Made available in DSpace on 2015-03-26T13:35:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 5424847 bytes, checksum: cd6fd3b0108aa360c842209f90fe91d5 (MD5) Previous issue date: 2007-07-30 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / There is much current interest in understanding the dynamic principles that generate patterns in space and time. In biology, the complexity of self-organized patterns are seen from colonies of bacterias, of social insects to the human society. Among these, animal foraging patterns associated to the strategies of systematic search for food sources are included. In this dissertation we propose a model for the foraging of underground termites; such model consists of termites that build tunnels in a infinite two-dimensional space subject to a fixed density of food distributed at random. Each tunnel advances for successive segments of unitary length, with directions deviating from that of it predecessor for an aleatory angle evenly distributed between . -α and α . Each termite is characterized by a gain factor gk, and an activity A(t) that evolves in time according to expression: Ak(t + 1) = tanh(Ak(t)gk). If this activity reaches a minimum value, the termite returns to the nest, restoring your activity to the maximum (A=1). Each tunnel is characterized by quantity of pheromone trail that increases when a termite finds food or enters in that tunnel. However, the quantity of pheromone in a tunnel is reduced at a given rate after each time step, that is, after the progress of all tunnels. After tl time steps, new termites penetrate in tunnels; the choice in which of them to enter is proportional to the amount of pheromone. Finally a tunnel can bifurcate, creating a new one, if the amount of termites in it overcome a fixed value. In addition to the structure of the foraging tunnels, we modeled the social facilitation in termites inside a tunnel of size L. In this model, a termite will be inactive if your activity reach a minimum value Amin. If two termites encounter, their activities are restored to the maximum. The foraging efficiency associated to the tunnels is characterized as a function of the maximum deviation angle α , the pheromone decay rate and the number of termites inside of a tunnel necessary for the creation of a new one. For the process of social facilitation we presented the evolution in time of density of active termites. The spatio-temporal patterns for tunnels formation and social facilitation process are also presented. / Há um grande interesse no entendimento dos princípios dinâmicos que dão origem aos padrões espaço-temporais gerados por organismos vivos. Padrões auto-organizados complexos são vistos desde colônias de bactérias, de insetos sociais até a sociedade humana. Entre eles encontram-se os padrões de forrageamento animal associados a estratégias de busca sistemática por fontes de alimento. Nesta dissertação propomos um modelo para o forrageamento de cupins subterrâneos; tal modelo consiste de cupins que constroem túneis em um plano bidimensional infinito sujeito a uma densidade fixa de alimento distribuída aleatoriamente. Cada túnel avança por sucessivos segmentos lineares de comprimento unitário cujas direções desviam-se das dos seus antecessores por um ângulo aleatório distribuído uniformemente entre. -α e α. Cada cupim é caracterizado por um fator de ganho gk e uma atividade A(t) que evolui no tempo de acordo com a expressão: Ak (t+1) = tanh (Ak(t) gk). Se essa atividade atingir um valor mínimo, o cupim volta para o ninho, restaurando sua atividade ao máximo (A=1). Cada túnel é caracterizado por uma quantidade de feromônio de trilha que aumenta quando um cupim encontra comida ou entra nesse túnel. Porém, a quantidade de feromônio no túnel é reduzida em uma dada taxa depois de cada passo de tempo, isto é, após ser feito o avanço de todos os túneis. A cada tl passos de tempo, novos cupins penetram nos túneis; a escolha em qual deles entrar é proporcional à quantidade de feromônio. Finalmente um túnel poderá bifurcar, dando origem a um novo túnel, se a quantidade de cupins neste superar um valor fixado. Além da estrutura dos túneis de forrageamento, modelamos a facilitação social em cupins dentro de um túnel de tamanho L. Nesse modelo um cupim ficará inativo se sua atividade atingir um valor mínimo Amin. Caso dois cupins se encontrem, suas atividades são restauradas ao máximo. A eficiência do forrageamento por meio de túneis é caracterizada em função do ângulo máximo de desvio α , da taxa de decaimento de feromônio e do número de cupins dentro de um túnel necessários para a criação de um novo túnel. Para o processo de facilitação social apresentamos como a densidade de cupins ativos variam no tempo. Os padrões espaço-temporais tanto para a formação de túneis quanto para o processo de facilitação social também são apresentados.

Este trabalho tem como objetivo apresentar soluções de sistemas não-lineares com raízes múltiplas, através de um algoritmo híbrido. Para esta finalidade foi desenvolvido e implementado um algoritmo de busca aleatória baseado no método proposto por Luus e Jaakola (1973) como etapa de busca aleatória dos pontos iniciais, que são refinados através do algoritmo de Hooke e Jeeves. O diferencial deste trabalho foi propor um algoritmo híbrido, utilizando as características dos algoritmos Luus-Jaakola e Hooke e Jeeves como etapas de busca e refinamento respectivamente. Para isso, os algoritmos acima são encapsulados em funções no algoritmo híbrido. Além destas duas etapas, o algoritmo híbrido possui duas outras características importantes, que é a execução repetida até que se alcance um número suficiente de soluções distintas, que são então submetidas a um processo de classificação de soluções por intervalo, onde cada intervalo gera um conjunto de soluções próximas, que por sua vez, são submetidas à etapa final de minimização, resultando em apenas um valor de solução por classe. Desta forma cada classe produz uma única solução, que faz parte do conjunto final de soluções do problema, pois este algoritmo é aplicado a problemas com múltiplas soluções. Então, o algoritmo híbrido desenvolvido foi testado, tendo como padrão, vários problemas clássicos de programação não-linear, em especial os problemas irrestritos com múltiplas soluções. Após os testes, os resultados foram comparados com o algoritmo Luus-Jaakola, e o Método de Newton Intervalar / Bisseção Generalizada (IN/GB - Interval Newton/Generalized Bisection), com a finalidade de se obter uma análise quantitativa e qualitativa de seu desempenho. Por fim comprovou-se que o algortimo Híbrido obteve resultados superiores quando comparados com os demais. / This paper aims to present solutions for nonlinear systems with multiple roots, using a hybrid algorithm. For this purpose was developed and implemented an algorithm based on random search method proposed by Luus and Jaakola (1973) as a step in search of random starting points, which will be refined through the algorithm of Hooke and Jeeves. The differential of this work is to propose a hybrid algorithm, using the characteristics of the Luus-Jaakola algorithm and Hooke and Jeeves as a search and refinement stages respectively. For this, the above algorithms are encapsulated in functions in the hybrid algorithm. Besides these two steps, the hybrid algorithm has two other important characteristics, which is the execution repeated until to reach a sufficient number of distinct solutions, which is then undergo a process of classification of solutions by interval, where each interval generates a set solutions to close, which in turn is subject to the final stage of minimization, resulting in only one value per class of solution. Thus each class provides a unique solution, which is part of the final set of solutions of the problem, because this algorithm is applied to problems with multiple solutions. So, the hybrid algorithm developed was tested, with the standard, several problems of classical non-linear programming, in particular the unrestricted problems with multiple solutions. After the tests, the results were compared with algorithm Luus-Jaakola, and the Interval Newton/Generalized Bisection method (IN/GB), in order to obtain a quantitative and qualitative analysis of their performance. Finally it was found that the hybrid algortimo achieved higher when compared to the others.

Este trabalho tem como objetivo apresentar soluções de sistemas não-lineares com raízes múltiplas, através de um algoritmo híbrido. Para esta finalidade foi desenvolvido e implementado um algoritmo de busca aleatória baseado no método proposto por Luus e Jaakola (1973) como etapa de busca aleatória dos pontos iniciais, que são refinados através do algoritmo de Hooke e Jeeves. O diferencial deste trabalho foi propor um algoritmo híbrido, utilizando as características dos algoritmos Luus-Jaakola e Hooke e Jeeves como etapas de busca e refinamento respectivamente. Para isso, os algoritmos acima são encapsulados em funções no algoritmo híbrido. Além destas duas etapas, o algoritmo híbrido possui duas outras características importantes, que é a execução repetida até que se alcance um número suficiente de soluções distintas, que são então submetidas a um processo de classificação de soluções por intervalo, onde cada intervalo gera um conjunto de soluções próximas, que por sua vez, são submetidas à etapa final de minimização, resultando em apenas um valor de solução por classe. Desta forma cada classe produz uma única solução, que faz parte do conjunto final de soluções do problema, pois este algoritmo é aplicado a problemas com múltiplas soluções. Então, o algoritmo híbrido desenvolvido foi testado, tendo como padrão, vários problemas clássicos de programação não-linear, em especial os problemas irrestritos com múltiplas soluções. Após os testes, os resultados foram comparados com o algoritmo Luus-Jaakola, e o Método de Newton Intervalar / Bisseção Generalizada (IN/GB - Interval Newton/Generalized Bisection), com a finalidade de se obter uma análise quantitativa e qualitativa de seu desempenho. Por fim comprovou-se que o algortimo Híbrido obteve resultados superiores quando comparados com os demais. / This paper aims to present solutions for nonlinear systems with multiple roots, using a hybrid algorithm. For this purpose was developed and implemented an algorithm based on random search method proposed by Luus and Jaakola (1973) as a step in search of random starting points, which will be refined through the algorithm of Hooke and Jeeves. The differential of this work is to propose a hybrid algorithm, using the characteristics of the Luus-Jaakola algorithm and Hooke and Jeeves as a search and refinement stages respectively. For this, the above algorithms are encapsulated in functions in the hybrid algorithm. Besides these two steps, the hybrid algorithm has two other important characteristics, which is the execution repeated until to reach a sufficient number of distinct solutions, which is then undergo a process of classification of solutions by interval, where each interval generates a set solutions to close, which in turn is subject to the final stage of minimization, resulting in only one value per class of solution. Thus each class provides a unique solution, which is part of the final set of solutions of the problem, because this algorithm is applied to problems with multiple solutions. So, the hybrid algorithm developed was tested, with the standard, several problems of classical non-linear programming, in particular the unrestricted problems with multiple solutions. After the tests, the results were compared with algorithm Luus-Jaakola, and the Interval Newton/Generalized Bisection method (IN/GB), in order to obtain a quantitative and qualitative analysis of their performance. Finally it was found that the hybrid algortimo achieved higher when compared to the others.