Zugl.: Dortmund, Univ., Diss., 2006

Stuttgart, Univ., Thesis, 2003.

Stuttgart, Univ., Diss., 2004.

Univ., Diplomarb., 2003--Kassel.

Thesis (Ph. D.)--University of Missouri-Columbia, 2007. / The entire dissertation/thesis text is included in the research.pdf file; the official abstract appears in the short.pdf file (which also appears in the research.pdf); a non-technical general description, or public abstract, appears in the public.pdf file. Title from title screen of research.pdf file (viewed on September 28, 2007) Vita. Includes bibliographical references.

Tech. Universiẗat, Diss., 2003--Aachen.

Universiẗat, Diss., 1994--Saarbrücken.

Universiẗat, Diss., 2006--Kassel.

The present dissertation consists of four interconnected projects. In the first, we introduce and study what we call factorizable module algebras. These are $U_q(\mathfrak{g})$-module algebras $A$ which factor, potentially after localization, as the tensor product of the subalgebra $A^+$ of highest weight vectors of $A$ and a copy of the quantum coordinate algebra $\mathcal{A}_q[U]$, where $U$ is a maximal unipotent subgroup of $G$, a semisimple Lie group whose Lie algebra is $\mathfrak{g}$. The class of factorizable module algebras is surprisingly rich, in particular including the quantum coordinate algebras $\mathcal{A}_q[Mat_{m,n}]$, $\mathcal{A}_q[G]$ and $\mathcal{A}_q[G/U]$. It is closed under the braided tensor product and, moreover, the subalgebra $A^+$ of each such $A$ is naturally a module algebra over the quantization of $\mathfrak{g}^*$, the Lie algebra of the Poisson dual group $G^*$. The aforementioned examples of factorizable module algebras all possess dual canonical bases which behave nicely with respect to factorization $A=A^+\otimes \mathcal{A}_q[U]$. We expect the same is true for many other members of this class, including braided tensor products of such. To facilitate such a construction in tensor products, we propose an axiomatic framework of based modules which, in particular, vastly generalizes Lusztig's notion of based modules. We argue that all of the aforementioned $U_q(\mathfrak{g})$-module algebras (and many others) with their dual canonical bases are included, along with their tensor products. One of the central objects of study emerging from our generalization of Lusztig's based modules is a new (very canonical) basis $\mathcal{B}^{\diamond n}$ in the $n$-th braided tensor power $\mathcal{A}_q[G/U]$. We argue (yet conjecturally) that $\mathcal{A}_q[G/U]^{\underline{\otimes}n}$ has a quantum cluster structure and conjecture that the expected cluster structure structure on $\mathcal{A}_q[G/U]^{\underline{\otimes}n}$ is completely controlled by the real elements of our canonical basis $\mathcal{B}^{\diamond n}$. Finally, in order to partially explain the monoidal structures appearing above, we provide an axiomatic framework to construct examples of bialgebroids of Sweedler type. In particular, we describe a bialgebroid structure on $\mathfrak{u}_q(\mathfrak{g})\rtimes\mathbb{Q} C_2$, where $\mathfrak{u}_q(\mathfrak{g})$ is the small quantum group and $C_2$ is the cyclic group of order two. This dissertation contains previously published co-authored material.

Submitted by Amanda Silva (amanda.osilva2@ufpe.br) on 2015-03-03T14:16:54Z No. of bitstreams: 2 Dissertação Mariel Cadena da Matta.pdf: 2355898 bytes, checksum: 9c0530af680cf965137a2385d949b799 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-03T14:16:54Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação Mariel Cadena da Matta.pdf: 2355898 bytes, checksum: 9c0530af680cf965137a2385d949b799 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2013 / FACEPE / A Dosimetria citogenética empregando análise de cromossomos dicêntricos é o “padrão ouro” para estimativas da dose absorvida após exposições acidentais às radiações ionizantes. Todavia, este método é laborioso e dispendioso, o que torna necessária a introdução de ferramentas computacionais que dinamizem a contagem dessas aberrações cromossômicas radioinduzidas. Os atuais softwares comerciais, utilizados no processamento de imagens em Biodosimetria, são em sua maioria onerosos e desenvolvidos em sistemas dedicados, não podendo ser adaptados para microscópios de rotina laboratorial. Neste contexto, o objetivo da pesquisa foi o desenvolvimento do software ChromoSomeClassification para processamento de imagens de metáfases de linfócitos (não irradiados e irradiados) coradas com Giemsa a 5%. A principal etapa da análise citogenética automática é a separação correta dos cromossomos do fundo, pois a execução incorreta desta fase compromete o desenvolvimento da classificação automática. Desta maneira, apresentamos uma proposta para a sua resolução baseada no aprimoramento da imagem através das técnicas de mudança do sistema de cores, subtração do background e aumento do contraste pela modificação do histograma. Assim, a segmentação por limiar global simples, seguida por operadores morfológicos e pela técnica de separação de objetos obteve uma taxa de acerto de 88,57%. Deste modo, os cromossomos foram enfileirados e contabilizados, e assim, a etapa mais laboriosa da Dosimetria citogenética foi realizada. As características extraídas dos cromossomos isolados foram armazenadas num banco de dados para que a classificação automática fosse realizada através da Rede Neural com Funções de Ativação de Base Radial (RBF). O software proposto alcançou uma taxa de sensibilidade de 76% e especificidade de 91% que podem ser aprimoradas através do acréscimo do número de objetos ao banco de dados e da extração de mais características dos cromossomos.