Orientador: George Emanuel Avraam Matsas / Banca: Alberto Vasquez Saa / Banca: Daniel Augusto Turolla Vanzella / Banca: Nathan Jacob Berkovits / Banca: Carlos Monken / Resumo: Mesmo tratando a gravidade classicamente, a Teoria Quântica de Campos em Espaços Tempos Curvos (TQCEC) faz previsões impressionantes sobre o comportamento de campos quânticos na presença de campos gravitacionais. Entretanto, ao mesmo tempo em que nos revela efeitos surpreendentes, a TQCEC levanta uma série de questionamentos. O desenvolvimento de uma teoria na interface entre a teoria da relatividade, a mecânica quântica e a teoria da informação poderá não só lançar uma nova luz em tais questões como também nos permitir descobrir novos efeitos de gravitação quântica de baixas energias. Entretanto, os efeitos que a teoria da relatividade causa na teoria da informação quântica são não triviais já no espaço-tempo de Minkowski. Faz-se necessáaria portanto uma análise cuidadosa de tais efeitos já no contexto da relatividade especial. Sendo assim, estudamos primeiro o comportamento das desigualdades de Bell usando férmions de spin 1/2 e fótons quando os detetores que medem spin e polarização, respectivamente, movemse com certa velocidade. Além disso, usamos o limite de Holevo para estudar sistemas de comunicação quando as partes que trocam informação tem um movimento relativo. Como um desenvolvimento natural, estudamos diversos aspectos da teoria da informação quântica no contexto da teoria quântica de campos e, em particular, do efeito Unruh. Tais resultados nos permitiram prever o comportamento de qubits nas vizinhanças de um buraco negro de Schwarzschild / Abstract: Although it treats gravity classically, the Quantum Field Theory in Curved Spacetimes (QFTCS) makes remarkable predictions about de behavior of quantum fields in the presence of gravitational fields. However, these striking discoveries raises several issues. The development of a theory at the interface between the theory of relativity, quantum mechanics and information theory could not only shed new light on such questions as well as allow us to uncover new low-energy quantum gravity effects. However, relativity affects quantum information theory in a highly non-trivial way already in Minkowski spacetime. Therefore, a careful analysis of these effects in the context of special relativity is needed. For this purpose, we begin investigating how the movement of the spin and polarization detectors influences the Bell inequalities using spin 1/2 fermions and photons, respectively. Then, we use the Holevo bound to investigate quantum communication channels when the parts that trade information have a relative motion. As a natural development, we use quantum field theory and, in particular, the Unruh effect to analyze several aspects of quantum information theory. This enables us to predict the behavior of qubits in the vicinity of a Schwarzschild black hole / Doutor

We will consider the scenario of the co-rotation of a fluid star (in specific, a neutron star) and a black hole. The neutron star (or primary)is assumed to have constant angular velocity. The tidal effects on the primary are investigated. First, the centrally condensed approximation is applied, where both bodies are considered as point sources. In the second treatment, the primary is treated as an incompressible and homogeneous fluid mass, which in addition to its own gravity is subject to centrifugal and Coriolis forces, derived from fluid motions. The black hole (or secondary) is treated as a rigid sphere and can be regarded as a point mass. The equilibrium figure is derived. The problem is then adapted to include vorticity and a pseudo-Newtonian potential. The coalescence of neutron star - black hole binaries and their importance to gravitational wave detection is also discussed. / Mathematical Sciences / M. Sc. (Applied Mathematics)

The fuzzball model of a black hole is an attempt to resolve the many paradoxes and puzzles of black hole physics that have revealed themselves over the last century. These badly behaved solutions of general relativity have given physicists one of the few laboratories to test candidate quantum theories of gravity. Though little is known about exactly what lies beyond the event horizon, and what the ultimate fate of matter that falls in to a black hole is, we know a few intriguing and elegant semi-classical results that have kept physicists occupied. Among these are the known black hole entropy and the Hawking radiation process.

Hawking radiation, despite its presence in theoretical physics for over thirty years, remains elusive and undetected. It also suffers, in its original context of gravitational black holes, from conceptual difficulties. Of particular note is the trans-Planckian problem, which is concerned with the apparent origin of the radiation in absurdly high frequencies. In order to gain better theoretical understanding and, it is hoped, experimental verification of Hawking radiation, much study is being devoted to systems which model the spacetime geometry of black holes, and which, by analogy, are also thought to emit Hawking radiation. These analogue systems typically exhibit dispersion, which regularizes the wave behaviour at the horizon but does not lend itself well to analytic treatment, thus rendering Hawking’s prediction less secure. A general analytic method for dealing with Hawking radiation in dispersive systems has proved difficult to find. This thesis presents new numerical and analytic results for Hawking emission spectra in dispersive systems. It examines two black-hole analogue systems: it begins by introducing the well-known acoustic model, presenting some original results in that context; then, through analogy with the acoustic model, goes on to develop the lesser-known fibre-optical model. The following original results are presented in the context of both of these models: • an analytic expression for the low-frequency temperature is found for a hyperbolic tangent background profile, valid in the entire parameter space; it is well-known that the spectrum is approximately thermal at low frequencies, but a universally valid expression for the corresponding temperature is an original development; • an analytic expression for the spectrum, valid over almost the entire frequency range, when the velocity profile parameters lie in the regime where the low-frequency temperature is given by the Hawking prediction; previous work has focused on the low-frequency thermal spectrum and the characterization of the deviations from thermality, rather than a single analytic expression; and • a new unexplored regime where no group-velocity horizon exists is examined; the Hawking spectra are found to be non-zero here, but also highly non-thermal, and are found, in the limit of small deviations, to vary with the square of the maximum deviation; the analytic expression for the case with a horizon is found to carry over to this new regime, with appropriate modifications. Furthermore, the thesis examines the results of a classical frequency-shifting experiment in the context of fibre-optical horizons. The theory of this process is presented for both a constant-velocity and a constantly-decelerating pulse, the latter case taking account of the Raman effect. The resulting spectra are at least qualititively explained, but there is a discrepancy between theory and experiment that has not yet been accounted for.

The fuzzball model of a black hole is an attempt to resolve the many paradoxes and puzzles of black hole physics that have revealed themselves over the last century. These badly behaved solutions of general relativity have given physicists one of the few laboratories to test candidate quantum theories of gravity. Though little is known about exactly what lies beyond the event horizon, and what the ultimate fate of matter that falls in to a black hole is, we know a few intriguing and elegant semi-classical results that have kept physicists occupied. Among these are the known black hole entropy and the Hawking radiation process.

En utilisant des modèles sigma non-linéaires de fonctions d'un espace-temps D-dimensionnel à un espace symétrique G/H, nous discutons de solutions de type trou noir et membrane noire dans diverses théories de gravité supersymétriques. Un espace symétrique est une variété, riemannienne ou pseudo-riemannienne, pour laquelle le tenseur de Riemann est covariantement constant. L'utilisation du dictionnaire Kac-Moody/supergravité et les techniques de réduction dimensionnelles nous permettent de décrire des trous noirs de cohomogénéité un comme des géodésiques sur G/H. Un espace-temps M, potentiellement agrémenté d'un trou noir, est de cohomogénéité un s'il existe un groupe d'isométries Iso qui agit sur M et dont le quotient M/Iso est uni-dimensionnel. L'utilisation d'algèbres de Kac-Moody dans les théories de gravité a été développé dans l'espoir de décourvrir la symétrie sous-jacente de la théorie des cordes, aussi appelée théorie M. Les techniques de réduction dimensionnelle ont depuis longtemps été utilisées pour dévoiler les symétries cachées des théories de gravité. Dans la description du modèle sigma, les trous noirs extrémaux ou branes noires sont des géodésiques nulles et correspondent à un élément nilpotent de l'algèbre de Lie g de G. Un élément X nilpotent est caractérisé par la propriété X^n = 0. En utilisant le formalisme mathématique decrivant les orbites nilpotentes, nous classifions tous les trous noirs extrémaux dans la supergravité N=2 minimale à quatre dimensions, N=2 S^3 supergravité en quatre dimensions et la supergravité minimale en cinq dimensions. De la même manière, quand G est un sous-groupe d'un groupe Kac-Moody, très-étendu ou sur-étendu, on envoie l'orbite nilpotente minimale, en utilisant le plus haut poids de g, sur des solutions supersymétriques et non-supersymétriques de type brane dans les théories de supergravité à dix et onze dimensions. Nos résultats montrent que les symétries du groupe de Lie sont très utiles de ces solutions pour classer et trouver de nouvelles solutions de type trou noir. Afin de prouver l'unicité et plusieurs autres résultats formels, nous avons développé des méthodes préliminaires dans l'espoir qu'elles puissent être utilisées à l'avenir pour l'étude des trous noirs. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Upon dimensional reduction, certain supergravity theories exhibit symmetries otherwise undetected, called hidden symmetries. Not only do these symmetries teach us about the structure of the corresponding theories but moreover they provide methods to construct black hole solutions. <p><p>In this thesis, we study the hidden symmetries of supergravity theories of particular interest and how these help constructing black hole solutions in dimensions D>4. We focus on three representative cases that are the symmetries appearing upon dimensional reduction to three, two and one dimensions. They are respectively described by finite, affine and hyperbolic algebras. In the first two cases, we develop and apply solution generating techniques.<p><p>The first part of this thesis introduces the background concepts. We start with an introduction to black holes and other black objects in dimensions D>4. We present their subtleties, the known solutions and the conjectured ones. We insist on stationary axisymmetric solutions of vacuum and to the corresponding solution generating technique.<p><p>The next chapter gives an introduction to Kac-Moody algebras. These indeed play a central role in this thesis as the symmetries appearing in three, two and one dimensions are described by three types of Kac-Moody algebras called respectively finite, affine and hyperbolic.<p><p>In the second part, we first review the notion of dimensional reductions and how the hidden symmetries can be uncovered. The rest of the thesis contains three applications of these hidden symmetries.<p><p>The first two concern five-dimensional minimal supergravity. Upon dimensional reduction to three dimensions, this theory exhibits a symmetry under the exceptional finite Kac-Moody algebra g2. This 14-dimensional algebra is the smallest exceptional finite Kac-Moody algebra. We use this duality to generate solutions while focussing mainly on black strings. <p><p>After reduction to two dimensions, the symmetry becomes infinite-dimensional and is described by the affine extension of g2. Moreover, the two-dimensional theory is integrable, which allows us to develop another type of solution generating technique, hitherto applied only to vacuum gravity. In this work we generalize it to a case with matter fields.<p><p>Finally, the notion of dimensional reduction to one dimension provides the necessary intuition for the conjecture of an algebraic formulation of M-theory, candidate to the unification of all interactions, based on the hyperbolic Kac-Moody algebra e10. In the last chapter of this thesis, we study an aspect of this correspondence, namely the e10 symmetry of massive type IIA supergravity in ten dimensions.<p><p>/<p><p>On sait depuis longtemps que par un processus appelé réduction dimensionnelle, on peut faire apparaître dans certaines théories de gravitation des symétries autrement indétectées. On les appelle des symétries cachées. La mise en évidence de ces symétries non seulement nous informe sur la structure de ces théories, mais de plus elle permet d'élaborer des méthodes de construction de solutions de trous noirs. <p><p>Dans cette thèse, nous étudions les symétries cachées de certaines théories de supergravité en dimensions supérieures à quatre. Nous nous concentrons sur trois cas représentatifs que sont les symétries apparaissant après réduction à trois, deux et une dimensions. Dans les cas des symétries apparaissant à trois et à deux dimensions nous développons et appliquons des méthodes de construction de solutions. <p><p>La première partie introduit les concepts préliminaires. Nous commençons par une introduction aux trous noirs et autres objets noirs en dimensions supérieures à quatre. Nous en présentons les subtilités, les solutions connues à ce jour et celles qui ne sont encore que conjecturées. Nous insistons particulièrement sur les solutions stationnaires à symétrie axiale dans le vide et à la méthode de construction de solutions correspondante.<p><p>Le chapitre suivant présente une introduction aux algèbres de Kac-Moody. Celles-ci jouent en effet un rôle central dans cette thèse puisque les symétries apparaissant à trois, deux et une dimensions sont décrites par trois types d'algèbres de Kac-Moody appelées respectivement finies, affines et hyperboliques. <p><p>Dans la deuxième partie, nous rentrons dans le vif du sujet, en commençant par rappeler le principe des réductions dimensionnelles et la mise en évidence des différents types de symétries cachées. Les trois derniers chapitres contiennent ensuite trois applications de ces symétries cachées. <p><p>Dans deux d'entre eux, nous nous concentrons sur la théorie de supergravité minimale à cinq dimensions. Après réduction à trois dimensions, cette théorie présente un symétrie cachée sous le groupe G2 qui, avec quatorze dimensions, est le plus petit des groupes de Lie exceptionnels. Nous utilisons cette dualité pour engendrer des solutions, en nous focalisant essentiellement sur les solutions de cordes noires. <p><p>A deux dimensions, la symétrie est décrite par l'extension affine de G2. De plus, la théorie est alors complètement intégrable. Cela conduit à un autre type de méthode de construction de solutions, jusqu'alors uniquement appliquée à des théories dans le vide. Dans ce travail, nous la généralisons donc à un cas avec champs de matière. <p><p>Enfin, la notion de réduction à une dimension fournit l'intuition d'une conjecture selon laquelle la théorie M, candidate à l'unification de toutes les interactions, pourrait être reformulée en une théorie basée sur l'algèbre de Kac-Moody hyperbolique e10. Dans le dernier chapitre de cette thèse, nous étudions un aspect de cette correspondance, à savoir, la symétrie sous e10 de la supergravité massive de type IIA à dix dimensions. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

This thesis explores the links between different ways of modelling the physical world. Finite difference numerical simulations may be used to encode the behaviour of physical systems, allowing us to gain insight into their workings and even to predict their behaviour. Similarly, one can investigate the properties of gravitational black holes through the use of analogue black holes, physical systems which share at least some part of the physics of the astronomical objects. Concentrating on black hole analogues using Bose-Einstein condensates, I show how simulations of these systems may be greatly assisted through the use of a proper absorbing boundary condition, the Perfectly Matched Layer. Such a boundary condition allows the effcient truncation of the computational domain, both saving computational time and increasing accuracy. I then apply this technique to the simulation of the supersonic flow of a Bose-Einstein condensate through a Laval nozzle, a black hole analogue, showing that such a flow should be stable and observable in the laboratory. Moving to a related system, I investigate the optical analogue of the Iordanskii force - the friction resulting from interaction between excitations in a superfluid's normal component and a superfluid vortex - through the simulation of such a vortex in a Bose-Einstein condensate illuminated by slow light, which is light whose group velocity is on the order of metres per second. The interaction of the slow light with the vortex should produce a momentum transfer due to the optical Aharonov-Bohm effect, exerting a force on the vortex. The coupled system of equations describing the condensate-slow light system is simulated, giving some surprising results.

This thesis is divided in two parts: the first part is dedicated to the study of black hole solutions in a theory of modified gravity, called massive gravity, that may be able to explain the actual stage of accelerated expansion of the Universe, while in the second part we focus on constraining primordial black holes as dark matter candidates.<p><p>In particular, during the first part we study the thermodynamical properties of specific black hole solutions in massive gravity. We conclude that such black hole solutions do not follow the second and third of law of thermodynamics, which may signal a problem in the model. For instance, a naked singularity may be created as a result of the evolution of a singularity-free state.<p><p>In the second part, we constrain primordial black holes as dark matter candidates. To do that, we consider the effect of primordial black holes when they interact with compact objects, such as neutron stars and white dwarfs. The idea is as follows: if a primordial black hole is captured by a compact object, then the accretion of the neutron star or white dwarf’s material into the hole is so fast that the black hole destroys the star in a very short time. Therefore, observations of long-lived compact objects impose constraints on the fraction of primordial black holes. Considering both direct capture and capture through star formation of primordial black holes by compact objects, we are able to rule out primordial black holes as the main component of dark matter under certain assumptions that are discussed.<p><p>To better understand the relevance of these subjects in modern cosmology, we begin the thesis by introducing the standard model of cosmology and its problems. We give particular emphasis to modifications of gravity, such as massive gravity, and black holes in our discussion of the dark sector of the Universe./<p>Cette thèse est divisée en deux parties :la première partie est consacrée à l’étude de certaines solutions de trous noirs dans une théorie modifiée de la gravité, appelée la gravité massive, qui peut être en mesure d’expliquer l’expansion accélérée de l’Univers; tandis que dans la seconde partie, nous nous concentrons sur des contraintes sur les trous noirs primordiaux comme candidats de matière noire.<p><p>En particulier, au cours de la première partie, nous étudions les propriétés thermodynamiques de solutions spécifiques de trous noirs en gravité massive. Nous en concluons que ces solutions de trous noirs ne suivent ni la deuxième, ni la troisième loi de la thermodynamique, ce qui semble indiquer une inconsistance dans le modèle. Par exemple, une singularité nue peut être créée à la suite de l’évolution d’un état sans aucune singularité.<p><p>Dans la deuxième partie, nous mettons des contraintes sur les trous noirs primordiaux en tant que candidats de matière noire. Pour ce faire, nous considérons l’effet des trous noirs primordiaux lorsqu’ils interagissent avec des objets compacts, tels que les étoiles à neutrons et les naines blanches. L’idée est comme suit :si un trou noir primordial est capturé par un objet compact, alors l’accrétion du matériel constituant l’étoile à neutrons ou la naine blanche est si rapide que le trou noir détruit l’étoile en un temps très court. Par conséquent, les observations d’objets compacts imposent des contraintes sur la fraction de trous noirs primordiaux. Considérant à la fois la capture directe des trous noirs primordiaux par les objets compacts et la capture au travers de la formation stellaire, nous sommes en mesure d’exclure les trous noirs primordiaux comme la composante principale de matière noire sous certaines hypothèses qui sont discutées.<p><p>Pour mieux comprendre la pertinence de ces sujets dans la cosmologie moderne, nous commençons la thèse par l’introduction du modèle standard de la cosmologie et de ses problèmes. Nous donnons une importance particulière aux modifications de la gravité, telles que la gravité massive, et aux trous noirs dans notre discussion sur le secteur sombre de l’Univers. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Depuis sa formulation au début du 20ème siècle, la théorie de la Relativité Générale a été vérifiée avec une précision sans cesse croissante. Cette théorie prédit, entre autre, l'existence d'ondes gravitationnelles qui restent à ce jour inobservées, et ce malgré de nombreuses tentatives de détections. Ces ondes sont caractérisées par leur absence de masse. Une des questions qui se pose alors est de savoir si cette absence de masse est une condition nécessaire pour que théorie et observations concordent. Pour répondre à cette question, il est indispensable d'étudier les différents aspects des théories décrivant des ondes gravitationnelles massives. Au-delà de cet intérêt purement théorique, l'étude de ces théories est, entre autre, motivée par de récentes observations cosmologiques. Celles-ci indiquent que l'accord entre la Relativité Générale et les observations n'est possible que si on suppose l'existence de matière et d'énergie noires.<p><p>Cette thèse est dédiée à une classe de théories décrivant des ondes gravitationnelles massives. Dans un premier temps, nous résumons les différents problèmes qui surgissent lorsqu'on tente de donner une masse aux ondes gravitationnelles. Ensuite, nous introduisons une classe de modèles et étudions certaines de leurs caractéristiques.<p><p>Le premier aspect étudié concerne l'existence d'une interaction de type instantanée. De telles interactions sont possibles étant donné que l'invariance de Lorentz est spontanément brisée dans les modèles considérés. Celles-ci sont dès lors discutées et un exemple concret est fourni.<p><p>La présence d'une interaction instantanée dans ces modèles a une conséquence directe sur les solutions "trous noirs" des équations du champ. En effet, on s'attend à ce que l'interaction instantanée puisse propager de l'information à l'extérieur d'un trou noir, ce qui entraînerait une modification de ces solutions par rapport à celles de la Relativité Générale. Cette supposition est confirmée par les solutions "trous noirs" obtenues dans cette thèse. Celles-ci peuvent soit imiter une certaine quantité de matière noire, soit conduire à un champ gravitationnel répulsif.<p><p>Finalement, les mécanismes de formation des grandes structures de l'Univers (galaxies, amas de galaxies, ) sont étudiés pour les théories considérées. Cette dernière discussion démontre que ces modèles reproduisent le comportement prévu par la Relativité Générale et sont, par conséquent, en accord avec les observations. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished