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Circuitos eletrônicos chaveados apresentam uma dinâmica extremamente elaborada, que ultimamente, vem sendo objeto de intensivas pesquisas. A característica primordial destes circuitos é a operação chaveada entre diferentes topologias de circuitos, o que ocasiona uma variedade de comportamentos não lineares, que incluem a ocorrência de cenários específicos de bifurcações e mesmo a presença da evolução caótica que podem surgir repentinamente vai colisão de borda. Este trabalho tem por objetivo caracterizar e compreender a dinâmica destes comportamentos no âmbito de uma classe específica de sistemas chaveados que envolvem os conversores DC/DC. A análise destes circuitos concentra desde a análise convencional apresentada na literatura até o desenvolvimento de modelos não lineares apropriados para o estudo dos mesmos. A abordagem de modelamento de Mapas Iterativos Discreto resulta em mapas que oferecem informação mais completas sobre o comportamento dinâmico desses sistemas. Estes mesmos circuitos são usualmente empregados em sistemas de potência de satélites que, conseqüentemente, apresentam comportamentos característicos da dinâmica dos conversores DC/DC. Com isso, além da necessidade de se caracterizar os fenômenos existentes nos sistemas de potência com circuitos conversores, surge a necessidade de se controlar a dinâmica do mesmo, abrindo um campo para se explorar as mais diversas técnicas de controle de caos.

Circuitos eletrônicos chaveados apresentam uma dinâmica extremamente elaborada que, ultimamente, vem sendo objeto de intensivas pesquisas. A característica primordial desses circuitos é a operação comutada entre diferentes topologias de circuitos, o que ocasiona uma variedade de comportamentos não lineares. Importantes exemplos desses circuitos, os conversores DC/DC são os componentes fundamentais dos subsistemas de potência de satélites, e apresentam comportamentos típicos de sistemas não lineares descontínuos, entre os quais, "salto" entre diferentes níveis de tensão, operação em regime quase-periódico, e evolução caótica oriundos de específicos cenários de bifurcação. Além das bifurcações encontradas tradicionalmente em sistemas não lineares contínuos, há bifurcações típicas de sistemas descontínuos, e que resultam da operação em diferentes topologias suaves-por-partes, as bifurcações de colisão de borda, a grazing, a sliding, a boundary-equilibrium bifurcation. Dentre os objetivos deste trabalho, espera-se caracterizar a ocorrência dessas bifurcações e suas conseqüências no caso das configurações típicas de subsistemas de potência de satélite. A partir dessa caracterização, tenciona-se contribuir com soluções de engenharia que impliquem em subsistemas mais robustos e previsíveis. Outra área a ser explorada neste projeto diz respeito a verificar a aplicabilidade dos métodos de controle não linear como controle de caos, e controle através de sincronização baseando-se nas abordagens de controle e sincronização aplicados a redes complexas.

This work presents an extensive analysis on the linear and nonlinear behavior of three degrees of freedom typical airfoil section oscillating in a bidimensional incompressible flow. The nonlinearity is introduced by means of control surface freeplay. The theoretical modeling of the aeroelastic system is reviewed from structural and aerodynamic standpoint. Two methodologies are used for generalized unsteady aerodynamic loads calculation: one developed by Theodorsen in frequency domain and other developed by Peters completely in time domain. Comparisons among the main flutter solution techniques available in literature are presented and discussed. These analyses provide guidance for the subsequent nonlinear analysis. On the nonlinear field, the limit cycle behavior is demonstrated through bifurcation diagrams, obtained via numerical simulations in time domain and harmonic linearizations in frequency domain. Moreover, the effects of aerodynamic loads selection are also discussed.

Na análise não-linear de uma estrutura é imprescindível verificar se as configurações de equilíbrio são estáveis. Neste contexto, os pontos críticos (de bifurcação ou limites) são de grande interesse prático por causa da estreita relação que mantêm com a perda de estabilidade do equilíbrio da estrutura. Os procedimentos comumente empregados no traçado das trajetórias de equilíbrio não são capazes de determinar direta e precisamente os pontos críticos. Um procedimento mais específico, em que se resolvem as equações de equilíbrio simultaneamente com outras que caracterizam os pontos críticos (sistema estendido), é de restrita convergência. Mostra-se neste trabalho como lidar com sistemas estendidos de maneira a reduzir as dificuldades numéricas. A eficiência do algoritmo proposto é demonstrada por meio de soluções de elementos finitos de problemas que apresentam perda de estabilidade.