Submitted by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-03-28T13:44:04Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação_Cássio M. Maciel.pdf: 5139322 bytes, checksum: be1850f96aa679c8dd3679881591b3c2 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-03-28T13:44:15Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação_Cássio M. Maciel.pdf: 5139322 bytes, checksum: be1850f96aa679c8dd3679881591b3c2 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-03-28T13:44:26Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação_Cássio M. Maciel.pdf: 5139322 bytes, checksum: be1850f96aa679c8dd3679881591b3c2 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-28T13:44:26Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação_Cássio M. Maciel.pdf: 5139322 bytes, checksum: be1850f96aa679c8dd3679881591b3c2 (MD5) Previous issue date: 2018-02-16 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Quantum Random Walks find, in various areas of science, a range of problems in which they can be applied. They establish the basis for modeling difierent random phenomena that occur in the real world. In 1993, Aharonov et al. propose a model for these quantum walks, the so-called Discrete Quantum Random Walks, or Coin Model, due to the fact that the dynamics in this framework requires the introduction of an internal degree of freedom (coin), which serves as orientation parameter for the walk. Another way of dealing with the problem was proposed by Farhi and Gutmann in 1998, the socalled Continuous-time Quantum Walks (CTQW, in English). In this model the time is considered as a continuous varriable, although thw walk occurs in the discrete position space. In our work we focus on the continuous-time model (CTQW), applied to dendrimers (or Cayley tree), with some modifications; more precise, by using a probability parameter p, we add new links between nodes from the same generation. The newly created networks will be called by Modified Dendrimers or Modified Spiderweb Networks (Spidernets). Our main interest is to study the quantum transport on these new networks. To do this, we will calculate the eficiency of quantum transport on these networks using the exact quantum probabilities to return and their averages. By doing this, we notice an increase of the quantum eficiency and we observe that for almost all the generation numbers the maximum value is encountered for p ~0:9. / As Caminhadas Aleatórias encontram, em diversas áreas da ciência, uma gama de problemas em que podem ser aplicadas. Elas servem como base para a modelagem de variados fenômenos aleatórios que ocorrem no mundo real. Em 1993, Aharonov et al. propuseram um modelo quântico para tais caminhadas, as chamadas Caminhadas Quânticas de Tempo Discreto, ou Modelo de Moeda, pois a dinâmica quântica nesta abordagem requer a introducao de um grau de liberdade interno (coin), que serve de orientação para a caminhada. Outra forma de encarar o problema foi proposta em 1998 por Farhi e Gutmann, as chamadas Caminhadas Quânticas de Tempo Continuo (CTQW, sigla do inglês). Neste modelo o tempo é considerado como uma variavel continua, apesar da caminhada ocorrer em um espaço de posição discreto. Nosso trabalho tem como foco o modelo de tempo continuo (CTQW), aplicado na rede do tipo Dendrímero (ou Arvores de Cayley), feita algumas modificações, ou seja, através de um parâmetro de probabilidade p, iremos adicionar novas ligações entre os nos de mesma geração. As novas estruturas que surgirão serão chamadas de Dendrímeros Modificados ou Redes Teia-de-aranha Modificadas (Spidernets). Nosso objetivo é conhecer o comportamento do transporte quântico nestas novas estruturas. Para isso, iremos medir a eficiência no transporte quântico nestas redes através das probabilidades de retorno exatas e suas medias. Ao fazê-lo, observamos um aumento na eficiência quântica e observamos que, para quase todos os números de geração, seu maior valor e encontrado para p ~, 0.9.

Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2015-11-25T13:28:47Z No. of bitstreams: 1 dissertacao-aaron.pdf: 1893812 bytes, checksum: f036c76c3f4c1ba338a4e1075106ced6 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2015-11-25T13:29:04Z (GMT) No. of bitstreams: 1 dissertacao-aaron.pdf: 1893812 bytes, checksum: f036c76c3f4c1ba338a4e1075106ced6 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-25T13:29:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao-aaron.pdf: 1893812 bytes, checksum: f036c76c3f4c1ba338a4e1075106ced6 (MD5) Previous issue date: 2015-11-04 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / The development of quantum algorithms is not a easy task. Elements such as entanglement and quantum paralelism, intrinsics to quantum computation, difficult this task. Quantum walks are crucial tools for development of algorithms, mainly search algorithms. There are many types of quantum walks: with coin toss, Szegedy's, using tessellation (grouping of vertices) and the continuous-time quantum walk. To extract statistics data of a quantum walk, we need to perform its simulation. In this work, we develped the simulator Hiperwalk, a new simulator of quantum walks in graphs of one and two dimension for the quantum walk with a coin toss and coinless using tessellation. The Hiperwalk allows the user to perform simulations of quantum walks in graphs using high performance computing (HPC), even though the user does not knowing parallel programming. The user can employ the parallel devices such as CPU, GPGPU and accelerators cards to speedup the overall process of the walk. / O desenvolvimento de algoritmos quânticos não é uma tarefa trivial. Elementos como emaranhamento e paralelismo quântico, intrínsecos à computação quântica, dificultam esta tarefa. As caminhadas quânticas são ferramentas cruciais para o desenvolvimento de algoritmos, principalmente algoritmos de busca. Existem na literatura vários tipos de caminhadas: com lançamento de moeda, de Szegedy, utilizando tesselagem (agrupamento de vértices) e a caminhada a tempo contínuo. Para extrair dados estatísticos de uma determinada caminhada quântica, necessitamos fazer sua simulação. Neste trabalho, desenvolvemos o simulador Hiperwalk, um novo simulador de caminhadas quânticas, em grafos de uma e duas dimensões para as caminhadas com moeda e sem moeda utilizando tesselagem. O Hiperwalk permite ao usuário efetuar simulações de caminhadas quânticas em grafos utilizando processamento de alto desempenho, mesmo que o usuário não saiba programação paralela. O usuário pode empregar os dispositivos de paralelismo como CPU, GPGPU e co-processadores para acelerar o processo geral da caminhada.

Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-12-12T11:56:42Z No. of bitstreams: 1 Tese_Tharso_lncc.pdf: 1174962 bytes, checksum: 554d28620541c6c6dce94f8b4acfdf3c (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-12-12T11:57:36Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Tese_Tharso_lncc.pdf: 1174962 bytes, checksum: 554d28620541c6c6dce94f8b4acfdf3c (MD5) / Made available in DSpace on 2017-12-12T11:57:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese_Tharso_lncc.pdf: 1174962 bytes, checksum: 554d28620541c6c6dce94f8b4acfdf3c (MD5) Previous issue date: 2017-09-13 / Quantum walks play an important role in the development of quantum algorithms, they can be used to solve efficiently problems such as: elements distinct, boolean formulas evaluation, matrix product verification and group commutativity, and especially, spatial search problems. Falk exemplified a quantum walk model for two-dimensional lattice, that does not require an additional space to the coin, and the evolution operator can be obtained via a tessellation process. However, it was not explicit the definition of the model for generic graphs and nor proven its efficiency. The idea presented by Falk inspired the creation of Staggered Quantum Walk model (SQW). Therefore, the goal of this work is: (1) define the stepped model for generic graphs, (2) demonstrate that an important quantum walk already known and explored in the literature, the Szegedy model, is a particular case of the SQW, (3) show the efficiency of SQW in the search problem in the two-dimensional lattice. / Os passeios quânticos desempenham um papel importante no desenvolvimento de novos algoritmos quânticos, e podem ser usados para resolver eficientemente problemas como: distinção de elementos, avaliação de fórmulas booleanas, verificação de produto de matrizes e comutatividade de grupos e, em especial, problemas de busca espacial em grafos. Falk exemplificou um modelo de passeios quânticos para malha bidimensional, que não necessita de um espaço adicional para representar a moeda, no qual o operador de evolução pode ser obtido via um processo de tesselação. Porém, não foi explicitada a definição do modelo para grafos genéricos e nem comprovada a sua eficiência. A ideia apresentada por Falk inspirou a criação do Passeio Quântico Escalonado (SQW). Sendo assim, as contribuições deste trabalho são (1) definir o modelo escalonado para grafos genéricos, (2) demonstrar que um importante passeio quântico já conhecido e explorado na literatura, o modelo de Szegedy, é um caso particular do modelo escalonado e (3) mostrar a eficiência do passeio quântico escalonado no problema de busca na malha bidimensional.