Cette thèse est construite autour de deux sujets, proches l'un de l'autre, mais traités séparément. Le premier problème abordé concerne la synthèse des bouclages de sortie d'un point de vue général. Le second traite d'une méthode particulière de construction d'observateurs. La littérature actuelle concernant le bouclage de sortie est riche de travaux épars, sans liens apparents, qui permettent de concevoir des bouclages de sortie pour de nombreux systèmes. Il est difficile pour le profane ou l'ingénieur de se retrouver dans les méandres de ces résultats. L'objectif de la première partie de cette thèse est donc double, dans un premier temps nous classifions et donnons pour la synthèse de bouclage de sortie des principes certes généraux mais qui restent loin de l'application. Dans un second temps, en se restreignant aux systèmes triangulaires nous donnons de la matière à ces règles générales, ce qui nous permet de constater au passage que des contraintes jusque là imposées peuvent être relâchées. Notre étude concernant la synthèse d'observateur est basée sur de récents travaux qui traitent de l'extension des observateurs de Luenberger aux systèmes non linéaires. Notre contribution réside dans l'extension de cette méthode à une classe plus générale de systèmes et par la mise en lumière des procédés de synthèse de cet observateur.

L'utilisation de drones miniatures à voilure tournante est limitée par leur grande sensibilité face aux perturbations aérologiques. Cette particularité, ajoutée à la non linéarité de leur dynamique, rend complexe le développement de lois de commande pour de tels véhicules. Afin de permettre une automatisation de leur vol en tenant compte de ces difficultés, deux classes d'approches pour la synthèse de lois de commande sont étudiées dans cette thèse : la commande prédictive, puis la synthèse de lois de commande non linéaires via une analyse par fonctions de Lyapunov dans le cas o'u les vitesses du véhicule ne sont pas mesurées. Des contrôleurs de nature prédictive ont été proposés dans la littérature, mais sans considérer simultanément un modèle suffisamment représentatif de la dynamique d'un drone miniature à voilure tournante et une approche de commande garantissant la stabilité. A ce titre, nous proposons ici plusieurs algorithmes de commande prédictive ainsi que leur adaptation au développement de lois de guidage-pilotage de drone en considérant un modèle non linéaire à six degrés de liberté et en réalisant conjointement une analyse de la stabilité. Plusieurs applications sont présentées : stabilisation autour d'un point fixe, suivi de trajectoire en présence ou non de perturbations, évitement d'obstacles. Lors de certaines utilisations pratiques ou expérimentales d'un drone miniature, les mesures en vitesses du véhicule ne sont pas toujours disponibles. Des techniques de commande avec accès partiel à l'état ou utilisant des observateurs peuvent être alors appliquées. Afin de concilier ces deux classes d'approches, et d'obtenir simultanément de bonnes performances du système bouclé et une réduction de la complexité de la méthode utilisée (temps de calcul, analyse de la stabilité), nous proposons ici une méthode de synthèse de lois de commandes via une analyse par fonctions de Lyapunov. Cette méthode est basée sur l'introduction d'états virtuels au sein de la dynamique du système. Notre contribution réside également dans l'analyse de la stabilité, par la théorie des perturbations singulières, d'une approche de commande hiérarchique permettant la synthèse successive des lois de commande en position et en attitude.