In this thesis we investigate the static, dynamic, and thermodynamic properties of atomic spin-1 Bose gases in external magnetic fields. At low magnetic fields the properties of single-component, or scalar condensates, are essentially unaffected but can become significantly altered for spinor Bose condensates as shown by our studies. We first study the Bose-Einstein condensation of trapped spin-1 Bose gases by employing the Hartree-Fock approximation and the two-fluid model within a mean field approximation. Our detailed investigation reveals that the ferromagnetically interacting spin-1 condensates exhibit triple condensations while the antiferromagnetically interacting ones show double condensations. The ground state structure of homogeneous and trapped spin-1 Bose condensates with ferromagnetic and antiferromagnetic interactions at zero temperature in magnetic fields are then investigated systematically. We further illuminate the important effect of quadratic Zeeman shift which causes a preferred occupation of the $|m_F=0 angle$ state through spin exchange collisions, $2|m_F=0 angle leftrightarrow |m_F=1 angle + |m_F=-1 angle$. We also present detailed studies of the off-equilibrium coherent dynamics of spin-1 Bose condensates in magnetic fields within the single spatial mode approximation. Dynamical instabilities of the off-equilibrium oscillations are shown to be responsible for the formation of multiple domains as recently observed in several $^{87}$Rb experiments. Finally, we discuss briefly excited condensate states, or soliton-like states, in cigar-shaped spin-1 Bose condensates with an effective quasi-1D description, using the developed nonpolynomial Schr"odinger equation.

Resumo: Investigamos as soluções estacionárias e dinâmicas da equação de Gross-Pitaevskii generalizada para sistemas atômicos com um potencial confinante e termos não conservativos associados à dissipação e à alimentação atômica, visando a descrição de condensados de Bose-Einstein. Consideramos os casos de comprimentos de espalhamento negativos (interações atrativas) e positivos (interações repulsivas) entre dois átomos. Verificamos como a variação dos parâmetros associados aos termos não conservativos pode produzir situações de instabilidade resultando no fenômeno conhecido como caos espaço temporal. Por outro lado, verificamos também quais combinações de parâmetros leva a soluções de equilíbrio, tipo solitônica. Nessa pesquisa, utilizando esse modelo de campo médio com uma parametrização conhecida, estudamos as propriedades de tais sistemas para alguns valores dos parâmetros não-conservativos, por meio de métodos numéricos e variacionais. / Abstract: We investigate the stationary and dynamical solutions of the Gross-Pitaevskii equation extended for atomic systems with confining potential in the presence of nonconservative terms associated to atomic dissipation and feeding, in order to describe Bose-Einstein Condensates. We considered the cases of negative (attractive interaction) and positive (repulsive interaction) two-body lenght. We verified how the variation of the parameters associated to those nonconservative terms could produce instabilities resulting in occurrence of spacetemporal chaos. In other hand, we looked for parameters combinations that give us stable solitonic-like solutions. In this research, by using the mean-field approach with a particular parameterization, we studied the properties of these systems for some values of the nonconservative parameters, by means of numerical and variational methods. / Orientador: Lauro Tomio / Coorientador: Victo dos Santos Filho / Banca: Gerson Francisco / Banca: Arnaldo Gammal / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:30Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005-03Bitstream added on 2014-06-13T20:27:56Z : No. of bitstreams: 1 holz_sm_me_ift.pdf: 1325216 bytes, checksum: 3c1a2e906f591704a593a9670e903eee (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Investigamos as soluções estacionárias e dinâmicas da equação de Gross-Pitaevskii generalizada para sistemas atômicos com um potencial confinante e termos não conservativos associados à dissipação e à alimentação atômica, visando a descrição de condensados de Bose-Einstein. Consideramos os casos de comprimentos de espalhamento negativos (interações atrativas) e positivos (interações repulsivas) entre dois átomos. Verificamos como a variação dos parâmetros associados aos termos não conservativos pode produzir situações de instabilidade resultando no fenômeno conhecido como caos espaço temporal. Por outro lado, verificamos também quais combinações de parâmetros leva a soluções de equilíbrio, tipo solitônica. Nessa pesquisa, utilizando esse modelo de campo médio com uma parametrização conhecida, estudamos as propriedades de tais sistemas para alguns valores dos parâmetros não-conservativos, por meio de métodos numéricos e variacionais. / We investigate the stationary and dynamical solutions of the Gross-Pitaevskii equation extended for atomic systems with confining potential in the presence of nonconservative terms associated to atomic dissipation and feeding, in order to describe Bose-Einstein Condensates. We considered the cases of negative (attractive interaction) and positive (repulsive interaction) two-body lenght. We verified how the variation of the parameters associated to those nonconservative terms could produce instabilities resulting in occurrence of spacetemporal chaos. In other hand, we looked for parameters combinations that give us stable solitonic-like solutions. In this research, by using the mean-field approach with a particular parameterization, we studied the properties of these systems for some values of the nonconservative parameters, by means of numerical and variational methods.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:32:10Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2004-10Bitstream added on 2014-06-13T19:06:28Z : No. of bitstreams: 1 brtka_m_dr_ift.pdf: 1102252 bytes, checksum: 1a7b66f943a95b6ff94475b02062691c (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Estudamos as oscilações não-lineares de um condensado de Bose-Einstein em três dimensões numa armadilha com simetria esférica e com comprimento de espalhamento periódico no tempo. Usamos o método variacional dependente do tempo e deduzimos a equação para a largura do condensado. A partir desta equação, analisaremos as características das ressonâncias não-lineares e o efeito de bi-estabilidade em oscilações da largura do condensado. Previsões teóricas são confirmadas pelas simulações numéricas da equação de Gross-Pitaevskii. / Nonlinear oscillations of a 3D radial symmetric Bose-Einstein condensate (BEC) under periodic variation in time of the atomic scattering length have been studied. The time-dependent variational approach is used for analysis of the characteristics of nonlinear resonances in the oscillations of the condensate. The bistability in oscillations of the BEC width is investigated. Predictions of the theory are confirmed by numerical simulations of the full Gross-Pitaevskii equation.