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1	Semigrupos, Automorficidade e Ergodicidade para equações de evolução semilineares Cruz, Janisson Fernandes Dantas da 22 February 2013 (has links) Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work, we first develop a brief theoretical approach of semigroups of bounded linear operators, culminating on Hille-Yosida Theorem. Then we used the extrapolation theory to study su cient conditions to obtain existence and uniqueness of Almost Automorphic and Pseudo-Almost Automorphic mild solutions, through the Banach's Fixed Point Theorem for the semilinear evolution equation x(t) = Ax(t) + f(t; x(t)); t E R, where A : D(A) X ! X is a Hille-Yosida operator of negative type and not necessary dense domain on the Banach space X. / Neste trabalho, desenvolvemos inicialmente uma breve abordagem te orica dos semigrupos de operadores lineares limitados, culminando no Teorema de Hille-Yosida. Em seguida, usamos a teoria de extrapolação a fim de estudar condições suficientes para obtermos a existência e a unicidade de soluções brandas Quase Automórficas e Pseudo-quase Automórficas, por meio do Teorema do Ponto Fixo de Banach, para a equação de evolução semilinear x(t) = Ax(t) + f(t; x(t)); t E R, onde A : D(A) X ! X é um operador de Hille-Yosida de tipo negativo e dom ínio não necessariamente denso, definido no espaço de Banach X. Matemática Equações diferenciais parciais Equações Operadores lineares Funções (Matemática) Equações de evolução Funções quase automórficas Funções pseudo-quase automórficas C0-semigrupo Operadores de Hillie-Yosida Espaços de extrapolação C0-semigroup Hille-Yosida operators Extrapolation spaces Evolution equations Almost automorphic functions Pseudo-almost automorphic functions CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA

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Semigrupos, Automorficidade e Ergodicidade para equações de evolução semilineares