Esse trabalho teve como objetivo comparar métodos de estimação de componentes de variância e parâmetros genéticos, considerando tanto o delineamento estatístico fatorial instalado em látice quadrado como o delineamento genético III. Como referência, foram utilizados três conjuntos de dados reais, em melhoramento genético de milho, relativos aos caracteres de produção de grãos (gramas por parcela), altura da folha bandeira ao chão (centímetros) e o número de folhas entre a primeira espiga e o pendão; sendo que a altura da folha bandeira e o número de folhas foram obtidos pela média entre cinco plantas competitivas para cada parcela. O método da Análise da Variância (ANOVA), conforme indicado pelo Delineameno III, foi utilizado na análise dos dados e estimação dos componentes de variância relativos ao modelo matemático, variâncias genéticas, coeficiente de herdabilidade e grau médio de dominância para cada um dos três caracteres estudados. Essas estimativas foram utilizadas na simulação de 1000 conjuntos de dados com características semelhantes a cada um dos conjuntos de dado reais considerados. Os métodos da ANOVA e da máxima verossimilhança restrita (REML) foram utilizados na predição dos parâmetros já mencionados para cada um dos conjuntos de dados simulados dentro de cada caráter. As 1000 estimativas obtidas por cada método, para cada caráter estudado, foram utilizadas no cálculo de estatísticas descritivas (média, desvio-padrão e acurácia relativa) e na montagem de gráficos de Box-plot. Utilizando as informações obtidas a partir das estimativas fornecidas por cada método e em posse dos valores reais que essas estimativas deveriam prever (valor utilizado na simulação dos dados) foi possível comparar ambos os métodos quanto à eficiência das estimativas por eles fornecidas. Ambos os métodos apresentaram características semelhantes na predição da maioria dos componentes de variância relativos ao modelo matemático, sendo que as maiores disparidades se deram para os componentes relativos aos efeitos de progênie (?p2) e as interações entre progênie e linhagem (?pt2) e entre progênie, linhagem e ambiente (?pta2); os quais são os componentes de maior peso no cálculo das variâncias e parâmetros genéticos. O método da ANOVA foi o bastante eficiente na predição de ?p2, sendo que o método da REML se aproxima dos resultados obtidos pelo método da ANOVA conforme diminuem os valores de referência para esse componente; para ?pt2 o método da REML se mostrou mais eficiente conforme maior é o valor de referência, porém, perde eficiência e se aproxima do método da ANOVA conforme o valor de referência do componente diminui. Ambos os métodos se mostraram ineficientes na predição de ?pta2, porém o método da REML foi o menos eficiente. O melhor desempenho do método da ANOVA na predição dos componentes de variância de maior peso no cálculo das variâncias genéticas levou a um melhor desempenho desse método na predição de todos os parâmetros genéticos, com exceção da variância de dominância, a qual depende unicamente de ?pt2. Porém, foi observada uma tendência no método da ANOVA, em média, na superestimação do grau médio de dominância em cerca de 45% do seu valor de referência, independentemente do caráter estudado. / This work aimed to compare estimation methods for variance components and genetic parameters, considering the factorial statistical design set in randomized blocks and the genetic Design III. As reference, three sets of real data were used, on maize genetic improvement, related to the characters: grain yield (grams by plot), plant height, measured from the ground to the °ag leaf in centimeters, and the number of leaves above the uppermost ear. The analysis of variance method (ANOVA), accordingly to the proposed by the Design III, was used on the analysis of the data and estimation of the variance components derived from the mathematical model, genetic variances, heritability and average degree of dominance for each of the studied characters. This estimatives were used on the simulation of 1000 data sets with similar characteristics to the real data analyzed. The ANOVA and restricted maximum likelihood (REML) methods were used on the prediction of the already mentioned parameters for each of the simulated data sets within each character. The 1000 estimatives obtained by each method, for each studied character, were used on the calculation of descriptive statistics (mean, standard deviation and relative accuracy) and for the ¯tting of box-plot graphics. Through the information obtained from the estimatives given by each method and in possession of the actual values that they should predict (values used in the simulation of the data sets) it was possible to compare both methods as to the e±ciency of the estimatives given by them. Both methods presented similar characteristics on the prediction of most of the variance components derived from the mathematical model, being that most di®erences were pertinent to the components related to the e®ects of progeny (¾2 p) and to the interactions between progeny and parental inbred (¾2 pt) and between progeny, parental inbred and environment (¾2 pta); which are the components of greater importance on the calculation of the genetic parameters. The ANOVA method was very e±cient on the prediction of ¾2 p, being that the smaller the reference value for this component, more the REML method approached the results obtained by the ANOVA method; for larger values of ¾2 pt the most e±cient was the REML method, but its e±ciency decayed and approached the ANOVA method for smaller reference values for this component. Both methods were poorly e±cient on the prediction of ¾2 pta, but the REML method was the least e±cient. The better performance of the ANOVA method on the prediction of the variance components of greater importance on the calculation of the genetic variances lead to a better performance of the ANOVA method on the prediction of all genetic parameters, with exception to the dominance variance, which depended solely on ¾2 pt. However, it was observed a tendency on the ANOVA method, in average, on the overestimation of the average degree of dominance of around 45% of the actual reference value, independently of the studied character.

Esse trabalho teve como objetivo comparar métodos de estimação de componentes de variância e parâmetros genéticos, considerando tanto o delineamento estatístico fatorial instalado em látice quadrado como o delineamento genético III. Como referência, foram utilizados três conjuntos de dados reais, em melhoramento genético de milho, relativos aos caracteres de produção de grãos (gramas por parcela), altura da folha bandeira ao chão (centímetros) e o número de folhas entre a primeira espiga e o pendão; sendo que a altura da folha bandeira e o número de folhas foram obtidos pela média entre cinco plantas competitivas para cada parcela. O método da Análise da Variância (ANOVA), conforme indicado pelo Delineameno III, foi utilizado na análise dos dados e estimação dos componentes de variância relativos ao modelo matemático, variâncias genéticas, coeficiente de herdabilidade e grau médio de dominância para cada um dos três caracteres estudados. Essas estimativas foram utilizadas na simulação de 1000 conjuntos de dados com características semelhantes a cada um dos conjuntos de dado reais considerados. Os métodos da ANOVA e da máxima verossimilhança restrita (REML) foram utilizados na predição dos parâmetros já mencionados para cada um dos conjuntos de dados simulados dentro de cada caráter. As 1000 estimativas obtidas por cada método, para cada caráter estudado, foram utilizadas no cálculo de estatísticas descritivas (média, desvio-padrão e acurácia relativa) e na montagem de gráficos de Box-plot. Utilizando as informações obtidas a partir das estimativas fornecidas por cada método e em posse dos valores reais que essas estimativas deveriam prever (valor utilizado na simulação dos dados) foi possível comparar ambos os métodos quanto à eficiência das estimativas por eles fornecidas. Ambos os métodos apresentaram características semelhantes na predição da maioria dos componentes de variância relativos ao modelo matemático, sendo que as maiores disparidades se deram para os componentes relativos aos efeitos de progênie (?p2) e as interações entre progênie e linhagem (?pt2) e entre progênie, linhagem e ambiente (?pta2); os quais são os componentes de maior peso no cálculo das variâncias e parâmetros genéticos. O método da ANOVA foi o bastante eficiente na predição de ?p2, sendo que o método da REML se aproxima dos resultados obtidos pelo método da ANOVA conforme diminuem os valores de referência para esse componente; para ?pt2 o método da REML se mostrou mais eficiente conforme maior é o valor de referência, porém, perde eficiência e se aproxima do método da ANOVA conforme o valor de referência do componente diminui. Ambos os métodos se mostraram ineficientes na predição de ?pta2, porém o método da REML foi o menos eficiente. O melhor desempenho do método da ANOVA na predição dos componentes de variância de maior peso no cálculo das variâncias genéticas levou a um melhor desempenho desse método na predição de todos os parâmetros genéticos, com exceção da variância de dominância, a qual depende unicamente de ?pt2. Porém, foi observada uma tendência no método da ANOVA, em média, na superestimação do grau médio de dominância em cerca de 45% do seu valor de referência, independentemente do caráter estudado. / This work aimed to compare estimation methods for variance components and genetic parameters, considering the factorial statistical design set in randomized blocks and the genetic Design III. As reference, three sets of real data were used, on maize genetic improvement, related to the characters: grain yield (grams by plot), plant height, measured from the ground to the °ag leaf in centimeters, and the number of leaves above the uppermost ear. The analysis of variance method (ANOVA), accordingly to the proposed by the Design III, was used on the analysis of the data and estimation of the variance components derived from the mathematical model, genetic variances, heritability and average degree of dominance for each of the studied characters. This estimatives were used on the simulation of 1000 data sets with similar characteristics to the real data analyzed. The ANOVA and restricted maximum likelihood (REML) methods were used on the prediction of the already mentioned parameters for each of the simulated data sets within each character. The 1000 estimatives obtained by each method, for each studied character, were used on the calculation of descriptive statistics (mean, standard deviation and relative accuracy) and for the ¯tting of box-plot graphics. Through the information obtained from the estimatives given by each method and in possession of the actual values that they should predict (values used in the simulation of the data sets) it was possible to compare both methods as to the e±ciency of the estimatives given by them. Both methods presented similar characteristics on the prediction of most of the variance components derived from the mathematical model, being that most di®erences were pertinent to the components related to the e®ects of progeny (¾2 p) and to the interactions between progeny and parental inbred (¾2 pt) and between progeny, parental inbred and environment (¾2 pta); which are the components of greater importance on the calculation of the genetic parameters. The ANOVA method was very e±cient on the prediction of ¾2 p, being that the smaller the reference value for this component, more the REML method approached the results obtained by the ANOVA method; for larger values of ¾2 pt the most e±cient was the REML method, but its e±ciency decayed and approached the ANOVA method for smaller reference values for this component. Both methods were poorly e±cient on the prediction of ¾2 pta, but the REML method was the least e±cient. The better performance of the ANOVA method on the prediction of the variance components of greater importance on the calculation of the genetic variances lead to a better performance of the ANOVA method on the prediction of all genetic parameters, with exception to the dominance variance, which depended solely on ¾2 pt. However, it was observed a tendency on the ANOVA method, in average, on the overestimation of the average degree of dominance of around 45% of the actual reference value, independently of the studied character.

Em estudos recentes, a epistasia tem sido detectada no controle genético de caracteres quantitativos em diversas espécies. Dado o grande número de locos controlando um único caráter, é evidente que ocorram interações inter-alélicas, além de pleiotropia, que resulta do controle de mais de um caráter por um mesmo loco. Também tem sido reportada a presença de epistasia pleiotrópica em animais, que basicamente resulta do efeito da epistasia sobre locos pleiotrópicos ou sobre múltiplos caracteres, afetando a correlação genética entre esses. Desse modo, o objetivo desta pesquisa foi a análise genética de diversos caracteres de importância econômica e agronômica em milho, incluindo estimativas de componentes de variância genética e presença de efeitos epistáticos em ambientes com e sem estresse hídrico; e estimativas de epistasia pleiotrópica. Para isso foi utilizado o delineamento triple test cross (TTC), obtendo-se 300 progênies de retrocruzamentos que foram avaliadas em oito ambientes nos anos agrícolas de 2008/2009 e 2009/2010, na cidade de Piracicaba, São Paulo, Brasil. Ao longo da condução dos experimentos observou-se a ocorrência de déficit hídrico, de modo que os ambientes foram divididos em dois grupos (sem estresse - SE e com estresse - CE). Avaliou-se os caracteres da planta: dias para os florescimentos masculino (FM) e feminino (FF), intervalo entre florescimentos (IF), altura da planta (AP) e espiga (AE), posição relativa da espiga (PRE), acamamento e quebramento de plantas (ACQ), stay green (SG); produção de grãos (PG) e seus componentes de produção: número de fileiras (NF), número de grãos por fileira (NGF), peso de 300 grãos (P300), comprimento de grãos (CG) e prolificidade (PRO). Foram realizadas análises de variâncias individuais para cada ambiente; análises conjuntas de ambientes; e análises conjuntas de grupos, das quais estimaram-se as variâncias aditiva, de dominância, epistática e suas respectivas interações com ambiente; o grau médio de dominância, coeficientes de herdabilidade em nível de médias de progênies e em nível de parcelas e também os efeitos epistáticos em plantas F2. Também foram feitas análises de covariâncias considerando todos os caracteres combinados dois a dois, tendo sido estimados os coeficientes de correlações. A epistasia foi detectada para a maioria dos caracteres nos dois grupos, exceto ACQ, IF, SG e CG, no grupo SE; e ACQ, CG e PRO, no grupo CE. Porém não foi detectada interação epistasia x ambiente em nenhum dos grupos e a interação epistasia x grupos só foi detectada para IF. Os efeitos epistáticos em plantas F2 para PG variaram de -3,03 t ha-1 a 5,13 t ha-1 no grupo SE e -1,94 t ha-1 a 2,87 t ha-1 no grupo CE, mas não foram detectadas altas magnitudes dos coeficientes de correlações entre esses efeitos e as médias gerais dos retrocruzamentos. Foram detectados coeficientes de correlações epistáticas para 29,67% das combinações, indicando a presença de epistasia pleiotrópica entre caracteres. Observou-se a formação de agrupamentos entre caracteres relacionados. Em vista desses resultados, a epistasia se constituiu num componente importante no controle dos caracteres analisados, sugerindo ainda que a epistasia pleiotrópica possa ser responsável pelas interações complexas no genoma. / In recent studies, epistasis has been considered in genetic control of quantitative traits in several species. Due to a large number of loci controlling a single trait, it is evident that inter allele interactions occur in addition to pleiotropy, which results in the control of more than one trait by the same locus. Besides, the presence of pleiotropy, epistasis has been reported in animals, which basically result from the effect of epistasis on pleiotropic loci or on multiple traits, affecting the genetic correlation between them. Thus, the objective of this research was to do genetic analysis of several traits of economic and agronomic importance in maize, including estimates of genetic variance components and the presence of epistatic effects in environments with and without water stress; and estimates of pleiotropic epistasis. For this, the triple test cross (TTC) design was used to obtain 300 backcrosses progenies, which were evaluated in eight environments in the 2008/2009 and 2009/2010 agricultural seasons, in Piracicaba, Sao Paulo State, Brazil. During the conduction of the experiments, the occurrence of water deficit was observed, so that the environments were divided into two groups (without stress - WS and with stress - SS). The traits evaluated were: days to anthesis (DA), days to silking (DS), anthesis-silking interval (ASI), plant height (PH), ear height (EH), ear placement (EP), root and stalk lodging (PL) and stay green (SG), grain yield (GY), kernel rows (KR), kernels per row (KPR), 300-grain weight (300W), kernel depth (KD) and prolificacy (PRO). Individual analysis of variances were performed for each environment; joint analysis of environments; and joint analysis of groups, from which additive, dominance and epistatic variances and their respective interactions with the environment were estimated; besides average degree of dominance, heritability coefficients at level of half-sib progenies and at plots level; also epistatic effects in F2 plants were estimated. Covariance analyses were also performed considering all pairs of traits, two by two, and the correlation coefficients were estimated. Epistasis was detected for most traits in both groups except to PL, ASI, SG and KD, in WS group; and PL, KD, and PRO, in SS group. However, no epistasis x environment interaction was detected in any group and epistasis x group interaction was detected only to ASI. Epistatic effects on F2 plants were detected to GY, oscillating from -3.03 t/ha to 5.13 t/ha in WS group and from -1.94 t/ha to 2.87 t/ha in SS group. However, high magnitudes of correlation coefficients between these F2 epistatic effects and averages of backcrosses were not detected. Epistatic correlation coefficients were detected for 29.67% of pairs of traits, indicating the presence of pleiotropic epistasis. The formation of clusters was observed between related traits. In view of these results, epistasis was considered an important component in the control of traits analyzed, furthermore suggesting that pleiotropic epistasis may be responsible for complex interactions in the genome.

Em estudos recentes, a epistasia tem sido detectada no controle genético de caracteres quantitativos em diversas espécies. Dado o grande número de locos controlando um único caráter, é evidente que ocorram interações inter-alélicas, além de pleiotropia, que resulta do controle de mais de um caráter por um mesmo loco. Também tem sido reportada a presença de epistasia pleiotrópica em animais, que basicamente resulta do efeito da epistasia sobre locos pleiotrópicos ou sobre múltiplos caracteres, afetando a correlação genética entre esses. Desse modo, o objetivo desta pesquisa foi a análise genética de diversos caracteres de importância econômica e agronômica em milho, incluindo estimativas de componentes de variância genética e presença de efeitos epistáticos em ambientes com e sem estresse hídrico; e estimativas de epistasia pleiotrópica. Para isso foi utilizado o delineamento triple test cross (TTC), obtendo-se 300 progênies de retrocruzamentos que foram avaliadas em oito ambientes nos anos agrícolas de 2008/2009 e 2009/2010, na cidade de Piracicaba, São Paulo, Brasil. Ao longo da condução dos experimentos observou-se a ocorrência de déficit hídrico, de modo que os ambientes foram divididos em dois grupos (sem estresse - SE e com estresse - CE). Avaliou-se os caracteres da planta: dias para os florescimentos masculino (FM) e feminino (FF), intervalo entre florescimentos (IF), altura da planta (AP) e espiga (AE), posição relativa da espiga (PRE), acamamento e quebramento de plantas (ACQ), stay green (SG); produção de grãos (PG) e seus componentes de produção: número de fileiras (NF), número de grãos por fileira (NGF), peso de 300 grãos (P300), comprimento de grãos (CG) e prolificidade (PRO). Foram realizadas análises de variâncias individuais para cada ambiente; análises conjuntas de ambientes; e análises conjuntas de grupos, das quais estimaram-se as variâncias aditiva, de dominância, epistática e suas respectivas interações com ambiente; o grau médio de dominância, coeficientes de herdabilidade em nível de médias de progênies e em nível de parcelas e também os efeitos epistáticos em plantas F2. Também foram feitas análises de covariâncias considerando todos os caracteres combinados dois a dois, tendo sido estimados os coeficientes de correlações. A epistasia foi detectada para a maioria dos caracteres nos dois grupos, exceto ACQ, IF, SG e CG, no grupo SE; e ACQ, CG e PRO, no grupo CE. Porém não foi detectada interação epistasia x ambiente em nenhum dos grupos e a interação epistasia x grupos só foi detectada para IF. Os efeitos epistáticos em plantas F2 para PG variaram de -3,03 t ha-1 a 5,13 t ha-1 no grupo SE e -1,94 t ha-1 a 2,87 t ha-1 no grupo CE, mas não foram detectadas altas magnitudes dos coeficientes de correlações entre esses efeitos e as médias gerais dos retrocruzamentos. Foram detectados coeficientes de correlações epistáticas para 29,67% das combinações, indicando a presença de epistasia pleiotrópica entre caracteres. Observou-se a formação de agrupamentos entre caracteres relacionados. Em vista desses resultados, a epistasia se constituiu num componente importante no controle dos caracteres analisados, sugerindo ainda que a epistasia pleiotrópica possa ser responsável pelas interações complexas no genoma. / In recent studies, epistasis has been considered in genetic control of quantitative traits in several species. Due to a large number of loci controlling a single trait, it is evident that inter allele interactions occur in addition to pleiotropy, which results in the control of more than one trait by the same locus. Besides, the presence of pleiotropy, epistasis has been reported in animals, which basically result from the effect of epistasis on pleiotropic loci or on multiple traits, affecting the genetic correlation between them. Thus, the objective of this research was to do genetic analysis of several traits of economic and agronomic importance in maize, including estimates of genetic variance components and the presence of epistatic effects in environments with and without water stress; and estimates of pleiotropic epistasis. For this, the triple test cross (TTC) design was used to obtain 300 backcrosses progenies, which were evaluated in eight environments in the 2008/2009 and 2009/2010 agricultural seasons, in Piracicaba, Sao Paulo State, Brazil. During the conduction of the experiments, the occurrence of water deficit was observed, so that the environments were divided into two groups (without stress - WS and with stress - SS). The traits evaluated were: days to anthesis (DA), days to silking (DS), anthesis-silking interval (ASI), plant height (PH), ear height (EH), ear placement (EP), root and stalk lodging (PL) and stay green (SG), grain yield (GY), kernel rows (KR), kernels per row (KPR), 300-grain weight (300W), kernel depth (KD) and prolificacy (PRO). Individual analysis of variances were performed for each environment; joint analysis of environments; and joint analysis of groups, from which additive, dominance and epistatic variances and their respective interactions with the environment were estimated; besides average degree of dominance, heritability coefficients at level of half-sib progenies and at plots level; also epistatic effects in F2 plants were estimated. Covariance analyses were also performed considering all pairs of traits, two by two, and the correlation coefficients were estimated. Epistasis was detected for most traits in both groups except to PL, ASI, SG and KD, in WS group; and PL, KD, and PRO, in SS group. However, no epistasis x environment interaction was detected in any group and epistasis x group interaction was detected only to ASI. Epistatic effects on F2 plants were detected to GY, oscillating from -3.03 t/ha to 5.13 t/ha in WS group and from -1.94 t/ha to 2.87 t/ha in SS group. However, high magnitudes of correlation coefficients between these F2 epistatic effects and averages of backcrosses were not detected. Epistatic correlation coefficients were detected for 29.67% of pairs of traits, indicating the presence of pleiotropic epistasis. The formation of clusters was observed between related traits. In view of these results, epistasis was considered an important component in the control of traits analyzed, furthermore suggesting that pleiotropic epistasis may be responsible for complex interactions in the genome.