Thèse de doctorat : Informatique : INPL : 2007. / Titre provenant de l'écran-titre.

Thèse doct.-ing.--Paris-Sud, 1973. / Bibliogr. p. 80-82.

Th.--Informatique--Paris 7, 1987. / 1988 d'après la déclaration de dépôt légal. Bibliogr. p. 233-237. Index. Résumé en français.

Th. univ.--Math.--Nice, 1995. / 1996 d'après la déclaration du dépôt légal. Bibliogr., 6 p. Résumé en français et en anglais.

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L'objectif de cette thèse est de comprendre la dynamique des grandes populations de neurones interconnectées. La méthode utilisée pour atteindre cet objectif est un mélange de modèles mésoscopiques et calculs de haute performance. Le premier permet de réduire la complexité du réseau neuronale et le second de réaliser des simulations à grandes échelles. Dans la première partie de cette thèse une nouvelle approche du champ moyen est utilisée pour étudier numériquement les effets du bruit sur un groupe extrêmement grand de neurones. La même approche a été utilisée pour créer un modèle d' hypercolonne du premier cortex visuel d'où l'unité basique, est des grandes populations de neurones au lieu d'une seule cellule. Les simulations sont réalisées en résolvant un système d'équation différentielle partielle qui décrit l'évolution de la fonction de densité de probabilité du réseau. Dans la deuxième partie de cette thèse est présentée une étude numérique de deux modèles de champs neuronaux du premier cortex visuel. Le principal objectif est de déterminer comment les contours sont sélectionnés dans le cortex visuel. La différence entre les deux modèles est la manière de représenter des préférences d'orientations des neurones. Pour l'un des modèles, l'orientation est une caractéristique de l'équation et la connectivité dépend d'elle. Dans l'autre, il existe une carte d'orientation qui définit une fonction d'entrée. Toutes les simulations sont réalisées sur un cluster de processeurs graphiques. Cette thèse propose des techniques pour simuler rapidement les modèles proposés sur ce type de machine. La vitesse atteinte est équivalente à un cluster standard très grand. / The aim of this thesis is to understand the dynamics of large interconnected populations of neurons. The method we use to reach this objective is a mixture of mesoscopic modeling and high performance computing. The rst allows us to reduce the complexity of the network and the second to perform large scale simulations. In the rst part of this thesis a new mean eld approach for conductance based neurons is used to study numerically the eects of noise on extremely large ensembles of neurons. Also, the same approach is used to create a model of one hypercolumn from the primary visual cortex where the basic computational units are large populations of neurons instead of simple cells. All of these simulations are done by solving a set of partial dierential equations that describe the evolution of the probability density function of the network. In the second part of this thesis a numerical study of two neural eld models of the primary visual cortex is presented. The main focus in both cases is to determine how edge selection and continuation can be computed in the primary visual cortex. The dierence between the two models is in how they represent the orientation preference of neurons, in one this is a feature of the equations and the connectivity depends on it, while in the other there is an underlying map which denes an input function. All the simulations are performed on a Graphic Processing Unit cluster. Thethesis proposes a set of techniques to simulate the models fast enough on this kind of hardware. The speedup obtained is equivalent to that of a huge standard cluster.

Th. 3e cycle--Spectronomie hertzienne et optique--Bordeaux 1, 1980. N°: 1 558.

L'industrie utilise de plus en plus les matériaux composites stratifiés à matrice organique (CMO) pour remplacer les alliages métalliques légers. Avec un rapport résistance/masse supérieur aux alliages métalliques, ces matériaux constituent une véritable alternative pour diminuer le poids des structures. Cependant, la certification des structures en composite est une procédure lourde et complexe. Le Virtual Testing consiste à remplacer une grande partie des essais réels par des simulations numériques en vue de diminuer la quantité d'essais physiques nécessaires pour la certification. Toutefois, les modèles ainsi que les méthodes de calcul utilisés pour les simulations doivent avoir la confiance des autorités de contrôle. On ce concentre ici sur le Méso-modèle Amélioré d'Endommagement des Composites Stratifiés qui, depuis un vingtaine d'années, a démontré être un modèle capable de prendre en compte la plupart de mécanismes de dégradation d'une structure composite. Ce modèle, non linéaire, non local et d'évolution, est défini à l'échelle du pli. La taille des problèmes résultants de la simulation de ce type de modèle est considérable. Dans ces travaux, un grand intérêt a été porté au traitement numérique du modèle. Dans un premier temps, l'intégration du modèle dans un code de calcul a permis d'y apporter des améliorations. En ce qui concerne la méthode de résolution, une méthode de décomposition de domaine permet l'utilisation du modèle pour la simulation de structures de taille moyenne. L'approche proposée permet de surmonter les difficultés liées à l'utilisation d'un modèle non local et non linéaire au sein d'une méthode de décomposition de domaine. / The industry uses more and more organic matrix composite materials to replace the light metallic alloys. With a strenght/mass ratio superior to the metallic alloys, these materials constitute a real alternative to decrease the weight of the structures. However, the certification of composite structures is a heavy and complex procedure. Virtual Testing consists in replacing a big part of the real essays by numeric simulations to decrease the quantity of physical essays necessary for the certification. However, the models as well as the numerical methods used for the simulations have to be trusted by the certification authorities. Here we focus on the Enhanced Damage Mesomodel which, for twenty years, has demonstrated to be a model capable of taking into account most of the degradation mechanisms of a composite structure. This non linear and non local model is defined at the composite layer scale. The size of the problems generated by a simulation with this type of model is considerable. In this work, special emphasis was put on the numerical treatment of the model. At first, the integration of the model in a simulation code allowed us to improve it. With regards to the resolution method, a domain decomposition method allows the use of the model for the simulation of intermediate-sized structures. The proposed approach allows to surmount the difficulties linked to the use of a not local and not linear model within a method of decomposition of domain.

Nous proposons un calcul stochastique covariant pour des<br />semimartingales dans le fibré tangent $TM$ au dessus d'une<br />variété $M$. Une connexion sur $M$ permet de définir une<br />dérivée intrinsèque d'une courbe $(Y_t)$, $C^1$ dans $TM$, la<br />dérivée covariante. Plus précisément, c'est la dérivée de <br />$(Y_t)$ vue dans un repère mobile, se dépla\c cant<br />parallèlement le long de sa courbe $(x_t)$ projetée sur $M$. <br />Avec le principe de transfert, Norris définit l'intégration<br />covariante le long d'une semimartingale dans $TM$. Nous décrivons le<br />cas où la semimartingale saute dans $TM$, en utilisant les travaux<br />de Norris et les résultats de Cohen sur le calcul stochastique <br />à sauts sur une variété. Nous comprenons, que, selon l'ordre<br />dans lequel on compose la fonction qui donne les sauts et la<br />connexion, on obtient un (\it calcul stochastique covariant à sauts) ou<br />(\it un calcul stochastique à sauts covariants). Tous deux<br />dépendent du choix de la connexion et des objets (interpolateurs et<br />connecteurs) décrivant les sauts au sens de Stratonovich ou d'Itô.<br />Nous étudions les choix qui rendent équivalents les deux calculs.<br />Sous certaines conditions, on retrouve les résultats de Norris<br />lorsque $(Y_t)$ est continue. Le cas continu est décrit par un<br />calcul covariant continu d'ordre deux, formalisme défini à l'aide<br />de la notion de connexion d'ordre deux.

Les méthodes et les environnements de programmation adaptés aux machines mono-processeur traditionnelles s'avèrent inutilisables avec les machines parallèles à mémoire distribuée, car ils ne permettent pas d'en maîtriser le parallélisme. À ce jour, l'utilisation de ces machines demeure donc très limitée, car les programmeurs sont en général assez réticents à l'idée de devoir y porter manuellement leurs applications. De nombreuses recherches actuelles visent à simplifier le développement des applications parallèles pour ce type de machine. Le travail effectué au cours de cette thèse s'inscrit dans le cadre du développement et de l'expérimentation de l'environnement EPEE (Environnement Parallèle d'exécution de Eiffel). EPEE constitue un cadre conceptuel pour la conception et la mise en oeuvre de composants logiciels parallèles réutilisables à l'aide des mécanismes de la programmation par objets. Nous avons caractérisé les objets pouvant être distribués et exploités en parallèle dans lénvironnement EPEE, et proposé des schémas conceptuels permettant de développer de tels objets en insistant sur les points clés mis en avant dans les techniques modernes de génie logiciel, à savoir la maîtrise de la complexité (résolue par la modularisation, l'encapsulation, l'héritage), et la maintenabilité (corrective et évolutive). Nous avons ensuite appliqué ces schémas conceptuels pour développer une bibliothèque parallèle de démonstration. Cette bibliothèque expérimentale, baptisée Paladin, est dédiée au calcul d'algèbre linéaire sur machines parallèles à mémoire distribuée. Elle est en outre extensible, d'un emploi aisé, performante et portable. Ces caractéristiques confirment la viabilité de l'approche consistant à utiliser les mécanismes de la programmation par objets pour construire des bibliothèques pour machines parallèles.