Thèse (M.Sc.)--Université Laval, 1998. / Bibliogr.: f. [112]-118. Publié aussi en version électronique.

Th. doct.-ing.--Trait. de l'inf.--Lille 1, 1980. N°: 246.

Québec Université Laval, Bibliothèque 2014

The first half of this thesis is devoted to the study of finite polynomial maps en --4 en and the use of Grobner bases to determine if a given map is finite. We begin by examining those maps which have quasihomogeneous components, and give a simple condition for such maps to be finite. This condition is extended to those maps which are quasihomogeneous as above, but with extra lower order terms. Next, we give a general criterion for testing the finiteness of a given polynomial map and an implementation in the Maple computer algebra system. Our next step is to generalize our results to regular maps between affine varieties. Again, a finiteness criterion is given, plus its implementation in Maple. Lastly in this half, we consider the trace bilinear form associated with a finite map and show how it may be used to find real roots of a polynomial system. The second half of the thesis is concerned with the study of G-variant map germs, which commute with the action of a finite group G on the source and target spaces. We give a relation between the G-variant degree associated with a map germ, bilinear forms on the local algebra and preimages of zero under a perturbation of the original map. We look at both the complex and real affine space situation. We then give the equivalent results when we do not have a 'good' deformation of the map, when we have two groups acting and when we use modular representations. Next, we give an invariant of G-variant maps which is stronger than G-degree, based upon a lattice of vector subspaces. Finally, we examine the structure of the class of G-variant maps and consider criteria for maps to have 'good' deformations and to be finite. We then give ways of determining generators for the class of maps by generalizing theorems of Noether and Molien.

La transformation digitale des entreprises et plus largement celle de la société, entraine une évolution des bases de données (BD) relationnelles vers les BD massives. Dans les systèmes informatiques décisionnels actuels, les décideurs doivent pouvoir constituer des bases de données, les réorganiser puis en extraire l’information pertinente pour la prise de décision. Ces systèmes sont donc naturellement impactés par cette évolution où les données sont généralement stockées sur des systèmes NoSQL capables de gérer le volume, la variété et la vélocité. Nos travaux s’inscrivent dans cette mutation ; ils concernent plus particulièrement les mécanismes d’implantation d’une BD massive sur un SGBDNoSQL. Le point de départ du processus d’implantation est constitué d’un modèle contenant la description conceptuelle des données et des contraintes d’intégrité associées.Peu de travaux ont apporté des solutions automatiques complètes portant à la fois sur les structures de données et les contraintes d’intégrité. L’objectif de cette thèse est de proposer une démarche générale qui guide et facilite la tâche de transformation d’un modèle conceptuel en un modèle d’implantation NoSQL. Pour ceci, nous utilisons l’architecture MDA qui est une norme du consortium OMG pour le développement dirigé par les modèles.A partir d'un modèle conceptuel exprimé à l'aide du formalisme UML, notre démarche MDA applique deux processus unifiés pour générer un modèle d’implantation sur une plateforme NoSQL choisie par l’utilisateur : - Le processus de transformation d’un DCL, - Le processus de transformation des contraintes associées, Nos deux processus s’appuient sur :- Trois niveaux de modélisation : conceptuel, logique et physique, où le modèle logique correspond à une représentation générique compatible avec les quatre types de SGBD NoSQL : colonnes, documents, graphes et clé-valeur, - Des métamodèles permettant de vérifier la validité des modèles à chaque niveau, - Des normes de l’OMG pour formaliser l’entrée du processus et l’ensemble des règles de transformation. Afin de vérifier la faisabilité de notre solution, nous avons développé un prototype composé de deux modules. Le premier applique un ensemble de règles de transformation sur un modèle conceptuel et restitue un modèle NoSQL associé à un ensemble de directives d’assistance. Le second module complète le premier en intégrant les contraintes qui ne sont pas prises en compte dans le modèle physique généré. Nous avons montré également la pertinence de nos propositions grâce à une évaluation réalisée par des ingénieurs d’une société spécialisée dans le décisionnel. / Le résumé en anglais n'a pas été communiqué par l'auteur.

La investigación es una de las funciones más importantes de la PUCP, en la cual participan investigadores y alumnos. De estas investigaciones se obtienen distintos resultados como publicaciones, conferencias, tesis, entre otros. Para obtener información acerca de las investigaciones que han sido o están siendo realizadas en la PUCP, se puede hacer uso de algunas herramientas disponibles en la web. Sin embargo, se puede apreciar que la información disponible es escasa y se encuentra dispersa entre varias herramientas. Por estas razones, se propone el desarrollo de un sistema de gestión de la investigación para la sección de Ingeniería Informática que centralice y gestione la información sobre la investigación y genere reportes que los investigadores consideren necesarios. Este sistema permite el registro de información sobre todos los componentes que forman parte de una investigación en la sección. Con ello se puede consultar el tipo de investigación, paradigma usado o la etapa en la que se encuentra un proyecto, así como los participantes y los resultados del proyecto (como publicaciones y eventos). De la misma manera se puede obtener información sobre investigadores, grupos, proyectos, colaboración científica, financiamiento, líneas de investigación y resultados de un proyecto. A partir de esto, se permite el descubrimiento de información acerca de la investigación en la sección para obtener un panorama más claro sobre su estado. Por otro lado, los investigadores pueden requerir la elaboración manual de reportes solicitados tanto por la universidad como por entidades externas que otorguen financiamiento como FINCyT o FONDECYT. Esta tarea es simplificada con la generación de reportes a partir del sistema desarrollado. Gracias a esto, el usuario puede evaluar el estado de la investigación en cualquier periodo dado, tanto a nivel de la sección como a nivel de un grupo, persona o línea de investigación. Finalmente, para facilitar la migración de datos hacia el sistema, se incluyó un módulo de importación de datos en formato XML. Esto facilita la tarea de migrar la información almacenada en otros sistemas de la universidad o información histórica almacenada en otros medios. / Tesis

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Frames have recently become popular in the area of applied mathematics known as digital signal processing. Frames offer a level of redundancy that bases do not provide. In a sub-area of signal processing known as data recovery, redundancy has become increasingly useful; therefore, so have frames. Just as orthonormal bases are desirable for numerical computations, Parseval frames provide similar properties as orthonormal bases while maintaining a desired level of redundancy. This dissertation will begin with a basic background on frames and will proceed to encapsulate my research as partial fulfillment of the requirements for the Ph.D. degree in Mathematics at Texas A&M University. More specifically, in this dissertation we investigate an apparently new concept we term causal equivalence of frames and techniques for transforming frames into Parseval frames in a way that generalizes the Classical Gram- Schmidt process for bases. Finally, we will compare and contrast these techniques.

Texte remanié: Th.--Histoire--Reims, 2000. / Bibliogr. p. 359-364. Index. Glossaire.