Orientador: Prof. Dr. Antônio Cândido Faleiros / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2017. / Este trabalho de conclusão tem o objetivo de identificar uma aplicação de conceitos estudados no curso de Profmat e que pode ser aplicado com alunos do Ensino Médio. O tema escolhido é Números Complexos com aplicação em Circuitos Elétricos, no qual são estudadas a Lei de Ohm, funções senoidais, assuntos referentes ao Ensino Médio. Entraremos no conceito inicial de fasores para análise de relação entre circuito elétrico e números complexos. O primeiro capítulo dá uma introdução histórica sobre os números complexos como a necessidade de encontrar raízes quadradas de números negativos, operações com números complexos e representação no plano. No segundo capítulo são abordados temas sobre a Lei de Ohm como tensão, resistência e corrente elétrica e a relação entre elementos eletrônicos como resistor, capacitor e indutor. Como consequência as reatâncias capacitivas, reatância indutivas e impedância, existindo a possibilidade de incluir o estudo de fasores que é um assunto pouco visto no ensino médio, mas em muitos casos é semelhante ao estudo de vetores abordados desde o ensino fundamental. No terceiro capítulo são abordados os medidores elétricos, componentes elétricos unidos em associação série ou paralelo formando os circuitos elétricos fechados como RC, RL e RLC, onde temos diversos exemplos com resoluções inclusas no texto. O quarto capítulo é composto por sugestões de aplicações com alunos sobre o tema proposto contendo exercícios, resoluções propostas e um trabalho inicial realizado com alunos de uma escola pública estadual. / The purpose of this research is to identify an application of concepts studied in the course of Profmat and may be applied with students of Secondary Education. The subject chosen is Complex Numbers with aplication in Electrical Circuits that are studied the Ohm¿s Law, sinusoidal functions, subjects referring to the Secondary Education. We will enter the initial concept of phasors to analyze the relationship between electric circuit and complex numbers. The first chapter gives a historical introduction about complex numbers such as the necessity to find square roots of negative numbers, operations with complex numbers and representation in the plane. In the second chapter, it will be discussed theme about the Ohm¿s Law as voltage, resistance and electrical current, as well as the relationship between electronic elements such as resistor, capacitor and inductor. As a consequence of capacitive reactance, inductive reactance and impedance with a possibility to include the research about Phasors that is not explored enough in middle school, but in many cases is similar to the study of vectors addressed since elementary school. In the third chapter are approached the electric meters, electrical components united in series or parallel association forming closed electric circuits like RC, RL and RLC, where we have several examples with resolutions included in the text. The fourth chapter is composed by suggestions of applications with students about the proposed theme with exercises, resolutions and an initial work realized with students of a state public school.

The development and expansion of the federal universities throughout the past years, due to the plans of expansion implemented with the funds from REUNI (The program of supporting for the restructuring and expansion of Federal Universities), suggest the necessity of improving the electrical installations of these institutions in order to meet the new power demand in a planned and efficient way. The subject which is related to the growing costs of electrical energy and investments in electrical installations in teaching institutions, faced with its economic relevance, represents, nowadays, an extremely relevant theme. Therefore, currently, it is possible to observe efforts directed to enhance the procedure of quality and efficiency diagnosis of the electrical energy of a campus. Embedded in this context is this dissertation, which is linked to a measurement plan, analysis methods and data comparison with reference values and the use of tools for modeling and computer simulation. This way, the present work presents four different kinds of contribution to the current state-of-the-art. The first contribution is associated to the obtention of typical charge curves and tax modal analysis chart which seem to be most adequate for a university campus. The second contribution is associated to the methodology of data analysis and the installation diagnosis in terms of power quality. As a third contribution of this work, we have the modeling of the electrical system of installation with the use of the ATP (Alternative Transients Program) computer tool. As a final contribution one can highlight the computer modeling and simulation to identify the harmonic contributions both to the local power utility and to the campus installations, together with the point of common coupling. The obtained results show that the methodology in use is very useful in the daily management of the processes associated with the use of the electrical energy in the installations of a university. / O crescimento e a modernização da carga das universidades federais ao longo dos últimos anos, em função de seus planos de expansão propostos e financiados com recursos do Programa de Apoio a Planos de Reestruturação e Expansão das Universidades Públicas (REUNI), sugerem a melhoria das instalações elétricas destas instituições para atender as novas demandas de energia elétrica de forma planejada e eficiente. O assunto relacionado aos crescentes custos com a energia elétrica e investimentos nas instalações elétricas em instituições de ensino, diante da sua relevância econômica, representa, na atualidade, tema de extrema importância. Por conseguinte, constata-se, no momento, esforços direcionados para melhor consubstanciar os procedimentos de um diagnóstico de eficiência e qualidade da energia elétrica de um campus universitário. Nesse contexto se insere a presente dissertação de mestrado, a qual se encontra associada a um plano de medição, a métodos para análise e comparação de dados com valores de referência e ao uso de ferramentas para modelagens e simulações computacionais. Nesse sentido, o presente trabalho apresenta quatro contribuições ao estado da arte atual. A primeira contribuição está associada com a obtenção de curvas de carga típicas e de tabelas de análise da modalidade tarifária mais adequada para um campus universitário. A segunda contribuição do trabalho, por sua vez, está vinculada com a metodologia de análise de dados e de diagnóstico da instalação quanto à qualidade da energia elétrica. Na sequência, como terceira contribuição do trabalho, tem-se a modelagem do sistema elétrico da instalação em estudo utilizando-se a ferramenta computacional ATP (Alternative Transients Program). Finalmente, propõe-se uma modelagem e simulação computacional para identificar as contribuições harmônicas tanto da concessionária de energia elétrica local quanto das instalações do campus, junto ao ponto de entrega de energia elétrica. Os resultados obtidos mostram que as metodologias utilizadas são de grande utilidade na gestão diária dos processos associados ao uso da energia elétrica nas instalações de uma universidade. / Mestre em Ciências