Direct methods are an alternative for power system transient stability analysis to avoid the enormous computational efforts of conventional time-domain method. The development of direct methods in last three decades makes it an effective potential approach to both on-line security assessment and off-line analysis tools. Among the direct methods, the Boundary of stability region based Controlling Unstable equilibrium point (BCU) method is the most successful, having a sound theoretical basis and practical application in power systems. It finds the controlling UEP of the original system via a reduced-state system. This thesis investigates the development of direct methods and the related theoretical foundation. Several widely used direct methods are presented and compared. The theoretical foundation and computational issues of BCU methods are discussed. Incorporation of more realistic power system models can be incorporated in BCU methods is introduced. Based on BCU method, some small system cases are tested for a given fault. / text

O crescimento da demanda de energia e das interligações entre os Sistemas Elétricos de Potência, assim como a necessidade de prestação de melhores serviços exigem que as técnicas de análise destes sejam cada vez mais rápidas e refinadas. Dentre estas técnicas, as análises de estabilidade transitória através de métodos energéticos são estudadas e o desenvolvimento de técnicas computacionais que permitam a análise em tempo real da estabilidade transitória é o principal objetivo deste trabalho. Os métodos energéticos são métodos diretos adequados à aplicações em tempo real, pois obtém informações a respeito da estabilidade diretamente das equações diferenciais do sistema, sem a necessidade do conhecimento das soluções das equações diferenciais. A aplicação de métodos energéticos aos estudos de estabilidade transitória evoluiu significativamente nos últimos anos. Esta evolução culminou com o desenvolvimento do método BCU. Este método está fundamentado no conceito de ponto de equilíbrio de controle e portanto, garante apenas a existência ou a estabilidade do primeiro \"swing\". Embora este seja um método eficiente, existe uma grande quantidade de casos que são estáveis no primeiro \"swing\", mas o sistema perde a estabilidade em \"swings\" subseqüentes. Para resolver este problema, desenvolveu-se uma técnica de estimativa do parâmetro amortecimento para o caso de uma máquina versus barramento infinito. Estima-se o amortecimento necessário que a máquina deverá possuir tal que a estabilidade nos \"swings\" subseqüentes seja garantida. Esta metodologia é utilizada em conjunto com o BCU garantindo a satisfação da condição de transversalidade exigida no desenvolvimento teórico deste método. Maiores investigações serão necessárias para estimar os amortecimentos em sistemas multimáquinas. / The increase of load demand and interconnection between power systems as well as the necessity of offering better customer services require fast and refined techniques to analyze these systems. In particular, the transient stability analysis is studied and the development of computational techniques suitable to real-time transient stability analysis is the main aim of this work. The energetic methods are direct methods suitable to real-time applications because they obtain qualitative information about the system without the knowledge of the differential equation solutions. The application of energetic methods to the transient stability analysis developed significantly in the last years. This evolution culminated with the development of the BCU method. This method is based on the concept of controlling equilibrium point, therefore it only guarantees the existence of the first swing. In spite of the efficiency of this method, there exists a high number of cases where the BCU predicts stability to the first swing but the system becomes unstable or loses synchronism in future swings. In order to solve this problem, a methodology to estimate the damping coefficient was developed to the machine versus infinite bus case. The damping coefficient that must be applied to the machine to guarantee the stability in future swings is estimated. This methodology is used together with the BCU method guaranteeing the satisfying of the transversality condition required by the BCU theory. Further investigations must be carried out to extend the methodology to multimachine systems.

O crescimento da demanda de energia e das interligações entre os Sistemas Elétricos de Potência, assim como a necessidade de prestação de melhores serviços exigem que as técnicas de análise destes sejam cada vez mais rápidas e refinadas. Dentre estas técnicas, as análises de estabilidade transitória através de métodos energéticos são estudadas e o desenvolvimento de técnicas computacionais que permitam a análise em tempo real da estabilidade transitória é o principal objetivo deste trabalho. Os métodos energéticos são métodos diretos adequados à aplicações em tempo real, pois obtém informações a respeito da estabilidade diretamente das equações diferenciais do sistema, sem a necessidade do conhecimento das soluções das equações diferenciais. A aplicação de métodos energéticos aos estudos de estabilidade transitória evoluiu significativamente nos últimos anos. Esta evolução culminou com o desenvolvimento do método BCU. Este método está fundamentado no conceito de ponto de equilíbrio de controle e portanto, garante apenas a existência ou a estabilidade do primeiro \"swing\". Embora este seja um método eficiente, existe uma grande quantidade de casos que são estáveis no primeiro \"swing\", mas o sistema perde a estabilidade em \"swings\" subseqüentes. Para resolver este problema, desenvolveu-se uma técnica de estimativa do parâmetro amortecimento para o caso de uma máquina versus barramento infinito. Estima-se o amortecimento necessário que a máquina deverá possuir tal que a estabilidade nos \"swings\" subseqüentes seja garantida. Esta metodologia é utilizada em conjunto com o BCU garantindo a satisfação da condição de transversalidade exigida no desenvolvimento teórico deste método. Maiores investigações serão necessárias para estimar os amortecimentos em sistemas multimáquinas. / The increase of load demand and interconnection between power systems as well as the necessity of offering better customer services require fast and refined techniques to analyze these systems. In particular, the transient stability analysis is studied and the development of computational techniques suitable to real-time transient stability analysis is the main aim of this work. The energetic methods are direct methods suitable to real-time applications because they obtain qualitative information about the system without the knowledge of the differential equation solutions. The application of energetic methods to the transient stability analysis developed significantly in the last years. This evolution culminated with the development of the BCU method. This method is based on the concept of controlling equilibrium point, therefore it only guarantees the existence of the first swing. In spite of the efficiency of this method, there exists a high number of cases where the BCU predicts stability to the first swing but the system becomes unstable or loses synchronism in future swings. In order to solve this problem, a methodology to estimate the damping coefficient was developed to the machine versus infinite bus case. The damping coefficient that must be applied to the machine to guarantee the stability in future swings is estimated. This methodology is used together with the BCU method guaranteeing the satisfying of the transversality condition required by the BCU theory. Further investigations must be carried out to extend the methodology to multimachine systems.

O presente trabalho tem como objetivo investigar a presença de diferentes escalas de tempo nos modelos matemáticos que descrevem a dinâmica dos sistemas elétricos de potência (SEPs), em particular a existência de duas escalas de tempo distintas: lenta e rápida, e explorá-las no estudo de estabilidade transitória destes sistemas através da utilização de métodos diretos (funções energia). Em particular, o método do Ponto de Equilíbrio Instável de Controle (CUEP) para modelos com duas escalas de tempo será estudado e aplicado na análise de estabilidade transitória de SEPs. As bases teóricas para a análise de estabilidade transitória, de sistemas com duas escalas de tempo, serão apresentadas, assim como funções energia e novos algoritmos numéricos para o cálculo do CUEP nestes sistemas, a fim de evidenciar as melhorias e possíveis limitações deste novo método CUEP em duas escalas de tempo quando comparado ao método CUEP tradicional. Explorando as escalas de tempo lenta e rápida na análise de estabilidade transitória, espera-se que novos algoritmos numéricos mais robustos para o cálculo do CUEP sejam obtidos, assim como a diminuição do conservadorismo dos resultados. / The main objective of this work is to investigate the existence of several time-scales in the mathematical models of electric power systems, in particular the existence of two-time scales: slow and fast, and exploit these features in the direct transient stability assessment. In particular, the Controlling Unstable Equilibrium Point (CUEP) method is studied for two-time scale models of power systems and applied to transient stability analysis. In order to accomplish this aim, a sound theoretical basis for two-time scale transient stability analysis of electric power system models will be provided, as well as energy functions and new numerical algorithms for proper two-time scale CUEP calculations, with the purpose of investigating improvements and possible limitations of this method when compared with the traditional CUEP method. Exploiting the two-time scale features of power system models, it is intended to obtain new robust numerical algorithms for transient stability analysis, as well as to diminish the conservativeness of the results.

O presente trabalho tem como objetivo investigar a presença de diferentes escalas de tempo nos modelos matemáticos que descrevem a dinâmica dos sistemas elétricos de potência (SEPs), em particular a existência de duas escalas de tempo distintas: lenta e rápida, e explorá-las no estudo de estabilidade transitória destes sistemas através da utilização de métodos diretos (funções energia). Em particular, o método do Ponto de Equilíbrio Instável de Controle (CUEP) para modelos com duas escalas de tempo será estudado e aplicado na análise de estabilidade transitória de SEPs. As bases teóricas para a análise de estabilidade transitória, de sistemas com duas escalas de tempo, serão apresentadas, assim como funções energia e novos algoritmos numéricos para o cálculo do CUEP nestes sistemas, a fim de evidenciar as melhorias e possíveis limitações deste novo método CUEP em duas escalas de tempo quando comparado ao método CUEP tradicional. Explorando as escalas de tempo lenta e rápida na análise de estabilidade transitória, espera-se que novos algoritmos numéricos mais robustos para o cálculo do CUEP sejam obtidos, assim como a diminuição do conservadorismo dos resultados. / The main objective of this work is to investigate the existence of several time-scales in the mathematical models of electric power systems, in particular the existence of two-time scales: slow and fast, and exploit these features in the direct transient stability assessment. In particular, the Controlling Unstable Equilibrium Point (CUEP) method is studied for two-time scale models of power systems and applied to transient stability analysis. In order to accomplish this aim, a sound theoretical basis for two-time scale transient stability analysis of electric power system models will be provided, as well as energy functions and new numerical algorithms for proper two-time scale CUEP calculations, with the purpose of investigating improvements and possible limitations of this method when compared with the traditional CUEP method. Exploiting the two-time scale features of power system models, it is intended to obtain new robust numerical algorithms for transient stability analysis, as well as to diminish the conservativeness of the results.