Considéré comme l'un des sujets de recherche les plus actifs et visibles de la vision par ordinateur, de la reconnaissance des formes et de la biométrie, l'analyse faciale a fait l'objet d'études approfondies au cours des deux dernières décennies. Le travail de cette thèse a pour objectif de proposer de nouvelles techniques d'utilisation de représentations de texture basées polynômes pour l'analyse faciale.<br>La première partie de cette thèse est dédiée à l'intégration de bases de polynômes dans les modèles actifs d'apparence. Nous proposons premièrement une manière d'utiliser les coefficients polynomiaux dans la modélisation de l'apparence. Ensuite, afin de réduire la complexité du modèle nous proposons de choisir et d'utiliser les meilleurs coefficients en tant que représentation de texture. Enfin, nous montrons comment ces derniers peuvent être utilisés dans un algorithme de descente de gradient.<br>La deuxième partie de la thèse porte sur l'utilisation des bases polynomiales pour la détection des points/zones d'intérêt et comme descripteur pour la reconnaissance des expressions faciales. Inspirés par des techniques de détection des singularités dans des champ de vecteurs, nous commençons par présenter un algorithme utilisé pour l'extraction des points d'intérêt dans une image. Puis nous montrons comment les bases polynomiales peuvent être utilisées pour extraire des informations sur les expressions faciales. Puisque les coefficients polynomiaux fournissent une analyse précise multi-échelles et multi-orientation et traitent le problème de redondance efficacement ils sont utilisés en tant que descripteurs dans un algorithme de classification d'expression faciale. / As one of the most active and visible research topic in computer vision, pattern recognition and biometries, facial analysis has been extensively studied in the past two decades. The work in this thesis presents novel techniques to use polynomial basis texture representations for facial analysis.<br> The first part of this thesis, is dedicated to the integration of polynomial bases in the Active Appearance Models - a set of statistical tools that proved to be very efficient in modeling faces. First we propose a way to use the coefficients obtained after polynomial projections in the appearance modeling. Then, in order to reduce model complexity we proposed to select and use as a texture representation the strongest polynomial coefficients. Finally we show how in addition to the texture representation polynomial coefficients can be used in a gradient descent algorithm since polynomial decomposition is equivalent to a filter bank.<br>The second part of the thesis concems the use of the polynomial bases for interesting points and areas detection and as a descriptor for facial expression recognition. We start by presenting an algorithm used for accurate image keypoints localization inspired by techniques of singularities detection in a vector field. Our approach consists in two major steps: the calculation of an image vector field of normals and the keypoint selection within the field both presented in a multi-scale multi resolution scheme. Finally we show how polynomial bases can be used to extract informations about facial expressions. Polynomial coefficients are used as descriptors in an facial expression classification algorithm.

Ces travaux de recherche concernent la modélisation de l'information dynamique fonctionnelle fournie par les champs de déplacements apparents à l'aide de base de polynômes orthogonaux. Leur objectif est de modéliser le mouvement et la texture extraites afin de l'exploiter dans les domaines de l'analyse et de la reconnaissance automatique d'images et de vidéos. Nous nous intéressons aussi bien aux mouvements humains qu'aux textures dynamiques. Les bases de polynômes orthogonales ont été étudiées. Cette approche est particulièrement intéressante car elle offre une décomposition en multi-résolution et aussi en multi-échelle. La première contribution de cette thèse est la définition d'une méthode spatiale de décomposition d'image : l'image est projetée et reconstruite partiellement avec un choix approprié du degré d'anisotropie associé à l'équation de décomposition basée sur des transformations polynomiales. Cette approche spatiale est étendue en trois dimensions afin d'extraire la texture dynamique dans des vidéos. Notre deuxième contribution consiste à utiliser les séquences d'images qui représentent les parties géométriques comme images initiales pour extraire les flots optiques couleurs. Deux descripteurs d'action, spatial et spatio-temporel, fondés sur la combinaison des informations du mouvement/texture sont alors extraits. Il est ainsi possible de définir un système permettant de reconnaître une action complexe (composée d'une suite de champs de déplacement et de textures polynomiales) dans une vidéo. / The research relies on modeling the dynamic functional information from the fields of apparent movement using basic orthogonal polynomials. The goal is to model the movement and texture extracted for automatic analysis and recognition of images and videos. We are interested both in human movements as dynamic textures. Orthogonal polynomials bases were studied. This approach is particularly interesting because it offers a multi-resolution and a multi-scale decomposition. The first contribution of this thesis is the definition of method of image spatial decomposition: the image is projected and partially rebuilt with an appropriate choice of the degree of anisotropy associated with the decomposition equation based on polynomial transformations. This spatial approach is extended into three dimensions to retrieve the dynamic texture in videos. Our second contribution is to use image sequences that represent the geometric parts as initial images to extract color optical flow. Two descriptors of action, spatial and space-time, based on the combination of information of motion / texture are extracted. It is thus possible to define a system to recognize a complex action (composed of a series of fields of motion and polynomial texture) in a video.