Made available in DSpace on 2016-06-02T20:27:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 3945.pdf: 746734 bytes, checksum: 759f0299b121e175c4c8fc136f294b23 (MD5) Previous issue date: 2011-11-24 / Financiadora de Estudos e Projetos / Given (X; 0) C (CN; 0) a weighted homogeneous germ of hypersurface with isolated singularity and f : (CN; 0) - C a germ of function finitely determined with respect to X, we show that UBR(f;X) = U(f) + U(X; f), where U(f) and U(X; f) denote the Milnor numbers of f and of the fiber X \ f&#56256;&#56320;1(0), respectively, and UBR(f;X) is the Bruce-Roberts number of f with respect to X. We show that the logarithmic characteristic subvariety, LC(X), is Cohen-Macaulay and we get relations between the Bruce-Roberts number and the Euler obstruction. Given F : (CN; 0) ! Mm;n(C) a holomorphic function germ, let (X; 0) be the isolated determinantal singularity given by X = F-1(Ms m;n(C)) where Ms m;n(C) is the set of the complex matrices with rank less then s, with s an integer number between 0 and minfm; ng such that N < (m - s + 2)(n - s + 2), we will define the vanishing Euler characteristic of (X; 0) and the Milnor number of a holomorphic function germ with an isolated singularity at X, f : (X; 0) - C. / Dados (X; 0) C (CN; 0) um germe de hipersuperfície quase homogêneo com singularidade isolada e f : (CN, 0) - C um germe de função finitamente determinado com respeito a X, mostramos que UBR(f;X) = U(f) + U(X; f), onde U(f) e U(X; f) denotam o número de Milnor de f e da fibra X \ f-1(0), respectivamente, e _BR(f;X) é o número de Bruce-Roberts de f com respeito a X. Mostramos que a variedade logarítmica característica LC(X) é Cohen-Macaulay e obtemos relações entre o número de Bruce-Roberts e a obstrução de Euler. Dado F : (CN; 0) ! Mm;n(C) um germe de função holomorfa, seja (X; 0) a singularidade determinantal isolada dada por X = F-1(Ms m;n(C)) onde Ms m;n(C) é o conjunto das matrizes complexas com posto menor que s, com s um número inteiro entre 0 e minfm; ng tal que N < (m-s+2)(n-s+2), definimos a característica de Euler evanescente de (X; 0) e o número de Milnor de um germe de função holomorfa com uma singularidade isolada em X, f : (X; 0) - C.