Este trabalho demonstra que o efeito de extremidade existente em atuadores eletromagnéticos lineares pode ter influência significativa nas indutâncias próprias, mútuas e síncronas, com valores dependentes da posição que podem ser utilizados para monitoração da posição axial da armadura. O estudo é aplicado a um atuador eletromagnético linear tubular de ímãs permanentes com duplo arranjo de quase-Halbach e bobina móvel, que foi concebido para fins de uso em sistemas de suspensão eletromagnética ativa e semi-ativa. A partir da revisão de literatura apresentada, classificou-se o efeito de extremidade de máquinas lineares síncronas de ímãs permanentes quanto aos tipos, causas, consequências e técnicas de mitigação (caso seja necessário). Adicionalmente, os tipos de controle sem sensores são exemplificados a fim de se identificar maneiras possíveis de adequar algum ao atuador em estudo. São apresentados casos de trabalhos na literatura que utilizam o controle sem sensores em máquinas que possuem indutâncias com comportamento semelhante. Em termos de análise, a distribuição do fluxo magnético no atuador é estudada e um modelo semianalítico é elaborado para calcular o valor das indutâncias com base nos dados de fluxo magnético obtido por simulação numérica. Logo, modelos numéricos completos e parametrizados do atuador são elaborados para simulação transiente e magnetostática e a partir destes as indutâncias são obtidas. As indutâncias também são medidas experimentalmente e na análise dos resultados as incertezas de medição são calculadas e um projeto de experimento é apresentado. Os resultados dos modelos semianalítico e numérico apresentam boa concordância com os resultados experimentais. Por fim, a adequação do atuador para futura aplicação de controle sem sensores é discutida tendo como base a variação de indutâncias devido ao efeito de extremida. / This work demonstrates that the end effect in linear electromagnetic actuators can have a significant influence on the self-, mutual and synchronous inductances, with positiondependent values that can be used to measure the axial position of the armature. The study is applied to a linear synchronous electromagnetic actuator with two arrangements of quasi- Halbach permanent magnets and moving coil, which was designed for use in active and semiactive electromagnetic suspension systems. Based on the literature review presented, the end effect of permanent magnet synchronous linear machines was classified with regard to: types, causes, consequences and mitigation techniques (if necessary). In addition, the types of sensorless control methods are exemplified in order to identify a possible method to be applied to the actuator under study. It was found in the literature that sensorless control was applied to machines that have inductances with similar behavior. In terms of analysis, the distribution of the magnetic flux in the actuator is studied and a semi-analytical model was developed to calculate the value of the inductances based on the data of magnetic flux obtained through numerical simulation. Thus, the complete parametrized numerical models of the actuator were built for transient and magnetostatic simulation, and from these the inductances were obtained. The inductances are also measured experimentally, and in the analysis of the results the measurement uncertainties are calculated and a design of experiments is presented. The results of the semi-analytical and numerical models show good agreement with the experimental results. Finally, the suitability of the actuator for future application of sensorless control is discussed based on the variation of inductances due to the end effect.

Este trabalho demonstra que o efeito de extremidade existente em atuadores eletromagnéticos lineares pode ter influência significativa nas indutâncias próprias, mútuas e síncronas, com valores dependentes da posição que podem ser utilizados para monitoração da posição axial da armadura. O estudo é aplicado a um atuador eletromagnético linear tubular de ímãs permanentes com duplo arranjo de quase-Halbach e bobina móvel, que foi concebido para fins de uso em sistemas de suspensão eletromagnética ativa e semi-ativa. A partir da revisão de literatura apresentada, classificou-se o efeito de extremidade de máquinas lineares síncronas de ímãs permanentes quanto aos tipos, causas, consequências e técnicas de mitigação (caso seja necessário). Adicionalmente, os tipos de controle sem sensores são exemplificados a fim de se identificar maneiras possíveis de adequar algum ao atuador em estudo. São apresentados casos de trabalhos na literatura que utilizam o controle sem sensores em máquinas que possuem indutâncias com comportamento semelhante. Em termos de análise, a distribuição do fluxo magnético no atuador é estudada e um modelo semianalítico é elaborado para calcular o valor das indutâncias com base nos dados de fluxo magnético obtido por simulação numérica. Logo, modelos numéricos completos e parametrizados do atuador são elaborados para simulação transiente e magnetostática e a partir destes as indutâncias são obtidas. As indutâncias também são medidas experimentalmente e na análise dos resultados as incertezas de medição são calculadas e um projeto de experimento é apresentado. Os resultados dos modelos semianalítico e numérico apresentam boa concordância com os resultados experimentais. Por fim, a adequação do atuador para futura aplicação de controle sem sensores é discutida tendo como base a variação de indutâncias devido ao efeito de extremida. / This work demonstrates that the end effect in linear electromagnetic actuators can have a significant influence on the self-, mutual and synchronous inductances, with positiondependent values that can be used to measure the axial position of the armature. The study is applied to a linear synchronous electromagnetic actuator with two arrangements of quasi- Halbach permanent magnets and moving coil, which was designed for use in active and semiactive electromagnetic suspension systems. Based on the literature review presented, the end effect of permanent magnet synchronous linear machines was classified with regard to: types, causes, consequences and mitigation techniques (if necessary). In addition, the types of sensorless control methods are exemplified in order to identify a possible method to be applied to the actuator under study. It was found in the literature that sensorless control was applied to machines that have inductances with similar behavior. In terms of analysis, the distribution of the magnetic flux in the actuator is studied and a semi-analytical model was developed to calculate the value of the inductances based on the data of magnetic flux obtained through numerical simulation. Thus, the complete parametrized numerical models of the actuator were built for transient and magnetostatic simulation, and from these the inductances were obtained. The inductances are also measured experimentally, and in the analysis of the results the measurement uncertainties are calculated and a design of experiments is presented. The results of the semi-analytical and numerical models show good agreement with the experimental results. Finally, the suitability of the actuator for future application of sensorless control is discussed based on the variation of inductances due to the end effect.

Este trabalho demonstra que o efeito de extremidade existente em atuadores eletromagnéticos lineares pode ter influência significativa nas indutâncias próprias, mútuas e síncronas, com valores dependentes da posição que podem ser utilizados para monitoração da posição axial da armadura. O estudo é aplicado a um atuador eletromagnético linear tubular de ímãs permanentes com duplo arranjo de quase-Halbach e bobina móvel, que foi concebido para fins de uso em sistemas de suspensão eletromagnética ativa e semi-ativa. A partir da revisão de literatura apresentada, classificou-se o efeito de extremidade de máquinas lineares síncronas de ímãs permanentes quanto aos tipos, causas, consequências e técnicas de mitigação (caso seja necessário). Adicionalmente, os tipos de controle sem sensores são exemplificados a fim de se identificar maneiras possíveis de adequar algum ao atuador em estudo. São apresentados casos de trabalhos na literatura que utilizam o controle sem sensores em máquinas que possuem indutâncias com comportamento semelhante. Em termos de análise, a distribuição do fluxo magnético no atuador é estudada e um modelo semianalítico é elaborado para calcular o valor das indutâncias com base nos dados de fluxo magnético obtido por simulação numérica. Logo, modelos numéricos completos e parametrizados do atuador são elaborados para simulação transiente e magnetostática e a partir destes as indutâncias são obtidas. As indutâncias também são medidas experimentalmente e na análise dos resultados as incertezas de medição são calculadas e um projeto de experimento é apresentado. Os resultados dos modelos semianalítico e numérico apresentam boa concordância com os resultados experimentais. Por fim, a adequação do atuador para futura aplicação de controle sem sensores é discutida tendo como base a variação de indutâncias devido ao efeito de extremida. / This work demonstrates that the end effect in linear electromagnetic actuators can have a significant influence on the self-, mutual and synchronous inductances, with positiondependent values that can be used to measure the axial position of the armature. The study is applied to a linear synchronous electromagnetic actuator with two arrangements of quasi- Halbach permanent magnets and moving coil, which was designed for use in active and semiactive electromagnetic suspension systems. Based on the literature review presented, the end effect of permanent magnet synchronous linear machines was classified with regard to: types, causes, consequences and mitigation techniques (if necessary). In addition, the types of sensorless control methods are exemplified in order to identify a possible method to be applied to the actuator under study. It was found in the literature that sensorless control was applied to machines that have inductances with similar behavior. In terms of analysis, the distribution of the magnetic flux in the actuator is studied and a semi-analytical model was developed to calculate the value of the inductances based on the data of magnetic flux obtained through numerical simulation. Thus, the complete parametrized numerical models of the actuator were built for transient and magnetostatic simulation, and from these the inductances were obtained. The inductances are also measured experimentally, and in the analysis of the results the measurement uncertainties are calculated and a design of experiments is presented. The results of the semi-analytical and numerical models show good agreement with the experimental results. Finally, the suitability of the actuator for future application of sensorless control is discussed based on the variation of inductances due to the end effect.

Este trabalho apresenta uma metodologia de projeto de atuadores eletromagnéticos lineares inovadora para aplicação em sistemas de suspensão semiativa e ativa. A metodologia, apresentada na forma de fluxograma, define critérios para determinar os requisitos de força e curso que um atuador deve desenvolver considerando um sistema mecânico vibratório com um grau de liberdade com excitação harmônica de base quando o método de controle skyhook é aplicado. Um atuador eletromagnético linear de bobina móvel com duplo arranjo de quase-Halbach que apresenta elevada densidade de força, reduzida massa móvel, ausência de força de relutância e baixa ondulação de força é definido como estudo de caso. Um modelo numérico parametrizado em elementos finitos do comportamento eletromagnético de um passo polar do dispositivo é criado e analisado, considerando restrições dimensionais, com os objetivos de projeto definidos como: elevada densidade de força e reduzida ondulação de força com acionamento brushless CA. Com base no modelo de um passo polar do dispositivo, define-se o volume ativo que o mesmo deve apresentar e, a partir deste, todas as dimensões são definidas de forma a atender os requisitos de projeto. Uma vez definidas as dimensões do atuador com base no modelo eletromagnético, realiza-se a modelagem térmica numérica que permite avaliar qual a máxima densidade de corrente elétrica aplicável de forma que a temperatura, estipulada como máxima, nos enrolamentos não seja excedida. Ainda, a distribuição térmica permite determinar a temperatura de operação dos ímãs permanentes que têm curva de operação dependente da temperatura. A partir dos resultados da simulação térmica e do modelo eletromagnético para um passo polar, realizou-se o acoplamento eletromagnético-térmico por meio da correção das propriedades dos ímãs permanentes e aplicando uma densidade de corrente eficaz dependente das dimensões do modelo parametrizado. O modelo acoplado é simulado e analisado, de modo que as dimensões finais do atuador podem ser obtidas atendendo aos mesmos objetivos de projeto previamente mencionados, respeitando os limites de operação térmica. Adicionalmente, são apresentados modelos analíticos do comportamento eletromagnético e térmico do atuador que podem servir de base para implementação da metodologia proposta, se esta for baseada em modelos analíticos, e podem futuramente ser empregados para a aplicação de otimização matemática do dispositivo. Por fim, um protótipo do dispositivo é construído de forma a validar a metodologia proposta. Com este protótipo são realizados ensaios de densidade de fluxo magnético no entreferro, tensão induzida a vazio, força estática e ensaio dinâmicos com o dispositivo instalado em uma bancada de testes de vibrações controladas desenvolvida durante o projeto. Os resultados mostram a eficácia da metodologia proposta, uma vez que os resultados experimentais mostraram boa concordância com os resultados esperados. / This work presents an innovative linear electromagnetic actuator design methodology for application in semi-active and active suspension systems. The methodology, synthesized in a flowchart, sets criteria to determine requirements such as axial force and stroke that an actuator should develop considering a vibration system with one degree of freedom with harmonic base excitation when the skyhook control method is applied. A linear moving-coil electromagnetic actuator with dual quasi-Halbach arrays of permanent magnets that presents high force density, low moving-mass, no reluctance force and low force ripple is defined as a case study. A finite element numerical parameterized model that describes the electromagnetic behavior of one pole pitch of the device is created and analyzed, considering dimensional constraints, with the design objectives defined as: high force density and low ripple of force with brushless AC drive. Based on the model of one pole pitch of the device the active volume and all dimensions are defined in order to meet the design requirements. Once the actuator dimensions are defined, based on the electromagnetic model, a numerical thermal model was constructed, which allows to evaluate the maximum applicable electric current density so that the maximum temperature at the windings is not exceeded. Furthermore, the thermal distribution gives the operating temperature of the permanent magnets, which present performance highly dependent on temperature. With the results of the thermal simulation, the electromagnetic-thermal coupling is performed by correcting permanent magnet properties and by applying a parametric-dependent effective current density. The coupled model is simulated and analyzed so that the final dimensions of the actuator can be obtained with the same design objectives previously mentioned, while respecting thermal operating limits. In addition, the work presents analytical models of the electromagnetic and thermal behavior of the actuator that can be the basis for implementation of the proposed methodology, if it is based on analytical models, and can further be used for the application of mathematical optimization of the device. Finally, a prototype was built to validate the proposed method. Measurements were carried out to assess magnetic flux density in the air gap, open-circuit induced voltage, static force and dynamic tests with the device installed in a test bench that was developed during this work. The results show the effectiveness of the proposed method since experimental results have shown good agreement with the expected results.

Este trabalho apresenta uma metodologia de projeto de atuadores eletromagnéticos lineares inovadora para aplicação em sistemas de suspensão semiativa e ativa. A metodologia, apresentada na forma de fluxograma, define critérios para determinar os requisitos de força e curso que um atuador deve desenvolver considerando um sistema mecânico vibratório com um grau de liberdade com excitação harmônica de base quando o método de controle skyhook é aplicado. Um atuador eletromagnético linear de bobina móvel com duplo arranjo de quase-Halbach que apresenta elevada densidade de força, reduzida massa móvel, ausência de força de relutância e baixa ondulação de força é definido como estudo de caso. Um modelo numérico parametrizado em elementos finitos do comportamento eletromagnético de um passo polar do dispositivo é criado e analisado, considerando restrições dimensionais, com os objetivos de projeto definidos como: elevada densidade de força e reduzida ondulação de força com acionamento brushless CA. Com base no modelo de um passo polar do dispositivo, define-se o volume ativo que o mesmo deve apresentar e, a partir deste, todas as dimensões são definidas de forma a atender os requisitos de projeto. Uma vez definidas as dimensões do atuador com base no modelo eletromagnético, realiza-se a modelagem térmica numérica que permite avaliar qual a máxima densidade de corrente elétrica aplicável de forma que a temperatura, estipulada como máxima, nos enrolamentos não seja excedida. Ainda, a distribuição térmica permite determinar a temperatura de operação dos ímãs permanentes que têm curva de operação dependente da temperatura. A partir dos resultados da simulação térmica e do modelo eletromagnético para um passo polar, realizou-se o acoplamento eletromagnético-térmico por meio da correção das propriedades dos ímãs permanentes e aplicando uma densidade de corrente eficaz dependente das dimensões do modelo parametrizado. O modelo acoplado é simulado e analisado, de modo que as dimensões finais do atuador podem ser obtidas atendendo aos mesmos objetivos de projeto previamente mencionados, respeitando os limites de operação térmica. Adicionalmente, são apresentados modelos analíticos do comportamento eletromagnético e térmico do atuador que podem servir de base para implementação da metodologia proposta, se esta for baseada em modelos analíticos, e podem futuramente ser empregados para a aplicação de otimização matemática do dispositivo. Por fim, um protótipo do dispositivo é construído de forma a validar a metodologia proposta. Com este protótipo são realizados ensaios de densidade de fluxo magnético no entreferro, tensão induzida a vazio, força estática e ensaio dinâmicos com o dispositivo instalado em uma bancada de testes de vibrações controladas desenvolvida durante o projeto. Os resultados mostram a eficácia da metodologia proposta, uma vez que os resultados experimentais mostraram boa concordância com os resultados esperados. / This work presents an innovative linear electromagnetic actuator design methodology for application in semi-active and active suspension systems. The methodology, synthesized in a flowchart, sets criteria to determine requirements such as axial force and stroke that an actuator should develop considering a vibration system with one degree of freedom with harmonic base excitation when the skyhook control method is applied. A linear moving-coil electromagnetic actuator with dual quasi-Halbach arrays of permanent magnets that presents high force density, low moving-mass, no reluctance force and low force ripple is defined as a case study. A finite element numerical parameterized model that describes the electromagnetic behavior of one pole pitch of the device is created and analyzed, considering dimensional constraints, with the design objectives defined as: high force density and low ripple of force with brushless AC drive. Based on the model of one pole pitch of the device the active volume and all dimensions are defined in order to meet the design requirements. Once the actuator dimensions are defined, based on the electromagnetic model, a numerical thermal model was constructed, which allows to evaluate the maximum applicable electric current density so that the maximum temperature at the windings is not exceeded. Furthermore, the thermal distribution gives the operating temperature of the permanent magnets, which present performance highly dependent on temperature. With the results of the thermal simulation, the electromagnetic-thermal coupling is performed by correcting permanent magnet properties and by applying a parametric-dependent effective current density. The coupled model is simulated and analyzed so that the final dimensions of the actuator can be obtained with the same design objectives previously mentioned, while respecting thermal operating limits. In addition, the work presents analytical models of the electromagnetic and thermal behavior of the actuator that can be the basis for implementation of the proposed methodology, if it is based on analytical models, and can further be used for the application of mathematical optimization of the device. Finally, a prototype was built to validate the proposed method. Measurements were carried out to assess magnetic flux density in the air gap, open-circuit induced voltage, static force and dynamic tests with the device installed in a test bench that was developed during this work. The results show the effectiveness of the proposed method since experimental results have shown good agreement with the expected results.

Este trabalho apresenta uma metodologia de projeto de atuadores eletromagnéticos lineares inovadora para aplicação em sistemas de suspensão semiativa e ativa. A metodologia, apresentada na forma de fluxograma, define critérios para determinar os requisitos de força e curso que um atuador deve desenvolver considerando um sistema mecânico vibratório com um grau de liberdade com excitação harmônica de base quando o método de controle skyhook é aplicado. Um atuador eletromagnético linear de bobina móvel com duplo arranjo de quase-Halbach que apresenta elevada densidade de força, reduzida massa móvel, ausência de força de relutância e baixa ondulação de força é definido como estudo de caso. Um modelo numérico parametrizado em elementos finitos do comportamento eletromagnético de um passo polar do dispositivo é criado e analisado, considerando restrições dimensionais, com os objetivos de projeto definidos como: elevada densidade de força e reduzida ondulação de força com acionamento brushless CA. Com base no modelo de um passo polar do dispositivo, define-se o volume ativo que o mesmo deve apresentar e, a partir deste, todas as dimensões são definidas de forma a atender os requisitos de projeto. Uma vez definidas as dimensões do atuador com base no modelo eletromagnético, realiza-se a modelagem térmica numérica que permite avaliar qual a máxima densidade de corrente elétrica aplicável de forma que a temperatura, estipulada como máxima, nos enrolamentos não seja excedida. Ainda, a distribuição térmica permite determinar a temperatura de operação dos ímãs permanentes que têm curva de operação dependente da temperatura. A partir dos resultados da simulação térmica e do modelo eletromagnético para um passo polar, realizou-se o acoplamento eletromagnético-térmico por meio da correção das propriedades dos ímãs permanentes e aplicando uma densidade de corrente eficaz dependente das dimensões do modelo parametrizado. O modelo acoplado é simulado e analisado, de modo que as dimensões finais do atuador podem ser obtidas atendendo aos mesmos objetivos de projeto previamente mencionados, respeitando os limites de operação térmica. Adicionalmente, são apresentados modelos analíticos do comportamento eletromagnético e térmico do atuador que podem servir de base para implementação da metodologia proposta, se esta for baseada em modelos analíticos, e podem futuramente ser empregados para a aplicação de otimização matemática do dispositivo. Por fim, um protótipo do dispositivo é construído de forma a validar a metodologia proposta. Com este protótipo são realizados ensaios de densidade de fluxo magnético no entreferro, tensão induzida a vazio, força estática e ensaio dinâmicos com o dispositivo instalado em uma bancada de testes de vibrações controladas desenvolvida durante o projeto. Os resultados mostram a eficácia da metodologia proposta, uma vez que os resultados experimentais mostraram boa concordância com os resultados esperados. / This work presents an innovative linear electromagnetic actuator design methodology for application in semi-active and active suspension systems. The methodology, synthesized in a flowchart, sets criteria to determine requirements such as axial force and stroke that an actuator should develop considering a vibration system with one degree of freedom with harmonic base excitation when the skyhook control method is applied. A linear moving-coil electromagnetic actuator with dual quasi-Halbach arrays of permanent magnets that presents high force density, low moving-mass, no reluctance force and low force ripple is defined as a case study. A finite element numerical parameterized model that describes the electromagnetic behavior of one pole pitch of the device is created and analyzed, considering dimensional constraints, with the design objectives defined as: high force density and low ripple of force with brushless AC drive. Based on the model of one pole pitch of the device the active volume and all dimensions are defined in order to meet the design requirements. Once the actuator dimensions are defined, based on the electromagnetic model, a numerical thermal model was constructed, which allows to evaluate the maximum applicable electric current density so that the maximum temperature at the windings is not exceeded. Furthermore, the thermal distribution gives the operating temperature of the permanent magnets, which present performance highly dependent on temperature. With the results of the thermal simulation, the electromagnetic-thermal coupling is performed by correcting permanent magnet properties and by applying a parametric-dependent effective current density. The coupled model is simulated and analyzed so that the final dimensions of the actuator can be obtained with the same design objectives previously mentioned, while respecting thermal operating limits. In addition, the work presents analytical models of the electromagnetic and thermal behavior of the actuator that can be the basis for implementation of the proposed methodology, if it is based on analytical models, and can further be used for the application of mathematical optimization of the device. Finally, a prototype was built to validate the proposed method. Measurements were carried out to assess magnetic flux density in the air gap, open-circuit induced voltage, static force and dynamic tests with the device installed in a test bench that was developed during this work. The results show the effectiveness of the proposed method since experimental results have shown good agreement with the expected results.