L’utilisation des adhésifs dans le domaine médical prend de plus en plus de place jusqu’à leur utilisation par le grand public pour refermer certaines plaies superficielles. Les adhésifs les plus courants pour applications médicales sont formulés à partir d’hydrogel voire de silicone, prêts à l’emploi, très peu étant associés à une préparation particulière avant application comme c’est le cas dans le domaine dentaire avec l’utilisation de la photo-polymérisation. Notre travail de recherche a consisté à formuler des adhésifs photo-polymérisables permettant un collage résistant sur les tissus biologiques internes et à comprendre les mécanismes permettant d’aboutir à un collage de bonne qualité en tenant compte des contraintes fortes liées à l’application visée : (i) milieu humide dans lequel sera disposé l’adhésif, (ii) nature viscoélastique des tissus biologiques et (iii) facilité de mise en œuvre. L’ensemble des expériences a été mené sur un substrat considéré comme « modèle », le péricarde bovin, dont il a été montré que les propriétés mécaniques sont similaires à celles du péricarde humain. Ce travail a démontré que l’adhésion sur un tissu interne est dépendante de plusieurs paramètres. Pour assurer un bon collage, il est nécessaire que l’adhésif mouille le tissu biologique et pénètre suffisamment pour assurer un bon ancrage mécanique. De ce fait, des formulations adhésives à base d’acrylates de faible viscosité ont été réalisées. Nous avons montré que l’énergie d’adhésion développée diminue linéairement avec la viscosité de l’adhésif avant photo-polymérisation. Ce résultat a mené à l’hypothèse de la pénétration de l’adhésif dans le péricarde, validée par plusieurs techniques. Nous avons ainsi démontré le lien entre une adhésion forte sur un tissu biologique, la viscosité initiale de la solution adhésive et sa capacité à pénétrer le substrat. L’ensemble de ce travail a mené à la compréhension des mécanismes induits par le dépôt d’un monomère sur un substrat vivant et à des hypothèses sur la polymérisation de la couche adhésive et son interaction avec le substrat. Des expériences in-vivo sur différents organes de souris et de lapins ont permis de montrer des résultats prometteurs qui ne demandent qu’à être confirmés par une étude systématique à plus grande échelle. Enfin, une description phénoménologique est proposée au travers d’une équation simplifiée tenant compte de différents paramètres essentiels pour décrire les mécanismes en jeu. / Adhesives are more and more used by the public to seal superficial wounds. The current adhesives for medical use are formulated on the basis of hydrogels, silicon and are ready to use. Only a few of them are associated to a particular preparation before application as the dental adhesives. The main goals of this research were to formulate some photo-polymerizable adhesives which induce a permanent strong anchorage into the internal biological tissues and to understand the mechanisms leading to a good quality adhesion and respecting the high constraints of the application: (i) the wetness of the media in which the adhesive is deposited, (ii) the viscoelasticity of the biological tissues and (iii) the easiness of the set up. The whole experiments were done onto a substrate considered as a “model”, the bovine pericardium, which was demonstrated to have the same mechanical properties as the human pericardium. This study showed that the adhesion onto internal tissue depends on several parameters. To create the adhesion, the adhesive has to wet and penetrate deep enough the tissue to get a strong mechanical anchorage. Thus, some low viscous acrylate-based adhesive formulations were realized. A linear correlation was found between the viscosity of the formulation before photo-polymerization and the adhesion energy: as the viscosity increases, the adhesion energy decreases. This result led to the hypothesis of the penetration of the adhesive into the tissue, which was proven by different techniques. Finally, it was proven that a strong adhesion onto a biological tissue depends on the viscosity and its capability to penetrate the substrate. This whole work led to the understanding of the mechanisms induced by the deposit of a monomer onto a living substrate and to some hypotheses about the polymerization of the adhesive layer and its interaction with the substrate. Some in-vivo experiments onto internal organs of mice or rabbits have shown promising results which are to be confirmed by multiple other experiments. Finally, a phenomenological description is proposed through a simplified equation takin into account different essential parameters to describe the mechanisms taking part into this phenomenon.

Les travaux de cette thèse s’inscrivent dans le cadre de la formalisation mathématique des lois de comportement de matériaux anisotropes permettant de modéliser les tissus organiques (ligaments, muscles, tendons, parois artérielles …), les caoutchoucs renforcés par des fibres ou encore les composites textiles utilisés en aéronautique ou en génie civil. A partir des années 1950, l’utilisation de la théorie des invariants a été intensivement étudiée dans le cadre de la mécanique des milieux continus et plusieurs familles d’invariants ont alors été proposées. Cependant, l’utilisation de ces invariants soulève plusieurs difficultés :• Il en existe une grande diversité, ce qui ne facilite pas leur choix dans le cadre d’une modélisation éléments finis,• Certains sont difficiles à interpréter physiquement,• Ils nécessitent souvent la superposition deux densités d’énergie : l’une pour la description du comportement isotrope et l’autre pour la description du comportement purement anisotrope.Pour surmonter ces difficultés, une méthode constructive a été récemment proposée par Thionnet et al. Elle permet de s'assurer de l'unicité (à une relation près) de l'écriture polynômiale des invariants. Nous avons adapté cette méthode au cas des matériaux hyperélastiques anisotropes dans les cas d’un matériau constitué de deux familles puis d’une seule famille de fibre de collagène. Dans le premier cas, le théorème de Noether et l’opérateur de Reynolds ont été employés. Le second cas est techniquement plus complexe à aborder car le groupe de symétrie matérielle n’est plus de cardinal fini. L’opérateur de Reynolds n’a alors plus de sens et le théorème de Noether n’est plus applicable. Pour pallier cette situation, nous avons introduit un opérateur de Reynolds généralisé et avons montré que les propriétés associées à ce nouvel opérateur constituaient une extension de l’opérateur classique. Dans les deux cas, nous avons réussi à exhiber une base d’intégrité constituée d’invariants qui, pour certains, se démarquent de ceux classiquement trouvés dans la littérature.En particulier, dans le cas d’une famille de fibre, nous avons pu établir, grâce au théorème de Kantorovich, que l’un de ces invariants était relié au maximum de l’angle de cisaillement entre la fibre et la matrice. / This thesis concerns a mathematical formulation of anisotropic behavior laws for the modeling of biological soft tissues (such as ligaments, muscle, tendons or arterial walls), fibers reinforced rubbers and textile composites used in aeronautical industry or for civil engineering applications. From the fifties, the theory of invariants was extensively developped in the framework of continuum mechanics and several families of invariants were proposed. However the use of these invariants meets some problems:• Because of a wide diversity, it is uneasy to well choose them in order to perform a finite element analysis.• It is difficult to give a physical meaning to some of them.• They often require the superposition of two strain energy densities: one for the description of the isotropic behavior of the material and one for the purely anisotropic behavior.To overcome these problems, a constructive method was recently proposed by Thionnet et al. It ensures the uniqueness (up to an algebraic relation) of the polynomial expression of the invariants. We have adapted this method to the case of anisotropic hyperelastic materials with two and with one single family of collagen fibers. In the first case, the Noether theorem and the Reynolds operator were used. The second case is more complex because the symmetry group is not of finite cardinal. Therefore, the Reynolds operator does not make sense anymore and the Noether theorem cannot be used. To overcome these technical difficulties, we have introduced a generalized Reynolds operator and we have shown that this operator is nothing but the extension of the classical one. In both cases of materials treated, we have succeeded to calculate an integrity basis made of invariants which are different (for some of them) from the classical ones found in the literature. In the case of the single family of fibers, we have demonstrated, thanks to the Kantorovich theorem, that one of those invariant was linked to the maximum value of the shear angle between the fiber and the matrix.

Les travaux de cette thèse s'inscrivent dans le cadre du développement de méthodes d'identification inverse de paramètres matériau. On porte un intérêt particulier à la biomécanique des tissus souples renforcés par des fibres de collagène (artère, disque intervertébral, peau, tendon, ligament, etc.), dans le cadre de leurs réponses viscoélastiques et en grandes déformations et en grands déplacements (hyperélasticité). Fortement non-linéaires et anisotropes, les lois constitutives en biomécanique contiennent un nombre important de paramètres matériau. Le problème inverse qui permet de les identifier est de grande dimension et fortement non linéaire. En raison de difficultés numériques liées à sa résolution avec des méthodes à base de gradient, nous avons développé deux nouvelles méthodes d'identification inverse de paramètres nommées GAO (Genetic algorithms & Analytical Optimization) et MMIM (Maximum-Minimum Identification Method).La méthode GAO combine de manière avantageuse les méthodes déterministes de type gradient avec les algorithmes génétiques. Son originalité consiste à introduire des calculs analytiques pour la partie déterministe, ce qui permet d'accélérer et d'améliorer la convergence des algorithmes génétiques. Cette stratégie est appliquée dans le cadre de l'hyperélasticité anisotrope.En ce qui concerne la méthode MMIM, elle opère selon un critère d'identification basé sur la norme infinie et elle utilise les algorithmes génétiques. Elle permet d'identifier les paramètres de lois viscoélastiques quasi-linéaires. Elle garantit une réponse visqueuse constante qui est caractéristique des tissus souples qui sont insensibles à la vitesse de chargement.Les méthodes GAO et MMIM ont identifié avec succès des paramètres de tissus artériels et de tissus du disque intervertébral. Les propriétés de ces tissus sont décrits par ailleurs dans le mémoire dans un contexte plus général où on expose l'anatomie, l'histologie et le mécanisme de déformation aux différents niveaux hiérarchiques (nano-échelle à milli-échelle) d'un tissu souple renforcé par des fibres de collagène. Ceci permet de comprendre le rôle des efforts dans la relation liant la structure à la fonction en biologie.

Certaines arythmies cardiaques (comme la fibrillation atriale) peuvent être traitées par des ablations intracardiaques qui consistent à bruler les substrats endocardiaques spécifiques. Des lésions non-transmurales sont responsables des récidives d'arythmies. A ce jour, la profondeur de la lésion à l'intérieur de l'endocarde ne peut pas être déterminée avec précision durant les procédures. Ce travail exploratoire est basé sur la caractérisation de tissus biologiques (in vitro) dans la gamme des micro-ondes. Pour évaluer la profondeur de la brulure, une technique de réflexion avec une sonde coaxiale en contact avec les tissus est utilisée. Les mesures ont été réalisées sur une large gamme de fréquences (100 MHz à 6 GHz). La variation relative du coefficient de réflexion est étudiée afin de déterminer la profondeur de la brulure du tissu. Une évolution du signal est observée en fonction de la profondeur de brulure. La détermination de la profondeur de brulure du tissu dans un milieu liquide est alors possible. / Cardiac arrhythmia substrates may be treated by intracardiac ablations which consist in burning specific atrial or ventricular endocardial substrates. Created lesions which are not transmural may be responsible for arrhythmia recurrences. To date, the depth of the lesion inside the endocardium can't be assessed accurately during the procedures. Our experimental work has focused on microwave characterization of biological tissues (in vitro) to assess the burn depth. Using a reflection technique with a coaxial probe in contact with tissues, measurements were made over a wide frequency range (100 MHz to 6 GHz). The measured reflection coefficient is known to be directly related to the dielectric properties of the tissues. We therefore measured the relative variation of the reflection of the tissue. In order to determine the burn depth of the tissue, the imaginary part of the relative variation is studied as a function of the real part of the relative variation for each frequency. Thus, we observe an evolution of the signal as a function of the burn depth. The determination of the tissue burned depth in a liquid medium is possible.

La connaissance des propriétés diélectriques des tissus biologiques constitue un enjeu majeur pour la santé. Ces propriétés traduisent la manière dont un tissu stocke ou dissipe l’énergie électromagnétique transmise par un champ extérieur ; étant liées à la composition et à la structure du milieu organique, elles traduisent également la nature et l’état physiologique d’un tissu. Leur estimation fine permet donc, le cas échéant, de détecter et/ou de suivre l’évolution d’une pathologie. Parmi les méthodes de caractérisation diélectrique des tissus possibles, nous nous sommes concentrés sur une technique de caractérisation électromagnétique par antenne inductive exploitée en émission/réception, qui permet une mise en œuvre sans contact entre le système de mesure et le tissu. Celle-ci opère dans la gamme des radiofréquences (RF) ce qui présente l’avantage de rendre le dispositif sensible à la fois à la conductivité électrique et à la permittivité diélectrique du tissu. Cette technique travaillant en champ proche nécessite l’utilisation d’un modèle électromagnétique 3D des interactions sonde / tissu pour être mise en œuvre de manière pertinente. Dans ces travaux, nous nous sommes donc intéressés au problème de la modélisation des interactions, ainsi qu’à la résolution du problème inverse qui consiste à estimer les paramètres diélectriques recherchés à partir des données de mesure fournies par l’antenne et du modèle élaboré. Pour cela, nous nous sommes concentrés sur une configuration canonique, constituée d’une antenne RF filiforme circulaire, interagissant avec un milieu diélectrique homogène « sain » dont les paramètres diélectriques macroscopiques sont représentatifs d’un tissu organique (conductivité de 0.6 S/m et permittivité relative de 80), et d’une inclusion sphérique représentative d’une lésion présentant un contraste de 10% à 50% avec les paramètres du milieu « sain ». Nous avons établi un modèle d’interactions électromagnétiques 3D reposant sur une formulation semi – analytique à sources distribuées (DPSM) adaptée à cette configuration. Une étude paramétrique de la mise en œuvre du modèle, validée dans des configurations simples par rapport à des modèles analytiques et des expérimentations, a permis de construire un modèle qui montre des écarts inférieurs à 5 % par rapport à l’expérimentation, et qui établit un compromis acceptable entre exactitude et ressources informatiques nécessaires pour calculer la solution. Enfin, nous nous sommes intéressés à la résolution du problème inverse, consistant à retrouver les paramètres géométriques et diélectriques d’une lésion enfouie dans un milieu diélectrique « sain », à partir des variations d’impédances de l’antenne RF. Pour cela, nous avons construit un modèle inverse à réseaux de neurones artificiels (RNA) à partir de banque de données produites par le modèle DPSM. Une étude paramétrique a permis d’identifier les configurations de mise œuvre (fréquences, positions des antennes) les plus pertinentes permettant d’estimer les propriétés diélectrique, la taille et la position de l’inclusion dans le tissu, avec des erreurs d’estimation de l’ordre de 7% avec une antenne unique monofréquence, pour la caractérisation d’une inclusion de 3 cm de rayon enfouie jusqu’à 6 cm de profondeur. Ces travaux ouvrent la voix à des techniques de diagnostics de dans des milieux plus complexes (tissus stratifiés…) avec des techniques d’investigation multi-antennes et/ou multifréquences particulièrement prometteuses. / The characterization of the dielectric properties of organic tissues is a major issue in health diagnosis. These properties reflect the way organic material stores or dissipates the electromagnetic energy transmitted by an external field. They are related to the composition and the structure of the organic medium. Furthermore, they are also related to the nature and the physiological state of a tissue. For that reason the estimation of these properties is very valuable for detecting and/or monitoring the evolution of tissue pathology.Among the existing dielectric characterization methods, we focused on a characterization technique using an inductive antenna, which acts as a transmitter/receiver sensor and allows a contactless implementation between the measuring system and investigated tissue to be carried out. This system is operated in the radio-frequency (RF) band. Indeed, in the RF the device is equally sensitive to both the electrical conductivity and the dielectric permittivity of the tissue. This technique operates in a near-field and therefore a 3D electromagnetic modeling technique is required to accurately model the interactions between the sensor and the investigated tissue.This work deals with the 3D modeling and with the resolution of the inverse problem required to estimate the dielectric parameters of tissues starting from the data provided by the antenna and the outputs of the model. For this purpose, a canonical configuration featuring a filiform circular antenna is considered. This antenna interacts with a “healthy” homogeneous dielectric medium, which possess the macroscopic dielectric parameters of a typical organic tissue (i.e. conductivity 0.6S/m and relative permittivity of 80 at 100 MHz). Meanwhile, a spherical inclusion buried within the tissue is considered to simulate a tissue lesion. This inclusion features a dielectric contrast of 10% up to 50% by reference to the parameters of the “healthy” medium. A 3D modeling of the sensor/tissue interactions is established, which is based on the distributed point source method (DPSM), a versatile semi-analytical modeling technique. The model is adjusted using a parametric study and validated against analytical models (in simplified configurations) and experiments. The implemented DPSM modeling was found to feature a 5% accuracy error, compared to the experimentations, together with offering an acceptable trade-off between accuracy and the computation cost. Finally, we focused on the solving of the inverse problem which consists in estimating the geometric and dielectric parameters of a buried lesion in the “healthy” dielectric medium, starting from the variations of the impedance of the RF antenna. To do so, a behavioral model build up using an artificial neural network (ANN) was established. The model is build using a data base elaborated using the DPSM model. The parameters of the ANN is discussed in order to identify the relevant configuration (frequency, position of the antenna) to estimate the dielectric properties, the size and the position of the inclusion in the tissue. For a single antenna operated at a single frequency, an inclusion of 3cm radius buried as deep at 6 cm within the tissue was located and characterized with estimation errors of the order of 7%.The methodologies developed in these works open the way to the diagnosis of more complex material (such as layered tissues), using promising techniques such as multi-frequency non contact RF antenna arrays.

Les travaux de cette thèse s'inscrivent dans le cadre du développement de méthodes d'identification inverse de paramètres matériau. On porte un intérêt particulier à la biomécanique des tissus souples renforcés par des fibres de collagène (artère, disque intervertébral, peau, tendon, ligament, etc.), dans le cadre de leurs réponses viscoélastiques et en grandes déformations et en grands déplacements (hyperélasticité). Fortement non-linéaires et anisotropes, les lois constitutives en biomécanique contiennent un nombre important de paramètres matériau. Le problème inverse qui permet de les identifier est de grande dimension et fortement non linéaire. En raison de difficultés numériques liées à sa résolution avec des méthodes à base de gradient, nous avons développé deux nouvelles méthodes d’identification inverse de paramètres nommées GAO (Genetic algorithms & Analytical Optimization) et MMIM (Maximum-Minimum Identification Method).La méthode GAO combine de manière avantageuse les méthodes déterministes de type gradient avec les algorithmes génétiques. Son originalité consiste à introduire des calculs analytiques pour la partie déterministe, ce qui permet d’accélérer et d’améliorer la convergence des algorithmes génétiques. Cette stratégie est appliquée dans le cadre de l’hyperélasticité anisotrope.En ce qui concerne la méthode MMIM, elle opère selon un critère d’identification basé sur la norme infinie et elle utilise les algorithmes génétiques. Elle permet d’identifier les paramètres de lois viscoélastiques quasi-linéaires. Elle garantit une réponse visqueuse constante qui est caractéristique des tissus souples qui sont insensibles à la vitesse de chargement.Les méthodes GAO et MMIM ont identifié avec succès des paramètres de tissus artériels et de tissus du disque intervertébral. Les propriétés de ces tissus sont décrits par ailleurs dans le mémoire dans un contexte plus général où on expose l'anatomie, l'histologie et le mécanisme de déformation aux différents niveaux hiérarchiques (nano-échelle à milli-échelle) d’un tissu souple renforcé par des fibres de collagène. Ceci permet de comprendre le rôle des efforts dans la relation liant la structure à la fonction en biologie. / This thesis focuses on research and development of inverse identification methods of material parameters. A particular attention is attributed to the viscoelastic response of collagen-reinforced soft tissues (artery, intervertebral disc, skin, tendon, ligament, etc) submitted to large displacements and large deformations (hyperelasticity). Highly non-linear and anisotropic, biomechanical constitutive laws account for a large number of material parameters. The inverse problem that allows their identification is of high non-linearity and of large dimension. By reason of numerical difficulties related to its resolution with gradient-based methods, we developed two new identification methods labelled GAO (Genetic algorithms & Analytical Optimization) and MMIM (Maximum-Minimum Identification Method).GAO advantageously combines deterministic methods of gradient type with genetic algorithms. Its originality consists in introducing analytical computations for the deterministic part leading to a gain in the speed up and in the convergence of genetic algorithms. This strategy is used in the context of anisotropic hyperelasticity.Regarding MMIM method, it operates according to an identification criterion that is expressed with the infinite norm and uses genetic algorithms. MMIM method identifies parameters of quasi-linear viscoelastic laws. It guarantees a constant viscous response that characterises the insensitivity of soft tissues to strain rate. GAO and MMIM methods successfully identified parameters of arterial wall and intervertebral disc tissues. The properties of these tissues are described in a more general context that exhibits the anatomy, histology and deformation mechanism at different hierarchical levels (nano-scale to milli-scale) of collagen-reinforced soft tissues. This gives understanding of the role of forces in relating structure to function in biology.

CE TRAVAIL AVAIT POUR OBJECTIF DE MONTRER LA POSSIBILITE D'UTILISER DES METHODES OPTIQUES DANS L'INVESTIGATION BIOPHYSIQUE NON INVASIVE DU SYNDROME CUTANE D'IRRADIATION AIGUË, POUR DES DOSES D'IRRADIATION RELATIVEMENT FAIBLES. <br /> LA PREMIERE PARTIE REVIENT SUR LES MOTIVATIONS QUI ONT ABOUTI AU CHOIX DE LA POLARISATION COMME AGENT DE CONTRASTE DANS LE CADRE DE CETTE ETUDE. NOUS AVONS ALORS OPTE POUR LA POLARIMETRIE DE MUELLER, TECHNIQUE ADAPTEE A L'ETUDE D'UN MILIEU DEPOLARISANT TEL QUE LA PEAU.<br /> LA DEUXIEME PARTIE POSE LES BASES THEORIQUES DANS L'INTERPRETATION DES RESULTATS OBTENUS A PARTIR DE LA MESURE DE LA MATRICE DE MUELLER D'UN MILIEU. LA LECTURE DE CETTE DERNIERE N'ETANT PAS IMMEDIATE, UN ALGORITHME DE DECOMPOSITION ET DE CLASSIFICATION DES MATRICES DE MUELLER DEPOLARISANTES ET NON DEPOLARISANTES A ETE DEVELOPPE. CELUI-CI EST VALIDE SUR UNE SERIE D'ECHANTILLONS DE NATURES TRES DIVERSES.<br /> LA TROISIEME PARTIE PRESENTE LE POLARIMETRE ET LES RESULTATS, ANGULAIRES ET SPECTRAUX, OBTENUS SUR DES ECHANTILLONS DE PEAU IRRADIES OU IL N'Y A AUCUN SIGNE CLINIQUE VISIBLE. EN UTILISANT L'ALGORITHME PRECEDENT NOUS AVONS MIS EN EVIDENCE DEUX AGENTS DE CONTRASTE POLARIMETRIQUE QUI SEULS OU COMBINES APPORTENT UNE INFORMATION SUR LE TAUX D'IRRADIATION. CES RESULTATS SONT CONFORTES PAR UNE ETUDE HISTOLOGIQUE MENEE EN PARALLELE PAR L'IRSN. NOUS AVONS AINSI MONTRE QUE LA POLARISATION PEUT ETRE UN AGENT DE CONTRASTE POUR DE FAIBLES DOSES D'IRRADIATION.<br /> LA DERNIERE PARTIE MONTRE L'INTERET D'UTILISER EN COMPLEMENT A LA POLARIMETRIE UNE METHODOLOGIE D'OPTIQUE COHERENTE (SPECKLE, TOMOGRAPHIE PAR COHERENCE OPTIQUE) POUR LOCALISER LES ALTERATIONS CUTANEES.