Submitted by Daniella Sodre (daniella.sodre@ufpe.br) on 2015-03-04T19:17:06Z No. of bitstreams: 2 DISSERTAÇÃO David Williams da Glória Simão.pdf: 7970314 bytes, checksum: db0d3e190a1f519fd123547516761e28 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-04T19:17:06Z (GMT). No. of bitstreams: 2 DISSERTAÇÃO David Williams da Glória Simão.pdf: 7970314 bytes, checksum: db0d3e190a1f519fd123547516761e28 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2014-10-10 / Atualmente, observa-se que o tempo de execução é um fator importantíssimo na viabilidade econômica de uma construção; contudo, para redução dos tempos das construções, muitos construtores esquecem fases importantes de planejamento de uma obra, como por exemplo, a compatibilização do projeto de estruturas com os demais. Assim, não é incomum a realização de furos em vigas para passagens de tubulações após a execução da estrutura sem o menor critério de análise e dimensionamento estrutural. Em adição, muitas vezes as características dessas aberturas (dimensões e posição na alma da viga) não atendem as prescrições da ABNT NBR6118:2014, para que sejam desprezadas análises mais elaboradas dos efeitos dessas aberturas no comportamento estrutural desses elementos. Com base no exposto, o presente trabalho teve como objetivo o estudo da utilização do Método de Bielas e Tirantes para o dimensionamento de vigas com aberturas na alma, solicitadas por um carregamento distribuído aplicado ao longo do comprimento. Inicialmente foi realizado um estudo com base no método dos Elementos Finitos para avaliar a distribuição de tensões nas vigas, quando eram variadas as dimensões das aberturas e as suas distâncias em relação aos apoios. Em seguida, para validar os resultados obtidos, uma investigação experimental foi conduzida, a partir do ensaio de cinco vigas de concreto armado, das quais uma era a viga de referência, sem abertura, enquanto que quatro apresentavam aberturas nas almas. Os pontos de análise foram a deflexão máxima no meio do vão, a redução da rigidez das vigas e as tensões nos cantos das aberturas. Foi observado que é possível realizar o dimensionamento das vigas com aberturas sem redução de capacidade de carga. Em adição, verificou-se que a redução de rigidez pode ser controlada de modo a garantir um correto comportamento estrutural desses elementos.

O modelo de bielas e tirantes apresenta como uma de suas vantagens a generalidade, ou seja, é capaz de representar, de modo aproximado, porém realista e sistemático, grande parte dos elementos de concreto estrutural da atualidade. Além disso, permite ao engenheiro fácil visualização físico-intuitiva do comportamento do concreto estrutural. Por outro lado, o modelo ainda tem um enorme potencial não aproveitado. Ainda não se tem um critério exato para determinação dos nós e das seções transversais das bielas de alguns elementos. Apesar de haver certas incertezas no caso de vigas-parede e principalmente de blocos de fundação, nas vigas esses elementos do modelo podem ser determinados sem grandes dificuldades. Possivelmente, a solução seria variar as dimensões das bielas e as posições dos nós, ambas hipotéticas, a fim de confrontar várias situações com resultados experimentais. Daí a grande importância da difusão do modelo de bielas e tirantes: um maior número de análises de modelagens e de resultados de ensaios levará a um maior domínio sobre o modelo. Este trabalho consiste na análise de vigas de concreto armado utilizando modelos de bielas e tirantes. São apresentados os conceitos que levaram à concepção do modelo, desde a Analogia Clássica da Treliça, chegando aos critérios para verificação dos elementos da treliça e às recomendações atuais de normas e pesquisadores. Com o auxílio do programa computacional CAST (2000), foram modeladas quatro vigas, sendo as três primeiras biapoiadas sem descontinuidades e a quarta com balanço e descontinuidade geométrica (abertura na alma). A primeira viga biapoiada teve algumas de suas características iniciais alteradas a fim de gerar o segundo e o terceiro modelos, procurando-se estabelecer limites de carregamentos e análises comparativas. Os resultados das modelagens permitiram comparações com os resultados das verificações realizadas segundo os critérios da NBR 6118:2003 e do MC CEB-FIP (1990) e, permitiram também, identificar os aspectos de maior dificuldade na concepção de um modelo de bielas e tirantes e os pontos críticos dos mesmos, nos quais há maior possibilidade de falha nas verificações / One of the main advantages presented by the strut-and-tie model is generality. This model is able to approximately represent, in a realistic and systematic way, the majority of today’s reinforced concrete elements. Furthermore, it allows the physics-intuitive visualization of the behavior presented by structural concrete. On the other hand, its potentials are not fully explored yet. Up to date, there is no accurate criterion for the determination of nodes and transverse sections of some strut elements. Despite presenting some uncertainties related to the determination of wall-beams (and mainly of foundation blocks), the model can determine beams without major difficulties. Probably, the key is to vary the dimensions of the struts and the positions of the nodes, both hypothetical, in order to confront various situations with experimental data. Hence, it is very important to diffuse the strut-and-tie model: the bigger the number of modeling analysis and experimental data, the better the comprehension of the model. This work aims to analyze reinforced concrete beams employing the strut-and-tie model. Here are presented the concepts that led to the development of the model, ranging from the Truss Classic Analogy to the criteria employed to verify truss elements and the recommendations from researchers and established standards (rules or norms). Four examples of beams were modeled. Three of them were double-based and the fourth presented balance and no geometric discontinuity (with an opening). Some of the characteristics of the first double-based beam were altered in order to generate the second and the third model, thus establishing loading limits and comparative analysis. The modeling allowed comparisons between the verifications performed in accordance with the NBR 6118:2003 and MC CEB-FIP criteria. It also allowed the identification of major difficulties and critical aspects related to the development of struts and ties, the ones that are most prone to failure in the verification process

Este trabalho estuda o comportamento estrutural de blocos sobre estacas em concreto armado situados em divisas de terrenos. Foi feita revisão bibliográfica abordando os assuntos de blocos de coroamento, vigas de equilíbrio, modelo de bielas e tirantes e um breve comentário sobre o programa computacional Diana (2010). O trabalho apresenta um roteiro para análise estrutural e dimensionamento de vigas de equilíbrio sobre estacas com pilar excêntrico ao apoio. É apresentado um exemplo feito por Andrade (1989), comparado com o método proposto por Burke (1979) e com análise numérica. Além deste, foram analisados casos de projetos reais utilizando o método Burke (1979) adaptado neste trabalho. Alguns desses exemplos foram modelados em regime elástico e linear no programa computacional Diana (2010). São apresentadas comparações de resultados obtidos com o método Burke (1979) e análise numérica, comprovando a eficácia desse método. Em todos os exemplos estudados o método proposto por Burke (1979) indicou bons resultados quando comparados com os encontrados em análise computacional. A dissertação apresenta soluções para projetos de bloco sobre estacas, situados em divisas de terrenos e associados a vigas de equilíbrio. / This research investigates the structural behavior of reinforced concrete blocks piles located on the limit of land. Literature review was done about blocks piles, balance beams, strut and tie model and a short comment about the Diana computer program (2010). The dissertation presents a roadmap for structural analysis and sizing of balance beams on stakes with eccentric support pillar. An example, which was studied by Andrade (1989), is compared with the same example done using the method proposed by Burke (1979) and with numerical analysis. In addition to this, are analyzed real cases of projects using the method of Burke (1979). Some of these examples were modeled in linear and elastic characteristics using Diana program computer (2010). Here, it is presented comparisons between the method proposed by Burke (1979) and numerical analysis. It is presented comparisons between the method Burke (1979) and numerical analysis, proving the effectiveness of this method. In all examples studied the method proposed by Burke (1979) provided with good accuracy the results for computer analysis. The conclusion presents suggestions for projects of block piles located in limit of land associated with balance beams.

Este trabalho estuda o comportamento de blocos rígidos de concreto armado sobre uma, duas, três, quatro e cinco estacas, submetidos à ação de força centrada. Com o objetivo de contribuir para critérios de projeto, utilizaram-se resultados obtidos por meio de modelos analíticos e realizou-se análise numérica utilizando-se programa baseado no método dos elementos finitos. Foi desenvolvida, ainda, uma análise comparativa entre os processos de dimensionamento adotados em projeto, na qual se verificou grande variabilidade dos resultados. Para análise numérica adotou-se comportamento do material como elástico linear e os resultados de interesse foram os fluxos de tensões em suas direções principais. Nos modelos adotados variaram-se os diâmetros de estacas e dimensões de pilar, a fim de se verificar as diferenças na formação dos campos e trajetórias de tensões. Concluiu-se que o modelo de treliça utilizado em projetos é simplificado e foram feitas algumas sugestões para a utilização de um modelo de bielas e tirantes mais refinado. Foi possível a verificação da influência da variação da geometria de estacas e de pilares no projeto de blocos sobre e a revisão dos critérios para os arranjos das armaduras principais. Para os modelos de blocos sobre cinco estacas adotados concluiu-se que o comportamento não é exatamente como considerado na prática / This work describes the behavior of rigid reinforced concrete pile-caps with one, two, three, four and five piles subjected to patches of loading on the center top surfaces of the column. Programs based on finite elements method were used to obtain numerical results and results obtained by means of analytic models were used. A comparative analysis was developed among the processes adopted in design, which large variability of the results was verified. An elastic linear behavior of the material was adopted for numerical analysis and interest results were stress paths along main directions. Piles diameters and column dimensions of the models were been varied, in order to verify the differences in the formation of the regions and trajectories of stress. It is ended that used the truss model is simplified. Some suggestions were made for the use of a more refined strut-and-tie model than the one used in design and it was possible the verification of the variation geometry of piles and columns influence. It was still made a revision of the reinforcement layouts. The conclusion for adopted five-pile-caps was that the behavior is not exactly as considered in the practice

Este trabalho estuda o comportamento estrutural de blocos sobre estacas em concreto armado situados em divisas de terrenos. Foi feita revisão bibliográfica abordando os assuntos de blocos de coroamento, vigas de equilíbrio, modelo de bielas e tirantes e um breve comentário sobre o programa computacional Diana (2010). O trabalho apresenta um roteiro para análise estrutural e dimensionamento de vigas de equilíbrio sobre estacas com pilar excêntrico ao apoio. É apresentado um exemplo feito por Andrade (1989), comparado com o método proposto por Burke (1979) e com análise numérica. Além deste, foram analisados casos de projetos reais utilizando o método Burke (1979) adaptado neste trabalho. Alguns desses exemplos foram modelados em regime elástico e linear no programa computacional Diana (2010). São apresentadas comparações de resultados obtidos com o método Burke (1979) e análise numérica, comprovando a eficácia desse método. Em todos os exemplos estudados o método proposto por Burke (1979) indicou bons resultados quando comparados com os encontrados em análise computacional. A dissertação apresenta soluções para projetos de bloco sobre estacas, situados em divisas de terrenos e associados a vigas de equilíbrio. / This research investigates the structural behavior of reinforced concrete blocks piles located on the limit of land. Literature review was done about blocks piles, balance beams, strut and tie model and a short comment about the Diana computer program (2010). The dissertation presents a roadmap for structural analysis and sizing of balance beams on stakes with eccentric support pillar. An example, which was studied by Andrade (1989), is compared with the same example done using the method proposed by Burke (1979) and with numerical analysis. In addition to this, are analyzed real cases of projects using the method of Burke (1979). Some of these examples were modeled in linear and elastic characteristics using Diana program computer (2010). Here, it is presented comparisons between the method proposed by Burke (1979) and numerical analysis. It is presented comparisons between the method Burke (1979) and numerical analysis, proving the effectiveness of this method. In all examples studied the method proposed by Burke (1979) provided with good accuracy the results for computer analysis. The conclusion presents suggestions for projects of block piles located in limit of land associated with balance beams.

Este trabalho estuda o comportamento de blocos rígidos de concreto armado sobre uma, duas, três, quatro e cinco estacas, submetidos à ação de força centrada. Com o objetivo de contribuir para critérios de projeto, utilizaram-se resultados obtidos por meio de modelos analíticos e realizou-se análise numérica utilizando-se programa baseado no método dos elementos finitos. Foi desenvolvida, ainda, uma análise comparativa entre os processos de dimensionamento adotados em projeto, na qual se verificou grande variabilidade dos resultados. Para análise numérica adotou-se comportamento do material como elástico linear e os resultados de interesse foram os fluxos de tensões em suas direções principais. Nos modelos adotados variaram-se os diâmetros de estacas e dimensões de pilar, a fim de se verificar as diferenças na formação dos campos e trajetórias de tensões. Concluiu-se que o modelo de treliça utilizado em projetos é simplificado e foram feitas algumas sugestões para a utilização de um modelo de bielas e tirantes mais refinado. Foi possível a verificação da influência da variação da geometria de estacas e de pilares no projeto de blocos sobre e a revisão dos critérios para os arranjos das armaduras principais. Para os modelos de blocos sobre cinco estacas adotados concluiu-se que o comportamento não é exatamente como considerado na prática / This work describes the behavior of rigid reinforced concrete pile-caps with one, two, three, four and five piles subjected to patches of loading on the center top surfaces of the column. Programs based on finite elements method were used to obtain numerical results and results obtained by means of analytic models were used. A comparative analysis was developed among the processes adopted in design, which large variability of the results was verified. An elastic linear behavior of the material was adopted for numerical analysis and interest results were stress paths along main directions. Piles diameters and column dimensions of the models were been varied, in order to verify the differences in the formation of the regions and trajectories of stress. It is ended that used the truss model is simplified. Some suggestions were made for the use of a more refined strut-and-tie model than the one used in design and it was possible the verification of the variation geometry of piles and columns influence. It was still made a revision of the reinforcement layouts. The conclusion for adopted five-pile-caps was that the behavior is not exactly as considered in the practice

O modelo de bielas e tirantes apresenta como uma de suas vantagens a generalidade, ou seja, é capaz de representar, de modo aproximado, porém realista e sistemático, grande parte dos elementos de concreto estrutural da atualidade. Além disso, permite ao engenheiro fácil visualização físico-intuitiva do comportamento do concreto estrutural. Por outro lado, o modelo ainda tem um enorme potencial não aproveitado. Ainda não se tem um critério exato para determinação dos nós e das seções transversais das bielas de alguns elementos. Apesar de haver certas incertezas no caso de vigas-parede e principalmente de blocos de fundação, nas vigas esses elementos do modelo podem ser determinados sem grandes dificuldades. Possivelmente, a solução seria variar as dimensões das bielas e as posições dos nós, ambas hipotéticas, a fim de confrontar várias situações com resultados experimentais. Daí a grande importância da difusão do modelo de bielas e tirantes: um maior número de análises de modelagens e de resultados de ensaios levará a um maior domínio sobre o modelo. Este trabalho consiste na análise de vigas de concreto armado utilizando modelos de bielas e tirantes. São apresentados os conceitos que levaram à concepção do modelo, desde a Analogia Clássica da Treliça, chegando aos critérios para verificação dos elementos da treliça e às recomendações atuais de normas e pesquisadores. Com o auxílio do programa computacional CAST (2000), foram modeladas quatro vigas, sendo as três primeiras biapoiadas sem descontinuidades e a quarta com balanço e descontinuidade geométrica (abertura na alma). A primeira viga biapoiada teve algumas de suas características iniciais alteradas a fim de gerar o segundo e o terceiro modelos, procurando-se estabelecer limites de carregamentos e análises comparativas. Os resultados das modelagens permitiram comparações com os resultados das verificações realizadas segundo os critérios da NBR 6118:2003 e do MC CEB-FIP (1990) e, permitiram também, identificar os aspectos de maior dificuldade na concepção de um modelo de bielas e tirantes e os pontos críticos dos mesmos, nos quais há maior possibilidade de falha nas verificações / One of the main advantages presented by the strut-and-tie model is generality. This model is able to approximately represent, in a realistic and systematic way, the majority of today’s reinforced concrete elements. Furthermore, it allows the physics-intuitive visualization of the behavior presented by structural concrete. On the other hand, its potentials are not fully explored yet. Up to date, there is no accurate criterion for the determination of nodes and transverse sections of some strut elements. Despite presenting some uncertainties related to the determination of wall-beams (and mainly of foundation blocks), the model can determine beams without major difficulties. Probably, the key is to vary the dimensions of the struts and the positions of the nodes, both hypothetical, in order to confront various situations with experimental data. Hence, it is very important to diffuse the strut-and-tie model: the bigger the number of modeling analysis and experimental data, the better the comprehension of the model. This work aims to analyze reinforced concrete beams employing the strut-and-tie model. Here are presented the concepts that led to the development of the model, ranging from the Truss Classic Analogy to the criteria employed to verify truss elements and the recommendations from researchers and established standards (rules or norms). Four examples of beams were modeled. Three of them were double-based and the fourth presented balance and no geometric discontinuity (with an opening). Some of the characteristics of the first double-based beam were altered in order to generate the second and the third model, thus establishing loading limits and comparative analysis. The modeling allowed comparisons between the verifications performed in accordance with the NBR 6118:2003 and MC CEB-FIP criteria. It also allowed the identification of major difficulties and critical aspects related to the development of struts and ties, the ones that are most prone to failure in the verification process

Esta pesquisa realiza a análise do comportamento estrutural de blocos rígidos de concreto armado sobre duas estacas submetidos à ação de força vertical centrada, com pilares de seções quadradas e retangulares e diferentes taxas de armaduras de pilares. Nestes elementos utilizam-se o método das Bielas e Tirantes para o projeto estrutural, mas normalmente não se considera a influência da seção geométrica dos pilares e suas taxas de armadura no projeto do bloco. Apresenta-se um estudo experimental de doze modelos de blocos sobre duas estacas, na escala 1:2. Foi desenvolvida uma análise numérica tridimensional e não linear, pelo método dos elementos finitos, com o auxílio de um programa de computador. Com a análise experimental e numérica foi investigada a distribuição do fluxo das tensões principais de compressão e tração nos modelos e constataram-se diferenças na transmissão de forças para os blocos quando se altera a taxa de armadura e a seção transversal dos pilares. Esta constatação modifica o modelo de Biela e Tirante inicialmente adotado. As deformações em armaduras construtivas complementares também foram estudadas possibilitando o entendimento do modelo estrutural. Um modelo de Bielas e Tirantes para blocos sobre estaca com pilares alongados foi proposto. / This research presents an analysis of the rigid two-pile caps structural behavior. The models were subjected to force action centered and supported columns with different rate of armor and square and rectangular cross sections. These elements can be rigid or flexible, rigid pile-caps can be sized using the Method of Strut and Tie. In most cases the Method of Strut and Tie and the influence of column reinforcement are not considered in the pile-cap´s structural projects. This research presents an experimental investigation of two-pile caps with the objective of improve criteria structural projects. Twelve rigid two-pile caps were builded using 1:2 scaled models. Three-dimensional numerical analyses using software based on element finite method (FEM) were developed considering the reinforced concrete nonlinear behavior. Using results of experimental analysis and numerical analysis an investigation of the flow distribution of the principal stresses of compression and tension in the models was performed, differences in the transmission of forces to the pile-caps, when changing the reinforcement ratio and the cross section of the columns, were detected. The initial model of strut and tie may be modified due to results. The understanding of the structural model was also possible by analysis of the stirrups and upper constructive reinforcement stress-strain behavior. A strut and tie model for pile-caps with an elongated rectangular column was proposed.

A pesquisa teve como objetivo analisar e discutir o comportamento de blocos de concreto armado sobre duas estacas submetidos à ação de força centrada e excêntrica. Desenvolveu-se uma análise numérica tridimensional não-linear de blocos de concreto armado sobre duas estacas. A análise numérica levou em consideração a fissuração do concreto e a influência das armaduras no comportamento estrutural dos blocos. Por meio da análise numérica, foi possível perceber o comportamento e a forma geométrica das bielas de compressão, com isso, obteve-se melhor entendimento do modelo de bielas (escoras) e tirantes aplicado a blocos de concreto armado sobre duas estacas. A geometria observada nos modelos numéricos analisados preliminarmente difere da usualmente sugerida por vários autores. Realizou-se investigação experimental de blocos, com o fim principal de observar, de modo mais abrangente, a geometria das bielas de compressão. A instrumentação foi posicionada nas faces dos blocos com extensômetros espaçados de modo a ocuparem boa parte da largura e, conseqüentemente, indicarem as suas geometrias. A análise experimental de blocos sobre duas estacas submetidos à ação de força excêntrica permitiu observar o comportamento das bielas e tirantes que diferem dos observados quando a força é centrada. Também foi analisada a eficiência dos ganchos das barras de aço que compõem os tirantes, verificando-se que os ganchos podem ser omitidos sem prejuízo da segurança estrutural dos blocos. Em função dos resultados obtidos por meio das análises experimental e numérica desenvolveram-se modelos de bielas e tirantes aplicados a blocos sobre duas estacas / The research had as objective to analyze and to argue about the behavior of two pile caps submitted to the action of a centered and eccentric load. A nonlinear three-dimensional numerical analysis of two pile caps was developed. The numerical analysis included the cracking and the influence of the reinforcement in the structural behavior of the pile caps. By the numerical analysis, it was possible to perceive the behavior and the geometric form of the strut, with this understand the model strut-and-tie applied to the two pile caps. The geometry observed in the numerical models analyzed at first differs from the usually suggested by some authors. This project realized experimental tests of piles caps to observe the geometry of the struts. The instrumentation was located in the faces of the pile caps with spaced strain-gages in order to occupy good part of the width and, consequently, indicate its geometry. The experimental analysis of two pile caps submitted to the eccentric load allowed the behavior observation of the strut and tie that differ from the one observed when the load was centered. Also the efficiency of the hooks of the reinforced bar was analyzed, therefore, in the experimental analysis of pile caps already developed, it was verified that the hooks can be omitted without damage of the structural security of the pile caps. For treating the procedure defined in the project, and taking advantage of the experimental analysis realized, it was understood that this requirement can be analyzed and that the results will bring benefits to the project. In function of the results obtained through the experimental and numeric analysis strut-and-tie models were developed to be applied in two pile caps

Made available in DSpace on 2014-12-17T14:48:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JulioCCD_DISSERT.pdf: 5293520 bytes, checksum: 35065f2bef6951ad4ce1b2b752aa3b02 (MD5) Previous issue date: 2012-02-28 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / The main objective of this thesis was the study of bracing panels of structural masonry, by applying the Finite Element Method and Strut and Tie Method. It was analyzed the following aspects: the effect of orthotropy on the behavior of the panels; distribution of horizontal forces between panels for buildings; comparison between Equivalent Frame and Finite Elements models; panels design with the Strut and Tie Method. The results showed that one should not disregard the orthotropy, otherwise this can lead to models stiffer than the real. Regarding the distribution of horizontal forces, showed that the disregard of lintels and shear deformation leads to significant differences in the simplified model. The results showed also that the models in Finite Element and Equivalent Frame exhibit similar behavior in respect to stiffness of panels and stress distribution over the sessions requested. It was discussing criteria for designing Strut and Tie Method models in one floor panels. Then, the theoretical strength these panels was compared with the rupture strength of panels tested in the literature. The theoretical maximum strength were always less than the rupture strength of the panels obtained in tests, due to the fact that the proposed model cannot represent the behavior of the masonry after the start of the panel cracking due to plasticization of the reinforcement / O objetivo principal desta disserta??o foi o estudo de pain?is de contraventamento de alvenaria estrutural, atrav?s da aplica??o do M?todo dos Elementos Finitos e do M?todo de Bielas e Tirantes. Foram analisados os seguintes aspectos: o efeito da ortotropia no comportamento de pain?is; distribui??o de for?as horizontais entre pain?is de edif?cios; compara??o entre os modelos de P?rtico Equivalente e Elementos Finitos; c?lculo de pain?is com o M?todo de Bielas e Tirantes. Os resultados permitiram concluir que n?o se deve desconsiderar a ortotropia, sob pena de conduzir a modelos mais r?gidos que o real. Em rela??o ? distribui??o de for?as horizontais, evidenciou-se que a desconsidera??o dos lint?is e da deforma??o por cisalhamento acarretam diferen?as significativas relativamente ao modelo de barras isoladas. Os resultados permitiram concluir, ainda que os modelos em Elementos Finitos e de P?rtico Equivalente apresentam comportamento semelhante no que se refere ? rigidez de pain?is e distribui??o de tens?es nas sess?es mais solicitadas. Foram discutidos crit?rios para a concep??o de modelos de bielas e tirantes em pain?is isolados. Em seguida, a for?a horizontal te?rica destes pain?is foi comparada com a carga de ruptura de pain?is ensaiados dispon?veis na literatura. As for?as m?ximas te?ricas foram sempre inferiores ? for?a de ruptura dos pain?is, obtidas em ensaios, devido ao fato de que o modelo proposto n?o ? capaz de representar o comportamento da alvenaria ap?s o inicio da fissura??o do painel devido ? plastifica??o das armaduras