Šiame darbe nagrinėjami dviejų sumų santykio kalibruotieji įvertiniai, kuriuose panaudojama daugiau negu po vieną kiekvieno tyrimo kintamojo papildomąjį kintamąjį. Naudojant skirtingas kalibravimo lygtis ir atstumo funkcijas čia sukonstruoti šeši tokio tipo įvertiniai. Taikant Teiloro ištiesinimo, visrakčio ir atsitiktinių grupių metodus sukonstruoti keleto naujų santykio įvertinių dispersijos įvertiniai. Modeliuojant nauji santykio įvertiniai lyginami tarpusavyje bei su standartiniu ir A. Plikuso įvertiniais. Tiriama, kaip įvertiniu tikslumą įtakoja imties dydis ir laisvai pasirenkami svoriai, kai koreliacija tarp tyrimo ir papildomų kintamųjų yra stipri. Keičiant imties dydį pastebėjome, kad daugeliu atvejų nauji santykio įvertiniai yra tikslesni už A. Plikuso įvertini. Taip pat pastebėjome, kad parenkant skirtingus laisvai pasirenkamus svorius įvertinių tikslumas išlieka panašus. Atliekant sukonstruotų santykio įvertinių dispersijų įvertinių tikslumo tyrimą, kai keičiamas imties elementų skaičius, pastebėjome, kad visrakčio metodu gautieji dispersijos įvertiniai yra tikslesni už Teiloro ištiesinimo ar atsitiktinių grupių metodais gautus dispersijos įvertinius. Visi matematinio modeliavimo eksperimentai atlikti, naudojant matematinių uždavinių paketą MATLAB 7.10.0. / In this work we analyze the calibrated estimators of the ratio of two totals, which use more than one auxiliary variable for each study variable. Using different calibration equations and distance functions, we construct here six new estimators of the ratio. The estimators of the variance of some estimators of the ratio are constructed using Taylor linearization, jackknife and random groups methods. A simulation study is performed to compare new estimators of the ratio with the standard estimator and estimators, introduced by A. Plikusas. It is analyzed, how the characteristics of accuracy of estimators depend on the sample size and free additional weights when auxiliary variables are well correlated with study variables. The simulation results show that for some populations new estimators are more accurate than those, introduced by A. Plikusas. During the simulation, we observed, that the estimators of the variance of the estimators of the ratio that are constructed using jackknife method are more accurate than those that are constructed using Taylor linearization and random groups methods. The simulation results are obtained using the computer program that was made using the Language of Technical Computing MATLAB 7.10.0.

V této práci se zabýváme odhady populačního úhrnu s využitím pomoc- ných informací. V práci je popsán obecný regresní odhad a předpoklady, za kterých je splněna asymptotická normalita tohoto odhadu. Dále jsou zde po- psány kalibrační odhady a zmínka o jejich asymptotické ekvivalenci s obec- ným regresním odhadem. Odvozené závěry aplikujeme na data z RADIO- PROJEKTu a porovnáme je s výsledky získanými společnostmi, které tento projekt realizovali. Na závěr pomocí simulací porovnáme skutečné pravdě- podobnosti pokrytí interval· spolehlivosti pro populační úhrn spočítané na základě teorie uvedené v této práci a na základě metod společností realizu- jících RADIOPROJEKT. 1