Le recours aux logiciels de simulation basés sur la méthode des éléments finis devenant de plus en plus systématique dans les différents secteurs de l'industrie, l'efficacité et la précision de ces derniers deviennent des propriétés déterminantes. Dans les situations les plus courantes, les structures minces nécessitent une analyse précise et efficace, rendue possible par les éléments coques. En présence de structures dans lesquelles coexistent des parties minces et des zones plus épaisses, l'utilisation de ces éléments est encore plus cruciale. Ce travail est une contribution au développement et à la validation d'éléments finis solide-coques. Les déplacements nodaux sont les seuls degrés de liberté et ils sont munis d'un ensemble de points d'intégration distribués le long d'une direction préférentielle, désignée comme “l'épaisseur”. Une intégration réduite dans le plan moyen est utilisée. La loi élastique 3D est modifiée pour s'approcher de la situation coque et atténuer les verrouillages. Grâce à ses formulations particulières, ces éléments solide-coques se connectent naturellement aux éléments 3D et présentent une bonne performance dans des applications de structures minces et pour des problèmes dominés par la flexion. Il s'agit des trois nouveaux éléments isoparamétriques SHB6, SHB15, et SHB20. L'analyse détaillée d'une potentielle déficience du rang de la matrice de raideur a révélé que ces derniers ne possèdent pas de modes à énergie nulle et qu'aucune stabilisation n'est donc nécessaire. Néanmoins, nous proposons des modifications basées sur la méthode bien connue “Assumed Strain”, pour l'opérateur gradient discrétisé de l'élément SHB6, dans le but d'améliorer sa vitesse de convergence. Pour illustrer les capacités de ces éléments, ses performances sont évaluées sur un ensemble de cas tests en configurations linéaire ou non-linéaire, communément utilisés dans la littérature pour tester les éléments finis de type coques. En particulier, il est montré que le nouvel élément SHB6 joue un rôle très utile en tant que complément à l'élément hexaèdre SHB8PS, ce qui nous permet ainsi de mailler des géométries arbitraires.

Le travail de thèse porte sur de nouveaux compléments et améliorations pour la théorie de la péridynamique concernant la modélisation numérique de structures minces telles que les poutres et les plaques, les composites isotropes et multicouches soumis à un chargement dynamique. Nos développements ont principalement porté sur l'exploration des possibilités offertes par la méthode péridynamique, largement appliquée dans divers domaines de l'ingénierie où des discontinuités fortes ou faibles peuvent se produire, telles que des fissures. La procédure de généralisation de la méthode Peridynamics pour la modélisation des structures de poutres de Timoshenko et des structures de plaques de Reissner-Mindlin avec une large plage de rapport épaisseur sur longueur allant de structures épaisses à très minces est indiquée. Et un impact avec une faible vitesse simplifié basé sur le modèle péridynamique développé pour la poutre de Timoshenko et la plaque de Reissner-Mindlin a été proposé en utilisant une procédure de contact spécifique pour l'estimation « naturelle » de la charge d'impact. L’originalité de la méthode actuelle réside dans l’introduction avec deux techniques permettant de réduire le problème de blocage par cisaillement qui se pose dans les structures à poutres et à plaques minces, à savoir la méthode d’intégration réduite (ou sélective) et la formulation mixte. Le modèle péridynamique résultant pour les structures de poutre de Timoshenko et les structures de plaque de Reissner-Mindlin est efficace et ne souffre d'aucun phénomène de verrouillage par cisaillement. En outre, la procédure de généralisation de la méthode péridynamique pour la modélisation de structures composites minces renforcées par des fibres est introduite. L’approche péridynamique pour la modélisation d’une couche est d’abord validée en quasi-statique, ce qui inclut des problèmes de prévision de la propagation de fissures soumis à des conditions de chargement mécaniques. La méthode péridynamique a ensuite été étendue à l’analyse de structures composites minces renforcées par des fibres utilisant la théorie fondamentale d’une couche. Enfin, plusieurs applications impliquant des structures composites minces renforcées par des fibres et des résultats numériques ont été validées par comparaison à la solution FEM obtenue à l'aide d'un logiciel commercial ou à des solutions de référence de la littérature. Dans toutes les applications, Péridynamics montre que les résultats correspondent parfaitement aux solutions de référence, ce qui prouve son potentiel d’efficacité, en particulier pour la simulation de chemins de fissures dans les structures isotropes et composites. / This thesis introduces some new complements and improvments for the Bond-Based Peridynamics theory concerning the numerical modeling of thin structures such as beams and plates, isotropic and multilayer composites subjected to dynamic loading. Our developments have been focused mainly on exploring the possibilities offered by the Peridynamic method, which has been widely applied in various engineering domains where strong or weak discontinuities may occur such as cracks or heterogeneous media. The generalization procedure of the Peridynamics method for the modeling of Timoshenko beam structures and Reissner-Mindlin plate structures respectively with a wide range of thickness to length ratio starting from thick structures to very thin structures is given. And A simplified low velocity impact based on the developed Peridynamic model for Timoshenko beam and ReissnerMindlin plate has been proposed by using a specific contact procedure for the estimation of the impact load. The originality of the present method was the introduction for the first time of two techniques for the alleviation of the shear locking problem which arises in thin beam and plate structures, namely the reduced (or selective) integration method and mixed formulation. The resulting Peridynamic model for Timoshenko beam structures and Reissner-Mindlin plate structures is efficient and does not suffer from any shear locking phenomenon. Besides, the generalization procedure of Peridynamic method for the modeling of fiber-reinforced thin composite structures is introduced. The Peridynamic approach for the modeling of a lamina is firstly validated in the quasi-statics including a crack propagation prediction problems subjected to mechanical loading conditions and then the Peridynamic method was further extended to analyze fiber-reinforced thin composite structures using the fundamental lamina theory. Finally, several applications involving fiber-reinforced thin composite structures and numerical results were validated by comparison to the FEM solution obtained using commercial software or to reference solutions from the literature. In all applications, the Peridynamics shows that results are matching perfectly the reference solutions, which proves its efficiency potentiality especially for crack paths simulation in isotropic and composite structures.