La surveillance de la réponse structurale est fondamentale pour estimer la performance des bâtiments et réduire les pertes lors de futurs séismes. Un moyen pratique de détecter les changements de comportement structural consiste à analyser les variations des propriétés élastiques lors d'excitations dynamiques. Dans ce travail, on montre que les variations de la fréquence fondamentale des bâtiments lors de tremblements de terre (faibles à forts) pourraient être expliquées par des processus élastiques non linéaires qui se produisent à l'intérieur du matériau, et qui finalement affectent le comportement macroscopique global des bâtiments. Ces processus élastiques non linéaires sont responsables de la diminution temporaire ou permanente de la rigidité structurale, pouvant expliquer les processus de récupération des propriétés élastiques observés à la suite d'événements sismiques. Cette étude comble le fossé entre des expériences de laboratoire à l'échelle microscopique et des observations sismologiques à l'échelle macroscopique, où l’élasticité non linéaire est également observée. Dans un premier temps, une base de données sismiques établie dans le cadre de cette thèse est présentée, incluant des réponses de bâtiments instrumentés de façon permanente dans le monde: des milliers d’enregistrements de mouvements sismiques et plusieurs bâtiments du Japon et des États-Unis ont été traités, apportant des connaissances utiles pour le domaine du génie parasismique, notamment pour la prédiction empirique de la réponse structurale en fonction de mesures d'intensité du mouvement au sol. Les incertitudes associées à la prédiction d’endommagement sont présentées, ainsi que l'évaluation de la vulnérabilité d'un bâtiment sous forme de courbes de fragilité. Ensuite, la base de données est utilisée pour analyser les signatures élastiques non linéaires dans les bâtiments, en particulier les effets de la dynamique lente (ou relaxation). Les variations des fréquences de résonance sont étudiées à court et à long terme, en estimant la contribution du sol à la réponse du système sol-structure. Différents états structuraux sont déduits en fonction des amplitudes de chargement et propriétés observées via les enregistrements. Des modèles de relaxation développés en laboratoire sont ensuite adaptés aux données des bâtiments afin de caractériser la densité de fissuration et les hétérogénéités, en effectuant des comparaisons entre les états structuraux avant et après de fortes excitations telles que le séisme de 2011 (Mw=9) de Tohoku (Japon). Les effets des chargements sont observés lors de la récupération des séquences de répliques. Les résultats sont étendus à différentes typologies de bâtiments, en analysant l'influence du matériau et des caractéristiques de chargement, notamment les taux de déformation. Enfin, quelques conclusions générales sont présentées, ainsi qu'une perspective de travail utilisant des outils de machine learning pour prédire la réponse de bâtiments en fonction de signatures élastiques non linéaires observées. / Monitoring structural response is fundamental for evaluating the performance of buildings and reducing losses during future earthquakes. One practical way to detect changes in structural behavior is analyzing variations of elastic properties during dynamic excitations. Here we show that variations in the fundamental frequency of buildings during (weak -to- strong) earthquakes might be explained by nonlinear elastic processes carried out within the structural material, which affect the global macroscopic structural behavior. These nonlinear elastic processes are responsible for both transitory and permanent structural softening, and might explain the intriguing recovery effects observed in the fundamental frequency of buildings following seismic events. This study bridges the gap between microscale laboratory experiments and macroscale seismological observations, where nonlinear elasticity is also observed. In the first part of this study, a new seismic database of building responses is presented: thousands strong motion recordings and several buildings from Japan and US were processed, providing useful tools for the earthquake engineering community, notably for the empirical prediction of structural response as a function of several ground motion intensity measures. Examples of uncertainties associated to damage prediction are presented, as well as the vulnerability assessment of a building throughout fragility curves. Next, the seismic database is used to analyze nonlinear elastic signatures in buildings, particularly the slow dynamics or relaxation effects. Variations of resonant frequencies are monitored at both short and long-term, estimating the contribution of soil in the response of the system soil-structure. Different levels of damage are inferred according to loading amplitudes and structural states. Some laboratory-based models of relaxation are adapted to the building data in order to infer crack-density and heterogeneities over time, making comparisons between structural states before and after large excitations such as the Mw 9 Tohoku earthquake. Conditioning effects are observed during the backbone recovery of aftershocks sequences. The results are extended to different building typologies, analyzing the influence of structural material and loading features, notably strain-rates. Finally, some general conclusions are presented, together with a perspective work using machine learning to predict building response based on nonlinear elastic signatures.