Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-04-25T18:45:24Z No. of bitstreams: 1 Dissertação_Juan_Fabián.pdf: 15964818 bytes, checksum: 6132da2dc6151e30f3b191ee9a3f3ff5 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-04-25T18:45:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação_Juan_Fabián.pdf: 15964818 bytes, checksum: 6132da2dc6151e30f3b191ee9a3f3ff5 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-25T18:45:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação_Juan_Fabián.pdf: 15964818 bytes, checksum: 6132da2dc6151e30f3b191ee9a3f3ff5 (MD5) Previous issue date: 2016-12-07 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes) / Cancer is a group of diseases that is causing an incresingly number of deaths worldwide. A crucial step towards battling cancer is to comprehend the biological mechanism behind malignancy. Computational modeling might help to understand tumor evolution, the interplay among the variety of phenomena that take place at di erent time and space scales, as well as the development of new therapies. In this work we apply the phase eld modeling approach to build the mathematical model that depicts the evolution of a vascular tumors. This modeling approach allows to de ne the di erent cell constituents of the tumor microenvironment in a natural and simple way. The developed model, based on the mixture theory, considers healthy and cancer cells and is coupled to a dispersion model for the oxygen, which is the only source of nutrients needed to mantain cell viability. The whole model is solved by using the nite elment method for the space approximation and a semi-implicit Euler method for time approximation, since the expansive part of the energy functional is treated explicitly, yielding an unconditionally gradient stable method. As a rst step towards a reliable model prediction, parameter calibration is performed by using a Bayesian approach. Model calibration aims at estimating every parameter of the model through observational data from tumor evolution. In this study, we only consider the estimation of the proliferative rate, which is one of the most in influential parameter on the evolution of the tumor volume. As a result of the calibration step, we obtain the most probable value parameter as well as its a posteriori probability distribution. / O câncer é um conjunto de doenças que a cada dia vem incrementando o número de mortes a nível mundial. Devido a isso, compreender a biologia da doença tem se tornado crucial para combate-la. A modelagem computacional pode contribuir para o entendimento da evolução tumoral, das inter-relações entre os diversos fenômenos que ocorrem em diversas escalas de tempo e espaço e para o desenvolvimento de novas terapias. Neste trabalho usamos a modelagem de campo de fase como ferramenta para a formulação do modelo matemático que representa a evolução de tumores avasculares. Com este tipo de modelagem é possível definir de forma natural e mais simples a presença de vários tipos de células no microambiente. O modelo desenvolvido, baseado na teoria de misturas, considera apenas células cancerosas e saudáveis, e está acoplado à um modelo de dispersão de oxigênio, considerado a única fonte de nutrientes necessária para a viabilidade celular. Este modelo foi resolvido utilizando o método dos elementos finitos para aproximação espacial e o método de Euler semi-implícito para a aproximação temporal, visto que o termo expansivo do funcional de energia é modelado explicitamente. Esta aproximação confere ao esquema numérico propriedades vantajosas de estabilidade. Como primeiro passo para a obtenção de predições confiáveis, a calibração de parâmetros do modelo resultante é realizada, utilizando a abordagem Bayesiana. A calibração do modelo permite estimar os parâmetros que definem o modelo a partir de dados observados, característicos dos tumores. Neste estudo, focamos na calibração da taxa de proliferação tumoral, considerado um dos parâmetros mais importantes na evolução do volume tumoral. Como resultado, obtemos tanto o valor do parâmetro mais provável quanto a distribuição de probabilidade a posteriori.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:57:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 thesis.pdf: 5073087 bytes, checksum: f23ad1a1747577782cd9c9eab7574795 (MD5) Previous issue date: 2014-04-29 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnologico / The development of predictive computational models of tumor initiation, growth, and decline is faced with many formidable challenges. Phenomenological models which attempt to capture the complex interactions of multiple tissue and cellular species must cope with moving interfaces of heterogeneous media and the huge uncertainties of the parameters and their evolution. They must be able to deliver predictions consistent with events that take place at cellular scales, and they must faithfully depict biological mechanisms and events that are known to be associated with various forms of cancer. In the present work, some models for the tumor behavior are presented which fall within the framework of phase-field (or diffuse-interface) models suggested by continuum mixture theory. This framework provides for the simultaneous treatment of interactions of multiple evolving species, such as tumor cells, necrotic cell cores, nutrients, and other cellular and tissue types that exist and interact in living tissue. In the present work, a hybrid phase field ten-species vascular model for the tumor growth is developed, which couples the tumor growth with sprouting through angiogenesis. The model is able to represent the branching of new vessels through coupling a discrete model for which the angiogenesis is started upon pre-defined conditions on the nutrient deprivation in the continuum model. Such conditions are represented by hypoxic cells that release tumor growth factors that ultimately trigger vascular growth. We discuss the numerical approximation of the model using mixed finite elements. We also consider an avascular stochastic six-species tumor growth model derived directly from the hybrid ten-species model. The stochasticity comes from modeling uncertainties in the parameters of the model. We perform a sensitivity analysis to identify the more relevant parameters on the tumor mass growth. The stochastic model is then developed taking into account the uncertainty of the most influential parameter. The numerical approximation of the model using Stochastic Collocation method to treat uncertainties in the nonlinear system is presented. The results of numerous numerical experiments are also presented and discussed. / Modelos matematicos e computacionais sao utilizados na compreensao de fenomenos complexos, sendo aplicados em diversas areas como engenharia, fisica e biologia. Na Medicina tem um importante papel na simulacao do tratamento e evolucao de algumas doencas, entre elas o cancer. O desenvolvimento de modelos computacionais para o crescimento tumoral se depara com desafios formidaveis. Modelos fenomenologicos que tentam capturar as complexas interacoes de multiplos tecidos e especies celulares devem lidar com interfaces em meios heterogeneos e as enormes incertezas dos parametros e suas evolucoes. Eles devem ser capazes de proporcionar predicoes consistentes com eventos que ocorrem em escalas celulares, e devem representar fielmente os mecanismos biologicos associados ao cancer. No presente trabalho, sao apresentados alguns modelos para o crescimento tumoral. Esses modelos inserem-se no ambito de modelos de campo de fase (ou interface difusiva) sugeridos pela teoria mistura. Esta metodologia preve o tratamento simultaneo de interacoes entre multiplos constituintes, como as celulas tumorais, celulas necroticas, nutrientes e outros tipos celulares e teciduais que existem e interagem em tecidos vivos. Neste trabalho, um modelo hibrido de campo de fases, de dez constituintes e desenvolvido para o crescimento tumoral vascular, que acopla o crescimento de tumores com crescimento de novos vasos sanguineos atraves da angiogenese. O modelo é capaz de representar a ramificacao de novos vasos atraves do acoplamento de um modelo discreto, no qual a angiogenese é iniciada mediante condicoes pre-definidas, relacionadas a privacao de nutrientes no modelo macroscopico. Tais condicoes sao representadas por celulas hipoxicas que liberam quimicos reponsaveis por induzir a angiogenese tumoral. A aproximacao numerica do modelo usando elementos finitos mistos é discutida. Considera-se tambem um modelo estocastico avascular de seis constituintes para o crescimento tumoral, derivado diretamente do modelo hibrido de dez constituintes. A estocasticidade vem de incertezas na modelagem dos parametros do modelo. Realiza-se uma analise de sensibilidade para identificar os parametros mais relevantes sobre o crescimento da massa tumoral. O modelo estocastico é entao desenvolvido tendo em conta a incerteza no parametro mais influente. A aproximacao numerica do modelo usando o metodo estocastico de Colocacao para tratar incertezas no sistema nao-linear é apresentada. Os resultados de varios experimentos numericos tambem sao apresentados e discutidos.

Orientador: Laercio Luis Vendite / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-08-09T23:40:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alonso_AnaCamilaRodrigues_M.pdf: 1099108 bytes, checksum: f7bd5d3bc8e683d7332a70d7a75c8405 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: O câncer de ovário é a neoplasia mais letal do aparelho genital feminino. É necessário fazer um estabelecimento precoce de seu diagnóstico e uma correta abordagem terapêutica para interferir na sua história natural. Com a intenção de melhorar a metodologia para distinguir benignidade de malignidade dos tumores de ovário foram estudadas associações de métodos. Jacobs et al. foram os primeiros autores a idealizar um índice de risco de malignidade (IRM) para tumores de ovário, incorporando estado menopausal, achados ultra-sonográficos e o nível sérico do CA 125. Neste trabalho, um modelo matemático é elaborado para auxiliar no diagnóstico diferencial de benignidade e malignidade dos tumores ovarianos clinicamente restritos aos ovários. A ferramenta utilizada para desenvolver o modelo é a teoria dos conjuntos, por sua capacidade em lidar com incertezas. Inicialmente, as variáveis de entrada - Estado Menopausal, Achados ultrasonográficos e Nível de CA 125 - e a variável de saída do sistema - Tipo de Tumor ¿ foram consideradas como variáveis lingüísticas e seus valores como conjuntos fuzzy. O modelo construído é mais abrangente que o índice de risco de malignidade proposto por Torres et al., pois no modelo temos que o estado menopausal e os achados ultra-sonográficos são considerados como variáveis contínuas. A saída dos sistema, também contínua, propicia uma transição gradual entre tumor benigno e maligno, o que é mais coerente com a realidade / Abstract: The ovarian cancer is the most lethal neoplasy of the femine genital system. It is necessary to do a precocious establishment of its diagnosis and a correct therapeutical approach to intervene in the natural history. With the intention to improve the methodology to distinguish benignancy from malignancy of the ovarian tumors methods¿s associations had been studied. Jacobs et al. were the first authors to idealize the risk of malignance index for ovarian tumors, incorporating menopausal status, ultrasound findings and the serum level CA 125. In this work, a mathematical model is elaborated to auxiliary in the diferential diagnosis of the benignancy clinically restricted to the ovaries. The tool used to developed the model is the fuzzy sets theory for capacity in dealing with uncertainties. Inicially, input variables - menopausal status, ultrasound findings and CA 125 level ¿ and the system output variables - tumor¿s type - they had been considered with linguistics variables and its values with fuzzy sets. The constructed model is more comprehensive than risk of malignancy index propose to Torres et al., therefore the menopausal status and the ultrasound findings are considered as a continuous variable. The system output, also continuous, give a gradual transition between benign and malignant tumor, what is more coherent with the reality / Mestrado / Biomatematica / Mestre em Matemática Aplicada

Orientadores: Laercio Luis Vendite, Wagner Eduardo Matheus / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-13T05:08:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Savergnini_KeniaDutra_M.pdf: 1467980 bytes, checksum: 83b757a2cd7718c6df26353b748ab05a (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: O câncer de bexiga é, atualmente, a quarta neoplasia mais frequente em adultos e o segundo tumor urogenital mais frequente. Estimar os riscos de recidiva e progressão de tumores superficiais de bexiga, com as informações clínicas disponíveis para decidir a terapia a ser aplicada, é uma tarefa árdua. Neste trabalho, dois modelos matemáticos são elaborados para auxiliar especialista na tomada de decisão. A ferramenta utilizada para desenvolver estes modelos foi a Teoria dos Conjuntos Fuzzy, por sua capacidade em lidar com incertezas inerentes aos conceitos médicos. No primeiro modelo, o Estádio, o Grau e o Tamanho do tumor foram considerados como variáveis de entrada e o Risco de Recidiva de um tumor superficial de bexiga como variável de saída do primeiro sistema baseado em regras fuzzy (SBRF). Já no segundo modelo, além do Estádio, do Grau e do Tamanho do tumor, também foi considerado como variável de entrada de um segundo SBRF o Carcinoma in situ e como variável de saída, o Risco de Progressão de tumores superficiais Para cada modelo, foram feitas simulações com dados de pacientes do Hospital das Clínicas/UNICAMP e do Hospital A. C. Camargo de São Paulo, com o objetivo de verificar a contabilidade dos resultados gerados pelos dois sistemas. A partir do banco de dados e das possibilidades encontradas pelos SBRF, após a transformação possibilidade-probabilidade, pudemos gerar a probabilidade do caso real de cada conjunto fuzzy de saída. / Abstract: Nowadays, the bladder cancer is the fourth most common cancer in adults and the second most frequent urogenital tumor. Predicting recurrence and progression of superficial bladder tumors, with available clinical information to decide the therapy to be used is hard work. In this work, two mathematical models were developed to help specialist on the decision process. The tool used to developed these models was the fuzzy sets theory, by it capacity in dealing with uncertainties inherent in medical concepts. In the first model, Stage, Grade and Size of tumor had been considered input variables and Risk of Recurrence of a superficial bladder tumor as output variable of the first Fuzzy Rule-Based Systems (FRBS). In the second model, in addition to the Stage, Grade and Size of the tumor, also was considered as input variable of a second FRBS Carcinoma in situ and as a output variable, the Risk of Progression of superficial tumors. For each model, simulations were made with data of patients of the Clinics Hospital/UNICAMP and A. C. Camargo Hospital of São Paulo, with the aim to verify the reliability of results generated by the two systems. From a database and possibility found by FRBS, after the possibility-probability transformation, we can generate the real case probability of each fuzzy output set. / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Laercio Luis Vendite / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-08T14:27:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silveira_GracieleParaguaia_M.pdf: 1619969 bytes, checksum: 570ad2c7d6e368e955ded50b3177ab52 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: O aumento da incidência de casos de câncer de próstata, nos últimos anos, é um importante problema de saúde pública e um desafio para a ciência médica. Nesta dissertação estudamos a construção de um modelo matemático, que foi desenvolvido para predizer o estadiamento patológico do câncer de próstata. A intenção é auxiliar o especialista no processo de tomada de decisão, com relação ao estágio da doença. O modelo consiste num sistema baseado em regras fuzzy, que combina os dados pré-cirúrgicos - estado clínico, nível de PSA e grau de Gleason - valendo-se de um conjunto de regras, de natureza lingüística, elaborado a partir das informações presentes nos nomogramas já existentes. Com isso esperava-se obter, na saída do sistema, a chance de o indivíduo, com determinado quadro clínico, estar em cada estágio de extensão do tumor: localizado, localmente avançado e metastático. Foram feitas simulações, com dados de pacientes do Hospital das Clínicas/UNICAMP. Os resultados obtidos foram comparados com as probabilidades de Kattan et al, que embora sejam utilizadas nas decisões médicas, são consideradas pessimistas, em relação ao estágio da doença. Com o objetivo de aproximar os resultados, da realidade vivida pelos pacientes, efetuamos algumas modificações na modelagem. Tais mudanças foram suficientes para deixar os resultados mais otimistas e, portanto, mais realísticos / Abstract: The increase of the incidence of prostate cancer is a important problem of public health and a challenge to medical science. In this dissertation, we studied the construction of a mathematical model wich it was developed to predict the pathologic stage of prostate cancer. The intention is to help specialist on the decision process about stage of the disease. The model consists on a system founded in fuzzy laws that it combine the pre-surgicals dates - clinic state, PSA levels and Gleason score - availing of a linguistic laws set made with base on informations of the existents nomograms. Herewith we were hoping to ger person's chance, with clinics characteristics determinates, is in each stage of tumor extension: localized, advanced locally and metastatic. Simulations were made with patient's dates of the Clinics Hospital / UNICAMP. The results were compared with Kattan's probabilities that are used on the medicals decisions. However this probabilities to the disease are considered pessimists. With the aim of approach the results and the reality lived by patients, we did some modifications on the model. This changes were enough to became the results more otimists and therefore more realistics / Mestrado / Biomatematica / Mestre em Matemática Aplicada