Made available in DSpace on 2015-04-22T22:16:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Almir Cunha da Gracas Neto.pdf: 379350 bytes, checksum: abf31b2ffa1155ab61fbf98c40bb9c57 (MD5) Previous issue date: 2007-09-18 / FAPEAM - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Amazonas / This dissertation is concerned with a detailed proof of a Ruh-Vilms theorem which characterize the isometric immersion of a Riemannian manifold into the Euclidean space whose the mean curvature vector is parallel as being that immersion whose the associated Gauss map is harmonic. / Este trabalho apresenta uma demonstração detalhada do teorema que caracteriza as imersões isométricas (fórmula matemática) de uma variedade Riemanniana n-dimensional no espaço Euclidiano (p + n)-dimensional com vetor curvatura média paralelo como sendo aquelas cuja aplicação de Gauss associada é harmônica. O resultado deve-se a E.A.Ruh e J. Vilms.