGs. On the other hand, the edges store information of collaborative work discretized according to the CAPES classification. Additionally, this work explores two related applications (i) prediction of future collaborative work and (ii) influence of researchers in collaboration network. The result of the link prediction was used to determine the influence of researchers in collaborative networks. The influence in collaboration network is computed based on the variation of the link prediction with the presence or absence of the researcher in the network. Our proposal was evaluated with different real scientific co-authorship networks and with different research groups. The results obtained look promising for analyzing social networks in general.

Esta tese de doutorado aborda os tópicos de modelagem e de reconhecimento de objetos estruturados, ou sistemas estruturados de objetos, em imagens. Um objeto ou sistema estruturado é aquele que pode ser descrito através de elementos primitivos que o compõem e pelas relações existentes entre esses elementos. Por exemplo, uma aeronave pode ser descrita pelos seguintes elementos primitivos: asas direita e esquerda, fuselagem e cockpit. O aspecto relacional de um objeto estruturado direciona sua representação computacional e seu reconhecimento em imagens ao paradigma estrutural de reconhecimento de padrões. Contudo, a variabilidade das características dos seus elementos primitivos é melhor representada através do paradigma estatístico de reconhecimento de padrões. Devido à complementaridade dos paradigmas, a conjunção dessas abordagens é um tema de pesquisa de interesse atual. Para conjugar esses dois aspectos, esta tese propôs uma metodologia que combina o conhecimento a priori das relações que caracterizam um objeto estruturado com dados estatísticos coletados de amostras desse objeto, num modelo híbrido denominado grafo estatístico-relacional (GER). Segundo essa representação, foi estudada uma abordagem probabilística para reconhecer um objeto estruturado em imagens. Nesse cenário, o GER modelo é considerado uma variável aleatória, enquanto uma rotulação de uma imagem de entrada é interpretada como uma potencial observação do modelo. A tarefa de reconhecimento foi então formulada como um problema de otimização, que busca maximizar a probabilidade da observação de acordo com o modelo. O método foi aplicado à modelagem de órgãos abdominais em imagens de ressonância magnética não-contrastadas. Esses órgãos apresentam um arranjo espacial consistente em imagens distintas, além de propriedades de aparência e anatômicas variáveis, o que vem ao encontro da proposta da representação por GER e da abordagem probabilística para o reconhecimento dos órgãos em novas imagens. / The purpose of this thesis was to propose a formalism for the problems of modeling and recognition of a structured object, or a system of structured objects, in images. A structured object is one that may be described in terms of its compound primitive elements and their inherent relations. For instance, an aircraft may be described in terms of the following primitives: right and left wings, fuselage, and cockpit. The relational aspect of structured objects leads these problems to solutions in structural pattern recognition, which describes patterns as primitives and relations. Nevertheless, the variability of primitive elements and of their relations is better modeled by traditional statistical pattern recognition methods. Because of the complementary capabilities of these approaches, the fusion of both has recently been pointed out as a trend in computer vision. To consider these sources of information, the methodology presented herein combines relational cues inherent to a structured object with statistical information learned from a set of object samples. A hybrid model of a structured object is represented by means of a statistical relational graph (SRG). The SRG is a prototype attributed relational graph (ARG) in which nodes represent primitive elements and arcs link nodes representing related primitives. Each node or arc is associated with attributes which are parameters of probability distributions that describe random variables representing primitive or relational attributes. Based on this representation, a probabilistic approach was proposed to tackle the problem of recognizing a structured object in an input image. The model SRG is interpreted as a random variable, whereas a labeling of the input image is considered a potential observation of the model. The recognition task was formulated as the optimization of an objective-function that is actually a probability measure to be maximized. The proposed approach was applied to the modeling of abdominal organs in non-contrasted magnetic resonance images. These organs present consistent spatial arrangement in distinct images, as well as varying appearance and anatomical properties, which meet the principle of the SRG representation and the associated probabilistic recognition scenario.

A análise de redes sociais permite estudar a maneira como são estabelecidas as conexões entre indivíduos e como estas evoluem ao longo do tempo. A coautoria é uma das formas mais estudadas e bem documentadas de colaboração científica. Existem muitos aspectos de redes de colaboração científica, os quais podem ser rastreados de forma confiável através da análise de redes de colaboração usando métodos bibliométricos. Diversos esforços em diferentes áreas de pesquisa tentam analisar, entender, explicar e predizer o comportamento de sistemas modelados através de redes sociais. Nestes estudos, os indivíduos são modelados como vértices de um grafo, enquanto as relações entre eles são representadas por arestas. Atualmente, o estudo de redes de colaboração científica é importante e necessário para apoiar o planejamento estratégico, implementação e gestão dos programas de pesquisa científica. Neste trabalho, apresentamos um modelo de análise de redes científicas baseado em Grafos Relacionais com Atributos (ARG). O modelo proposto permite representar as redes de colaboração científica incluindo atributos individuais dos pesquisadores e atributos dos trabalhos colaborativos de pares de pesquisadores. Os dados correspondem às produções científicas de pesquisadores cadastrados na plataforma Lattes e extraídas automaticamente usando a ferramenta scriptLattes. Na primeira etapa, foi implementado o cálculo automatizado da taxa de internacionalização de cada pesquisador, a qual mostra a proporção entre o número de publicações internacionais e o número total de publicações. Esta medida junto com a produção científica individual discretizada em diversos grupos fazem parte das informações armazenadas nos vetores de atributos dos vértice dos ARGs. Por outro lado os vetores de atributos das arestas armazenam informações dos trabalhos colaborativos discretizados segundo a classificação da CAPES. Adicionalmente, neste trabalho foram exploradas duas aplicações relacionadas à (i) predição de trabalhos colaborativos futuros e à (ii) influência dos pesquisadores na rede de colaboração. O resultado da predição de vínculos foi usado para determinar a influência dos pesquisadores na redes de colaboração. A influência tem sido explorada com base na variação da predição de ligações com a presença ou a ausência do pesquisador na rede. Nossa proposta foi avaliada considerando diferentes testes sobre redes de coautoria científica de diversos grupos de pesquisadores. Os resultados obtidos são promissores para a análise de redes sociais em geral. / The social network analysis allows the study of how the relationships are established between individuals and how their are evolving with the time. The co-authorship is one of the most studied and documented scientific collaboration. There are some aspects which could be traced in a reliable way through the social network analysis using bibliometric methods. There are several proposals in different research areas trying to analyse, understand, explain and predict the behaviour of systems modeled as social networks. In this study, the individuals are modeled as vertices of a graph, while the relationships between them are represented by edges. Currently the study of scientific collaboration networks is important and necessary to support the strategic planning, implementation and management of scientific research programs. In this work, we present an scientific networks analysis model based on Attributed Relational Graphs (ARG). The proposed model allows to represent the scientific collaboration networks including individual attributes of researchers and attributes of the collaborative work of researchers pairs. The data correspond to the scientific production of researchers, registered in the Lattes Platform and automatically extracted using the tool scriptLattes \\citep{Mena-Chalco:2009}. In the first step, was implemented the automated computation of the internationalization rate for each researcher, that shows the ratio between the number of international publications and the total number of publications. This measure together with the individual scientific production discretized in diverse groups form part of the information stored in the vertices of the ARGs. On the other hand, the edges store information of collaborative work discretized according to the CAPES classification. Additionally, this work explores two related applications (i) prediction of future collaborative work and (ii) influence of researchers in collaboration network. The result of the link prediction was used to determine the influence of researchers in collaborative networks. The influence in collaboration network is computed based on the variation of the link prediction with the presence or absence of the researcher in the network. Our proposal was evaluated with different real scientific co-authorship networks and with different research groups. The results obtained look promising for analyzing social networks in general.

Esta tese de doutorado aborda os tópicos de modelagem e de reconhecimento de objetos estruturados, ou sistemas estruturados de objetos, em imagens. Um objeto ou sistema estruturado é aquele que pode ser descrito através de elementos primitivos que o compõem e pelas relações existentes entre esses elementos. Por exemplo, uma aeronave pode ser descrita pelos seguintes elementos primitivos: asas direita e esquerda, fuselagem e cockpit. O aspecto relacional de um objeto estruturado direciona sua representação computacional e seu reconhecimento em imagens ao paradigma estrutural de reconhecimento de padrões. Contudo, a variabilidade das características dos seus elementos primitivos é melhor representada através do paradigma estatístico de reconhecimento de padrões. Devido à complementaridade dos paradigmas, a conjunção dessas abordagens é um tema de pesquisa de interesse atual. Para conjugar esses dois aspectos, esta tese propôs uma metodologia que combina o conhecimento a priori das relações que caracterizam um objeto estruturado com dados estatísticos coletados de amostras desse objeto, num modelo híbrido denominado grafo estatístico-relacional (GER). Segundo essa representação, foi estudada uma abordagem probabilística para reconhecer um objeto estruturado em imagens. Nesse cenário, o GER modelo é considerado uma variável aleatória, enquanto uma rotulação de uma imagem de entrada é interpretada como uma potencial observação do modelo. A tarefa de reconhecimento foi então formulada como um problema de otimização, que busca maximizar a probabilidade da observação de acordo com o modelo. O método foi aplicado à modelagem de órgãos abdominais em imagens de ressonância magnética não-contrastadas. Esses órgãos apresentam um arranjo espacial consistente em imagens distintas, além de propriedades de aparência e anatômicas variáveis, o que vem ao encontro da proposta da representação por GER e da abordagem probabilística para o reconhecimento dos órgãos em novas imagens. / The purpose of this thesis was to propose a formalism for the problems of modeling and recognition of a structured object, or a system of structured objects, in images. A structured object is one that may be described in terms of its compound primitive elements and their inherent relations. For instance, an aircraft may be described in terms of the following primitives: right and left wings, fuselage, and cockpit. The relational aspect of structured objects leads these problems to solutions in structural pattern recognition, which describes patterns as primitives and relations. Nevertheless, the variability of primitive elements and of their relations is better modeled by traditional statistical pattern recognition methods. Because of the complementary capabilities of these approaches, the fusion of both has recently been pointed out as a trend in computer vision. To consider these sources of information, the methodology presented herein combines relational cues inherent to a structured object with statistical information learned from a set of object samples. A hybrid model of a structured object is represented by means of a statistical relational graph (SRG). The SRG is a prototype attributed relational graph (ARG) in which nodes represent primitive elements and arcs link nodes representing related primitives. Each node or arc is associated with attributes which are parameters of probability distributions that describe random variables representing primitive or relational attributes. Based on this representation, a probabilistic approach was proposed to tackle the problem of recognizing a structured object in an input image. The model SRG is interpreted as a random variable, whereas a labeling of the input image is considered a potential observation of the model. The recognition task was formulated as the optimization of an objective-function that is actually a probability measure to be maximized. The proposed approach was applied to the modeling of abdominal organs in non-contrasted magnetic resonance images. These organs present consistent spatial arrangement in distinct images, as well as varying appearance and anatomical properties, which meet the principle of the SRG representation and the associated probabilistic recognition scenario.