Made available in DSpace on 2014-06-12T15:51:05Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo1994_1.pdf: 1208830 bytes, checksum: 32c7ea2d84b4aa7902debd9b73581d77 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2008 / O objetivo principal desse trabalho é apresentar uma teoria de ‡uxos (streams em inglês), que são pares ordenados possivelmente aninhados, capaz de anal- isar sentenças (proposições) em geral, incluindo aquelas que apresentam auto- referência. Desejamos que uma teoria geral, como a teoria dos conjuntos, possa fundamentá-las. Entretanto, teorias clássicas de conjuntos como a ZFC controlam auto-referência por meio de um axioma - O Axioma da Fundação. Por esse motivo fundamentamos nossa semântica numa teoria mais abrangente desenvolvida por Honsell e Forti (1983) e aperfeiçoada por Peter Aczel (1988) - A Teoria dos Hiper- conjuntos. Na perspectiva dos hiperconjuntos, estruturas com auto-referência (circularidade) são admitidas sem problemas. Como desejamos analisar sentenças, isto é, interpretá-las num certo mundo e avaliá-las, uma das principais preocupações são os critérios …losó…cos do que en- tendemos como verdade. Por isso, começamos em nosso primeiro capítulo, fazendo um apanhado geral das teorias …losó…cas da verdade. A…m de compararmos o poder de interpretação de teorias clássicas com teo- rias mais modernas como a dos hiperconjuntos, apresentamos, ainda que muito resumidamente, os principais aspectos da teoria dos conjuntos (ZFC) e em seguida falamos sobre hiperconjuntos, bissimulação e ‡uxos, cuja compreensão é essencial para a semântica da linguagem em nossa abordagem. Com essas noções em mãos, entendemos que podemos analisar proposições tidas como paradoxais. O principal representante dos paradoxos com auto- referência é o assim chamado Paradoxo do Mentiroso: “Esta sentença é falsa”. Al- gumas linguagens foram desenvolvidas objetivando dar uma semântica adequada ao paradoxo, mas cadas uma delas apresentaram problemas e sofreram críticas por apresentarem pontos fracos sob alguns aspectos tidos como essenciais. Então, apresentamos algumas abordagens, concebidas para minimizar esses problemas: as abordagens de Bertrand Russel, Tarski, Kripke, Barwise & Etchemendy e de A. N. Prior. A nossa abordagem baseou-se principalmente numa a…rmação de Prior que "toda sentença pode ser entendida como uma a…rmação de verdade sobre ela mesma". Entretanto, apresenta também aspectos semelhantes às linguagens de- senvolvidas por Tarski (metalinguagens), Kripke (apelo semântico) e Barwise & Etchemendy (semântica situacional). Desenvolvemos uma linguagem que pode acomodar sentenças em geral, inclusive as que apresentam auto-referência. Al- guns problemas apresentados em abordagens multivaloradas foram resolvidos, pois o nosso sistema não apresenta mais do que dois valores para avaliação. Problemas de linguagens puramente sintáticas também foram sanados, pois a nossa estru- tura não é baseada apenas em aspectos sintáticos e possui ponto …xo. Com isso acreditamos que, sem perdermos intuição, ganhamos poder de interpretação. Acreditamos também que uma prova pode ser interpretada como sendo um ‡uxo semântico, pois é nada mais que uma seqüência de proposições adequada- mente encadeadas. Sendo assim, no último capítulo falamos sobre provas diretas e provas por absurdo. Um resultado interessante é que a interpretação de provas por absurdo dá origem a um objeto potencialmente in…nito bissimilar à sentença do Mentiroso

Planejamento em inteligência artificial é a tarefa de determinar ações que satisfaçam um dado objetivo. Nos problemas de planejamento sob incerteza, as ações podem ter efeitos probabilísticos. Esses problemas são modelados como Processos de Decisão Markovianos (Markov Decision Processes - MDPs), modelos que permitem o cálculo de soluções ótimas considerando o valor esperado de cada ação em cada estado. Contudo, resolver problemas grandes de planejamento probabilístico, i.e., com um grande número de estados e ações, é um enorme desafio. MDPs grandes podem ser reduzidos através da computação de bissimulações estocásticas, i.e., relações de equivalência sobre o conjunto de estados do MDP original. A partir das bissimulações estocásticas, que podem ser exatas ou aproximadas, é possível obter um modelo abstrato reduzido que pode ser mais fácil de resolver do que o MDP original. No entanto, para problemas de alguns domínios, a computação da bissimulação estocástica sobre todo o espaço de estados é inviável. Os algoritmos propostos neste trabalho estendem os algoritmos usados para a computação de bissimulações estocásticas para MDPs de forma que elas sejam computadas sobre o conjunto de estados alcançáveis a partir de um dado estado inicial, que pode ser muito menor do que o conjunto de estados completo. Os resultados experimentais mostram que é possível resolver problemas grandes de planejamento probabilístico com desempenho superior às técnicas conhecidas de bissimulação estocástica. / Planning in artificial intelligence is the task of finding actions to reach a given goal. In planning under uncertainty, the actions can have probabilistic effects. This problems are modeled using Markov Decision Processes (MDPs), models that enable the computation of optimal solutions considering the expected value of each action when applied in each state. However, to solve big probabilistic planning problems, i.e., those with a large number of states and actions, is still a challenge. Large MDPs can be reduced by computing stochastic bisimulations, i.e., equivalence relations over the original MDP states. From the stochastic bisimulations, that can be exact or approximated, it is possible to get an abstract reduced model that can be easier to solve than the original MDP. But, for some problems, the stochastic bisimulation computation over the whole state space is unfeasible. The algorithms proposed in this work extend the algorithms that are used to compute stochastic bisimulations for MDPs in a way that they can be computed over the reachable set of states with a given initial state, which can be much smaller than the complete set of states. The empirical results show that it is possible to solve large probabilistic planning problems with better performance than the known techniques of stochastic bisimulation.

Planejamento em inteligência artificial é a tarefa de determinar ações que satisfaçam um dado objetivo. Nos problemas de planejamento sob incerteza, as ações podem ter efeitos probabilísticos. Esses problemas são modelados como Processos de Decisão Markovianos (Markov Decision Processes - MDPs), modelos que permitem o cálculo de soluções ótimas considerando o valor esperado de cada ação em cada estado. Contudo, resolver problemas grandes de planejamento probabilístico, i.e., com um grande número de estados e ações, é um enorme desafio. MDPs grandes podem ser reduzidos através da computação de bissimulações estocásticas, i.e., relações de equivalência sobre o conjunto de estados do MDP original. A partir das bissimulações estocásticas, que podem ser exatas ou aproximadas, é possível obter um modelo abstrato reduzido que pode ser mais fácil de resolver do que o MDP original. No entanto, para problemas de alguns domínios, a computação da bissimulação estocástica sobre todo o espaço de estados é inviável. Os algoritmos propostos neste trabalho estendem os algoritmos usados para a computação de bissimulações estocásticas para MDPs de forma que elas sejam computadas sobre o conjunto de estados alcançáveis a partir de um dado estado inicial, que pode ser muito menor do que o conjunto de estados completo. Os resultados experimentais mostram que é possível resolver problemas grandes de planejamento probabilístico com desempenho superior às técnicas conhecidas de bissimulação estocástica. / Planning in artificial intelligence is the task of finding actions to reach a given goal. In planning under uncertainty, the actions can have probabilistic effects. This problems are modeled using Markov Decision Processes (MDPs), models that enable the computation of optimal solutions considering the expected value of each action when applied in each state. However, to solve big probabilistic planning problems, i.e., those with a large number of states and actions, is still a challenge. Large MDPs can be reduced by computing stochastic bisimulations, i.e., equivalence relations over the original MDP states. From the stochastic bisimulations, that can be exact or approximated, it is possible to get an abstract reduced model that can be easier to solve than the original MDP. But, for some problems, the stochastic bisimulation computation over the whole state space is unfeasible. The algorithms proposed in this work extend the algorithms that are used to compute stochastic bisimulations for MDPs in a way that they can be computed over the reachable set of states with a given initial state, which can be much smaller than the complete set of states. The empirical results show that it is possible to solve large probabilistic planning problems with better performance than the known techniques of stochastic bisimulation.