L’utilisation des adhésifs dans le domaine médical prend de plus en plus de place jusqu’à leur utilisation par le grand public pour refermer certaines plaies superficielles. Les adhésifs les plus courants pour applications médicales sont formulés à partir d’hydrogel voire de silicone, prêts à l’emploi, très peu étant associés à une préparation particulière avant application comme c’est le cas dans le domaine dentaire avec l’utilisation de la photo-polymérisation. Notre travail de recherche a consisté à formuler des adhésifs photo-polymérisables permettant un collage résistant sur les tissus biologiques internes et à comprendre les mécanismes permettant d’aboutir à un collage de bonne qualité en tenant compte des contraintes fortes liées à l’application visée : (i) milieu humide dans lequel sera disposé l’adhésif, (ii) nature viscoélastique des tissus biologiques et (iii) facilité de mise en œuvre. L’ensemble des expériences a été mené sur un substrat considéré comme « modèle », le péricarde bovin, dont il a été montré que les propriétés mécaniques sont similaires à celles du péricarde humain. Ce travail a démontré que l’adhésion sur un tissu interne est dépendante de plusieurs paramètres. Pour assurer un bon collage, il est nécessaire que l’adhésif mouille le tissu biologique et pénètre suffisamment pour assurer un bon ancrage mécanique. De ce fait, des formulations adhésives à base d’acrylates de faible viscosité ont été réalisées. Nous avons montré que l’énergie d’adhésion développée diminue linéairement avec la viscosité de l’adhésif avant photo-polymérisation. Ce résultat a mené à l’hypothèse de la pénétration de l’adhésif dans le péricarde, validée par plusieurs techniques. Nous avons ainsi démontré le lien entre une adhésion forte sur un tissu biologique, la viscosité initiale de la solution adhésive et sa capacité à pénétrer le substrat. L’ensemble de ce travail a mené à la compréhension des mécanismes induits par le dépôt d’un monomère sur un substrat vivant et à des hypothèses sur la polymérisation de la couche adhésive et son interaction avec le substrat. Des expériences in-vivo sur différents organes de souris et de lapins ont permis de montrer des résultats prometteurs qui ne demandent qu’à être confirmés par une étude systématique à plus grande échelle. Enfin, une description phénoménologique est proposée au travers d’une équation simplifiée tenant compte de différents paramètres essentiels pour décrire les mécanismes en jeu. / Adhesives are more and more used by the public to seal superficial wounds. The current adhesives for medical use are formulated on the basis of hydrogels, silicon and are ready to use. Only a few of them are associated to a particular preparation before application as the dental adhesives. The main goals of this research were to formulate some photo-polymerizable adhesives which induce a permanent strong anchorage into the internal biological tissues and to understand the mechanisms leading to a good quality adhesion and respecting the high constraints of the application: (i) the wetness of the media in which the adhesive is deposited, (ii) the viscoelasticity of the biological tissues and (iii) the easiness of the set up. The whole experiments were done onto a substrate considered as a “model”, the bovine pericardium, which was demonstrated to have the same mechanical properties as the human pericardium. This study showed that the adhesion onto internal tissue depends on several parameters. To create the adhesion, the adhesive has to wet and penetrate deep enough the tissue to get a strong mechanical anchorage. Thus, some low viscous acrylate-based adhesive formulations were realized. A linear correlation was found between the viscosity of the formulation before photo-polymerization and the adhesion energy: as the viscosity increases, the adhesion energy decreases. This result led to the hypothesis of the penetration of the adhesive into the tissue, which was proven by different techniques. Finally, it was proven that a strong adhesion onto a biological tissue depends on the viscosity and its capability to penetrate the substrate. This whole work led to the understanding of the mechanisms induced by the deposit of a monomer onto a living substrate and to some hypotheses about the polymerization of the adhesive layer and its interaction with the substrate. Some in-vivo experiments onto internal organs of mice or rabbits have shown promising results which are to be confirmed by multiple other experiments. Finally, a phenomenological description is proposed through a simplified equation takin into account different essential parameters to describe the mechanisms taking part into this phenomenon.

Les travaux de cette thèse s’inscrivent dans le cadre de la formalisation mathématique des lois de comportement de matériaux anisotropes permettant de modéliser les tissus organiques (ligaments, muscles, tendons, parois artérielles …), les caoutchoucs renforcés par des fibres ou encore les composites textiles utilisés en aéronautique ou en génie civil. A partir des années 1950, l’utilisation de la théorie des invariants a été intensivement étudiée dans le cadre de la mécanique des milieux continus et plusieurs familles d’invariants ont alors été proposées. Cependant, l’utilisation de ces invariants soulève plusieurs difficultés :• Il en existe une grande diversité, ce qui ne facilite pas leur choix dans le cadre d’une modélisation éléments finis,• Certains sont difficiles à interpréter physiquement,• Ils nécessitent souvent la superposition deux densités d’énergie : l’une pour la description du comportement isotrope et l’autre pour la description du comportement purement anisotrope.Pour surmonter ces difficultés, une méthode constructive a été récemment proposée par Thionnet et al. Elle permet de s'assurer de l'unicité (à une relation près) de l'écriture polynômiale des invariants. Nous avons adapté cette méthode au cas des matériaux hyperélastiques anisotropes dans les cas d’un matériau constitué de deux familles puis d’une seule famille de fibre de collagène. Dans le premier cas, le théorème de Noether et l’opérateur de Reynolds ont été employés. Le second cas est techniquement plus complexe à aborder car le groupe de symétrie matérielle n’est plus de cardinal fini. L’opérateur de Reynolds n’a alors plus de sens et le théorème de Noether n’est plus applicable. Pour pallier cette situation, nous avons introduit un opérateur de Reynolds généralisé et avons montré que les propriétés associées à ce nouvel opérateur constituaient une extension de l’opérateur classique. Dans les deux cas, nous avons réussi à exhiber une base d’intégrité constituée d’invariants qui, pour certains, se démarquent de ceux classiquement trouvés dans la littérature.En particulier, dans le cas d’une famille de fibre, nous avons pu établir, grâce au théorème de Kantorovich, que l’un de ces invariants était relié au maximum de l’angle de cisaillement entre la fibre et la matrice. / This thesis concerns a mathematical formulation of anisotropic behavior laws for the modeling of biological soft tissues (such as ligaments, muscle, tendons or arterial walls), fibers reinforced rubbers and textile composites used in aeronautical industry or for civil engineering applications. From the fifties, the theory of invariants was extensively developped in the framework of continuum mechanics and several families of invariants were proposed. However the use of these invariants meets some problems:• Because of a wide diversity, it is uneasy to well choose them in order to perform a finite element analysis.• It is difficult to give a physical meaning to some of them.• They often require the superposition of two strain energy densities: one for the description of the isotropic behavior of the material and one for the purely anisotropic behavior.To overcome these problems, a constructive method was recently proposed by Thionnet et al. It ensures the uniqueness (up to an algebraic relation) of the polynomial expression of the invariants. We have adapted this method to the case of anisotropic hyperelastic materials with two and with one single family of collagen fibers. In the first case, the Noether theorem and the Reynolds operator were used. The second case is more complex because the symmetry group is not of finite cardinal. Therefore, the Reynolds operator does not make sense anymore and the Noether theorem cannot be used. To overcome these technical difficulties, we have introduced a generalized Reynolds operator and we have shown that this operator is nothing but the extension of the classical one. In both cases of materials treated, we have succeeded to calculate an integrity basis made of invariants which are different (for some of them) from the classical ones found in the literature. In the case of the single family of fibers, we have demonstrated, thanks to the Kantorovich theorem, that one of those invariant was linked to the maximum value of the shear angle between the fiber and the matrix.