Submitted by Izabel Franco (izabel-franco@ufscar.br) on 2016-10-10T13:36:29Z No. of bitstreams: 1 TeseLRN.pdf: 844972 bytes, checksum: 5f5a562bf3f0ee916687c9fec49d5fec (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-20T19:46:25Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseLRN.pdf: 844972 bytes, checksum: 5f5a562bf3f0ee916687c9fec49d5fec (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-20T19:46:31Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseLRN.pdf: 844972 bytes, checksum: 5f5a562bf3f0ee916687c9fec49d5fec (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-20T19:46:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseLRN.pdf: 844972 bytes, checksum: 5f5a562bf3f0ee916687c9fec49d5fec (MD5) Previous issue date: 2016-07-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / This work study complex linear partial differential operators of order one without having terms of zero order (complex vector fields). We have established a necessary and suficient condition for local solvability of a class of operators which are not elliptic precisely in a 1-dimensional submanifold and we construct solutions for a class of operators satisfying the condition (P) and which are not elliptic precisely in a point. / O presente trabalho estuda operadores diferenciais parciais lineares complexos de ordem um sem termos de ordem zero (campos de vetores complexos). Primeiramente apresentando uma condição necessária e suficiente para resolubilidade local de uma classe de operadores que deixam de ser elípticos precisamente em uma subvariedade 1-dimensional e por fim construindo soluções para uma classe de operadores que satisfazem a condição (P) e que deixam de ser elípticos precisamente em um ponto