Orientadores: Roberto Eugenio Lagos Monaco, Roberto Antonio Clemente / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-17T17:49:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Yamaki_TaniaPatriciaSimoes_D.pdf: 15751882 bytes, checksum: 3bccb71a25a31c07f0e3e25ffb074896 (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Após apresentarmos uma revisão dos principais modelos teóricos para o movimento Browniano, consideramos em particular o caso de uma partícula Browniana carregada sob ação de campos elétrico e magnético. A obtenção de uma solução analítica para este caso, resolvendo a equação de Kramers para a distribuição de probabilidades de uma partícula no espaço de fase, foi sugerida em 1943 por Chandrasekhar, mas até os anos noventa do século passado, o problema foi raramente considerado na literatura. Obtivemos a solução fundamental exata deste problema, e analisamos algumas aplicações. Consideramos uma classe particular de soluções, aquelas com perfil inicial Gaussiano (no espaço de fase), sendo a solução uma convolução de Gaussianas (a solução fundamental ou propagador, e o perfil inicial). Calculamos algumas grandezas hidrodinâmicas e termodinâmicas a partir da expressão exata para a distribuição de probabilidades de uma partícula Browniana, a saber, a densidade de partículas, as densidades de fluxo de partículas, de energia, de fluxo de energia, de entropia e também a temperatura efetiva do gás Browniano, que pode ser obtida a partir das densidades de partícula e energia cinética. Publicamos em 2005 a solução fundamental exata e algumas aplicações no regime assintótico. / Abstract: After presenting a sketch of the several theoretical approaches to the Brownian motion model, we consider a charged Brownian particle under electric and magnetic fields. A path to solve analitically Kramers equation, for the particle distribution probability in phase space, was suggested in 1943 by Chandrasekhar, nevertheless until the nineties of last century, this problem was rarely considered. We present the exact fundamental solution and analyze some applications. We consider a particular class of solutions, namely, with a gaussian initial profile (in phase space), thus the resulting solution is a convolution of gaussians (both the fundamental solution or propagator, and the initial profile). Then we compute some hydrodinamical and thermodynamical densities from the exact expression for the probability distribution of a Brownian particle, for example, particle density, matter ux density, energy density, energy ux density, entropy density, among others, and some derived quantities suchs as the effective temperature of the Brownian gas. In 2005 we published part of these results, namely the fundamental solution and some application on the asymptotic regime / Doutorado / Física Estatistica e Termodinamica / Doutora em Ciências

Orientador: Pedro Jose Catuogno / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-17T23:03:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ChipanaMollinedo_DavidAlexander_M.pdf: 748774 bytes, checksum: 2c70408db9f4fbab1d9846af4be3736b (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Neste trabalho estamos interessados em estudar o teorema limite para fluxos estocásticos. Apresentamos a teoria de semimartingales de H. Kunita e algumas noções relativas a fluxos de aplicações mensuráveis...Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital / Abstract: In this work we are interested in studying the limit theorem for stochastic flows. We present the theory of semimartingales given by H. Kunita and some notions related to flow of measurable applications...Note: The complete abstract is available with the full electronic digital thesis or dissertation / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática

Orientador: Diego Sebastian Ledesma / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-18T07:05:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 LuqueJusto_Claudia_M.pdf: 965819 bytes, checksum: 0b70ed73c13a9ad324422e792409e76d (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Neste trabalho estudamos o movimento Browniano, sobre uma variedade Riemanniana munida de métricas que variam com respeito ao tempo. Tratamos brevemente os conceitos de semimartingale, equações diferenciáveis estocásticas e processos de difusão sobre variedades diferenciáveis. Apresentamos a construção clássica do movimento Browniano sobre uma variedade Riemanniana (M, g). Finalmente, munindo à variedade com uma família de métricas {g(t)} t ? [0,T] que variam com respeito ao tempo, damos duas construções do movimento Browniano sobre a variedade Riemanniana (M, g(t)), para cada t ? [0, T] (denotamos a este processo como o g(t)-movimento Browniano). Consideramos o fluxo de curvatura média sobre uma hipersuperfície compacta, e damos uma estimativa para o tempo de explosão de um processo definido a partir do g(t)-movimento Browniano. Definimos o transporte paralelo amortiguado ao longo do g(t)-movimento Browniano e damos condições para que este seja de fato uma isometria. / Abstract: We study the Brownian motion on a Riemannian manifold equipped with a family of metrics that vary with respect to time. We treat brief the concepts of semimartingale, stochastic differential equations and diffusion processes on manifolds. We present the classical construction of Brownian motion on an Riemannian manifold (M, g). Finally, equipping the variety with a family of metrics {g(t)}t?[0,T] that vary with respect to time, we give two constructions of Brownian motion on the Riemannian manifold (M, g(t)) for each t ? [0, T] (we denote this process as the g(t)-Brownian motion). We consider the mean curvature flow on a compact hypersurface, and give an estimate for the time of explosion of the g(t)-Brownian motion. We define the Damped parallel transport along of the g(t)-Brownian motion and we give conditions so that in fact is an isometry / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática

Orientador: Amir Ordacgi Caldeira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-07T02:10:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DuarteMunoz_OscarSalomon_M.pdf: 811647 bytes, checksum: 885831c55576cff8931959e32201407a (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Usamos o modelo "sistema-mais-reservatório" para estudar a dinâmica de um sistema de duas partículas que interagem com um reservatório em equilíbrio térmico, mas não interagem entre si. Apresentamos uma extensão do banho de osciladores capaz de induzir um acoplamento efetivo entre as partículas brownianas dependendo da escolha feita para a função espectral dos osciladores que compõem o banho. O acoplamento é não linear nas variáveis de interesse e impomos uma dependência exponencial nestas variáveis para garantir a invariância translacional do modelo. A interação efetiva resultante é apresentada usando as equações de movimento clágsicas e o limite quântico é estudado através do operador densidade reduzido das duas partículas. Mostramos que, no limite de tempos longos e distâncias curtas, o nosso modelo reproduz os resultados do modelo linear para o caso de apenas uma partícula. Finalmente, calculamos a evolução temporal de um estado inicial formado pelo produto de dois pacotes simples / Abstract: We use the system-plus-reservoir model to study the dynamics of a system of two particles that interact with a heat bath in thermal equilibrium, but do not interact with each other. We present an extension of the bath of oscillators capable of inducing an effective coupling between the brownian particles depending on the choice made to the spectral function of the oscillators components of the bath. The coupling is non-linear in the variables of interest and an exponential dependence is imposed in order to guarantee the translational invariance of the model. The resultant effective interaction is presented using the classical equations of motion and the quantum limit is studied through the time evolution of reduced density operator of the two particles. We find that, in the limit of long times and short distances, our model reproduces the results of the linear model for the case of only one particle. Finally, we describe the time evolution of an initial state given by the product of two simple packets / Mestrado / Física da Matéria Condensada / Mestre em Física

Submitted by Claudinei Pracidelli (cpracide@ipen.br) on 2015-06-11T17:44:49Z No. of bitstreams: 0 / Made available in DSpace on 2015-06-11T17:44:49Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / O presente trabalho abordou o sistema de Tomografia por Coerência Óptica (OCT) e sua aplicação à área de microfluídica. Para tanto, foram realizados testes de caracterização física de circuitos microfluídicos, utilizando modelos 3D (tridimensionais) construídos a partir de imagens de OCT destes circuitos. A técnica foi, assim, avaliada como potencial ferramenta de auxílio na aferição de microcanais. Indo além, este trabalho estuda e desenvolve técnicas de análise para fluxos microfluídicos, em especial técnicas baseadas no padrão de speckle. Em primeiro momento, métodos já existentes foram estudados e aprimorados, como o Speckle Variance OCT, em que foi obtido um ganho de 31% em tempo de processamento. Outros métodos, como o LASCA (Laser speckle Contrast Analysis), baseados na autocorrelação de speckle, são adaptados às imagens de OCT. Derivado do LASCA, o método de análise desenvolvido baseado na autocorrelação de intensidade motivou o desenvolvimento de um arranjo de OCT próprio e software de aquisição customizado, com taxa de amostragem da ordem de 8 kHz. O método proposto foi, então, capaz de distinguir fluxos volumétricos variados, e seus limites de detecção foram testados, comprovando sua viabilidade de aplicação para análise de movimento browniano e fluxos volumétricos abaixo de 10 μl/min. / Dissertação (Mestrado em Tecnologia Nuclear) / IPEN/D / Instituto de Pesquisas Energeticas e Nucleares - IPEN-CNEN/SP / FAPESP:13/05492-9

Orientadore: Amir Ordacgi Caldeira / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-19T10:34:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DuarteMunoz_OscarSalomon_D.pdf: 2976449 bytes, checksum: 637bc7ead779ce89597e095cc7f2470c (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Usamos o modelo "sistema-mais-reservatório" para estudar a dinâmica quântica de um sistema de duas partículas imersas em um reservatório em equilíbrio térmico. Analisamos as consequências, para o caso de duas partículas, de usarmos uma extensão direta do modelo usado para uma partícula. Em particular, enfatizamos que uma modelagem adequada do contratermo é fundamental para obtermos a dinâmica apropriada no limite clássico. Usamos uma extensão do banho de osciladores capaz de induzir um acoplamento efetivo entre as partículas brownianas dependendo da escolha feita para a função espectral dos osciladores que compõem o banho. O acoplamento é não - linear nas variáveis de interesse e impomos uma dependência exponencial nestas variáveis para garantir a invariância translacional do modelo. A dinâmica quântica é estudada através do operador densidade reduzido das duas partículas. Obtivemos a evolução do operador densidade para dois sistemas de interesse: o primeiro deles é formado por duas partículas livres preparadas em um estado inicial gaussiano e o segundo é formado por dois osciladores harmônicos preparados inicialmente em um estado não gaussiano formado pela superposição de pacotes de onda gaussianos. A in uência do ambiente foi observada através da evolução do emaranhamento. Nosso modelo fornece um critério de distância para identicar em que casos um ambiente comum pode induzir emaranhamento. Três regimes foram encontrados: o regime de distâncias curtas, equivalente ao encontrado no modelo sistema-mais-reservatório com acoplamento bilinear, o regime de distâncias longas em que as partículas atuam como se estivessem acopladas com reservatórios independentes, e o regime de distâncias intermediárias em que existe uma competição entre os efeitos de decoerência e indução de emaranhamento / Abstract: We use the system-plus-reservoir model to study the dynamics of a system of two particles that interact with a heat bath in thermal equilibrium. We analyze the effects, for the two particle case, of a direct generalization of the usual model for one brownian particle. We particularly call for attention to the fundamental role of the counterterm in order to obtain the proper dynamics in the classical limit. We use an extension of the bath of oscillators capable of inducing an effective coupling between the brownian particles depending on the choice made to the spectral function of the oscillators components of the bath. The coupling is non-linear in the variables of interest and an exponential dependence is imposed in order to guarantee the translational invariance of the model. The quantum dynamics is studied through the reduce density operator of the two particles. We obtain the evolution of the reduce density operator for two systems of interest: the first one is composed by two free particles initially prepared in a gaussian state and the second one is composed by two harmonic oscillators prepared initially in a non-gaussian state formed by superposition of gaussian packets. The environment in uence is observed through the evolution of entanglement. Our model provides a criterion of distance for identifying in which cases a common environment can induce entanglement. Three regimes are found: the short distance regime, equivalent to a bilinear system-reservoir coupling, the long distance regime in which the particles act like coupled to independent reservoirs and the intermediate regime suitable for the coexistence between decoherence and induced-entanglement / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

This thesis is devoted to the study of different stochastic processes which have a common feature: they are Markov-modulated, which means that their evolution rules depend on the state occupied by an underlying Markov process. In the first part of this thesis, we analyse the stationary distribution and various first passage problems for Markov-modulated Brownian motions (MMBMs) as well as for two extensions: MMBMs with jumps and MMBMs modified by a temporary change of regime upon visits to level zero. The second part of this thesis is devoted to the use of Markov-modulated processes in mathematical finance, more precisely for the calculation of different option prices. We use a Fourier transform approach to price different European options (vanilla, exchange and quanto options) in the case where the value of the considered risky assets evolves like the exponential of a Markov-modulated Lévy process. The third part of this thesis is devoted to the study of some stochastic epidemic processes, namely the SIR processes. In our models, a Markov process is used to modulate the behaviour of the individuals who bring the disease. We use different martingale approaches as well as matrix analytic methods to obtain various information about the state of the population when the epidemic is over. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

L'enjeu principal de cette thèse est de comprendre et prédire les propriétés structurales et rhéologiques de suspensions colloïdales en tenant compte d'éléments complexes tels que (1) les interactions hydrodynamiques (IHs) et/ou (2) des forces extérieures. Nous employons dans cette thèse deux des techniques numériques les plus rapides de la littérature: la dynamique brownienne standard (BD), pour les systèmes où les IHs peuvent être ignorées; et la technique hybride "stochastic rotation dynamics - molecular dynamics" (SRD-MD), pour les systèmes où les IHs doivent être incorporées.Trois systèmes colloïdaux différents ont été étudiés. Le premier est un système de sphères dures soumis à un cisaillement, où le but a été de vérifier que l'introduction des IHs dans la SRD-MD peut correctement reproduire la relation entre la viscosité et la fraction volumique. Les résultats de viscosité sont en accord avec les résultats connus, qu'ils soient analytiques, numériques et expérimentaux. Le second système consiste en une suspension d'alumine, pour laquelle les interactions sont décrites par la théorie DLVO (Derjaguin-Landau-Verwey-Overbeek). Les simulations montrent que le seuil de percolation (phi_c) diminue lorsque la profondeur du puits de potentiel augmente. De plus, nous observons que la prise en compte des IHs tend à former des structures plus allongées également, par rapport aux structures obtenues sans les IHs. Les valeurs de phi_c obtenues dans les simulations sont en bon accord avec celles estimées par le modèle de la contrainte seuil (YODEL) établi par Flatt et Bowen. Le troisième système comporte deux types de colloïdes qui interagissent par un potentiel de Yukawa. Ce système binaire est soumis à l'influence d'un mur attractif. Nous montrons que la présence d'un mur attractif peut altérer la structure cristalline des agrégats à la surface telle qu'une structure de type CsCl qui se forme au lieu de la structure métastable de type NaCl. Finalement, nous avons réalisé une étude préliminaire par SRD-MD de suspensions soumises à un cisaillement oscillant. Nous montrons que lorsque la suspension est soumise au cisaillement oscillant en même temps que l'agrégation se produit, des structures plus compactes se forment. / The main objective of this thesis is to predict and understand the structural and rheological properties of colloidal suspensions when (1) hydrodynamic interactions (HIs) and/or (2) external forces are present. We employ two of the fastest techniques in literature: Brownian dynamics (BD), for systems without HIs; and the hybrid "stochastic rotation dynamics - molecular dynamics" (SRD-MD) for systems with HIs. Three different systems were studied. The first is a system of hard spheres subjected to shear, where the goal was to ensure that SRD-MD can correctly reproduce the viscosity vs. volume fraction relationship. The results are consistent with known analytical, numerical and experimental data. The second system is an alumina suspension described by the DLVO theory (Derjaguin-Landau-Verwey-Overbeek). The simulations show that the percolation threshold (phi_c) decreases as the depth of the potential well increases. Moreover, we note that HIs tend to form more elongated structures compared to the systems without HIs. The phi_c values ​​obtained are in good agreement with those estimated by Flatt and Bowen's yield stress model (YODEL). The third system consists of binary colloids that interact by Yukawa potential and subjected to the influence of an attractive wall. We show that the presence of an attractive wall may alter the crystalline structures such that CsCl crystals are formed instead of the metastable NaCl crystals. Finally, we conducted a preliminary study of suspensions under an oscillating shear. We show that when the aggregation process suspension coincides with the oscillatory motion, more compact structures are formed.

Abstract:! The aim of this thesis is to find the optimal control of Markov chain with discounted evaluation of transitions in discrete and also in continuous time. We present Howard's iterative algorithm, the algorithm for finding the optimal control. Then the strategy is applied to the problem of optimal trading, where the goal is to maximize market price of the portfolio in infinite time horizont, given the existence of the proportional transaction costs. Market price is simulated with Brownian motion.

Stochastic differential equations are becoming a popular tool for modeling the transport and acceleration of cosmic rays in the heliosphere. In diffusive shock acceleration, cosmic rays diffuse across a region of discontinuity where the up- stream diffusion coefficient abruptly changes to the downstream value. Because the method of stochastic integration has not yet been developed to handle these types of discontinuities, I utilize methods and ideas from probability theory to develop a conceptual framework for the treatment of such discontinuities. Using this framework, I then produce some simple numerical algorithms that allow one to incorporate and simulate a variety of discontinuities (or boundary conditions) using stochastic integration. These algorithms were then modified to create a new algorithm which incorporates the discontinuous change in diffusion coefficient found in shock acceleration (known as Skew Brownian Motion). The originality of this algorithm lies in the fact that it is the first of its kind to be statistically exact, so that one obtains accuracy without the use of approximations (other than the machine precision error). I then apply this algorithm to model the problem of diffusive shock acceleration, modifying it to incorporate the additional effect of the discontinuous flow speed profile found at the shock. A steady-state solution is obtained that accurately simulates this phenomenon. This result represents a significant improvement over previous approximation algorithms, and will be useful for the simulation of discontinuous diffusion processes in other fields, such as biology and finance.