En esta tesis se estudia la dinámica del control biológico mediante un modelo matemático de cadena alimenticia simple de tres niveles tróficos. Este modelo matemático esta basado en un modelo depredador presa con respuesta funcional Holling tipo II razón dependiente, incluyendo un depredador superior para obtener un sistema de tres ecuaciones diferenciales ordinarias. Para el cual se estudia la existencia y unicidad, invarianza y acotación de las soluciones. La dinámica del control biológico es estudiada de forma local y asintótica, analizando las condiciones para la coexistencia de las tres especies así como también los escenarios de extinción total y parcial del sistema, de donde vemos cuando tiene o no tiene éxito el control biológico. Los resultados obtenidos fueron contrastados con sus respectivas simulaciones realizadas en un programa desarrollado en la tesis el cual aproxima las soluciones utilizando el método de Runge - Kutta de cuarto orden. PALABRAS CLAVE: DEPREDADOR - PRESA, CADENA ALIMENTICIA, CONTROL BIOLÓGICO, ESCENARIOS DE EXTINCIÓN, ESTABILIDAD ASINTÓTICA, RUNGE-KUTTA. / --- In this work, the dynamic of biological control is studied using a mathematical model of simple food chain of three trophic levels. This mathematical model is based on a predator prey model with holling type II functional response rate dependent. including a top predator described by a system of three ordinary differential equations. We study the existence and uniqueness, invariance and boundednees of solutions.

Publicación a texto completo no autorizada por el autor / Explora la relación entre la masa coporal de las especies que componen el módulo de depredación intragremial y la máxima posición trófica observada en el sistema, su camino de estructuración (secuencia de invasiones plausibles) y la zona de coexistencia. Deriva criterios de coexistencia e invasibilidad en función de la masa de las especies interactuantes. Se encuentra que la forma de estos criterios es independiente del nivel de productividad basal, dimensión del espacio de búsqueda del depredador y estrategia de forrajeo; los cuales tienen una influencia cuantitativa. Más aún la dimensión del espacio de búsqueda y la estrategia de forrajeo influencian el comportamiento cualitativo de partes de la relación con respecto a cambios en la razón de masas depredador presa presentes en el módulo. Debido a la influencia que ejercen sobre estos procesos la masa de las especies afecta la longitud de la cadena trófica presente en el módulo. Estos resultados sugieren relaciones entre el proceso de ensamblaje de una comunidad y la masa corporal de las especies presentes en el conjunto de potenciales colonizadors y la comunidad receptora. / Tesis