In this paper, we study the nonlocal linear bending behavior of functionally graded beams subjected to distributed loads. A finite element formulation for an improved first-order shear deformation theory for beams with five independent variables is proposed. The formulation takes into consideration 3D constitutive equations. Eringen's nonlocal differential model is used to rewrite the nonlocal stress resultants in terms of displacements. The finite element formulation is derived by means of the principle of virtual work. High-order nodal-spectral interpolation functions were utilized to approximate the field variables, which minimizes the locking problem. Numerical results and comparisons of the present formulation with those found in the literature for typical benchmark problems involving nonlocal beams are found to be satisfactory and show the validity of the developed finite element model.

O tema desta pesquisa refere-se ao tratamento numérico de estruturas de pavimentos, dando ênfase à utilização do método dos elementos de contorno - MEC para o tratamento de elementos planos, enquanto os elementos lineares serão tratados através do método dos elementos finitos - MEF. Busca-se contribuir com uma série de trabalhos realizados nesta área, principalmente com a consideração do efeito da excentricidade do eixo neutro das barras em relação à superfície neutra da placa somando-o, portanto, ao fenômeno de flexão desta última. A técnica de acoplamento dos elementos estruturais utilizada foi a técnica das sub-regiões, que facilita a visualização do problema da combinação e viabiliza o uso da técnica de condensação estática na resolução do sistema de equações. / This research refers to the numeric analysis of structures, emphasizing the use of the boundary element method - BEM - in the discretization of the plates, while the linear elements wil be formulated through the finite element method - FEM. The aim is to contribute with a number of works related to this subject, specially in the consideration of the effect of the stiffeners eccentricity in relation to the plates neutral surface, in addition to its bending state. The tool adopted to fulfill the coupling among these kinds of structural elements is the well-known sub region or multi-domain technique, which works well with the static condensation technique for solving the sparse system of equation generated.

O tema desta pesquisa refere-se ao tratamento numérico de estruturas de pavimentos, dando ênfase à utilização do método dos elementos de contorno - MEC para o tratamento de elementos planos, enquanto os elementos lineares serão tratados através do método dos elementos finitos - MEF. Busca-se contribuir com uma série de trabalhos realizados nesta área, principalmente com a consideração do efeito da excentricidade do eixo neutro das barras em relação à superfície neutra da placa somando-o, portanto, ao fenômeno de flexão desta última. A técnica de acoplamento dos elementos estruturais utilizada foi a técnica das sub-regiões, que facilita a visualização do problema da combinação e viabiliza o uso da técnica de condensação estática na resolução do sistema de equações. / This research refers to the numeric analysis of structures, emphasizing the use of the boundary element method - BEM - in the discretization of the plates, while the linear elements wil be formulated through the finite element method - FEM. The aim is to contribute with a number of works related to this subject, specially in the consideration of the effect of the stiffeners eccentricity in relation to the plates neutral surface, in addition to its bending state. The tool adopted to fulfill the coupling among these kinds of structural elements is the well-known sub region or multi-domain technique, which works well with the static condensation technique for solving the sparse system of equation generated.