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Détection, localisation et identification de cibles radar par imagerie électromagnétique bistatiqueComblet, Fabrice 01 December 2005 (has links) (PDF)
L'objectif de cette thèse est de développer, caractériser et analyser l'imagerie radar en configuration bistatique. Dans le cadre de notre étude, nous nous plaçons dans le cas général d'une configuration bistatique sans condition sur la configuration d'acquisition. Nous avons alors développé un algorithme de reconstruction d'images tenant compte des polarisations d'émission et de réception. Ainsi, nous avons pu caractériser les images obtenues et donner l'expression des résolutions d'une image bistatique en fonction de la configuration d'acquisition. Ensuite, nous avons étudié les images bistatiques reconstruites lors de l'observation de cibles complexes ainsi que celles obtenues lors de la détection de cibles sur une surface océanique afin de les comparer avec celles d'une configuration monostatique. Les résultats ainsi obtenus permettent de valider l'intérêt de la configuration bistatique et de présenter les nouvelles perspectives qu'offre ce sujet de recherche en imagerie radar.
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Dynamique et microphysique des systèmes convectifs de l'Afrique de l'Ouest : Une analyse d'une ligne de grains par radar Doppler polarimétriqueNabil, Lamrani 07 November 2008 (has links) (PDF)
Dans le cadre du projet international AMMA, visant à documenter la variabilité de la Mousson Africaine de l'Ouest (MAO), le radar polarimétrique Doppler en bande-C, RONSARD, ainsi qu'un récepteur bistatique Doppler ont été déployés dans le nord du Bénin durant l'été 2006 pour appréhender la dynamique et la microphysique des systèmes convectifs caractéristiques de la Mousson.<br /> La phase de préparation de cette campagne a été l'occasion de proposer une solution au problème posé par un réseau de radar Doppler monostatique-bistatique : la contamination des données bistatiques par les lobes secondaires de la fonction d'antenne du radar monostatique. Cette solution basée sur l'analyse variationnelle permet de s'affranchir du rejet systématique de données bistatiques contaminées, pratiqué jusqu'alors. Testée avec des données synthétiques, puis réelles, cette méthode permet d'utiliser l'ensemble des données échantillonnées et donc d'assurer des restitutions 3D de champs de vent sur des domaines plus importants avec des méthodes Dual-Doppler classiques.<br /> Durant la campagne, le récepteur bistatique n'a pas fonctionné, et, seul le radar RONSARD a assuré une acquisition de mesures exploitables sur le nord du Bénin. Aussi, l'étude de la ligne de grains du 28 juillet 2006, qui fait suite à la phase expérimentale, sera principalement basée sur ces données. La dynamique et la microphysique de ce système ont pu être détaillées à l'échelle convective et à la mésoéchelle. Sa dynamique, comparable à des études antérieures sur le même thème, nous a permis en la comparant à sa distribution particulaire de mieux comprendre les processus microphysiques mis en jeu dans les différentes régions d'intérêt. Les restitutions microphysiques sont cohérentes avec les descriptions de la dynamique du système avec une évidente organisation des classes d'hydrométéores de la phase liquide en pluie fine, modérée et forte dans la partie convective, et en pluie fine à modérée dans la partie stratiforme. A proximité de l'isotherme 0°C, une couche de mélange composée de neige mouillée a été identifiée. Concernant la région convective, la phase solide nous a montré une structure mixte de neige roulée et de grêle, piégée dans un environnement de cristaux de glace et de neige sèche. La fonte des particules solides et la coalescence de particules fines de pluie contribuent au renforcement des précipitations en pluie moyenne. A la mésoéchelle, l'analyse composite a fait apparaître le lien entre les panaches de mélange de neige roulée et de grêle avec le renforcement de la pluie moyenne ainsi que le rôle joué par l'évaporation sous la partie stratiforme de la ligne de grains.
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Étude de l'emploi du signal XM comme source d'opportunité d'un système non coopératif pour la détection passive cohérenteGill, Louis-Philippe 17 April 2018 (has links)
Cette thèse présente l'étude de l'utilisation du signal XM comme source d'opportunité d'un système radar de détection passive cohérente. Par la réception simultanée d'un écho radar et du signal direct, une mesure de la corrélation est possible afin d'extraire de la détection les paramètres de la cible. Tout d'abord, une étude de la résolution qu'offre le signal employé et un bilan de puissance sont réalisés desquels deux principaux problèmes sont identifiés : l'effet hautement interféreur du signal direct sur un écho potentiel et la faiblesse de la puissance de cet écho provenant de la réflexion du signal sur une cible caractéristique. La méthode des sous-espaces, en utilisant une antenne-réseau à la réception, est proposée pour supprimer le signal direct par la projection dans son sous-espace orthogonal. Pour pallier le problème de la faiblesse de la puissance de l'écho, un gain directif est aussi proposé par l'utilisation d'un réseau à chevauchement d'éléments permettant d'obtenir ce gain tout en gardant une résolution nécessaire à la méthode des sous-espaces. Le choix du nombre de sous-réseaux employé est ensuite optimisé pour un gain maximal tout en évitant la présence de points nuls pour certaines valeurs de sous-réseaux engendrant la présence du signal direct malgré l'opération visant sa suppression. L'impact de l'estimation de la soustraction de la matrice de covariance du bruit est aussi étudié. Le système de détection intégré est ensuite présenté pour la détection de la cible caractéristique afin d:en vérifier l'efficacité.
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Modélisation directe et inverse des observables radar à synthèse d'ouverture en configuration bistatique. Applications à la télédétection des milieux forestiersVillard, L. 21 December 2009 (has links) (PDF)
Le radar à synthèse d'ouverture (RSO) constitue un instrument unique en télédétection des forêts, fort des propriétés physiques micro-ondes en sus d'atouts opérationnels. Néanmoins, l'utilisation de la sensibilité des mesures SAR aux variables d'intérêts in-situ n'est pas triviale et constitue de multiples axes de recherche dont l'étude de la configuration bistatique. Le succès de récentes acquisitions aéroportées (e.g campagne conjointe ONERA-DLR) ou hybrides témoigne d'une certaine résurgence pour la géométrie bistatique, principalement mis en avant pour des considérations opérationnelles. La question du potentiel physique des observables bistatiques reste cependant peu traitée. La thèse s'inscrit dans cet objectif, via l'étude de configurations bistatiques optimales pour améliorer l'inversion de paramètres in-situ d'intérêts, tout en considérant leur faisabilité. Dans ce cadre, la modélisation électromagnétique est fondamentale, illustrée ici par le développement du simulateur ad-hoc MIPERS dont les originalités par rapport aux modèles existants ont démontré toute leur importance pour analyser ces nouvelles observables. Des extensions novatrices des algorithmes de référence en monostatique basées sur l'intensité et l'interférométrie vectorielle pour une estimation directe de la biomasse ou via l'inversion de paramètres descriptifs de modèles de forêts sont alors proposées, à l'issue de formulations théoriques supportées par les résultats de simulations. Outre de futures campagnes expérimentales bistatiques, sont aussi mises en avant les perspectives innovantes de configurations multistatiques.
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Contributions au Radar Passif sur Signaux d'Opportunité de Type Télévision Numérique Terrestre / Contribution to the Passive Radar using DVB-T Signals of OpportunityGassier, Ghislain 09 February 2016 (has links)
L’étude traite de la détection de cibles mobiles dans un contexte de radar passif bistatique utilisant les émetteursde télévision numérique TNT (DVB-T) comme émetteurs d’opportunité. Outre leur présence généralisée sur leterritoire, l’intérêt de ces émissions réside dans leur relative largeur de bande permettant une bonne précisiond’estimation. Le principal inconvénient de ce type d’approche réside dans l’éblouissement par le signal en trajetdirect, des échos de très faible intensité des cibles d’intérêt. Après un rappel du principe du radar bistatique etde la norme OFDM utilisée par les signaux TNT, une première étude donne une construction originale du signalde référence dans le cas multi-capteurs : le signal de référence est construit par un traitement d’antenne de typeCAPON où le balayage des paramètres optimaux est remplacé par la connaissance de signaux pilotes inséré dansles symboles OFDM. Ensuite le rapport se focalise sur l’estimation d’un filtre de canal multitrajet à partir dela connaissance de la modulation OFDM utilisée. Ce filtre, d’abord étudié comme réjecteur de fouillis originalavant détection par la fonction d’ambiguïté, donne des résultats semblables aux méthodes classiques de réjectionde fouillis standard. Étendu à toutes les fréquences Doppler, son module au carré est utilisé comme un nouveaudétecteur présentant un très faible niveau de clutter, surpassant ainsi la fonction d’ambiguïté. Une interprétationen terme de traitement d’antennes du nouveau détecteur ouvre la voie à des variantes haute-résolution de celui-ci.La validité du nouveau détecteur est illustrée par des résultats sur données réelles. / The study focuses on moving target detection from passive bistatic radar with DVB-T transmitters used asopportunity transmitters. In addition to their widespread geographical coverage, they allow a good estimationaccuracy due to their quite large bandpass. Nevertheless the continuous powerful direct path masks the verylow intensity echoes of targets of interest. The passive bistatic radar principle and the CP-OFDM standardused by DVB-T are briefly reminded, then, a new first study of reference signal retrieving in multiple sensorsconfiguration is given : the reference signal is built using a Capon receptor where the parameters scan is replacedby the knowledge of pilot signals inserted in the OFDM symbols. Next, the report addresses the multipath channelestimate by using the OFDM signal structure. This channel is firstly studied for clutter rejection before detectionfrom the cross ambiguity function (CAF). We obtain similar results than those of the classical rejection methods.This channel is extended to the whole Doppler shift, and its squared modulus acts as a new low clutter detectorthat outperforms classical CAF. A virtual beamforming interpretation of the channel estimation opens a new pathtowards high resolution array processing. Results given on real data illustrate the validity of this new channeldetector (CHAD).
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Modélisation de la diffusion par les surfaces rugueuses naturelles ou artificielles en ondes millimétriques - étude du couplage entre un objet et son environnement naturelKoudogbo, Fifamè Nadège 22 November 2002 (has links) (PDF)
Le problème de la modélisation de la diffusion d'une onde électromagnétique par une surface rugueuse naturelle (océan, sable...) ou artificielle (routes...) intervient dans de nombreuses applications radar. La nature géométrique et physique des contributeurs ainsi que leur répartition sur la surface entraînent souvent des interactions difficiles à quantifier par des méthodes exactes et/ou asymptotiques numériques. <br />D'autre part, nous avons établi, à partir de nos recherches bibliographiques dans le domaine des surfaces rugueuses, que la diffusion totale par de telles surfaces est la somme d'une diffusion de surface (fonction des irrégularités sur la surface) et d'une diffusion de volume (due aux inclusions dans le sol).<br /><br />Au cours de cette thèse, nous avons développé une méthode analytique rigoureuse de calcul de la puissance totale diffusée par des sols rugueux basée sur l'utilisation conjointe de la Méthode de l'Equation Intégrale ou IEM (diffusion de surface) et de la Théorie du Transfert Radiatif (diffusion de volume). <br /><br />Dans nos applications, nous nous sommes intéressés à des surfaces rugueuses en asphalte et en béton. Nous avons évalué le coefficient de rétrodiffusion en considérant aussi le cas rarement traité de l'incidence rasante (pour des applications radar d'assistance à la conduite). Nous avons ensuite généralisé cette étude au comportement de la diffusion bistatique (diffusion dans des directions autres que la direction d'incidence).<br /><br />Une autre partie intéressante de ces travaux a concerné l'évaluation du comportement d'un objet dans son environnement proche. Il s'avère en effet nécessaire, sous certaines incidences, de prendre, de plus, en compte la contribution du couplage entre un objet et son environnement immédiat. Les interactions directes onde électromagnétique - objet sont évaluées par les modules de calcul de la surface équivalente radar (SER) d'objets complexes 3D réalisés au laboratoire. L'environnement (surface rugueuse dans notre cas) est caractérisé par son coefficient de diffusion bistatique déterminé par les méthodes électromagnétiques étudiées et précitées. Ainsi, il a été possible d'élaborer une méthode de calcul de la SER d'un objet complexe 3D en tenant compte de l'influence de son environnement naturel.
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Traitements spatio-temporels adaptés aux radars bistatiques à émetteurs non coopératifsRaout, Jacques 09 December 2010 (has links) (PDF)
Le cadre de ces recherches est celui des radars bistatiques. Leurs avantages sont nombreux. Citons notamment, dans le domaine opérationnel : * exploitation potentielle de cibles de faibles niveaux de signature radar en monostatique, * amélioration de la couverture basse et très base altitude, * accroissement de la complexité des techniques de furtivité face à un tel radar, * discrétion (faible probabilité d'interception et d'exploitation), dans le domaine de l'emploi : * disparition des contraintes d'emploi d'un système rayonnant (dommages dus aux rayonnements sur le personnel, les armées et munitions, rayonnements non essentiels et compatibilité électromagnétique), * inutilité d'une allocation de fréquences, Enfin, dans le domaine du développement et du maintien en condition opérationnelle, une focalisation des coûts sur la partie réceptrice. Les méthodes de traitement spatio-temporel présentées sont génériques et peuvent est appliquées à toutes les formes d'onde. Le cas des émetteurs non coopératifs de télévision numérique terrestre est plus particulièrement étudié. Les propriétés radar de ce type d'émetteurs conduisent en effet à des capacités de détection accrues comparativement à d'autres types d'émetteurs de radiodiffusion (télephonie mobile, radio FM, radio numérique). L'étude de données réelles obtenues à partir d'un récepteur fixe (cible aérienne et marine) a non seulement conduit à développer une méthode spécifique de réjection du fouillis de sol et de localisation de cibles mais a également: * fourni de précieux renseignements sur la nature des environnements pouvant être rencontrés, * nourri la réflexion sur la façon d'adapter les traitements spatio-temporels adaptatifs à la nature particulière des signaux. Les éléments suivants sont présentés : * dans le cas d'un récepteur fixe: * développement, pour des formes d'onde quelconques, et validation sur signaux réels de type Digital Video Broadcasting Terrestrial (DVB-T), d'une méthode de réjection de fouillis et de localisation de cibles mobiles, * étude des propriétés statistiques de fouillis de sol, * dans le cas d'un récepteur mobile: * adaptation de méthodes spatio-temporelles de réjection de fouillis et comparaison de leurs performances respectives, * adaptation et généralisation au cas des cibles multiples et des antennes lacunaires de l'association d'une méthode de réjection en dimension réduite, la méthode Joint Domain Localized (JDL) et d'une méthode non-statistique focalisée sur la seule case distance- Doppler sous test, la méthode Direct Data Domain (D3), * développement d'une nouvelle méthode de réjection itérative du fouillis à partir des méthodes d'estimation spectrale.
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Analyse de sensibilité et estimation de l'humidité du sol à partir de données radar / On sensitivity analysis and estimation of soil moisture from radar responsesLiu, Yuan 23 September 2016 (has links)
L’étude de la diffusion des ondes électromagnétiques par une surface rugueuse aléatoire est de première importance dans de nombreuses disciplines et conduit à diverses applications notamment pour le traitement des surfaces par télédétection. En connaissant les modes de rétrodiffusion, on peut détecter la présence de la rugosité aléatoire indésirable de la surface de réflection telle que le réflecteur d'antenne et par conséquent trouver un moyen de corriger ou compenser les erreurs de phase. Cette thèse porte sur l’obtention de l'humidité du sol de surface à partir de mesures radar. La description de la surface rugueuse de façon aléatoire est présentée, suivie par les interactions d'ondes électromagnétiques avec les média. En particulier, un modèle d'équation intégrale avancé (AIEM) est introduit. La validité du modèle AIEM, qui est adopté comme modèle de travail, se fait par une large comparaison avec des simulations numériques et des données expérimentales. On analyse également les caractéristiques des configurations radar bistatique et on étudie la sensibilité de la diffusion bistatique à l'humidité du sol et à la rugosité de surface et, dans le même temps, le cadre de la détermination de l'humidité du sol à partir de mesures radar utilisant un réseau de neurones à base de filtres de Kalman récurrents est présenté. La formation du réseau et l'inversion des données sont décrits. / Electromagnetic waves scattering from a randomly rough surface is of palpable importance in many fields of disciplines and bears itself in various applications spanned from surface treatment to remote sensing of terrain and sea. By knowing the backscattering patterns, one may detect the presence of the undesired random roughness of the reflection surface such as antenna reflector and accordingly devise a means to correct or compensate the phase errors. Therefore, it has been both theoretically and practically necessary to study the electromagnetic wave scattering from the random surfaces. This dissertation focuses on the retrieval of surface soil moisture from radar measurements. The description of the randomly rough surface is presented, followed by the electromagnetic wave interactions with the media. In particular, an advanced integral equation model (AIEM) is introduced. The validity of the AIEM model, which is adopted as a working model, is made by extensive comparison with numerical simulations and experimental data. Also analyzes the characteristics of the bistatic radar configurations and dissects the sensitivity of bistatic scattering to soil moisture and surface roughness of soil surfaces. Meanwhile presents a framework of soil moisture retrieval from radar measurements using a recurrent Kalman filter-based neural network. The network training and data inversion are described in detail.
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Imagerie pour le sonar à ouverture synthétique multistatiqueHervé, Caroline 21 January 2011 (has links)
Le sujet porte sur l'étude de systèmes SAS (Synthetic Aperture Sonar) multistatiques. Ces systèmes permettent d'obtenir des images de cibles mieux résolues qu'avec un sonar classique à partir d'ondes acoustiques. Le SAS est largement exploité en configuration monostatique mais il existe très peu d'études à ce jour en SAS multistatique. Le travail consiste donc à évaluer les performances en configuration bistatique et multistatique et à les comparer à celles connues en configuration monostatique. Une méthode de calcul utilisée en radar a donc été mise en oeuvre en sonar de façon à expliciter la résolution en configuration bistatique, ce qui est un résultat original de ce travail. L'algorithme classiquement utilisé pour reconstruire des images repose sur l'hypothèse que la cible est une somme de points brillants. Cette hypothèse n'est pas bien adaptée en acoustique sous-marine. Un nouvel algorithme a donc été développé dans le but de se rapprocher des phénomènes de diffraction présents à l'interface entre l'eau et la cible. Le modèle de champ diffracté est obtenu par la combinaison d'équations intégrales de frontière avec l'approximation de Kirchhoff. Une méthode de reconstruction d'images par transformée de Fourier 2D de ce modèle a été implémentée et testée sur des données simulées, puis sur des données obtenues lors d'essais en cuve. Le nouvel algorithme montre une meilleure précision de la reconstruction et la capacité de pouvoir extraire de l'information quantitative de la cible. L'intérêt des configurations multistatiques pour la reconnaissance de cibles a également été démontré dans ces travaux de thèse. / This study deals with multistatic SAS (Synthetic Aperture Sonar) systems. SAS are high resolution imaging systems compared to classical sonar ones. The SAS technique is largly exploited in the monostatic configuration but few studies already exist in multistatic SAS. Thus, the work consists in evaluating resolution and detection performances in bistatic and multistatic configurations. Then, the objective is to compare these performances to monostatic ones. A radar method has been adapted to sonar to compute bistatic performances and this is an original result of this work.The classical algorithm to reconstruct images from acoustical waves lies on the hypothesis that the target is a sum of point scatterers. This hypothesis is not really well adapted to underwater acoustics that is why a new algogorithm has been developped in this study. The new algorithm would be better adapted to scattering diffraction phenomena at the interface between water and target than the classical one. The scattered field model of the target is obtained by combinating boundary integral equations and the Kirchhoff Approximation. An imaging reconstruction method by 2D Fourier Transform of this model has been implemented and tested on numerical and experimental datas. The new algorithm allow a better reconstruction accurency and is able to give quantitative information on targets. The interest of multistatic configurations for target identification has also been demonstrated in this PhD work.
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Automatic target recognition using passive bistatic radar signals. / Reconnaissance automatique de cibles par utilisation de signaux de radars passifs bistatiquesPisane, Jonathan 04 April 2013 (has links)
Dans cette thèse, nous présentons la conception, le développement et le test de trois systèmes de reconnaissance automatique de cibles (ATR) visant à reconnaître des avions non-coopératifs, c’est-à-dire des avions ne fournissant par leur identité, en utilisant des signaux de radars passifs bistatiques. Les radars passifs bistatiques utilisent un ou plusieurs émetteurs d’opportunité (déjà présents sur le terrain), avec des fréquences allant jusqu’à 1 GHz pour les émetteurs considérés ici, et un ou plusieurs récepteurs déployés par le gestionnaire du système et non-colocalisés avec les émetteurs. Les seules informations utilisées sont les signaux réfléchis sur les avions et les signaux directement reçus qui sont tous les deux collectés par le récepteur, quelques informations concernant l’émetteur, et la configuration géométrique du radar bistatique.Les trois systèmes ATR que nous avons construits utilisent respectivement les images radar, les surfaces équivalentes radar (SER) complexes bistatiques et les SER réelles bistatiques. Nous utilisons des données acquises soit sur des modèles d’avions placés en chambre anéchoique à l’ONERA, soit sur des avions réels en utilisant un banc d’essai bistatique consistant en un émetteur VOR et un récepteur basé sur la radio-logicielle (SDR), et que nous avons déployé aux alentours de l’aéroport d’Orly. Nous décrivons d’abord la phénoménologie radar pertinente pour notre problème ainsi que les fondements mathématiques pour la dérivation de la SER bistatique d’un objet, et pour la construction d’images radar d’un objet.Nous utilisons deux méthodes pour la classification de cibles en classes prédéfinies : les arbres extrêmement aléatoires (extra-trees) et les méthodes de sous-espaces. Une caractéristique-clé de notre approche est que nous divisons le problème de reconnaissance global en un ensemble de sous-problèmes par décomposition de l’espace des paramètres (fréquence, polarisation, angle d’aspect et angle bistatique) en régions. Nous construisons un classificateur par région.Nous validons en premier lieu la méthode des extra-trees sur la base de données MSTAR, composée d’images radar de véhicules terrestres. Ensuite, nous testons cette méthode sur des images radar d’avions que nous avons construites à partir des données acquises en chambre anéchoique. Nous obtenons un pourcentage de classification allant jusqu’à 99%. Nous testons ensuite la méthode de sous-espaces sur les SER bistatiques (complexes et réelles) des avions que nous avons extraits des données de chambre anéchoique. Nous obtenons un pourcentage de classification allant jusqu’à 98%, avec des variations suivant la fréquence, la polarisation, l’angle d’aspect, l’angle bistatique et le nombre de paires émetteur-récepteur utilisées. Nous testons enfin la méthode de sous-espaces sur les SER bistatiques (réelles) extraites des signaux acquis par le banc d’essai déployé à Orly. Nous obtenons une probabilité de classification de 82%, avec des variations suivant l’angle d’aspect et l’angle bistatique. On a donc démontré dans cette thèse que l’on peut reconnaitre des cibles aériennes à partir de leur SER acquise en utilisant des signaux de radars passifs bistatiques. / We present the design, development, and test of three novel, distinct automatic target recognition (ATR) systems for the recognition of airplanes and, more specifically, non-cooperative airplanes, i.e. airplanes that do not provide information when interrogated, in the framework of passive bistatic radar systems. Passive bistatic radar systems use one or more illuminators of opportunity (already present in the field), with frequencies up to 1 GHz for the transmitter part of the systems considered here, and one or more receivers, deployed by the persons managing the system, and not co-located with the transmitters. The sole source of information are the signal scattered on the airplane and the direct-path signal that are collected by the receiver, some basic knowledge about the transmitter, and the geometrical bistatic radar configuration. The three distinct ATR systems that we built respectively use the radar images, the bistatic complex radar cross-section (BS-RCS), and the bistatic radar cross-section (BS-RCS) of the targets. We use data acquired either on scale models of airplanes placed in an anechoic, electromagnetic chamber or on real-size airplanes using a bistatic testbed consisting of a VOR transmitter and a software-defined radio (SDR) receiver, located near Orly airport, France. We describe the radar phenomenology pertinent for the problem at hand, as well as the mathematical underpinnings of the derivation of the bistatic RCS values and of the construction of the radar images.For the classification of the observed targets into pre-defined classes, we use either extremely randomized trees or subspace methods. A key feature of our approach is that we break the recognition problem into a set of sub-problems by decomposing the parameter space, which consists of the frequency, the polarization, the aspect angle, and the bistatic angle, into regions. We build one recognizer for each region. We first validate the extra-trees method on the radar images of the MSTAR dataset, featuring ground vehicles. We then test the method on the images of the airplanes constructed from data acquired in the anechoic chamber, achieving a probability of correct recognition up to 0.99.We test the subspace methods on the BS-CRCS and on the BS-RCS of the airplanes extracted from the data acquired in the anechoic chamber, achieving a probability of correct recognition up to 0.98, with variations according to the frequency band, the polarization, the sector of aspect angle, the sector of bistatic angle, and the number of (Tx,Rx) pairs used. The ATR system deployed in the field gives a probability of correct recognition of $0.82$, with variations according to the sector of aspect angle and the sector of bistatic angle.
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