Neste trabalho, a princípio relatamos aspectos teóricos da modelagem óptica, apresentando suas aplicações mais importantes, fundamentação teórica e principais tipos de modeladores. Em seguida abordamos nossos objetivos centrais: desenvolvimento, caracterização e testes de performance em um procedimento adaptativo de um modelador óptico programável. O componente principal desse modelador, denominado aqui Espelho Piezoatuado de Alta Resolução, é baseado em um espelho deformável de baixo custo. Ele é formado por uma fileira com 32 atuadores piezoelétricos, distribuídos de maneira uniforme e unidos a uma lamínula de vidro recoberta por um filme-fino de alumínio de alta refletividade (o espelho deformável). Os atuadores são operados, via interface gráfica programada, independentemente por um controlador de 32 canais de tensão de 0 a 100V especialmente fabricado. Além de medirmos as características dinâmicas do sistema, avaliamos seu desempenho a partir de um método de perfilometria óptica. Por fim demonstramos sua funcionalidade com um experimento simples de modelagem de frente de onda. Implementando uma rotina de controle adaptativo (através de um algoritmo evolutivo), mostramos que, mesmo com apenas 15 dos 32 atuadores em operação, o dispositivo é capaz de corrigir significativamente a focalização de uma frente de onda sobre uma fenda estreita. / In this work, initially we report theoretical aspects of optical shaping, presenting also the most remarkable applications. Later on, we introduce our goals: development and characterization of a programmable optical shaper, and performance tests within an adaptive procedure. The main part of this shaper, named here High Resolution Piezoactuated Deformable Mirror, is based on a low-cost deformable mirror. It is formed by 32 piezoelectric actuators in a row distributed uniformly side by side joined to a thin glass substrate covered with a highly reflective aluminum film. The actuators are driven independently, via programmed graphical interface, by a specially made 32-channel controller of voltages from 0 to 100V. Besides measuring dynamical features of the system, we evaluate its performance within an optical method of topography. Finally, we demonstrate its functionality with a simple wave-front shaping experiment. Carrying out an adaptive control routine (through an evolutionary algorithm), it is showed that, even with just 15 of the 32 actuators in operation, the device is able to correct remarkably the wavefront focalization on a narrow slit.

Neste trabalho, a princípio relatamos aspectos teóricos da modelagem óptica, apresentando suas aplicações mais importantes, fundamentação teórica e principais tipos de modeladores. Em seguida abordamos nossos objetivos centrais: desenvolvimento, caracterização e testes de performance em um procedimento adaptativo de um modelador óptico programável. O componente principal desse modelador, denominado aqui Espelho Piezoatuado de Alta Resolução, é baseado em um espelho deformável de baixo custo. Ele é formado por uma fileira com 32 atuadores piezoelétricos, distribuídos de maneira uniforme e unidos a uma lamínula de vidro recoberta por um filme-fino de alumínio de alta refletividade (o espelho deformável). Os atuadores são operados, via interface gráfica programada, independentemente por um controlador de 32 canais de tensão de 0 a 100V especialmente fabricado. Além de medirmos as características dinâmicas do sistema, avaliamos seu desempenho a partir de um método de perfilometria óptica. Por fim demonstramos sua funcionalidade com um experimento simples de modelagem de frente de onda. Implementando uma rotina de controle adaptativo (através de um algoritmo evolutivo), mostramos que, mesmo com apenas 15 dos 32 atuadores em operação, o dispositivo é capaz de corrigir significativamente a focalização de uma frente de onda sobre uma fenda estreita. / In this work, initially we report theoretical aspects of optical shaping, presenting also the most remarkable applications. Later on, we introduce our goals: development and characterization of a programmable optical shaper, and performance tests within an adaptive procedure. The main part of this shaper, named here High Resolution Piezoactuated Deformable Mirror, is based on a low-cost deformable mirror. It is formed by 32 piezoelectric actuators in a row distributed uniformly side by side joined to a thin glass substrate covered with a highly reflective aluminum film. The actuators are driven independently, via programmed graphical interface, by a specially made 32-channel controller of voltages from 0 to 100V. Besides measuring dynamical features of the system, we evaluate its performance within an optical method of topography. Finally, we demonstrate its functionality with a simple wave-front shaping experiment. Carrying out an adaptive control routine (through an evolutionary algorithm), it is showed that, even with just 15 of the 32 actuators in operation, the device is able to correct remarkably the wavefront focalization on a narrow slit.

Neste trabalho, a princípio relatamos aspectos teóricos da modelagem óptica, apresentando suas aplicações mais importantes, fundamentação teórica e principais tipos de modeladores. Em seguida abordamos nossos objetivos centrais: desenvolvimento, caracterização e testes de performance em um procedimento adaptativo de um modelador óptico programável. O componente principal desse modelador, denominado aqui Espelho Piezoatuado de Alta Resolução, é baseado em um espelho deformável de baixo custo. Ele é formado por uma fileira com 32 atuadores piezoelétricos, distribuídos de maneira uniforme e unidos a uma lamínula de vidro recoberta por um filme-fino de alumínio de alta refletividade (o espelho deformável). Os atuadores são operados, via interface gráfica programada, independentemente por um controlador de 32 canais de tensão de 0 a 100V especialmente fabricado. Além de medirmos as características dinâmicas do sistema, avaliamos seu desempenho a partir de um método de perfilometria óptica. Por fim demonstramos sua funcionalidade com um experimento simples de modelagem de frente de onda. Implementando uma rotina de controle adaptativo (através de um algoritmo evolutivo), mostramos que, mesmo com apenas 15 dos 32 atuadores em operação, o dispositivo é capaz de corrigir significativamente a focalização de uma frente de onda sobre uma fenda estreita. / In this work, initially we report theoretical aspects of optical shaping, presenting also the most remarkable applications. Later on, we introduce our goals: development and characterization of a programmable optical shaper, and performance tests within an adaptive procedure. The main part of this shaper, named here High Resolution Piezoactuated Deformable Mirror, is based on a low-cost deformable mirror. It is formed by 32 piezoelectric actuators in a row distributed uniformly side by side joined to a thin glass substrate covered with a highly reflective aluminum film. The actuators are driven independently, via programmed graphical interface, by a specially made 32-channel controller of voltages from 0 to 100V. Besides measuring dynamical features of the system, we evaluate its performance within an optical method of topography. Finally, we demonstrate its functionality with a simple wave-front shaping experiment. Carrying out an adaptive control routine (through an evolutionary algorithm), it is showed that, even with just 15 of the 32 actuators in operation, the device is able to correct remarkably the wavefront focalization on a narrow slit.

Este trabalho desenvolveu uma metodologia de otimização da localização de material piezelétrico para avaliar vibrações estruturais. O principal objetivo foi estabelecer um procedimento para a determinação concomitante da localização mais adequada para atuadores e sensores piezelétricos através de uma formulação de um problema de otimização topológica. De acordo com a metodologia proposta, a localização desses atuadores e sensores é determinada através da maximização da controlabilidade e da observabilidade, ambas medidas por intermédio do seu gramiano, definindo onde o material deve ter propriedades piezelétricas. Os resultados do processo de otimização foram avaliados em malha fechada através do uso de dois controladores ótimos (LQR e LQG), utilizados em simulações para atenuar as oscilações estruturais resultantes da aplicação de perturbações externas. O desenvolvimento dos algoritmos de controle foi realizado com a utilização de um modelo modal truncado em seus primeiros modos de vibração. Os resultados mostram a eficácia do processo de otimização topológica quanto à localização de atuadores e sensores na estrutura. Além disso, verificou-se que a localização do material piezelétrico melhora o amortecimento estrutural, sendo importante para o desempenho das técnicas de controle utilizadas. / This work proposes a topology optimization methodology for the location of piezoelectric actuator/sensors for active vibration control. The main objective is to develop a procedure to determine the most suitable location for piezoelectric sensors and actuators using a topology optimization formulation. According to the proposed method, the location of these actuators and sensors is determined the maximization of the controllability and observability, both measured by the gramian matrix, defining where the material should have piezoelectric properties. The results of the optimization process are evaluated in closed loop by using two (LQR and LQG) active controllers, which are used in simulations to attenuate structural oscillations resulting from the application of external disturbances. The development of control algorithms was performed with the use of a modal model truncated to lowest modes. Results show the effectiveness of the topology optimization process as the location of actuators and sensors in the structure. Furthermore, it was found that location of the piezoelectric material improves the structural damping, which is important for the performance of control techniques.

Este trabalho desenvolveu uma metodologia de otimização da localização de material piezelétrico para avaliar vibrações estruturais. O principal objetivo foi estabelecer um procedimento para a determinação concomitante da localização mais adequada para atuadores e sensores piezelétricos através de uma formulação de um problema de otimização topológica. De acordo com a metodologia proposta, a localização desses atuadores e sensores é determinada através da maximização da controlabilidade e da observabilidade, ambas medidas por intermédio do seu gramiano, definindo onde o material deve ter propriedades piezelétricas. Os resultados do processo de otimização foram avaliados em malha fechada através do uso de dois controladores ótimos (LQR e LQG), utilizados em simulações para atenuar as oscilações estruturais resultantes da aplicação de perturbações externas. O desenvolvimento dos algoritmos de controle foi realizado com a utilização de um modelo modal truncado em seus primeiros modos de vibração. Os resultados mostram a eficácia do processo de otimização topológica quanto à localização de atuadores e sensores na estrutura. Além disso, verificou-se que a localização do material piezelétrico melhora o amortecimento estrutural, sendo importante para o desempenho das técnicas de controle utilizadas. / This work proposes a topology optimization methodology for the location of piezoelectric actuator/sensors for active vibration control. The main objective is to develop a procedure to determine the most suitable location for piezoelectric sensors and actuators using a topology optimization formulation. According to the proposed method, the location of these actuators and sensors is determined the maximization of the controllability and observability, both measured by the gramian matrix, defining where the material should have piezoelectric properties. The results of the optimization process are evaluated in closed loop by using two (LQR and LQG) active controllers, which are used in simulations to attenuate structural oscillations resulting from the application of external disturbances. The development of control algorithms was performed with the use of a modal model truncated to lowest modes. Results show the effectiveness of the topology optimization process as the location of actuators and sensors in the structure. Furthermore, it was found that location of the piezoelectric material improves the structural damping, which is important for the performance of control techniques.

Este trabalho desenvolveu uma metodologia de otimização da localização de material piezelétrico para avaliar vibrações estruturais. O principal objetivo foi estabelecer um procedimento para a determinação concomitante da localização mais adequada para atuadores e sensores piezelétricos através de uma formulação de um problema de otimização topológica. De acordo com a metodologia proposta, a localização desses atuadores e sensores é determinada através da maximização da controlabilidade e da observabilidade, ambas medidas por intermédio do seu gramiano, definindo onde o material deve ter propriedades piezelétricas. Os resultados do processo de otimização foram avaliados em malha fechada através do uso de dois controladores ótimos (LQR e LQG), utilizados em simulações para atenuar as oscilações estruturais resultantes da aplicação de perturbações externas. O desenvolvimento dos algoritmos de controle foi realizado com a utilização de um modelo modal truncado em seus primeiros modos de vibração. Os resultados mostram a eficácia do processo de otimização topológica quanto à localização de atuadores e sensores na estrutura. Além disso, verificou-se que a localização do material piezelétrico melhora o amortecimento estrutural, sendo importante para o desempenho das técnicas de controle utilizadas. / This work proposes a topology optimization methodology for the location of piezoelectric actuator/sensors for active vibration control. The main objective is to develop a procedure to determine the most suitable location for piezoelectric sensors and actuators using a topology optimization formulation. According to the proposed method, the location of these actuators and sensors is determined the maximization of the controllability and observability, both measured by the gramian matrix, defining where the material should have piezoelectric properties. The results of the optimization process are evaluated in closed loop by using two (LQR and LQG) active controllers, which are used in simulations to attenuate structural oscillations resulting from the application of external disturbances. The development of control algorithms was performed with the use of a modal model truncated to lowest modes. Results show the effectiveness of the topology optimization process as the location of actuators and sensors in the structure. Furthermore, it was found that location of the piezoelectric material improves the structural damping, which is important for the performance of control techniques.

Este trabalho apresenta o projeto de pesquisa desenvolvido para a obtenção do título de Mestre em Engenharia Elétrica, na área de concentração de engenharia de sistemas, da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. O principal objetivo deste trabalho foi o desenvolvimento de um sistema de acionamento (driver) para os atuadores piezoelétricos do interferômetro de Fabry-Pérot do espectrômetro BTFI (Brazilian Tunable Filter Imager), um instrumento visitante do telescópio SOAR (Southern Astrophysical Research Telescope), no Chile. O Fabry-Pérot é um instrumento óptico composto de duas superfícies paralelas altamente reflexivas (espelhos), cuja distância é controlada por um sistema de nanoposicionamento composto de três atuadores piezoelétricos (piezos) do tipo APA® (Amplified Piezoelectric Actuators) e um sistema de medida capacitivo. O principal requisito técnico de desempenho do sistema de nanoposicionamento do Fabry-Pérot é tal que o ruído de posicionamento dos espelhos deve ser limitado a 3 . No entanto, os fenômenos não lineares de histerese e escorregamento (creep) dos piezos limitam a precisão de posicionamento do sistema de controle, razão pela qual foi desenvolvido um sistema de acionamento por carga e tensão para os piezos, com o intuito de atenuar suas não linearidades e, consequentemente, melhorar o desempenho do sistema de controle em malha fechada, em termos de ruído de posicionamento. A primeira etapa deste trabalho consistiu da caracterização do modelo e da instrumentação do sistema de nanoposicionamento do Fabry-Pérot, composto de sensores capacitivos, conversores de sinal, atuadores piezoelétricos e sistema de aquisição de dados. Após a caracterização dos componentes do sistema, sua especificação técnica de desempenho de 3 foi traduzida em requisitos de engenharia para o projeto do sistema eletrônico de acionamento dos piezos por carga e tensão, notadamente em termos de ruído, tempo de resposta, banda de resposta em frequência, ganho, corrente e tensão elétricas e dissipação de potência. Uma vez concluído o projeto do driver, um protótipo foi implementado e testado com o sistema real, a fim de se verificar experimentalmente a atenuação dos efeitos não lineares. Finalmente, foram realizados alguns experimentos com o driver e o sistema de nanoposicionamento em malha fechada, controlado por um compensador PI, a fim de se verificar a influência da atenuação das não linearidades dos piezos nesta configuração. Após a análise dos resultados experimentais obtidos, verificou-se que o ruído de posicionamento do sistema, em malha fechada, é significativamente menor quando os fenômenos não linearidades dos piezos são atenuados. / This work represents the research project to obtain the degree of Master of Sciences in Electrical Engineering, specializing in Systems Engineering, at the Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, in São Paulo, Brazil. The main objective of this project was to design an electronic power driver for the piezoelectric actuators of the Fabry-Pérot interferometer of the BTFI spectrometer, a visitor instrument of the SOAR telescope, in Chile. Fabry-Pérot is an optical instrument composed by two high reflexive parallel surfaces (mirrors), which distance is controlled by a nanopositioning system composed by three piezoelectric actuators (piezos) of the class APA® (Amplified Piezoelectric Actuators) and a capacitive measurement system. The main performance specification of the Fabry-Pérots nanopositioning system is such that the positioning noise must be limited to 3 . However, the nonlinear behaviors (hysteresis and creep) of the piezos limit the positioning precision of the control system, for which reason a charge and voltage actuation system was developed for the piezos, in order to mitigate its nonlinearities and, consequently, improve the performance of the control system in closed loop, in terms of positioning noise. The first step in this work consisted on the characterization of the Fabry-Pérot nanopositioning systems model and instrumentation, which are composed by capacitive sensors, signal converters, piezoelectric actuators and a data acquisition board. After the characterization of the components of the nanopositioning system, the 3 specification was interpreted to low level engineering requirements for the design of the charge and voltage driver, especially in terms of noise, response time, frequency bandwidth, gain, electrical current, voltage and power dissipation. Once concluded the design of the driver, a prototype was implemented and tested in the real system, in order to verify the attenuation of the nonlinear effects. Finally, some experiments with the driver and the nanopositioning system were performed in closed loop, controlled by a PI compensator, in order to verify the influence of the attenuation of the nonlinearities of the piezos in such configuration. The analysis of the obtained experiment results showed that the nanopositioning systems noise, in closed loop, is significantly reduced when the nonlinear effects of the pizeos are attenuated.

Este trabalho apresenta a formulação de um problema de otimização topológica para o posicionamento ótimo de atuadores baseado na teoria de controle. A estrutura é composta por dois materiais: um material passivo elástico e um material ativo piezelétrico, ambos lineares. Pretende-se obter um sistema de controle no qual todos os estados sejam controláveis. O processo de otimização topológica busca a distribuição de material piezelétrico que maximize o menor autovalor do Gramiano de controlabilidade garantindo, assim, sua não singularidade e, consequentemente, que o sistema seja completamente controlável. Programação linear sequencial (SLP) é utilizada para a solução do problema de otimização e as sensibilidades para o modelo de elementos finitos são deduzidas para a função objetivo e restrições. Análises modais das topologias ótimas são utilizadas para a definição de um controlador LQR e as respostas das estruturas controladas submetidas à uma carga impulsiva são analisadas. / This work presents a topology optimization formulation for the actuator placement based on the control theory. The structure is composed by two materials: a passive elastic material and an active piezoelectric material, both linear. The aim is to obtain a control system which all states are controllable. The topology optimization process searches the piezoelectric material distribution which maximizes the smallest eigenvalue of the controllability Gramian ensuring its non-singularity and, therefore, the system is completely controllable. Sequential linear programming (SLP) is used to solve the optimization problem. The sensitivities for the finite element model were derived for the objective function and constraints. Modal analysis from the optimal topologies were employed in an LQR controller and the responses for the controlled structures submitted to an impulsive load are analyzed.

Este trabalho apresenta a formulação de um problema de otimização topológica para o posicionamento ótimo de atuadores baseado na teoria de controle. A estrutura é composta por dois materiais: um material passivo elástico e um material ativo piezelétrico, ambos lineares. Pretende-se obter um sistema de controle no qual todos os estados sejam controláveis. O processo de otimização topológica busca a distribuição de material piezelétrico que maximize o menor autovalor do Gramiano de controlabilidade garantindo, assim, sua não singularidade e, consequentemente, que o sistema seja completamente controlável. Programação linear sequencial (SLP) é utilizada para a solução do problema de otimização e as sensibilidades para o modelo de elementos finitos são deduzidas para a função objetivo e restrições. Análises modais das topologias ótimas são utilizadas para a definição de um controlador LQR e as respostas das estruturas controladas submetidas à uma carga impulsiva são analisadas. / This work presents a topology optimization formulation for the actuator placement based on the control theory. The structure is composed by two materials: a passive elastic material and an active piezoelectric material, both linear. The aim is to obtain a control system which all states are controllable. The topology optimization process searches the piezoelectric material distribution which maximizes the smallest eigenvalue of the controllability Gramian ensuring its non-singularity and, therefore, the system is completely controllable. Sequential linear programming (SLP) is used to solve the optimization problem. The sensitivities for the finite element model were derived for the objective function and constraints. Modal analysis from the optimal topologies were employed in an LQR controller and the responses for the controlled structures submitted to an impulsive load are analyzed.

Este trabalho apresenta o projeto de pesquisa desenvolvido para a obtenção do título de Mestre em Engenharia Elétrica, na área de concentração de engenharia de sistemas, da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. O principal objetivo deste trabalho foi o desenvolvimento de um sistema de acionamento (driver) para os atuadores piezoelétricos do interferômetro de Fabry-Pérot do espectrômetro BTFI (Brazilian Tunable Filter Imager), um instrumento visitante do telescópio SOAR (Southern Astrophysical Research Telescope), no Chile. O Fabry-Pérot é um instrumento óptico composto de duas superfícies paralelas altamente reflexivas (espelhos), cuja distância é controlada por um sistema de nanoposicionamento composto de três atuadores piezoelétricos (piezos) do tipo APA® (Amplified Piezoelectric Actuators) e um sistema de medida capacitivo. O principal requisito técnico de desempenho do sistema de nanoposicionamento do Fabry-Pérot é tal que o ruído de posicionamento dos espelhos deve ser limitado a 3 . No entanto, os fenômenos não lineares de histerese e escorregamento (creep) dos piezos limitam a precisão de posicionamento do sistema de controle, razão pela qual foi desenvolvido um sistema de acionamento por carga e tensão para os piezos, com o intuito de atenuar suas não linearidades e, consequentemente, melhorar o desempenho do sistema de controle em malha fechada, em termos de ruído de posicionamento. A primeira etapa deste trabalho consistiu da caracterização do modelo e da instrumentação do sistema de nanoposicionamento do Fabry-Pérot, composto de sensores capacitivos, conversores de sinal, atuadores piezoelétricos e sistema de aquisição de dados. Após a caracterização dos componentes do sistema, sua especificação técnica de desempenho de 3 foi traduzida em requisitos de engenharia para o projeto do sistema eletrônico de acionamento dos piezos por carga e tensão, notadamente em termos de ruído, tempo de resposta, banda de resposta em frequência, ganho, corrente e tensão elétricas e dissipação de potência. Uma vez concluído o projeto do driver, um protótipo foi implementado e testado com o sistema real, a fim de se verificar experimentalmente a atenuação dos efeitos não lineares. Finalmente, foram realizados alguns experimentos com o driver e o sistema de nanoposicionamento em malha fechada, controlado por um compensador PI, a fim de se verificar a influência da atenuação das não linearidades dos piezos nesta configuração. Após a análise dos resultados experimentais obtidos, verificou-se que o ruído de posicionamento do sistema, em malha fechada, é significativamente menor quando os fenômenos não linearidades dos piezos são atenuados. / This work represents the research project to obtain the degree of Master of Sciences in Electrical Engineering, specializing in Systems Engineering, at the Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, in São Paulo, Brazil. The main objective of this project was to design an electronic power driver for the piezoelectric actuators of the Fabry-Pérot interferometer of the BTFI spectrometer, a visitor instrument of the SOAR telescope, in Chile. Fabry-Pérot is an optical instrument composed by two high reflexive parallel surfaces (mirrors), which distance is controlled by a nanopositioning system composed by three piezoelectric actuators (piezos) of the class APA® (Amplified Piezoelectric Actuators) and a capacitive measurement system. The main performance specification of the Fabry-Pérots nanopositioning system is such that the positioning noise must be limited to 3 . However, the nonlinear behaviors (hysteresis and creep) of the piezos limit the positioning precision of the control system, for which reason a charge and voltage actuation system was developed for the piezos, in order to mitigate its nonlinearities and, consequently, improve the performance of the control system in closed loop, in terms of positioning noise. The first step in this work consisted on the characterization of the Fabry-Pérot nanopositioning systems model and instrumentation, which are composed by capacitive sensors, signal converters, piezoelectric actuators and a data acquisition board. After the characterization of the components of the nanopositioning system, the 3 specification was interpreted to low level engineering requirements for the design of the charge and voltage driver, especially in terms of noise, response time, frequency bandwidth, gain, electrical current, voltage and power dissipation. Once concluded the design of the driver, a prototype was implemented and tested in the real system, in order to verify the attenuation of the nonlinear effects. Finally, some experiments with the driver and the nanopositioning system were performed in closed loop, controlled by a PI compensator, in order to verify the influence of the attenuation of the nonlinearities of the piezos in such configuration. The analysis of the obtained experiment results showed that the nanopositioning systems noise, in closed loop, is significantly reduced when the nonlinear effects of the pizeos are attenuated.