Darbas skirtas hiperbolinio tipo I rūšies beveik kontaktinėms metrinėms struktūroms, arba -struktūroms, egzistuojančioms hiperbolinio tipo A-erdvės hiperpaviršiuose. / Working for the hyperbolic type of class I almost contact metric structures existing in the hypersurfaces of hyperbolic type A-space.

Darbe nagrinėjamos elipsinio tipo II rūšies beveik kontaktinės metrinės struktūros matematinėje literatūroje yra mažai tyrinėtos. Jos egzistuoja beveik kompleksinių daugdarų, turinčių B-metriką, normalizuotuose hiperpaviršiuose. Tiriama dviparametrinė tokių struktūrų šeima elipsinio tipo B-erdvės hiperpaviršiuje. Ryšys tarp šeimos struktūrų savybių įrodytas lemose ir teoremoje 3. / An almost contact metric structure (φ, ξ, η, g) of the elliptic type and of the second kind is defined in (2n-1)-dimensional manifold M2n-1 by affinor , vector , covector and metric gij satisfying the conditions: , , , . Such a structure induces in normalized hypersurfaces M2n-1 of manifolds M2n equipped with almost complex structure F and B-metric G. If Riemannian connection is F-connection, manifold M2n is called the B-space of the elliptic type. In the article, 2-parametric set aG+bF, a, b=const, of metrics in M2n is viewed. The set defines in the hypersurface M2n-1 a set of almost contact metric structures of the elliptic type of the second kind. The main result of the article is proof of the theorem. If M2n is B-space of elliptic type, normality, integrability, contacty of one structure in the set of almost contact metric structures is equivalent to normality, integrability, contacty, respectively, of all structures.