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Spatio-temporal control of the self-ordered structures by use of the time-dependent oscillatory fields of zero-time average, either deterministic (temporally regular) or noisy (temporally irregular) ones, has today become a fundamental field of multidisciplinary research in a wide variety of the highly nonlinear systems of the different physical origin. The self-ordered bistable fronts in the essentially dissipative systems of the reaction-diffusion type, that are formulated by parabolic partial differential equations, are investigated in the dissertation. The objective of the research is to investigate new possibilities of controlling the directed net motion of the self-ordered bistable fronts by the deterministic and stochastic zero-mean ac forces using computer modeling and analytic tools. In order to achieve the objective mathematical and numerical models were applied, computer software was created and new possibilities of controlling the directed net motion of bistable fronts by use of the zero-average periodic, quasi-periodic and bounded noise fields were investigated. / Savaime susidarančių lokalizuotų struktūrų valdymas deterministiškai (reguliariai) arba stochastiškai (atsitiktinai) osciliuojančiais laukais, kurių vidutinė vertė yra nulis, yra plačiai paplitęs įvairiose terpėse. Disertacijoje nagrinėjami savame susidarantys bistabilūs frontai disipatyviose sistemose, kurios aprašomos netiesinėmis parabolinėmis diferencialinėmis lygtimis su dalinėmis išvestinėmis. Disertacijos tikslas yra ištirti kryptingo bistabilių frontų dreifo valdymo nuliniais laukais galimybes, taikant kompiuterinį modeliavimą bei analitinius metodu. Tikslui pasiekti buvo sudaryti matematinis bei skaitinis modeliai, sukurta programinė įranga ir skaitiškai ištirtos savaiminių bistabilių frontų valdymo galimybės, naudojant periodinius, kvaziperiodinius ir stochastinius nulinius laukus.

Savaime susidarančių lokalizuotų struktūrų valdymas deterministiškai (reguliariai) arba stochastiškai (atsitiktinai) osciliuojančiais laukais, kurių vidutinė vertė yra nulis, yra plačiai paplitęs įvairiose terpėse. Disertacijoje nagrinėjami savame susidarantys bistabilūs frontai disipatyviose sistemose, kurios aprašomos netiesinėmis parabolinėmis diferencialinėmis lygtimis su dalinėmis išvestinėmis. Disertacijos tikslas yra ištirti kryptingo bistabilių frontų dreifo valdymo nuliniais laukais galimybes, taikant kompiuterinį modeliavimą bei analitinius metodu. Tikslui pasiekti buvo sudaryti matematinis bei skaitinis modeliai, sukurta programinė įranga ir skaitiškai ištirtos savaiminių bistabilių frontų valdymo galimybės, naudojant periodinius, kvaziperiodinius ir stochastinius nulinius laukus. / Spatio-temporal control of the self-ordered structures by use of the time-dependent oscillatory fields of zero-time average, either deterministic (temporally regular) or noisy (temporally irregular) ones, has today become a fundamental field of multidisciplinary research in a wide variety of the highly nonlinear systems of the different physical origin. The self-ordered bistable fronts in the essentially dissipative systems of the reaction-diffusion type, that are formulated by parabolic partial differential equations, are investigated in the dissertation. The objective of the research is to investigate new possibilities of controlling the directed net motion of the self-ordered bistable fronts by the deterministic and stochastic zero-mean ac forces using computer modeling and analytic tools. In order to achieve the objective mathematical and numerical models were applied, computer software was created and new possibilities of controlling the directed net motion of bistable fronts by use of the zero-average periodic, quasi-periodic and bounded noise fields were investigated.

Cette thèse concerne la récupération d'énergie vibratoire dans le but de proposer une alternative aux batteries conventionnelles pour l’alimentation de systèmes autonomes sans fil. Ceci permettrait d’améliorer leur compacité (moins d’énergie stockée), leur tenue dans des environnements sévères (forte température) et de réduire leur besoin d'entretien. Cette étude se concentre plus particulièrement sur les générateurs oscillants bistables, intéressants pour leur grande plage de fréquences utile comparée à celle offerte par les générateurs linéaires (limitée à la zone de résonance). Cette thèse se divise en quatre grandes parties. La première présente la construction du modèle mathématique permettant de prédire les différents comportements du générateur bistable (ces derniers pouvant coexister sur certaines plages de fréquences) incluant l'étude de la stabilité aux petites perturbations. Ce modèle met en évidence des comportements du générateur encore peu exploités pour la récupération d'énergie : les comportements sous-harmoniques dont la plage de fréquences permet d'agrandir la bande passante globale du générateur. Afin d’améliorer la précision du modèle, celui-ci est ensuite complété dans la deuxième partie par un critère semi-analytique : le critère de robustesse de stabilité qui caractérise la sensibilité du générateur aux perturbations extérieures (plus un comportement est robuste plus il sera facile à maintenir dans le temps). Le modèle ainsi obtenu ainsi que le système expérimentale montrent une grande plage de fréquences sur laquelle coexistent des comportements intéressants pour la récupération d’énergie (les orbites hautes) et des comportements non désirables (les orbites basses). La troisième partie de cette thèse présente donc différentes stratégies permettant de sauter des orbites basses vers les orbites hautes en jouant directement sur les paramètres du générateur. Enfin, la quatrième et dernière partie s’attarde sur l’influence du circuit d'interface AC-DC entre le générateur bistable et la charge en vue de son intégration future. / This thesis concerns vibratory energy harvesting in order to propose an alternative to conventional batteries for the power supply of autonomous wireless systems. This would improve their compactness (less stored energy), their resistance to harsh environments (high temperature) and reduce their need for maintenance. This study focuses in particular on bistable oscillating generators, which are interesting for their large useful frequency range compared to that offered by linear generators (limited to the resonance zone). This thesis is divided into four main parts. The first presents the construction of the mathematical model to predict the different behaviors of the bistable generator (these behaviors can coexist over certain frequency ranges) including the study of stability to small disturbances. This model highlights original behaviors for energy recovery: subharmonic behaviors whose frequency range allows increasing the overall generator bandwidth. In order to improve the accuracy of the model, a semi-analytical criterion is then added: the stability robustness criterion which characterizes the sensitivity of the different behaviors to external disturbances (the more robust a behavior, the easier to maintain over time). The model obtained and the experimental prototype show a wide frequency range on which the interesting behaviors (high orbits) and the undesirable behaviors (low orbits) coexist. The third part of this thesis therefore presents different strategies for jumping from low to high orbits by playing directly on the generator parameters. Finally, the fourth and last part focuses on the influence of the AC-DC interface circuit between the bistable generator and the load for future integration.