Die Kontaktgeometrie von Kegelrad- und Hypoidverzahnungen bestimmt wesentlich deren Betriebseigenschaften. Sie wird während des Prozessschritts der Hartfeinbearbeitung produziert. Als direkte Konkurrenz zum Schleifen stellt das Läppen ein flexibles und hoch effizientes Verfahren zur Hartfeinbearbeitung von Hypoidverzahnungen dar, das sich zudem meist günstig auf das Geräuschverhalten auswirkt. Allerdings ist der lokale Materialabtrag auf den Zahnflanken und damit die durch das Läppen erzielte Kontaktgeometrie von einer Vielzahl an Einflüssen abhängig, was eine praxisgerechte Vorhersage derselben bislang nicht gestattete. Gegenüber einer deterministischen Schleiffertigung im Closed Loop stellt dies einen erheblichen Nachteil dar. Hier setzt die vorliegende Arbeit an und stellt ein Simulationsverfahren für den lokalen Läppabtrag vor. Es basiert auf dem Archard-Ansatz zur Verschleißtiefenberechnung sowie einer hocheffizienten und validierten Zahnkontaktsimulation. Durch die Einführung eines virtuellen Bremsmoments kann dabei erstmals der Einfluss der Abrasivpartikel auf die Lastverteilung im Zahnkontakt simulativ berücksichtigt werden. Für die Simulation sind nur wenige Parameter erforderlich, die das tribologische System des Läppprozesses charakterisieren. Diese lassen sich aus einfachen Versuchen automatisiert bestimmen. Anhand von Praxisversuchen wird die gute Abbildungsgenauigkeit der Simulation nachgewiesen. Durch eine Invertierung des zeitlichen Ablaufs lässt sich die Läppsimulation in den gewohnten Prozess zur digitalen Auslegung von Kegelrad- und Hypoidverzahnungen integrieren.:1 Einleitung 1 2 Motivation 3 2.1 Vergleich zu konkurrierenden Hartfeinbearbeitungsverfahren 3 2.2 Anwendungspotenzial einer Läppsimulation in der Auslegung von Hypoidverzahnungen 5 3 Stand der Technik 7 3.1 Läppen 7 3.1.1 Tribologisches System 9 3.1.2 Verschleißmechanismen 10 3.1.3 Planläppen 12 3.1.4 Grundlagen des Verzahnungsläppens 13 3.1.5 Wissenschaftliche Arbeiten zum Verzahnungsläppen 15 3.2 Einflussgrößen auf den Läppabtrag 16 3.2.1 Einfluss von Grund- und Gegenkörper 16 3.2.2 Einfluss der Abrasivpartikel 20 3.2.3 Einfluss des Trägermediums 25 3.2.4 Einfluss der Maschineneinstellungen 26 3.3 Einfluss von losen Partikeln auf den Zahnkontakt 28 3.3.1 Einfluss auf die Lastverteilung 28 3.3.2 Bewegung von Abrasivpartikeln im Kontakt 30 3.4 Ansätze zur Verschleißberechnung 32 3.4.1 Ansatz nach Archard 33 3.4.2 Ansatz nach Rabinowicz 35 3.4.3 Ansatz nach Williams und Hyncica 36 3.5 Simulation des Verzahnungsläppens 37 3.5.1 Jiang und Gosselin 37 3.5.2 Park und Kahraman 39 3.6 Optimierung von Läppprozessen 41 4 Simulation des lokalen Läppabtrags 45 4.1 Diskretisierung des Zahnkontakts an Hypoidverzahnungen 45 4.2 Geschwindigkeitskomponenten im Zahnkontakt 47 4.3 Wahl des geeigneten Verschleißansatzes 49 4.4 Anwendung des Archard-Ansatzes auf Verzahnungen 50 4.5 Ablauf der Simulation 53 4.5.1 Ermittlung der Relativlage für die Haltepositionen 55 4.5.2 Diskretisierung des Läppprogramms 56 4.5.3 Geometriemodifikation 58 4.5.4 Glättung des simulierten Läppabtrags 59 4.6 Berücksichtigung von Läpppartikeln im Zahnkontakt 61 4.7 Invertierung der Läppsimulation 63 5 Analogieversuche 67 5.1 Vorgehen 67 5.2 Reproduzierbarkeit 69 5.3 Lastwechselzahl 70 5.4 Gleitgeschwindigkeit 71 5.5 Gleit-Wälz-Verhältnis 73 5.6 Kritik des Versuchsaufbaus 74 6 Verzahnungs-Läppversuche 77 6.1 Versuchsverzahnungen 77 6.2 Versuchsdurchführung 78 6.3 Messdatenausrichtung 80 6.4 Bestimmung des Läppabtrags 82 6.5 Reproduzierbarkeit der Läppversuche 84 6.6 Untersuchte Einflüsse auf den Läppabtrag 88 6.6.1 Hochlauf 88 6.6.2 Läppzeit 90 6.6.3 Drehzahl 93 6.6.4 Bremsmoment 94 6.6.5 Flankentopologie 95 7 Experimentelle Ermittlung des Läppkoeffizienten 97 7.1 Problemstellung 97 7.2 Vorgehen 97 7.3 Ergebnisse 101 8 Validierung der Simulation gegen Versuchsergebnisse 105 8.1 Läppzeit 105 8.2 Drehzahl 107 8.3 Bremsmoment 109 8.4 Flankentopologie 111 8.5 Validierungsversuche 113 8.5.1 Radsatz A, geschliffene Verzahnung 114 8.5.2 Radsatz B, seriennaher Läppprozess 118 8.5.3 Radsatz C, serienmäßiger Läppprozess 122 8.5.4 Grenzen der Läppsimulation 126 9 Zusammenfassung und Ausblick 129 10 Summary and outlook 133 11 Literaturverzeichnis 137 A Abtragsergebnisse der Verzahnungs-Läppversuche 151 A.1 Erläuterung zu den folgenden Darstellungen 151 A.2 Versuchsübersicht 152 A.3 Versuchsreihe 1 [Lu 18] 155 A.3.1 Drehmomenteinfluss 155 A.3.2 Drehzahleinfluss 156 A.3.3 Hochlaufversuche Radsatz A 158 A.3.4 Haltezeit 158 A.3.5 Serienversuch Radsatz A 159 A.4 Versuchsreihe 2 [We 20] 160 A.4.1 Wiederholversuche Drehmomenteinfluss 160 A.4.2 Drehmomentversuche ungeschliffene Verzahnung (Radsatz B) 161 A.4.3 Hochlaufversuche 162 A.4.4 Kurzzeitversuche 163 A.4.5 Serienähnliche Versuche Radsatz B 163 A.5 Zusätzliche Versuchsreihe zur Validierung 164 A.5.1 Wiederholversuche zu W501 164 A.5.2 Hochlaufversuche Radsatz C 164 A.5.3 Serienversuche Radsatz C 164 A.5.4 Versuch zur Topologiestreuung 165 / The contact geometry of bevel and hypoid gears determines their operating characteristics. It is finally produced during the process step of hard finishing. As a direct competitor to grinding, lapping is a flexible and highly efficient process for the hard finishing of hypoid gears, which also usually has a favourable effect on NVH behaviour. However, the local material removal on the tooth flanks and thus the contact geometry achieved by lapping depends on a multitude of influence factors, effectively preventing any practical predictions of the resulting geometry up until now. Compared to deterministic closed-loop grinding, this has been a considerable disadvantage. This work presents a simulation method for the local removal of material during lapping. It is based on the Archard equation and a highly efficient and well validated tooth contact simulation to calculate the wear depth distribution. By introducing a virtual braking torque, the influence of the abrasive particles on the load distribution can be considered in the simulation for the first time. The simulation requires only a few parameters to characterize the tribological system of the lapping process. These can be determined automatically from fairly simple experiments. Practical examples are used to prove the accuracy of the simulation. By inverting the time sequence, the lapping simulation can also be integrated into the established process for the digital design of bevel and hypoid gears.:1 Einleitung 1 2 Motivation 3 2.1 Vergleich zu konkurrierenden Hartfeinbearbeitungsverfahren 3 2.2 Anwendungspotenzial einer Läppsimulation in der Auslegung von Hypoidverzahnungen 5 3 Stand der Technik 7 3.1 Läppen 7 3.1.1 Tribologisches System 9 3.1.2 Verschleißmechanismen 10 3.1.3 Planläppen 12 3.1.4 Grundlagen des Verzahnungsläppens 13 3.1.5 Wissenschaftliche Arbeiten zum Verzahnungsläppen 15 3.2 Einflussgrößen auf den Läppabtrag 16 3.2.1 Einfluss von Grund- und Gegenkörper 16 3.2.2 Einfluss der Abrasivpartikel 20 3.2.3 Einfluss des Trägermediums 25 3.2.4 Einfluss der Maschineneinstellungen 26 3.3 Einfluss von losen Partikeln auf den Zahnkontakt 28 3.3.1 Einfluss auf die Lastverteilung 28 3.3.2 Bewegung von Abrasivpartikeln im Kontakt 30 3.4 Ansätze zur Verschleißberechnung 32 3.4.1 Ansatz nach Archard 33 3.4.2 Ansatz nach Rabinowicz 35 3.4.3 Ansatz nach Williams und Hyncica 36 3.5 Simulation des Verzahnungsläppens 37 3.5.1 Jiang und Gosselin 37 3.5.2 Park und Kahraman 39 3.6 Optimierung von Läppprozessen 41 4 Simulation des lokalen Läppabtrags 45 4.1 Diskretisierung des Zahnkontakts an Hypoidverzahnungen 45 4.2 Geschwindigkeitskomponenten im Zahnkontakt 47 4.3 Wahl des geeigneten Verschleißansatzes 49 4.4 Anwendung des Archard-Ansatzes auf Verzahnungen 50 4.5 Ablauf der Simulation 53 4.5.1 Ermittlung der Relativlage für die Haltepositionen 55 4.5.2 Diskretisierung des Läppprogramms 56 4.5.3 Geometriemodifikation 58 4.5.4 Glättung des simulierten Läppabtrags 59 4.6 Berücksichtigung von Läpppartikeln im Zahnkontakt 61 4.7 Invertierung der Läppsimulation 63 5 Analogieversuche 67 5.1 Vorgehen 67 5.2 Reproduzierbarkeit 69 5.3 Lastwechselzahl 70 5.4 Gleitgeschwindigkeit 71 5.5 Gleit-Wälz-Verhältnis 73 5.6 Kritik des Versuchsaufbaus 74 6 Verzahnungs-Läppversuche 77 6.1 Versuchsverzahnungen 77 6.2 Versuchsdurchführung 78 6.3 Messdatenausrichtung 80 6.4 Bestimmung des Läppabtrags 82 6.5 Reproduzierbarkeit der Läppversuche 84 6.6 Untersuchte Einflüsse auf den Läppabtrag 88 6.6.1 Hochlauf 88 6.6.2 Läppzeit 90 6.6.3 Drehzahl 93 6.6.4 Bremsmoment 94 6.6.5 Flankentopologie 95 7 Experimentelle Ermittlung des Läppkoeffizienten 97 7.1 Problemstellung 97 7.2 Vorgehen 97 7.3 Ergebnisse 101 8 Validierung der Simulation gegen Versuchsergebnisse 105 8.1 Läppzeit 105 8.2 Drehzahl 107 8.3 Bremsmoment 109 8.4 Flankentopologie 111 8.5 Validierungsversuche 113 8.5.1 Radsatz A, geschliffene Verzahnung 114 8.5.2 Radsatz B, seriennaher Läppprozess 118 8.5.3 Radsatz C, serienmäßiger Läppprozess 122 8.5.4 Grenzen der Läppsimulation 126 9 Zusammenfassung und Ausblick 129 10 Summary and outlook 133 11 Literaturverzeichnis 137 A Abtragsergebnisse der Verzahnungs-Läppversuche 151 A.1 Erläuterung zu den folgenden Darstellungen 151 A.2 Versuchsübersicht 152 A.3 Versuchsreihe 1 [Lu 18] 155 A.3.1 Drehmomenteinfluss 155 A.3.2 Drehzahleinfluss 156 A.3.3 Hochlaufversuche Radsatz A 158 A.3.4 Haltezeit 158 A.3.5 Serienversuch Radsatz A 159 A.4 Versuchsreihe 2 [We 20] 160 A.4.1 Wiederholversuche Drehmomenteinfluss 160 A.4.2 Drehmomentversuche ungeschliffene Verzahnung (Radsatz B) 161 A.4.3 Hochlaufversuche 162 A.4.4 Kurzzeitversuche 163 A.4.5 Serienähnliche Versuche Radsatz B 163 A.5 Zusätzliche Versuchsreihe zur Validierung 164 A.5.1 Wiederholversuche zu W501 164 A.5.2 Hochlaufversuche Radsatz C 164 A.5.3 Serienversuche Radsatz C 164 A.5.4 Versuch zur Topologiestreuung 165

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The topic of this thesis is the designing of two load bearing surfaces in a modern high-speed steam expander. One of the surfaces is a synchronizing gear structure and the other a conical surface. The goal besides the design is to calculate the contact pressure these surfaces experience during operation. This is achieved by using a machine element design software called KISSsoft for the gear’s more complex geometry. The design process for the conical surfaces is based on analytical calculations that utilizes Hertzian contact theory and the contact pressures the designs amount to is investigated by the use of FEA. The designing process used for the surfaces with regards to placement and geometry resulted in two different concepts. The main difference between the two resulting concepts were how the surfaces were located relative to each other. The gear structure for both concepts were so-called spiral bevel gears, which are conical gears with spiral teeth. The conical surfaces of each concept utilizes crowing of one of the surfaces. The crowing was deemed as a necessary design detail and the magnitude of the crowning radius was used to control the resulting contact pressure. / Ämnet för denna avhandling är utformningen av två lastbärande ytor i en högvarvig modern ångmotor. En av ytorna är en synkroniserande kuggkonstruktion och den andra en konisk yta. Målet förutom utformningen är att beräkna det kontakttryck som dessa ytor upplever under drift. Detta uppnås genom att använda en mjukvara som är specialiserat på design av maskinelement som heter KISSsoft för kuggkonstruktionens mer komplexa geometri. Designprocessen för de koniska ytorna är baserad på analytiska beräkningar som använder Hertz kontaktteori och kontakttrycken i dessa ytor undersöks närmare med hjälp av FEA. Designprocessen som användes for placeringen av ytorna men också deras geometri resulterade i två vinnande koncept. Den största skillnaden mellan dessa koncept var hur ytorna är placerade relativt till varandra. Kuggkonstruktionen var för båda koncepten koniska kuggväxlar med spiralformade tänder. De koniska ytorna for båda koncepten använde bombering av en av ytorna. Bomberingen ansågs som ett nödvändigt detalj i utformningen and dess krökningsradie kunde användas för att kontrollera kontakttrycket mellan ytorna.

Ce sujet de thèse s'intéresse à l'étude des effets des charges aérodynamiques sur le comportement dynamique non linéaire d'une éolienne à axe vertical de type Darrieus. Cette dernière présente, comparativement aux autres éoliennes, des profits très importants à exploiter, notamment dans les milieux urbains. Il s'agit d'une technologie fiable caractérisée surtout par son fonctionnement omnidirectionnel ainsi que son adaptation à tout type de vent. Généralement, ces éoliennes, ayant des phénomènes aérodynamiques complexes, sont affectées par des vibrations au niveau de leur système de transmission de puissance. En fait, ces vibrations commencent à se manifester à partir des pales du rotor jusqu'au génératrice. L'écoulement autour de ses pales présente également un fort caractère instationnaire. Cette caractéristique augmente d'avantage les vibrations aérodynamiques, qui sont automatiquement transmise au système d'engrenage d'éolienne. À ce niveau, nous avons développé un code de calcul numérique permettant de simuler la complexité des aspects aérodynamiques instationnaires tout en gardant un compromis entre la fiabilité des prédictions et la rapidité de calcul. Les simulations sont réalisées suivant une méthode de mécanique des fluides numérique (CFD) instationnaire bidimensionnel. Les résultats de simulation comparés avec ceux disponibles dans la littérature sont en bonne concordance, le rendement aérodynamique étant optimisé, qui présente un apport scientifique notable. Cette étude numérique a été l'objectif de l'analyse de l'impact des charges aérodynamiques vis-à-vis le comportement dynamique du système d'engrenage de l'éolienne en régime non-stationnaire. Dans ce contexte, une étude paramétrique a été développée afin d'établir le fonctionnement optimal de l'éolienne, caractérisé par un couple aérodynamique plus performant associé à des niveaux de vibrations dynamiques acceptables. En général, il est difficile d'identifier précisément la réponse dynamique des éoliennes à cause du caractère turbulent et stochastique des charges aérodynamiques. Par conséquent, il est indispensable de tenir en compte la variabilité des paramètres d'entrée pour assurer la robustesse du système étudié. Adoptons l'objectif de dimensionnement robuste. Une méthode d'évaluation basée sur des approches stochastiques, particulièrement la méthode du Chaos Polynomial, est utilisée pour simuler le comportement dynamique non-linéaire du système d'engrenage d'éolienne, en tenant compte des incertitudes. Ces dernières sont au niveau des charges aérodynamiques, inhérentes au calcul des niveaux vibratoires du système d'engrenage. Ce qui implique un apport scientifique important. Les résultats obtenus par l'approximation par Chaos Polynomial démontrent une forte dispersion des charges aérodynamiques aléatoires dans la réponse dynamique du système d'engrenage, contrairement aux études déterministes. Ce qui prouve l'insuffisance de telles études pour une analyse de robustesse. Les résultats mettent également en évidence la forte corrélation entre les phénomènes aérodynamiques complexes et les vibrations dynamiques. Le couplage établi constitue l'originalité de notre travail. / This thesis focuses on the study of the aerodynamic loads effects on the nonlinear dynamic behavior of Darrieus--type vertical axis wind turbine. The latter has received more attention due to its efficiency in urban regions compared to other wind turbines. In fact, the wind flow speed in urban regions continuously changes direction and is extremely turbulent. The inherent characteristics of its omni-directionality make it more suitable to harnessing this kind of flow. It is known that Darrieus wind turbine is characterized by an inherently unsteady aerodynamic behavior and a complex flow around rotor blades. The non-stationary behavior of the mentioned turbine increases vibration. These aerodynamic vibrations are transmitted to the gearing mechanism. We have, firstly, developed a numerical simulation, allowing to simulate the complexity of the unsteady aerodynamic phenomena keeping a compromise between the reliability of prediction and the rapidity of calculation. This numerical simulation has been carried out using a two-dimensional unsteady Computational Fluid Dynamics (CFD) method. Simulation results compared to those available in the literature are in good agreement. The Darrieus turbine efficiency is also optimized; thus introducing a significant scientific contribution. The latter is the objective of analyzing the aerodynamic load impact in the dynamic behavior of the Darrieus turbine in non-stationary regime. In this context, a parametric study has been developed in order to find optimal functioning of the studied turbine, which is characterized by the most performing aerodynamic torque associated with acceptable levels of dynamic vibration. In general, it is difficult to predict the dynamic response of the wind turbine with a good level of accuracy due to the aerodynamic loads turbulence and uncertain characteristics. It becomes necessary to take into account the uncertainty in the input parameters to ensure the robustness of the Darrieus turbine geared system. In a robustness study objective, the Polynomial Chaos method is adopted to predict the nonlinear dynamic behavior of the gearing system taking into account uncertainties which are associated to the performance coefficient of the input aerodynamic torque. This leads to an important scientific research contribution. The results have shown a large dispersion of the random parameter in the dynamic response of the gearing system compared to the deterministic study. That proves the insufficiency of that study for a robustness analyses. They have also proved that the Polynomial Chaos method is an efficient probabilistic tool for uncertainty propagation. Finally, the new proposed robust mechanical analysis indicates a good capacity to investigate the dynamic behavior of the Darrieus turbine thanks to its superior predictive capabilities in coupling complex aerodynamic phenomena with a mechanical gearing system vibration. Where the originality of such correlation in our work.

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For the manufacture of higher strength pipelines to be feasible, a better understanding of the effects of welding on toughness is necessary. Bevel submerged arc welds were performed on X80 grade steel. The subsequent Charpy V-notch (CVN) test results indicated that the notch placement in the various heat affected zone regions, and hence the bead geometry, affected the test results. A series of bead-on-plate (BOP) submerged arc welds then were performed on X70 grade steel plate to determine the effects of current, voltage, heat input, polarity, and waveform manipulation (i.e., balance, offset, and frequency) on both single and tandem weld bead geometry. A new bead profile characteristic, the SP ratio, is proposed to describe weld bead geometry, and its relationship with welding parameters is discussed. Sub-size CVN specimens, pulled from many of the BOP weld coupons, were then tested. The greatest subsize CVN fracture energies were achieved when the bead was produced using lower heat input, and when the bead profile possessed a greater SP ratio. / Materials Engineering

Les engrenages spiro-coniques sont utilisés dans les transmissions de puissance nécessitant un renvoi d’angle, par exemple dans le domaine aéronautique ou automobile. Ces engrenages admettent des puissances et des vitesses importantes. La fabrication des engrenages spiro-conique est complexe. De nombreuses études ont été réalisées sur son optimisation pour définir les profils des dents en contacts. Des travaux existent également pour le dimensionnement statique des dentures. L’aspect dynamique est l’objectif du travail de cette thèse. Des approches théoriques et numériques, pour simuler les vibrations d’engrènement dans des couples spiro-coniques, sont présentées et discutées. Plusieurs modèles ont été développés : torsionnel et tridimensionnel, incluant la prise en compte de défauts de position et d’alignement. Un modèle original (tridimensionnel local), est proposé. Il repose sur des analyses quasi-statiques préalables. Il permet de suivre les évolutions des conditions de contact instantanées sur les flancs de denture. Une approche alternative est également présentée, qui conduit à construire des termes d’excitation globaux en termes d’erreurs de transmission et de raideurs d’engrènement, permettant ainsi de s’affranchir d’algorithmes de contact au cours de la résolution dynamique. Des comparaisons ont été menées avec des résultats quasi-statiques et dynamiques issus de la littérature. / Spiral bevel gears are employed in power transmissions which require motion transfer between crossed axes in aerospace and automotive applications for instance. Such gears can transmit large powers and high speeds. The manufacturing of spiral bevel gears is complex. A number of studies have been conducted in order to optimise the mating tooth flank geometry and the static load distribution on the teeth. The main objective of this work is to tackle the dynamic behaviour of spiral bevel gears. Several theoretical and numerical approaches aimed at simulating mesh vibrations are presented and commented upon. Several models have been developed which comprise torsional and three-dimensional models including the influence of position errors and misalignments. An original three-dimensional local model is set up which is based on prior quasi-static analyses and makes it possible to follow the instant contact conditions on the tooth flanks. An alternative formulation is also introduced which relies on global forcing terms derived from transmission errors together with mesh stiffness and does not necessitate the use of a contact algorithm when integrating the equations of motion. A number of comparisons with quasi-static and dynamic results from the literature are presented which illustrate the interest of the proposed methodology.

This master’s thesis deals with the determination of the transmission error in spiral bevel gears and its minimization using tooth profile modification in order to reduce vibrations and noise of transmission systems. Gears are the primary source of vibrations transmitted through the shaft and bearings to the gearbox housing and adjacent surfaces that emit noise into the surrounding space. In order to increase the level of comfort and due to the legislative requirements, increasing emphasis is being placed on reducing the noise and vibrations of machine components, including transmission systems. This leads to the need to identify noise sources and evaluate them in terms of expected acoustic performance. The quality of the gear meshing can be judged by transmission error that is closely related to the noise and vibrations. To evaluate the quality of gears based on transmission error, experimental measurements are used that are costly and require quality equipment. Therefore, it is efficient to determine the expected transmission error already at the design stage using numerical methods. In this work a parametric model of bevel gear geometry and a numerical model for the simulation of gear meshing using FEM software Ansys Mechanical are created in order to determine the transmission error. Based on the transmission error, various load cases and gear modifications designed for transmission error reduction are compared.

The thesis concentrates on the design of limited slip differential of the racing car. It describes the method of designing the model of space for differential, using the 3D ATOS scanner and Pro/ENGINEER software environment. The next part of the thesis illustrates the process of designing the model of mass-produced open differential. The main attention is paid to the design of both versions of clutch limited slip differential and also to the analysis of problematic issues of each analyzed component. Further on, there is a stress analysis of some selected parts: pressure ring, differential case and their comparison before and after their optimization.